Формула сложения ускорений

Остановимся специально на определении третьего слагаемого в формуле сложения ускорений — поворотного (кориолисова) ускорения. Как непосредственно следует из (23), величина этого ускорения находится по формуле [c.308]

Формула сложения ускорений [c.56]

Получена формула сложения ускорений при сложном движении материальной точки, которая окончательно имеет в виде [c.57]

Сложение ускорений. Чтобы получить формулу сложения ускорений, надо (3.3) дважды продифференцировать по времени. Имеем [c.59]

Исходной для дальнейших рассуждений является формула сложения ускорений (3.10) [c.100]

Добавочное слагаемое в формуле сложения ускорений в случае равномерного вращения СО К относительно К назьшается ускорением Кориолиса [c.98]

Заметим в заключение, что изложенная в этом параграфе теория применима также и к неинерциальным СО, движущимся относительно инерциальных с непостоянным ускорением я (/), но при обязательном условии, что это движение поступательное, так как при выводе уравнения движения (32.1) использовалась формула сложения ускорений (30.4), При этом поле сил инерции Р =-та ( ) попрежнему однородное, но не статическое. [c.102]

Согласно теореме о сложении ускорений, абсолютное ускорение в общем случае определяется по формуле [c.271]

Полученная формула является теоремой сложения ускорений или теоремой Кориолиса абсолютное ускорение равно геометрической сумме относительного и переносного ускорений и вектора, называемого кориолисовым ускорением. [c.33]

Формула (24) представляет собой теорему сложения ускорений [c.307]

Поскольку переносное движение плоской фигуры является поступательным, то, следовательно, мы можем применить для каждой точки плоской фигуры доказанную в 68 теорему о сложении ускорений. При этом абсолютное ускорение ауд точки В будет определяться формулой [c.346]

Согласно теореме сложения ускорении, абсолютные ускорения точек жидкости определяются по формуле [c.85]

Формулы (11), (12), (15), (16) называются формулами сложения. Во всех формулах, относящихся к скоростям,— (11), (13), (15)—по два слагаемых, а относящихся к ускорениям—(12), (14), (16) —по три. При этом в формуле для ускорения есть два слагаемых, по смыслу аналогичных членам в формуле для скоростей, а третье слагаемое имеет вид странного векторного произведения. [c.33]

Использование подвижного репера оказалось целесообразным несмотря на то, что формулами сложения скоростей или ускорений мы не пользовались ни разу. [c.112]

Необходимо заметить, что в случае переносного поступательного движения угловая скорость этого движения oOg равна нулю и согласно формуле (2 ) обращается в нуль и кориолисово ускорение- Теорема сложения ускорений при переносном поступательном движении упрощается [c.458]

Понятно, что этот результат можно было бы получить непосредственно из теоремы сложения ускорений в том случае, когда переносное движение является поступательным ( 76), аналогично тому, как формула (90) для скорости v получена из теоремы сложения скоростей. [c.349]

Эту задачу можно решить различными методами, в частности, с помощью 13.11. теоремы о сложении ускорений. Однако мы воспользуемся не методом разложения движения на простейшие, а используем формулу, связывающую абсолютную производную вектора с относительной производной, так как в данном примере это приводит быстрее всего к цели. [c.247]

Используя формулу Мещерского, запишем формальное решение задачи о сложении ускорений при сложном движении точки в виде [c.56]

Дифференцируя равенство (10), приходим к теореме сложения ускорений. При вычислении воспроизводится вывод формулы распределения ускорений в твердом теле (ИЛ) с применением формулы дифференцирования (13.3) для векторов г и Получаем [c.82]

Этими формулами мы воспользуемся при выводе теорем сложения скоростей и сложения ускорений. Из полученных формул видно, что с точностью до малых величин первого порядка малости (включительно), т. е. пренебрегая величинами второго и высших по )яд-ков малости, мы можем считать элементарное перемещение ММ [c.200]

Формула (91) выражает следующую теорему Кор иол и-са о сложении ускоре-н и и при сложном движении ускорение точки равно геометрической сумме трех ускорений относительного, переносного и поворотного, или кориолисова. [c.161]

Формула (106) и определяет в случае сложения вращений вокруг пересекающихся осей абсолютное угловое ускорение тела. [c.176]

Способом Виллиса определяются абсолютные угловые скорости всех зубчатых колес. Далее, используя формулы и методы определения скоростей и ускорений точек тела в плоско-параллельном движении, можно найти скорости и ускорения любой точки звеньев механизма. Можно поступить иначе. Сначала определить относительную и переносную угловые скорости и, далее, пользуясь теоремой сложения скоростей и теоремой Кориолиса, найти скорости и ускорения любой точки колеса. [c.457]

Прежде всего приведем формулы для разложения и сложения скоростей и ускорений в прямоугольных координатах. [c.51]

Условие однородности формул указывает, что эти прибавочные члены должны быть одинаковой размерности с силами в том же можно убедиться и рассматривая размерности множителей /и и Итак, на эти члены можно смотреть как на некоторые силы, конечно, фиктивные, несуществующие однако введение таких воображаемых сил даст нам большие удобства. Эги силы называются силами инерции. Можно рассматривать или отдельно силы инерции для каждой из координатных осей, или полную силу инерции, т. е. результат геометрического сложения трех частных сил инерции, идущих по осям координат. И в том, и в другом случае сила инерции численно равна произведению массы на ускорение, а знак минус указывает, что [c.83]

Сейчас же для нас только важно, что в любой момент по формуле (2) мы можем вычислить гравитационное ускорение, сообщаемое космическому аппарату каждым небесным телом в отдельности, а значит, можем вычислить (путем векторного сложения) и суммарное ускорение. Зная величину и направление начальной скорости космического аппарата, можно, учитывая вычисленное ускорение, рассчитать положение и скорость аппарата через небольшой промежуток времени, например через секунду. Для нового момента нужно будет заново вычислить ускорение и затем рассчитать следующее положение аппарата и его скорость и т. д. Таким путем шаг за шагом можно проследить все движение космического аппарата. Единственная неточность этого метода заключается в том что приходится в течение каждого небольшого промежутка времени (шага расчета) считать ускорение при вычислениях неизменным, в то время как оно переменно. Но точность расчета можно как угод- [c.56]

Формулы (6.2) и (6.3) показывают, как преобразуются скорость и ускорение точки, если при описании ее движения перейти от одной СО к другой, движущейся относительно первой равномерно и прямолинейно. Движение точки относительно СО К можно трактовать как результат "сложения" двух ее движений движения вместе с СО К, т.е движения с постоянной скоростью Уц (переносное движение), и движения относительно СО К. При этом скорости согласно (6.2) действительно складываются, а ускорение точки согласно (6.3) одинаково в обеих СО - оно инвариантно относительно преобразований Галилея. Инвариантно также и время, которое в ньютоновской механике считается абсолютным показания двух одинаковых часов, синхронизованных в одной точке пространства, всегда будут совпадать друг с другом независимо от характера движения часов (формально это можно отразить, добавив к формулам (6.1) соотношение 1 = 1 ). [c.27]

Формула (9) выражает теорему сложения ускорений точки, или кинематическую теорему Кориолиса абсолютное ускорение точки является векторной суммой трех ускорений — переносного, отиосительиого и Кориолиса. [c.199]

При рассмотрении сложного движения твердого тела, состоящего из нескольких движений, рассматривают сложение его движений не за конечный промежуток времени, а в рассматриваемый момент времени, т. е. в действительности рас-смалриваегся с южение скоростей линейных и yгJювыIx. Для вычисления ускорений точек тела следует использовать формулу для сложного движения точки или формулы для ускорений ючек того движения твердого тела, которое получается в результате сложения движений. [c.306]

Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса). Для получения абсолютного ускорения точки продифференцируем сначала обе части равенства (6) по временп и воспользуемся формулой (4). Имеем [c.61]

Подобно тому как мы в результате сложения скоростей получили формулу (1.101) —формулу Эйлера, можно ускорение в результирующем движении вычислить по формуле Ривальса. Для этого нужно складывать ускорения по формуле Кориолиса. Предлагаем читателю проделать такой вывод в виде полезного упражнения. [c.59]

Кинетическая энергия системы материальных точек равна кинетической энергии всей массы, сосредоточенной в центре масс, сложенной с кинетической энергией движения относительно центра масс. Формулы (3.19) и (3.20) будем называть формулами Кёнига. Слова движение относительно центра масс будем понимать как движение относительно поступательно движущихся осей с началом в центре масс . Такие оси для краткости назовем осями Кёнига ). Если центр масс движется ускоренно, то система отсчета, определяемая осями Кёнига, будет неинерциальной. [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...