Закон сдвигающего (касательного) напряжения

Таким образом, при чистом сдвиге наблюдается закон парности нормальных напряжений , по форме аналогичный закону парности касательных напряжений. На взаимно перпендикулярных площадках действуют главные напряжения, равные по величине, но имеющие противоположный знак. [c.185]

В качестве примера напряженного состояния в точке бруса рассматривалось (см. 2.8) одноосное напряженное состояние и в связи с этим был установлен закон парности касательных напряжений. Рассмотрим еще одно напряженное состояние, носящее название чистый сдвиг (рис. 2.39, а). При чистом сдвиге на четы- [c.180]

При кручении наряду с касательными напряжениями в поперечных сечениях, в соответствии с законом парности, касательные напряжения возникают и в продольных сечениях. Таким образом, во всех точках вала имеет место чистый сдвиг (рис. 5.3). [c.32]

Из анализа общей формулы (9.8) для касательных напряжений т видно, что напряжения в плоскости сечения вала распределены неравномерно и в зависимости от радиуса изменяются по линейному закону от нуля в центре сечения до максимума на его периферии (рис. 211, а). В продольных сечениях, проходящих через ось вала, по закону парности касательных напряжений возникают такие же по величине касательные напряжения (рис. 211, б), В элементе материала, мысленно выделенном из наружных слоев стержня сечениями, параллельными и перпендикулярными к образующим (рис. 212), по граням будут действовать только касательные напряжения. В сечениях, наклоненных к оси, будут также и нормальные напряжения, как об этом подробно указывалось при рассмотрении напряженного состояния элемента, находящегося в условиях чистого сдвига. Наибольшие нормальные напряжения действуют на главных площадках, которые, как известно, наклонены под углом 45" к площадкам чистого сдвига [при кручении - под углом 45" к оси вала (рис. 212)]. [c.232]

Рассмотрим напряженное состояние при кручении. Согласно закону парности касательных напряжений при кручении в радиальных сечениях будут действовать касательные напряжения, как показано на рис. 11.7. Таким образом, выделенный двумя поперечными и двумя радиальными сечениями элемент находится в состоянии чистого сдвига. [c.184]

Диаграмма изменений напряжений (эпюра) вдоль любого радиуса сечения представлена на рис. 75. Вследствие закона парности касательных напряжений последние возникают и в продольных сечениях. У вала из материала волокнистого строения, имеющего меньшую сопротивляемость сдвигу вдоль волокон, чем поперек (дерево), при разрушении от кручения возникает трещина в продольном направлении, если волокна параллельны продольной оси. [c.140]

Простейшим телом, поведение которого описывается линейным реологическим соотношением, является вязкая жидкость. Согласно закону Ньютона касательные напряжения, возникающие в такой жидкости, пропорциональны не деформации сдвига (как у гуковского тела), а скорости деформации сдвига [c.754]

ЖИДКОСТЬ [—вещества в конденсированном агрегатном состоянии, промежуточном между твердым и газообразным идеальная — жидкость, в которой отсутствует внутреннее трение квантовая — жидкость, свойства которой определяются квантовыми эффектами, в частности сверхтекучестью неньютоновская— жидкость, вязкость которой не является постоянной величиной ньютоновская — жидкость, подчиняющаяся при своем течении закону пропорциональности касательных напряжений и скорости сдвига (перегретая — метастабильное состояние жидкости, нагретой до температуры выше температуры ее равновесного фазового перехода в газообразное переохлажденная — метастабильное состояние жидкости, охлажденной до температуры ниже температуры ее равновесного фазового перехода в твердое) состояние при данном давлении] [c.230]

Относительный сдвиг и касательное напряжение в каждой точке поперечного сечения скручиваемого стержня прямо пропорциональны расстоянию р этой точки от центра сечения. Графически этот закон изменения касательных напряжений выражается прямой линией (рис. 106). Наибольшего значения т достигают в точках, лежащих у самого края сечения, и обращаются в нуль в центре. [c.168]

ОДНОЙ пары - лху, —хху, которое возможно лишь при существовании пары противоположного направления. Автор подошел вплотную к открытию закона парности касательных напряжений, но решил, что можно объяснить неньютоновское поведение за счет неньютоновской пары противоположного враш ения . Как мы знаем, все дело в том, что напряжение вызывается скоростью сдвига, но не градиентом скорости, и что эта скорость сдвига связана с изменением первоначального прямого угла между направлениями а и г/, но не с направлением х или у. [c.50]

Из графика на рис. 4. 3 следует, что при удалении от края оболочки закон распределения касательных напряжений по толщине приближается к квадратной параболе. Таким образом, приближенное решение, построенное на предположении о параболическом законе распределения сдвига по толщине, должно достаточно хорошо совпадать с построенным решением. Теория изгиба пластинок и пологих оболочек, основанная на такой гипотезе, построена в работах [5, 6 . [c.128]

Как следует из экспериментов, в пределах линейно-упругих деформаций при чистом сдвиге касательное напряжение г и деформация сдвига 7 связаны законом Гука [c.118]

В площадках, перпендикулярных к направлению т, возникают касательные напряжения г == х (закон парности касательных напряжений). По другим площадкам, перпендикулярным к плоскости, в которой действуют напряжения т и т, возникают и нормальные, и касательные напряжения (см. гл. 1, табл. 1). В площадках, наклоненных под углом 45° к площадкам чистого сдвига, действуют наибольшие и наименьшие нормальные напряжения (главные напряжения) [c.26]

Коэффициент к отличается от единицы, так как напряжение, отвечающее среднему углу сдвига, не есть среднее арифметическое значение напряжения. Величина к зависит от формы профиля и может быть вычислена, если известен закон распределения касательных напряжений по сечению. Приведем без вывода значения коэффициента к для простейших форм профиля [c.190]

При малых упругих деформациях напряжения и сдвиги возрастают от осевой линии к поверхности стержня по линейному закону. Наибольшие касательные напряжения на периферии по- [c.95]

Как было установлено ранее, в поперечных сечениях балки при поперечном изгибе возникают не только нормальные, но и касательные напряжения, вызывающие деформации сдвига. В силу закона парности касательные напряжения той же величины будут возникать и в продольных сечениях, параллельных нейтральному слою. Наличие касательных напряжений в продольных сечениях [c.276]

Равенство (1.2) имеет внутреннее сходство с законом упругости твердого тела. Для такого тела на основании закона Гука касательное напряжение т пропорционально величине деформации сдвига 7, т. е, [c.21]

Выделенный из стержня заклёпки очень тонкий слой материала (фиг, 117) стремится при действии на него касательных напряжений перекоситься этот перекос и является характерным для деформации сдвига. Изучить связь этого перекоса с напряжениями т в заклёпке невозможно, ибо мы не знаем действительного закона распределения касательных напряжений по [c.183]

Относительный сдвиг и касательное напряжение в каждой точке поперечного сечения скручиваемого стержня прямо пропорциональны расстоянию р этой точки от центра сечения. Графически этот закон изменения касательных напряжений Фиг. 126. выражается прямой линией (фиг. 126). [c.193]

Коши ввел понятие о напряжении, доказал закон парности касательных напряжений, установил прямую зависимость между т и у — закон Гука при сдвиге, получил уравнения (3.17) для определения составляющих полного напряжения, действующего по произвольной площадке, первый дал решение задачи кручения стержня узкого прямоугольного профиля, показав, что поперечные сечения при этом коробятся. [c.561]

Согласно закону Гука, касательные напряжения пропорциональны относительным сдвигам, т. е. [c.263]

По закону Гука касательное напряжение X равно относительному углу сдвига умноженному на модуль сдвига О, следовательно, [c.29]

Подставив в формулу (11.3) значение касательного напряжения по уравнению (11.1) и относительный сдвиг по выражению (11.2), получим еще один вариант формулы закона Гука для сдвига [c.186]

Формулы (9.4) и (9.5) показывают, что углы сдвига и касательные напряжения в поперечном сечении изменяются по линейному закону прямо пропорционально расстоянию р точек от центра сечения (рис. 207, а). Очевидно максимальные напряжения будут у поверхности стержня, при р = г. Таким образом, выражение (9.5) можно переписать в виде [c.211]

Поскольку при переходе от верхней кромки сечения к нижней касательное напряжение изменяется по параболическому закону, деформация сдвига у=т/0 тоже изменяется по этому закону. Поэтому при поперечном изгибе поперечные сечения бруса не остаются плоскими, а искривляются (рис. 2.86). [c.221]

Закон Гука при сдвиге устанавливает линейную зависимость между сдвиговой деформацией у и касательным напряжением т, т е. имеет вид х = Gy, где G - модуль сдвига. [c.51]

Касательное напряжение определяем, пользуясь законом Гука при сдвиге х = Gy = 80 -10 1 10" = 80 МПа. [c.141]

Применяя закон Гука для сдвига (т = Gy), получаем выражение для касательных напряжений [c.231]

Закон Гука при сдвиге справедлив лишь в определенных пределах нагружения и формулируется так касательное напряжение прямо пропорционально относительному сдвигу. [c.210]

Как было установлено ранее, в поперечных сечениях балки при поперечном изгибе возникают не только нормальные, но и касательные напряжения, вызывающие деформации сдвига. В силу закона парности такие же касательные напряжения будут возникать и в продольных сечениях, параллельных нейтральному слою. Наличие касательных напряжений в продольных сечениях подтверждается появлением в деревянных балках при поперечном изгибе продольных трещин. [c.252]

При кручении прямого круглого бруса в его поперечных сечениях возникают касательные напряжения т. Они распределены по линейному закону вдоль любого радиуса сечения и достигают наибольшего значения в точках контура сечения (рис. 11-13, а). При расчете по допускаемым, напряжениям опасному состоянию соответствует возникновение в точках контура напряжений, равных пределу текучести -Ст при сдвиге (рис. 11-13, б). Условие прочности имеет вид [c.284]

Формулы (9.4) и (9.5) показывают, что углы сдвига и касательные напряжения в поперечном сечении изменяются по линейному закону прямо пропорционально расстоянию р точек от центра сечения (рис. 211, а). Очевидно максимальные напряжения будут у поверх- [c.229]

Равенство касательных напряжений на взаимно перпендикулярных площадках, действующих в направлении линии их пересечения, называют законом (или, лучше, правилом) парности касательных напряжений. Название чистый сдвиг связано с тем, что при таком напряженном состоянии происходит перекашивание первоначально ортогонального элемента изменение 7 первоначально прямого угла и называется деформацией сдвига. [c.33]

Как мы видели, согласно теории пластического течения, основанной на условии пластичности Треска — Сен-Венана с ассоциированным законом течения, пластическая деформация представляет собою простой сдвиг в плоскости, определяемой осями наибольшего и наименьшего главных напряжений. Если деформации малы, то скорость деформации равна производной от деформации по времени. С другой стороны, если упрочняющийся материал оказывается в состоянии чистого сдвига, то величина пластического сдвига представляет собою совершенно определенную функцию от касательного напряжения [c.532]

Не исключено, что некоторым преподавателям покажутся странными или сомнительными утверждения об отсутствии в этой теме, так сказать, чистой теории. Они возможно спросят А как же закон Гука.при сдриге Деформация сдвига Закон парности касательных напряжений Все эти вопросы не имеют отношения к данной теме, они рассматриваются при изучении чистого сдвига в, теме Кручение . Это вполне естественно, так как экспериментально чистый сдвиг можно осуществить только при кручении тонкостенной трубы. Мы останавливаемся на этом вопросе, несмотря на наличие в программе указаний о том, где рассматривать деформацию сдвига и закон Гука при сдвиге, так как до сих пор в ряде учебников (правда, со многими оговорками) рассматривают эти вопросы совместно с практическими ра счетами и некоторые преподаватели, к сожалению, склонны следовать указанным учебникам. [c.94]

Итак, настоятельно рекомендуем рассматривать чистый сдвиг, полож ив в основу его экспериментальное исследование, т.е. кручение тонкостенной трубы, как это сделано в учебнике [22]. Из условия равновесия элемента, выделенного из стенки тру- К бы (рис. 10.2), вытекает закон парности касательных напряжений. Может быть, логичнее вывести его до формулировки оп- [c.102]

Согласно эпюрам поперечных сил и изгибающих моментов, по левой грани аЬ элемента abed будут действовать равнодействующие сдвигающих Т и нормальных сил Ni. По правой грани d элемента действуют равнодействующие сдвигающей и нормальной сил Т и N2 (рис. 11.2.2). Сдвигающие силы Т, действующие по левой и правой граням элемента abed, равны, так как на рассматриваемом участке балки между силами Pi и Рг действуют одинаковые по величине поперечные силы. Нормальные силы Ni и N2 не равны, так как по сечению I—I действует изгибающий момент М, а по сечению II—II — момент, равный M-f-dM (рис. 11.2.1, в). Для равновесия элементарного параллелепипеда с размерами h/2 — уо, dx и Ь навстречу большей нормальной силе N2 по грани ad элемента abed будет действовать сдвигающая сила Т, возникающая на этой грани на основании закона парности касательных напряжений. Закон гласит Если в каком-либо сечении действует касательное напряжение, то в сечении перпендикулярном будет действовать такое же по модулю напряжение, но обратного знака . Этот закон хорошо проявляется при изгибе деревянных балок, которые скалываются вдоль волокон, так как вдоль волокон сопротивление сдвигу у дерева значительно меньше, чем поперек волокон. [c.178]

Такой гипотезой является введение закона распределения напряжений или перемещений по толщине оболочки. Теория изгиба пластин и пологих оболочек, основанная на аппроксимации закона распределения касательных напряжений по толщине некоторой известной функцией, построена в монографиях [5, 6]. Аналогичная гипотеза использована в статьях [96, 97] для расче- та цилиндрической оболочки. Общая теория оболочек, основанная на введении некоторой средней по толщине деформации сдвига, связанной с перерезывающей силой через обобщенную упругую постоянную, приведена в монографии [62]. Уравнения, основанные на аппроксимации закона распределения перемещений (в том числе и прогиба) по толщине оболочки, получены в работе [72], более общие уравнения представлены в статье [71]. [c.88]

Вязкостью называется обусловленная подвижностью молед ул способность жидкости или газа сопротивляться относительному сдвигу ее слоев. Если возникающие при сдвиге касательные напряжения подчиняются закону вязкого трения Ньютона, т. е. изменяются пропорционально скорости сдвига, то жидкости называются ньютоновскими. Существуют также неньютоновские жидкости, у которых касательные напряжения могут отличаться от нуля при равных нулю скоростях сдвига. Эти напряжения могут также зависеть от продолжительности процесса сдвига слоев жидкости. В последнее время для улучшения вязкостно-температурных свойств в некоторые жидкости, применяемые в гидросистемах, вводятся полимерные загустители. Вследствие этого действительная вязкость жидкости отличается от определяемой в обычных вискозиметрах тем больше, чем больше скорости относительного сдвига слоев. Такие жидкости могут только приближенно приниматься ньютоновскими. Для воздуха и газов закон вязкого трения Ньютона является справедливым. [c.175]

Рассмотрим теперь вопрос о1.деФормациях при чистом сдвиве. Представим себе, что одна из граней элемента, выделенного площадками чистого сдвига, жестко закреплена (рис. 2.70). Тогда элемент примет вид, показанный на рисунке штриховыми линиями, т. е. деформация проявляется в изменении величин первоначально прямых углов между гранями элемента. Это изменение угла принято обозначать буквой и называть углом сдвига. Величина угла сдвига связана с величиной касательного напряжения законом Гукя при сдвиге [c.228]

Установлено, что нормальные напряжения почти не оказывают влияния на пластическое течение кристаллов. Таким образом, пластическая деформация происходит под действием касательных напряжений. При этом, как показано экспериментально, напря-н< ение, соответствующее пределу текучести, сильно меняется в зависимости от ориентации кристалла, однако если согласно (4.38) это напряжение преобразовать в приведенное напряжение, то результирующее напряжение сдвига является константой данного материала (типичные значения этого напряжения обычно находятся в пределах (/ " - —Ю- ) G. Другими словами, пластическая деформация начинается в том случае, когда скалывающее напряжение -X превышает некоторое критическое значение, характерное для данного материала и данной системы скольжения. Этот закон постоянства критического скалывающего напряжения впервые на основании экспериментальных данных был сформулирован Е. Шмидом и В. Боасом. В соответствии с этим законом, если образец находится под действием постепенно возрастающей нагрузки, то скольжение мало до тех пор, пока скалывающие напряжения не превзойдут определенного предельного значения, которое, например, при комнатной температуре для Си (плоскости скольжения 111 , направления скольжения <1Ю>) равно 0,49-10 Па, а для А1 (системы скольжения 111 , <1Ю>) и Zn (системы скольжения 0001 , <1120>)—соответственно 0,78-10 и 0,18-10 Па. [c.132]

Мы уже знаем, что между напряжениями и деформациями существуют различного рода зЛзисимости, характер которых устанавливается экспериментально. До сих пор эти зависимости рассматривались нами в частных проявлениях. Мы уже не раз писали условие пропорциональности между удлинением и нормальным напряжением и называли это условие законом Гука при растяжении. Мы не раз обращались к условию пропорциональности между касательными напряжениями и углами сдвига и называли это соотношение законом Гука при сдвиге. И вообще любые формы пропорциональности между силами и перемещениями, между напряжениями и деформациями мы для краткости связываем с именем Гука. Это просто и понятно. [c.39]

Закон Гука при сдвиге выражает линейную зависимость между сдвиговой деформацией у и касательным напряжением х, т.е. имеет вид где О -. нодуль сдвига. [c.21]

Полагаем, что строгую формулировку закона парности следует дать при изучении чистого сдвига и вновь к ней вернуться при рассмотрении вопроса о напряженном состоянии в точке. Здесь следует лишь вскользь упо.мянуть о равенстве касательных напряжений на взаимно перпендикулярных площадках, пообещав в дальнейшем осветить этот вопрос подробнее. Правда, о направлении парных т все же следует здесь сказать. [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...