Представление чисел с плавающей точкой

Существуют также некоторые возможности выбора формы представления чисел для координат листа можно пользоваться целыми или дробными числами или числами с плавающей точкой. Наиболее удобна форма представления чисел с плавающей точкой, поскольку при ее использовании можно выбирать единицы измерения для листа, не боясь переполнения или потери точности. Однако форму представления следует принимать такой, чтобы она была пригодна для выполнения преобразования кадрирования в целом. Поэтому если решено использовать числа с плавающей точкой, то и кадрирование должно производиться с применением чисел с плавающей точкой, так же как и преобразование координат листа в координаты экрана. Только после этого координаты могут быть переведены в целый или дробный вид для включения в дисплейные команды. [c.145]

Для представления чисел с плавающей точкой используется полулогарифмическая форма, которая имеет вид [c.53]

Производительность — один из важнейших показателей ЭВМ, измеряемый количеством операций, выполняемых за единицу времени (обычно операций в секунду). Этот показатель для разных типов ЭВМ колеблется от нескольких сотен до сотен миллионов операций в секунду. Производительность зависит не только от свойств самой ЭВМ, но и от особенностей обрабатываемой информации (разрядности обрабатываемых слов, формы представления чисел — с плавающей или фиксированной точкой, частоты повторения различных операций в обш,ем потоке выполняемых программ и др.). Поэтому онределение производительности осуществляется для некоторых тестовых наборов задач (предварительно выявляется процентное содержание команд разного типа). [c.9]

Различают представление вещественных чисел числами с фиксированной точкой (десятичной запятой), с плавающей точкой, а также двойной точности (в Фортране) (рис. 5.5). Пример 12,5, 125,о—1 (Алгол), 1.,11.5Е— 10 (Паскаль, Фортран) [c.145]

Если в используемой ЭВМ операции над числами с плавающей точкой аппаратно не реализованы, то лучше использовать представление в виде целых чисел или долей экрана (дробных чисел). В этом случае необходимо обеспечить достаточную точность при задании информации на листе. Эта точность должна обеспечивать возможность достаточного диапазона изменения масштаба при переходе от листа к экрану при этом, как бы ни было значительно требуемое увеличение, изображение не должно терять непрерывность из-за недостаточной точности, используемой при его формировании. Так, например, при растре экрана 1023 X 1023 единиц и при максимальном 256-кратном увеличении (по отношению к минимальному масштабу) страница должна иметь размер 2 X 2 единиц. Во избежание неудобств, связанных с использованием целых чисел порядка 2 в качестве координат, используют координаты листа в форме с плавающей точкой. [c.145]

Проблема с записью чисел заключается в том, что такое число, как 2/3, очень просто выразить в математических обозначениях, но в компьютере оно превращается в 0,6666666.... В представлении с плавающей точкой мантисса должна ограничиваться либо простым усечением, либо округлением ее значения до ближайшего числа с допустимым числом знаков. Хотя округление и приводит к меньшим ошибкам, чем усечение, оно имеет место в каждом элементарном акте вычислений, поэтому в ходе продолжительной численной процедуры ошибки округления могут накапливаться до неприемлемо большой величины. [c.143]

Для повышения производительности процессора в старших моделях СМ ЭВМ используется блочная структура АЛУ. Операции над числами, представленными в двоичной системе с фиксированной то жой, выполняются в основном в АЛУ, арифметические операции над двоичными числами с плавающей точкой - в процессоре с плавающей точкой, а операции над десятичными числами - в специальном десятичном процессоре, который подключается непосредственно к общей системной магистрали общая шина . Кроме того, применяются расширитель арифметики , обеспечивающий ускоренное выполнение операций умножения и деления чисел с фиксированной точкой. Блочная структура позволяет пользователю выбирать ту или иную комплектацию АЛУ и ЭВМ в целом. [c.103]

Числа можно рассматривать как константы либо с фиксированной запятой (целые числа), либо с плавающей запятой (целые числа с десятичной точкой, десятичная дробь с десятичной точкой перед дробной частью, смешанное число). Перед числом может стоять знак плюс или минус . Если знака нет, число считается положительным. Величина числа ограничена в зависимости от транслирующего программного блока вычислительной машины и диапазона представления чисел в ней. [c.150]

У большинства ЭЦВМ представление чисел осуществляется в так называемой нормализованной форме (с плавающей запятой) или с фиксированной запятой. При этом если числа вводятся в машину и все арифметические операции с ними выполняются с фиксированной запятой, то алгоритм и программа решения задачи должны быть такими, чтобы исходные данные, промежуточные и окончательные результаты расчетов были правильными дробями. Следовательно, когда числа представляются с фиксированной запятой, необходимо еще в процессе составления программы решения задачи на ЭЦВМ установить положение запятой, отделяющей целую часть от дроби. Надо предусмотреть один разряд для знака числа, определенное количество разрядов (цифр) в машине для изображения целой и дробной частей. [c.225]

Трудности исследования ошибок округления обусловлены тем, что эти ошибки приводят к качественному отклонению от нормального поведения например, сложение и умножение чисел, представленных в форме с плавающей запятой, обладают свойством коммутативности, но в то же время не имеют свойств ассоциативности и дистрибутивности. (В работе Форсайта [c.168]

Трудности исследования ошибок округления обусловлены тем, что эти ошибки приводят к качественному отклонению от нормального поведения например, сложение и умножение чисел, представленных в форме с плавающей запятой, обладают свойством коммутативности, но в то же время не имеют свойств ассоциативности и дистрибутивности. (В работе Форсайта [1970] имеется прекрасное и общедоступное описание эффектов, к которым приводит ошибка округления.) [c.168]

В компьютере на базе МП 486 формат представления чисел с плавающей точкой включает три поля знака числа, мантиссы и порядка числа. Знак определяется старшим значащим разрядом. Мантисса содержит значащие биты числа, а порядок содержит степень 2 и определяет масштабирующий множитель для мантиссы. Для записи числа с одинарной точностью используются 32 бита из них 23 бита - мантисса, 8 бит - порядок и 1 бит - даак числа. [c.54]

Информация о чертеже хранится в фафичеркой базе данньк Автокада в виде чисел с плавающей точкой, что позватает поддерживать точность представления данных до 16 знаков после запятой, а соотношение между размера.ми наименьшего и наибольшего объектов рисунка может достигать десяти триллионов к одному. [c.103]

Этот тип чисел с плавающей точкой обладает определенными преимуществами, так как обеспечивает высокую точность в огромном динамическом диапазоне. Однако реализация вычислений с плавающей точкой этого типа данных в специализированных устройствах на базе ПЛИС или заказных микросхем требует офомного количества ресурсов и по меркам аппаратного обеспечения является чрезвычайно медленной. Поэтому на некоторой стадии проектирования устройство должно быть переведено на использование чисел с фиксированной точкой, т. е. числа с фиксированным количеством битов для представления целой и дробной частей. Этот процесс обычно называется квантованием. [c.191]

Как обычно, проектирование на системном (алгоритмическом) уровне начинается с описания устройства с применением чисел с плавающей точкой. Согласно одному из подходов к проектированию, система (среда) проектирования используется также для перевода этих представлений в их эквиваленты с фиксированной точкой, а затем выполняется автоматическая генерация эквивалентного RTL кода на языке VHDL или Verilog (Рис. 12.8, а). [c.193]

В процессе проектирования можно также использовать среду разработки сторонних поставщиков для представления устройства на системном уровне с использованием чисел с плавающей точкой, автоматического перевода их в числа с фиксированной точкой и автоматического создания эквивалентного RTL кода на языке VHDL или ferilog (Рис. 12.8, [c.193]

С помощью двоичной системы счисления в ячейках можно кодировать числа или соответственно присвоенные им логические понятия, а с помощью двоичной арифметики h. jh булевой алгебры совершать арифметические и логические операции. Применяют две формы представления (кодирования) чисел в ячейках целые и с плавающей запятой (точкой). В последнем случае используется показательная форма кроме значения числа с фиксированной запятой содержится ь<ножитель — показатель степени при числе 2 (положительный или отрицательный). В двоичной системе счисления эта, величина характеризует позицию сдвига запятой вправо или влево. [c.482]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...