Сложение вращений ускорений

Формула (106) и определяет в случае сложения вращений вокруг пересекающихся осей абсолютное угловое ускорение тела. [c.176]

Изложены основы построения роторных стендов прецизионного воспроизведения параметров движения. Показана перспективность принципа сложения вращений для получения различных функциональных законов изменения линейных и угловых ускорений. Рассмотрены требования к роторным системам и их конструктивным модулям. Описаны конструктивные решения основных функциональных узлов и системы управления центрифуг и стендов, приведены технические характеристики отдельных решений. [c.175]

В качестве другого примера рассмотрим построение плана скоростей и ускорений более сложного механизма по рис. 1.28, а, в котором задана угловая скорость U2I поводка 2 относительно шатуна 1. Скорость точки В определяем из условия, что движение звена 2 можно представить как результат сложения вращения звена 2 вместе со звеном I вокруг мгновенного центра и вращения звена 2 относительно звена 1. [c.32]

Примеры на применение теорем о сложении скоростей и о сложении ускорений в случае, когда переносное движение — вращение вокруг неподвижной оси [c.310]

Третий способ — ускорение точки О) определяем по теореме сложения ускорений (теореме Кориолиса), рассматривая ее абсолютное движение как составное из переносного вращения (вокруг оси г) и относительного вращения (вокруг оси 00 ) тогда [c.488]

Так как переносное движение является вращением стержня вокруг неподвижной оси, то в этом частном случае по теореме сложения ускорений для абсолютного ускорения имеем [c.195]

Для определения величины отрывающей силы, действующей на частицу, необходимо провести сложение векторов центробежного ускорения и ускорения свободного падения (рис. 111,4 и 111,5). При вращении запыленной поверхности вокруг горизонтальной оси сила тяжести способствует отрыву висящей частицы (рис. III, 4, в) и препятствует отрыву лежащей частицы (рис. III, 4,6). При вращении поверхности вокруг вертикальной оси, если величиной g нельзя пренебречь, отрывающая сила направлена под углом к поверхности. [c.75]

При кинематическом анализе можно полагать, что движение поводка 2 представляет собой результат сложения двух движений, а именно — вращения вместе с коромыслом / вокруг оси С и относительного вращения звеньев 2 и 1 вокруг оси А. Такое представление о движении звена 2 дает возможность выразить скорость и ускорение точки В уравнениями [c.36]

Сложение ускорений при не поступательном переносном движении. Теорема Кор полис а. Допустим сначала, что переносное движение (т. е. движение подвижной системы отсчета Охуг) является вращательным с угловой скоростью ш (рис. 215, б). При этом ось О О может быть или неподвижной ( 74) или же мгновенной осью вращения (когда неподвижна точка О, см. 86). В обоих случаях орты I, ], к уже не являются постоянными, так как, поворачиваясь вместе с осями Охуг, они изменяют свои направления, что при вычислении не учитывалось. Поэтому получим из равенств [c.219]

Решение. Выберем в качестве полюса вершину конуса, остающуюся неподвижной во все время движения. Будем иметь (рис, 73) ] о=0, а ускорение точки М будет складываться из осестремительного и вращательного. Для определения этих составляющих ускорения прежде всего найдем величину и направление вектора мгновенной угловой скорости вращения подвижного конуса. Нетрудно видеть, что общая образующая двух упомянутых конусов является мгновенной осью вращения подвижного конуса, поскольку точки подвижного конуса, лежащие на этой оси, имеют равные нулю скорости. Подвижный конус участвует в сложном движении. Он вращается вокруг своей оси симметрии, которая в свою очередь вращается вокруг вертикальной оси. Абсолютная угловая скорость вращения конуса равна сумме угловых скоростей переносного и относительного движений и определяется по правилу сложения векторов. Нетрудно найти и величину абсолютной угловой скорости (рис, 73) [c.101]

Замечание. К этим же результатам можно прийти непосредственно, исходя из теоремы о сложении ускорений для точки (теоремы Кориолиса), если за начало подвижной системы координат, движущейся поступательно, принять точку твердого тела, совпадающую в данный момент с мгновенным центром вращения. Тогда относительное ускорение точки М определится как ускорение точки в ее движении по окружности и будет складываться из нор- [c.104]

Исследуем движение частиц в центрифуге с вертикальной осью вращения. Используя цилиндрическую систему координат и привлекая теоремы сложения скоростей и ускорений, с учетом сил тяжести и сопротивления среды — -Д/ Уд - со х ру, получим систему [c.8]

Последнее условие необходимо, чтобы количество было вектором так, ниже, в 93, мы увидим, что конечные вращения можно изображать отрезками, имеющими длины и направления. Однако эти отрезки не суть векторы, так как при сложении конечных вращений их сумма меняется от перемены порядка слагаемых, т. е. их сложение не есть геометрическое сложение. Напротив, силы суть векторы, так как в 2 и 3 мы видели, что силы характеризуются своими величинами и своими направлениями и к ним применимо правило геометрического сложения ниже будет доказано, что момент силы, линейная скорость, линейное ускорение, угловая скорость и т. п. являются также векторами. Мы будем изображать векторы прямолинейными отрезками со стрелками на соответствующих концах (черт. 8), Заметим, что из данного выше определения вектора следует, что перенесение вектора параллельно самому себе из одной точки пространства [c.25]

Теорема сложения ускорений в том случае, когда переносное движение есть вращение вокруг неподвижной оси. [c.207]

Переходя к вычислению абсолютного ускорения точки М, обращаемся к теореме сложения ускорений. Так как переносное движение есть вращение вокруг неподвижной оси О, то абсолютное ускорение точки Л1 равно сумме относительного, переносного и кориолисова ускорений. [c.211]

Добавочное слагаемое в формуле сложения ускорений в случае равномерного вращения СО К относительно К назьшается ускорением Кориолиса [c.98]

Сложение угловых ускорений. Рассмотрим случай, когда вращение тела вокруг двух пересекающихся осей происходит с угловыми ус-корениями Sj— относительным и — переносным. Найдем, каким дет тогда абсолютное угловое ускорение е тела. Из равенства (103) получим [c.176]

Откладываем ускорение на плане ускорений (рис. 234) II Л О1 в виде отрезка Wa = qa = /сО Л и обычным построением плана ускорений для четырехзвенного шарнирного механизма О1ЛВО2 находим ускорение шарнира В в виде вектора = дЬ, направленного от полюса. Переходим к определению ускорения шарнира С, являющегося общей осью вращения пары 5—4. Рассматривая шарнир С как принадлежащий звену 5 — шпинделю клапана, относительно ускорения можем сделать заключение, что оно будет иметь линию действия, направленную вдоль оси шпинделя. Поэтому проводим через полюс д на плане ускорений вертикаль — л. д. Считая точку С принадлежащей камню, ее движение можно рассматривать как сложное круговое — переносное — вместе с вилкой и прямолинейное — относительное — вдоль прореза вилки, соответственно сложному движению камня — вращательному вместе с вилкой и поступательному прямолинейному вдоль паза вилки. Воспользуемся теоремой сложения ускорений в сложном движении. Так как здесь переносное движение — движение среды (вилки) — вращательное, то нужно учесть помимо переносного и относительного ускорения еще добавочное, или кориолисово ускорение. Поэтому применим теорему сложения ускорений в форме уравнения (24) [c.186]

В главе XVI мы рассмотрели теорему сложения ускорений лишь в двух частных случаях, а именно в случае поступательного переносного движения и в том случае, когда перекосное движение есть вращение вокруг неподвижной оси. Теперь мы имеем возможность дополнить исследование этого вопроса, рассмотрев теорему сложения ускорений в самом общем случае какого угодно переносного движения. [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...