ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгибная форма потери устойчивости из "Исследование устойчивости и несущей способности металлических конструкций типа опор линий электропередачи " Задача устойчивости многопанельного составного плоского стержня впервые была решена в 1891 г. Ф. Энгессером [Л. 97], впоследствии эта задача рассматривалась еще многими авторами. В частности, С. П. Тимошенко [Л. 69], основываясь на энергетическом методе и предположив искривление стержня по синусоиде, вывел весьма простую формулу, которой учитывается влияние поперечной силы на устойчивость стержня с податливой решеткой работа поясов при этом не учитывалась. А. Р. Ржаницын дал более точное решение этой задачи, учтя также и работу поясов Л. 53 и 54]. Однако для составных стержней, применяемых в стальных конструкциях, результаты, получаемые по методам Тимошенко или Ржаницьша, отличаются незначительно. Учитывая это, в НиТУ [Л. 49] как наиболее простая принята формула С. П. Тимошенко. [c.167] Определим приведенную гибкость трехгранного стержня с раскосной решеткой. [c.168] Вначале рассмотрим потерю устойчивости относительно главной оси инерции параллельной грани системы (ось V — К, рис. 5-3,а). [c.168] Перейдем к рассмотрению потери устойчивости относительно второй главной оси X — X (рис. 5-3,6). [c.168] Приложив к центру тяжести сечения в направлении перемещения единичную силу, разложим ее на две составляющие одну, действующую в плоскости грани, параллельной оси Y — Y, вторую, действующую в точке пересечения граней. При расстоянии от центра тяжести до основания y h первая составляющая сила будет равна Vs, вторая 7з- В свою очередь последнюю силу разложим по направлению двух граней (рис. 5-3,6). [c.168] Как и следовало ожидать, равенство моментов инерции рассматриваемой системы относительно осей X vi Y обусловило и равенство и. [c.170] Определим приведенную гибкость стержня, ветви которого соединены при помощи планок. Так же, как и в решетчатом стержне, вначале рассмотрим потерю устойчивости относительно оси У—У (рис. 5-4,а). [c.170] Если полагать, что условные шарниры в ветвях образуются в середине длины панели, то в планках грани, параллельной оси У — У, шарниры образуются в середине их длины (рис. 5-5,в), а в планках других граней—у поясов, лежащих в грани, параллельной оси У—У. [c.172] Перемещение узлов за счет изгиба планок получим по формуле Мора из рассмотрения двух консолей пролетом 6/2, нагруженных силами Т (планка, параллельная оси У— У) и двух других консолей длиной Ь, нагруженных силами 7 /2. [c.172] Как уже отмечалось, при выводе формулы (5-24) не учитывались продольные силы, действующие в ветвях. Если их учесть, то угол сдвига увеличится относительно его значения, определенного по формуле (5-22), и соответственно возрастет приведенная гибкость стержня. [c.173] Величины О, для наиболее распространенных гибкостей ветви и всего сквозного стержня приводятся в табл. 5-3, при этом предполагается, что материал абсолютно упруг. [c.173] Как видно из табл. 5-3, значения О, колеблются в пределах от 1,12 до 1,48. [c.174] В конструкциях из мягких строительных сталей типа Ст. 3 максимальные напряжения Сттф, при которых наступает исчерпание несущей способности системы, всегда меньше критических Эйлеровых напряжений сгкр. [c.174] Казалось бы, в связи с этим при рассмотрении реальных конструкций значения V и О, в табл. 5-3 следовало соответствующим образом понизить. [c.174] Однако в стойках с приведенной гибкостью порядка 60—90 до момента достижения напряжений в ветвях величины (Ттф, образуются пластические зоны и жесткость системы снижается. [c.174] Приближенные подсчеты, в которых снижение жесткости ветвей оценивалось использованием момента инерции упругого ядра, показали, что в стержнях из мягкой стали уменьшение момента инерции упругого ядра ветви по сравнению с / полного сечения ветви происходит более интенсивно, чем уменьшение напряжений по сравнению с сГкр. Вследствие этого 6, не снижаются, а возрастают относительно величин, приведенных в табл. 5-3. Точно установить значения О, при наличии пластических зон пока что не представляется возможным, в связи с этим в практических расчетах целесообразно в формуле (5-25) величину О, принять усредненной, порядка 1,2—1,4. [c.174] Напомним, что при выводе формулы (5-26) жесткость планок принималась значительно больше жесткости ветви пояса. Это условие позволило считать, что каждой ветвью воспринимается одинаковая поперечная сила. [c.175] При податливых планках уточнение формулы (5-26) можно произвести путем использования удельного угла сдвига уь определенного с учетом статической неопределимости трехгранной систе.мы. [c.175] Однако приведенные ниже результаты экспериментов показали, что для практических целей мол но пользоваться приближенной формулой (5-26) и при планках, обладающих высокой податливостью. [c.175] Вернуться к основной статье