Неограниченный полый цилиндр

JJ)Неограниченный полый цилиндр. Поверхности г = а иг = Ь поддерживаются при нуле. Начальная температура f r). В этом случае имеем [c.142]

Неограниченный полый цилиндр 142—145 [c.287]

Метод, основанный на решении уравнения теплопроводности неограниченного полого цилиндра при наличии внутреннего источника постоянной мощности и линейном изменении температуры окружающей среды при граничном условии третьего рода, использует расчетные формулы [c.317]

Неограниченный полый цилиндр. Радиальный поток [c.203]

I. Неограниченный полый цилиндр. Поверхности г = а и г = Ь поддерживаются при нулевой температуре. Начальная температура / (г). [c.203]

Образцы имеют форму цилиндра с наружным радиусом i 2 = = 15 мм, внутренним R, = 0,9 мм и длиной 120 мм. Во время опыта образец помещается в печь, температура в которой поднимается со скоростью b (в °С/с). В отверстие образца вставляется нагреватель, на который подается постоянная мощность q. Задача формулируется следующим образом. Неограниченный полый цилиндр находится в среде с температурой, изменяющейся монотонно. Теплообмен между внешней и внутренней поверхностью цилиндра и окружающей средой происходит при граничном условии третьего рода. Внутри цилиндра осуществляется граничное условие второго рода. Определению подлежит температурное поле в квазистационарном тепловом режиме. [c.138]

НЕОГРАНИЧЕННЫЙ ПОЛЫЙ ЦИЛИНДР [c.129]

Постановка задачи. Дан неограниченный полый цилиндр (цилиндрическая труба). В начальный момент времени температура внешней и внутренней поверхностей цилиндра поддерживается постоянной на [c.129]

Постановка задачи. Дан неограниченный полый цилиндр с заданным начальным распределением температуры г). На наружной и внутренней поверхностях заданы тепловые потоки, как функции времени. Необходимо найти распределение температуры в любой момент времени. [c.176]

Постановка задачи. Дан неограниченный полый цилиндр с радиу-сами Ri и Ri и задано начальное распределение температуры в виде некоторой функции f(r). Температура цилиндра зависит от радиуса и времени. В начальный момент времени цилиндр помещается в среду с постоянной температурой Т . Коэффициенты теплообмена наружной и внутренней поверхностей различны (а фа ). Найти распределение температуры в цилиндре в любой момент времени. [c.254]

Постановка задачи. Дан неограниченный полый цилиндр с заданным начальным распределением температуры г). Теплообмен с внешней средой происходит по закону Ньютона. Температура среды —заданные функции времени Тс1—Ф1 ( )> Г сз — ф2 (т) [c.319]

Данилова И. Н. Распределение температур в неограниченном полом цилиндре при теплообмене на границах со средами переменной температуры. Изд. АН СССР, ОТН, 1958, Ш 12, стр. 148—150 О температурном поле в конечном полом цилиндре при теплообмене на границах. Изв. АН СССР, ОТН, Энергетика и автоматика, 1960, № 4, стр. 151—155. [c.593]

В решении (6) параметры L vi к характеризуют соответственно относительную высоту полого цилиндра и соотношение между его внутренним и наружным радиусами (диаметрами). При O0 = О и L -> оо из выражения (6) имеем соответствуюш ее одномерное решение для неограниченного полого цилиндра [c.34]

Моль идеального газа находится в неограниченном вертикальном цилиндре, помещенном в однородное поле силы тяжести. Вычислить теплоемкость газа. [c.47]

Приближенное решение задач теплопроводности начнем с определения температурных полей простейших тел неограниченной плоской стенки, бесконечно длинного круглого цилиндра и шара. Эти тела назы ваются также классическими. Сюда же можно отнести неограниченное тело с полостью в виде плиты, цилиндра или шара, полый цилиндр и полый шар. Характерной особенностью всех этих тел является то, что при симметричных условиях нагрева они имеют одномерные температурные поля. В результате решение задач теплопроводности крайне облегчается (именно поэтому сами тела получили название простейших). [c.31]

Полый цилиндр (неограниченный). Мы уже рассматривали эту форму в 8 гл. Ill при общем предположении, что критерий С —какое угодно число устремив его , к бесконечности, т. е. полагая С->-оо в формуле (3.71), мы должны заключись, что тогда знаменатель дроби в правой части этой фор-мулы стремится к нулю, т. е. в пределе будет [c.93]

Все предыдущие рассуждения можно применить также к телам, имеющим два конечных измерения одного порядка н третье измерение неограниченно большое (цилиндры и приз.мы). Тела этого типа мы будем называть телами второго класса. Основным телом второго класса является бесконечно длинный круглый цилиндр, с температурным полем которого мы будем сопоставлять температурные поля рассматриваемых цилиндров и призм. [c.322]

В 3.10 приводится решение задачи о нестационарном осесимметричном поле полого цилиндра конечной длины, основанное на решениях задач о нестационарной теплопроводности длинного цилиндра ( 3.9) и неограниченной пластины ( 3.7). Наконец, в 3. П рассматривается задача о нестационарном плоском осесимметричном температурном поле в длинном цилиндре, вызванном линейным источником тепла, расположенным на его оси. Во всех рассмотренных задачах теплопроводности теплофизические характеристики считаются постоянными величинами. [c.55]

Из формул (3.10.8) — (З.Ю.И) видно, что функция Т является решением задачи о нестационарной теплопроводности длинного цилиндра (3.9.23), а функция Тц — решением задачи о нестационарной теплопроводности неограниченной пластины (3.7.23). Подставляя выражения для функций Г], Гц в решение (3.10.4) и выполняя необходимые преобразования, получаем температурное поле цилиндра конечной длины при нестационарном конвективном теплообмене между его поверхностями и окружающей средой [c.88]

В статье И. Н. Даниловой [43] исследовано напряженное и деформированное состояния вращающегося неограниченного полого толстостенного цилиндра при нестационарном режиме напряженности и нагрева. Предположено, что в период пуска угловая скорость вращения и температура газа, омывающая внешнюю поверхность цилиндра, изменяются во времени по линейным законам, затем некоторое время остаются постоянными, после чего мгновенно падают до нуля. Температура среды в расточке остается постоянной. После остановки и охлаждения в роторе возникают остаточные напряжения, которые при следующем пуске являются начальными. Задача решена по теории упрочнения с использованием критерия Треска-Сен-Венана. Полученные уравнения проинтегрированы численным методом. [c.237]

В данном учебном пособии подробно рассматриваются решения задач нестационарной теплопроводности основных тел (полуограниченное тело, неограниченная пластина, сплошной цилиндр, шар, полый цилиндр) несколькими методами (разделение переменных, операционные, интегральные преобразования Фурье и Ханкеля). Таким образом, читатель, знакомясь С особенностями каждого из применяемых методов, может в своей самостоятельной работе дл.й решения поставленных задач выбрать наиболее простой метод, дающий наиболее эффективное решение, пригодное для инженерных расчетов. [c.3]

В простейших случаях, когда зависит только от одной координаты (одномерные задачи, связанные с нахождением симметричного температурного поля в неограниченной пластине, цилиндре, шаре), решение Уравнения (9) можно представить как сумму двух частных решений, Ф(5) и ( ( ), т. е. [c.47]

Рассмотрим неограниченный сплощной цилиндр с равномерно распределенными в нем внутренними источниками мощностью qv (рис. 2.20), который помещен в жидкую или газообразную среду с температурой и имеет коэффициент теплоотдачи а (заданы ГУ-3). В силу симметрии температурное поле в таком стержне будет одномерным I =/(г). [c.66]

Уравнение (16.5)—это обобщенное уравнение температурного поля для тел простейшей геометрической формы (пластины неограниченных размеров, бесконечно длинного цилиндра и шара) как при ГУ III, так и при ГУ1. Действительно, если Bi—уоо (практически при Bi > 100) ГУ III переходят в ГУ I. [c.248]

Все принципиальные вь[воды о влиянии критерия Bi на температурное поле, сделанные для неограниченной пластины, остаются в силе и для бесконечного цилиндра. При Fo 0,25 ряд (2.161) быстро сходится и для практических расчетов можно ограничиться учетом первого члена ряда. Тогда для расчета температуры на поверхности цилиндра можно использовать формулу [c.152]

Результаты решения задач нестационарной теплопроводности могут быть использованы при расчете температуры тел с двух- и трехмерными температурными полями (тел ограниченных размеров). Параллелепипеды и цилиндры конечных размеров можно рассматривать как тела, образованные пересечением соответственно трех взаимно перпендикулярных неограниченных пластин конечной толщины, цилиндра и двух пластин. [c.184]

Неограниченный цилиндр. Приведенные ниже формулы справедливы для полых круглых цилиндров, длина которых в несколько раз превосходит наружный диаметр, а также для цилиндров любой длины с теплоизолированными торцами. [c.204]

Полый круглый цилиндр неограниченной длины (см. фиг. 2) [c.206]

Температурное поле рассматриваемого неограниченного тела -симметрично относительно оси цилиндра (рис. 23), поэтому на схеме можно изображать лишь одну половину тела. На рис. 24 показана соответствующая температурная кривая для момента т. [c.53]

Температурное поле. Выше были получены решения задачи о прогреве неограниченного тела, обладающего полостью в виде плиты, цилиндра или шара. Условно сюда же можно отнести задачи о прогреве плиты, цилиндра и шара в течение 1-й стадии процесса, огда распространяющийся в глубь тела фронт прогретого слоя еще не достиг оси (центра) симметрии этих тел. [c.57]

Данные приведенные на рис. 26, наглядно характеризуют разницу, существующую между температурными полями рассматриваемых тел. Из хода кривых следует, что при одинаковых время прогрева до некоторой глубины X оказывается наибольшим у неограниченного тела с шаровой полостью далее идут неограниченное тело с цилиндрической полостью, полуограниченное тело и плита, цилиндр и шар. Соответственно скорость прогрева получается наибольшей у шара, затем идут цилиндр, плита, неограниченное тело с цилиндрической полостью и, наконец, наименьшей скоростью прогрева обладает неограниченное тело с шаровой, полостью. [c.59]

Сравнение решений. Сравним приближенные решения настоящей работы с известными строгими решениями. Для температурного поля неограниченного цилиндра известна формула [Л. 10] [c.78]

Постановка задачи. Дано неограниченное тело с полостью в виде цилиндра радиуса Xq. Начальная температура тела равна to, удельный тепловой поток, проходящий через цилиндрическую поверхность, постоянен и равен q. Требуется найти температурное поле тела и количество переданной теплоты. [c.93]

Рассмотрим в общем виде температурные поля неограниченных тел (плита, цилиндр и шар в течение первой стадии ведут себя как тела неограниченные). Выше было показано, что температура неограниченного тела может подсчитываться по формуле (173) [c.97]

Для решения поставленной задачи можно воспользоваться следующей аналогией Л.. 5]. Нетрудно видеть, что в такой постановке задачи в математическом отношении ей полностью аналогична задача о нагревании неограниченного полого цилиндра с постоянными температурами стенок, решение которой приведено в работе [Л. 6]. Нам остается только рассчитать коэффициент теплоотдачи, а следовательно, и число Нуссельта в зависимости от отношения T2IT1 и параметра К. [c.229]

Никитина. Т- Распределение температуры в неограниченном полом цилиндре при теплообмене на границах со средами переменной температуры. ИФЖ. I960, т. III, № 8. [c.594]

При расчете Д доп для канализационных труб используют уравнение для полого цилиндра (коэффициент формы рассчитан, исходя из принятых размеров труб). Напряжения, возникающие при обжиге плиток в туннельных печах, соответствуют распределению напряжений в диске. В связи с этим расчет А/доп для плиток следует вести по уравнениям для диска. При расчете бдоп для плиток используют уравнение для неограниченной пластины, для труб — уравнение для цилиндра. [c.394]

Тела, по форме близкие к простейшим, с неодинаковыми по поверхности условиями внеимего теплообмена. Длинный полый цилиндр рис. 6, г, 2 и 6,е, /) может быть приведен к неограниченной пластине, если отношение его пзружиого диаметра к внутреннему меньше двух, В этом случае определяющие размеры, составляющие Б сумме толщину стенки, следует принимать про-порцнопальиыми плотности потоков тепла иа внешней н [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...