Представление чисел дробное

Действительно, если V не очень велико, то порция настолько мала, что в наших опытах мы не можем установить, содержит ли осциллятор целое или дробное число этих порций. Так, например, для Я = 3 мм величина hv составляет 6,626-10" Дж, и ни в одном опыте со сравнительно грубыми осцилляторами, настроенными на эту длину, мы не в состоянии оценить, является ли энергия осциллятора кратной этой малой величине ). Наоборот, для атомных осцилляторов частота, а значит, и элементарные порции энергии соответственно больше, а точность измерений атомных процессов такова, что расхождение между классическими и квантовыми представлениями становится весьма ощутительным выводы приближенных классических представлений оказываются в резком противоречии с опытом, тогда как рассуждения, учитывающие квантовую теорию, приводят к превосходному согласию с ним. [c.699]

Числа можно рассматривать как константы либо с фиксированной запятой (целые числа), либо с плавающей запятой (целые числа с десятичной точкой, десятичная дробь с десятичной точкой перед дробной частью, смешанное число). Перед числом может стоять знак плюс или минус . Если знака нет, число считается положительным. Величина числа ограничена в зависимости от транслирующего программного блока вычислительной машины и диапазона представления чисел в ней. [c.150]

Рассмотрим представление чисел с плавающей запятой. В общем случае десятичные числа имеют целую и дробную части, а также знак [c.114]

Указанная выше кварковая структура адронов и матем. свойства кварков как объектов, связанных с фундам. представлением группы 5У(> ), приводят к следующим квантовым числам кварков (табл. 2). Обращают на себя внимание необычные (дробные) значения электрич. заряда Q, а также В, не встречающиеся ни у одной из изученных Э. ч. С индексом а у каждого типа кварка д, (i= 1, 2, 3, 4, 5, 6) связана особая характеристика кварков—цвет, к-рой нет у наблюдаемых адронов. Индекс а принимает значения 1, [c.603]

Существуют также некоторые возможности выбора формы представления чисел для координат листа можно пользоваться целыми или дробными числами или числами с плавающей точкой. Наиболее удобна форма представления чисел с плавающей точкой, поскольку при ее использовании можно выбирать единицы измерения для листа, не боясь переполнения или потери точности. Однако форму представления следует принимать такой, чтобы она была пригодна для выполнения преобразования кадрирования в целом. Поэтому если решено использовать числа с плавающей точкой, то и кадрирование должно производиться с применением чисел с плавающей точкой, так же как и преобразование координат листа в координаты экрана. Только после этого координаты могут быть переведены в целый или дробный вид для включения в дисплейные команды. [c.145]

Если в используемой ЭВМ операции над числами с плавающей точкой аппаратно не реализованы, то лучше использовать представление в виде целых чисел или долей экрана (дробных чисел). В этом случае необходимо обеспечить достаточную точность при задании информации на листе. Эта точность должна обеспечивать возможность достаточного диапазона изменения масштаба при переходе от листа к экрану при этом, как бы ни было значительно требуемое увеличение, изображение не должно терять непрерывность из-за недостаточной точности, используемой при его формировании. Так, например, при растре экрана 1023 X 1023 единиц и при максимальном 256-кратном увеличении (по отношению к минимальному масштабу) страница должна иметь размер 2 X 2 единиц. Во избежание неудобств, связанных с использованием целых чисел порядка 2 в качестве координат, используют координаты листа в форме с плавающей точкой. [c.145]

У большинства ЭЦВМ представление чисел осуществляется в так называемой нормализованной форме (с плавающей запятой) или с фиксированной запятой. При этом если числа вводятся в машину и все арифметические операции с ними выполняются с фиксированной запятой, то алгоритм и программа решения задачи должны быть такими, чтобы исходные данные, промежуточные и окончательные результаты расчетов были правильными дробями. Следовательно, когда числа представляются с фиксированной запятой, необходимо еще в процессе составления программы решения задачи на ЭЦВМ установить положение запятой, отделяющей целую часть от дроби. Надо предусмотреть один разряд для знака числа, определенное количество разрядов (цифр) в машине для изображения целой и дробной частей. [c.225]

Правила перевода целых и дробных чисел из одной системы счисления в другую различны для целой и дробной частей числа. Рассмотрим сначала перевод целого числа А в систему счисления с основанием N. Число А, представленное в одной системе счисления, необходимо последовательно делить по правилам той системы, в которой записано переводимое число, на основание N той системы счисления, в которую число переводится. Деление следует выполнять до тех пор, пока частное не окажется меньше делителя. Полученные остатки от деления и последнее частное, записанные в той системе счисления, в которую осуществляется перевод, будут являться разрядами числа в новой системе счисления, причем старшим разрядом - цифра последнего частного. [c.50]

Рассматривая выражения (3.22) и (3.27) как символическое представление линейных операторов, определяющих в физическом пространстве и времени некоторое свободное волновое поле и х ), мы можем построить уравнения, которым подчиняются такие поля. Если бы а не было дробным числом, то для этого было бы достаточно, считая функцию (х,г) дифференцируемой нужным образом, вы- [c.139]

Рассмотрим представление чисел с фиксированной запятой. При выполнении условия 0 от<1 можно выбрать (фиксировать) р одинаковым для всех чисел в этом случае место запятой остается постоянным для всех чисел. Если отвести определенное количество разрядов для записи целой и дробной частей чисел при p= onst, получим естественную форму представления чисел или представление чисел с фиксированной запятой. Например, если р=0, т. е. для целой части не отводится ни одного разряда, диапазон представления числе (не учитывая знак) будет от 0,000 до 0,999. [c.114]

Так как т может быть как целым, так и дробным числом, то существует бесконечное множество решений, представленных в виде рядов (7.225) и (7.227). Получим несколько частных решений для целых значений m (например, для т= и т=2). Подставив ут И йт В исходное уравнвние (7.224) и сгруппировав слагаемые-с одинаковыми множителями q , получим систему уравнений относительно функций i(x) [c.221]

Полученное в результате расчёта по типам оборудования число станков обычно выражается дробными числами. После распределения оборудования по отделениям цеха они долм(НЫ быть округлены до целых величин. С целью улучшения использования оборудования рекомендуется по незагруженным станкам предусматривать кооперирование между отделениями. Общее число принятых для цеха в результате округления станков лишь незначительно может отличаться от расчётного их количества. Пример расчёта оборудования по весовому и относительному методам представлен в табл. А и Б. [c.348]

Чтобы посмотреть, как будет вьп ладеть дробное размерное число при тех настройках стиля, которые мы выполнили, сформируйте линейный размер между точками 1 и 2, руководствуясь рис. 15.28. При желании увеличьте масштаб представления чертежа на экране. [c.446]

Специальных приемов требует воспроизведение запаздывания, например в задачах анализа процессов обработки по следу. Устройства воспроизведения звеньев с постоянным запаздыванием основаны на особенностях частотных характеристик идеального запаздывающего звена Л (ш) = 1 ф (са) = —тса. Одни устройства точно воспроизводят только амплитудную частотную характеристику, другие только фазовую. К первой группе относятся устройства, использующие принцип магнитной записи (время задержки от десятых долей секунды до десятков минут). Вторая группа устройств основана на представлении передаточной функции запаздывающего звена е- в виде дробно-рационального выражения параметра s помощью разложения в ряд. Наилучшую аппроксимацию с точки зрения максимальной точности и минимального числа операционных усилителей обеспечивает разложение в ряд Падэ. Например, при использовании трех членов ряда Падэ получаем [c.89]

Второе интегрирование осуществляется до некоторой степени легко, когда контур имеет бесконечное число форм ( 18), представленных четырехчленным алгебраическим уравнением, один из членов которого может иметь все возможные положительные степени, целые или дробные. [c.391]

Программное обеспечение рассчитано на естественную форму представления информации в паспорте. Символьные реквизиты и целые числа записываютв естественной форме, в смешанном числе целая часть отделяется от дробной десятичной точкой. [c.361]

Условие на гладкость возмущения. Необходимую гладкость возмущения (число его непрерывных производных) можно определить, исходя из представления о том, что инвариантные кривые существуют только вне всех резонансных областей. Если все фазовое пространство между двумя резонансал1И низшего порядка заполнено другими резонансами, разумно заключить, что инвариантные кривые здесь не существуют. Рассмотрим снова простейший случай двух степеней свободы с гамильтонианом (3.2.11). Будем считать, что невозмущенный гамильтониан зависит от J линейно, и положим oi/ og = S. Тогда расстояние между целыми резонансами по частоте 6 Oi = oj = onst и не зависит от J J (см. рис. 3.2,6). Между этими целыми резонансами расположены дробные резонансы с отношением частот и 1,402 = s + piq, где р, q — целые числа и p[c.191]

Рис. 9.3. Иллюстрация метода КТ [91] измерения абсолютной фазы и частоты ос-оилляций а — запись осцилляций й М/( Н для траектории на собачьей кости в А при Н II <110> в поле 27 кГс и при 1,1 К (/ = 2,01323 х 10 Гс). Интервал полей между последовательными осцилляциями составляет примерно 3 Гс, а полное время записи, представленной на рисунке, — около 5 мин. Горизонтальные участки соответствуют полной остановке поля, измеряемого в это время методом ЯМР. Форма осцилляций отвечает зависимости а os(27гF/Я -ь ф -Ь тг/2) [ср. с (9.7)] с положительным значением а. Значение ф определялось из равенства F/Я-Ь -1- ф/2тг -Ь Ул = г - ф, где г — целое число (отметим, что мы используем иное обозначение, чем кт, у которых было ф (2тг -Ь Ул). б — анализ записей, подобных а. Дробная доля / определялась, как описано в тексте, при подходящем выборе пробного значения частоты F и значения ф — / к которым в соответствующих местах добавляется единица) представлены в зависимости от 1/Я. Пересечение проходящей через точки прямой с вертикальной осью дает значение ф/2тг -Ь /4, а наклон — значение (в этом примере 5,0 х 10" Гс). Штриховая линия — результат повторного построения при значениях /, вычисленных при новом пробном значении частоты Р = 5 х 10" Гс.

Рис. 9.3. Иллюстрация метода КТ [91] <a href="/info/3020">измерения абсолютной</a> фазы и частоты ос-оилляций а — запись осцилляций й М/( Н для траектории на собачьей кости в А при Н II <110> в поле 27 кГс и при 1,1 К (/ = 2,01323 х 10 Гс). Интервал полей между последовательными осцилляциями составляет примерно 3 Гс, а <a href="/info/136346">полное время</a> записи, представленной на рисунке, — около 5 мин. Горизонтальные участки соответствуют полной остановке поля, измеряемого в это время методом ЯМР. Форма осцилляций отвечает зависимости а os(27гF/Я -ь ф -Ь тг/2) [ср. с (9.7)] с положительным значением а. Значение ф определялось из равенства F/Я-Ь -1- ф/2тг -Ь Ул = г - ф, где г — <a href="/info/127863">целое число</a> (отметим, что мы используем иное обозначение, чем кт, у которых было ф (2тг -Ь Ул). б — анализ записей, подобных а. Дробная доля / определялась, как описано в тексте, при подходящем выборе пробного значения частоты F и значения ф — / к которым в соответствующих местах добавляется единица) представлены в зависимости от 1/Я. Пересечение проходящей через <a href="/info/468361">точки прямой</a> с вертикальной осью дает значение ф/2тг -Ь /4, а наклон — значение (в этом примере 5,0 х 10" Гс). <a href="/info/1024">Штриховая линия</a> — результат повторного построения при значениях /, вычисленных при новом пробном значении частоты Р = 5 х 10" Гс.

Этот тип чисел с плавающей точкой обладает определенными преимуществами, так как обеспечивает высокую точность в огромном динамическом диапазоне. Однако реализация вычислений с плавающей точкой этого типа данных в специализированных устройствах на базе ПЛИС или заказных микросхем требует офомного количества ресурсов и по меркам аппаратного обеспечения является чрезвычайно медленной. Поэтому на некоторой стадии проектирования устройство должно быть переведено на использование чисел с фиксированной точкой, т. е. числа с фиксированным количеством битов для представления целой и дробной частей. Этот процесс обычно называется квантованием. [c.191]

Р. может наступить не только при совпадении частоты внеш. воздействия с частотой собств. колебаний осциллятора, но и при кратном или дробном соотношении частот (т.н. комбинац. Р.) р(о=дщ, где р п д любые целые положит, числа. В простейшем случае ряд-— это номера обертонов (гармоник), представленных соответственно во внеш. силе и в собств. колебаниях осциллятора. [c.630]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...