Решение задач на равновесие плоской системы сил

Решение. Порядок решения задач на равновесие плоской системы сил такой же, как и при решении задач на равновесие плоской системы сходяш,ихся сил, только в данном случае мы имеем три, а не два уравнения равновесия. [c.80]

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СИЛ, ПРИЛОЖЕННЫХ К ТВЕРДОМУ ТЕЛУ И СИСТЕМЕ СОЧЛЕНЕННЫХ ТЕЛ [c.57]

Рассмотрим общие положения о решении задач на равновесие плоской системы сил, действующих на одно твердое тело и на систему сочлененных тел. Весь процесс решения задачи на равновесие сил можно расчленить на ряд этапов, которые характерны для большинства задач. [c.57]

Решение задач на равновесие плоской системы сил [c.43]

Для решения задач на равновесие плоской системы сил можно пользоваться любой формой уравнений равновесия, приведенной в 19. Составляя уравнения равновесия, следует учитывать, что мы имеем полную свободу выбора координатных осей и центров моментов. Эту свободу выбора нужно разумно использовать для упрощения вычислений, связанных с решением уравнений равновесия. [c.43]

В табл. 3 показана последовательность действий при решении задач на равновесие плоской системы сил. [c.82]

Последовательность действий при решении задач на равновесие плоской системы сил [c.83]

При решении задач на равновесие плоской системы сходящихся сил рекомендуется придерживаться такой общей для всех систем схемы [c.55]

Решение задач на равновесие плоской системы сходящихся сил [c.21]

Формулы (И) называют уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил и используют при аналитическом решении задач. Следовательно, для решения задач на равновесие плоской системы сходящихся сил мы имеем два уравнения, которые позволяют определить две неизвестные величины. Если же задача содержит неизвестные в количестве, превышающем число уравнений равновесия, то эту задачу нельзя решить методами статики абсолютно твердого тела. Задачи подобного типа называют статически неопределимыми. Их решение возможно только при отказе от допущения об абсолютной твердости тел помимо уравнений равновесия, для решения их составляют дополнительные уравнения, основанные на рассмотрении деформаций тел. Методы решения таких задач рассматриваются в разделе Основы сопротивления материалов . [c.43]

Рычаг Жуковского. Использование аналитических методов при решении задач на равновесие плоских многозвенных механизмов с помощью принципа возможных перемещений связано с вычислительными трудностями. Эти трудности возникают при составлении зависимостей между координатами точек приложения задаваемых сил. Вычисление вариаций этих координат, определяющих возмо ясные перемещения соответствующих точек системы, ведет к дальнейшему усложнению вычислений (см., например, решение задачи 381, в которой рассмотрен сравнительно простой механизм качающейся кулисы). [c.407]

Порядок решения задач на равновесие пространственной системы сходящихся сил аналитическим методом (геометрический метод для пространственных систем применяется крайне редко) остается таким же, как и в случае плоской системы сходящихся сил. [c.93]

Р, - 6-1- Зд - 3,5 — m = 0. Получаем = 870 Н. Характерным приемом при решении задач на произвольную плоскую систему сил является разложение искомой реакции в некоторой точке А для случая, когда ее направление заранее неизвестно, на две составляющие силы и по двум выбранным направлениям осей координа т. Ненулевые проекции этих составляющих равны соответствующим проекциям и искомой реакции Если определим величины проекций и согласно (1.12) и (1.13) (для плоской системы сил Zj, = 0), то тем самым по этим формулам узнаем величину и направление силы Это считается очевидным, и обычно в сборниках задач по теоретической механике ответы даются в виде значений и а не в виде и а. Реакция в заделке состоит из составляющих сил Уа и пары сил с моментом Ша (см. гл. 1, 5). Для решения задач можно пользоваться системами уравнений равновесия в одном из видов (2.8), (2.9) и (2.10). Правильность решения можно проверить, применив какие-либо два вида из указанных систем уравнений. [c.49]

Указание. При решении методом проекций задач на равновесие плоской системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, надо выполнить четыре первых пункта, указанных в начале книги на с. 16. Затем [c.36]

Пример решения задач на равновесие системы тел (см. 18) дает расчет ферм. Фермой называется жесткая конструкция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами. Если все стержни фермы лежат в одной плоскости, ферму называют плоской. Места соединения стержней фермы называют узлами. Все внешние нагрузки к ферме прикладываются только в узлах. При расчете фермы трением в узлах и весом стержней (по сравнению с внешними нагрузками) пренебрегают или распределяют веса стержней ио узлам. Тогда на каждый из стержней фермы будут действовать две силы, приложенные к его концам, которые при равновесии могут быть направлены только вдоль стержня. Следовательно, можно считать, что стержни фермы работают только на растяжение или на сжатие. Ограничимся рассмотрением жестких плоских ферм без лишних стержней, образованных из треугольников. В таких фер-мах число стержней k и число узлов п связаны соотношением [c.61]

При решении задач на равновесие системы тел необходимо учесть, что все внешние и внутренние силы, приложенные к каждому телу в отдельности, уравновешиваются. Следовательно, в случае плоской системы сил можно составить по три уравнения равновесия для каждого из этих тел в отдельности. [c.59]

При решении задач на равновесие твердого тела, к которому приложена плоская система сходящихся сил, надо выполнить четыре первых пункта, указанных в начале книги, на стр. 15. Затем [c.17]

При решении задач на равновесие системы тел недостаточно, как правило, рассмотреть равновесие этой системы в целом. Для всей системы условия равновесия сводятся или к трем уравнениям равновесия для плоской системы сил, или к двум уравнениям для плоской системы параллельных сил. В этом случае число неизвестных может быть больше числа перечисленных уравнений. [c.64]

Этой теоремой иногда удобно пользоваться при решении задач на равновесие тел, находящихся под действием плоской системы трех сил, в частности для определения наперед неизвестных направлений реакций связей. [c.193]

В дальнейшем при решении задач на равновесие тел, находящихся под действием любой системы сил (не только плоской сходящейся, но и произвольной плоской, и произвольной пространственной), применяется методика, описанная в настоящем параграфе. [c.35]

Итак, для произвольной плоской системы сил имеем три уравнения равновесия а для плоской системы параллельных сил — только два. Соответственно при решении задач на равновесие произвольной плоской системы сил можно найти три неизвестных, а при рассмотрении равновесия плоской системы параллель- [c.41]

Иногда в задачах статики приходится рассматривать равновесие не одного, а нескольких тел, связанных между собой и образующих неизменяемую систему. Силы, действующие на такую систему со стороны других тел, не входящих в нее, называются внешними, силы взаимодействия между сочлененными телами системы — внутренними. В этом случае для плоской системы сил число уравнений, которые можно составить, больше трех. Соответственно может быть больше и количество неизвестных, которое нужно определить. Для каждого тела, входящего в систему, можно составить три уравнения равновесия, если действующая на него система сил является плоской. Каждое тело или группу тел системы можно выделить и рассматривать в состоянии равновесия под действием приложенных к этой части системы внешних и внутренних сил. Такой прием решения задач на равновесие системы тел называется методом расчленения. Иногда при рассмотрении равновесия системы сочлененных тел удобно составлять уравнения равновесия не только для отдельных частей системы, но и для всей системы в целом. Ниже приводим пример, поясняющий применение метода расчленения. [c.33]

Итак, для произвольной плоской системы сил имеем три уравнения равновесия, а для плоской системы параллельных сил — только два. Соответственно при- решении задач на равновесие произвольной плоской системы сил можно найти три неизвестных, а при рассмотрении равновесия плоской системы параллельных сил — не более двух. Если количество неизвестных превышает число уравнений статики, задача становится статически неопределимой. [c.35]

В случае трёх сходящихся сил многоугольник сил приводится в случае равновесия к треугольнику так как треугольник есть плоская фигура, то отсюда следует, что три сходящиеся силы могут находиться в равновесии только в том случае, когда они лежат в одной плоскости. При решении задач на равновесие системы сходя щихся сил уравнения (4,2) и (4.3) являются основными. [c.64]

Итак, для произвольной плоской системы сил мы имеем три уравнения равновесия, а для плоской системы параллельных сил только два уравнения равновесия. Соответственно при решении задач на равновесие произвольной плоской системы сил можно найти три неизвестных, а при рассмотрении равновесия плоской системы параллельных сил — не более двух. Если количество неизвестных превышает число уравнений статики, задача становится статически неопределимой. Статически неопределимые задачи могут быть решены, если принять во внимание упругие свойства тела и возникающие в нем деформации. Методы решения таких задач рассматриваются в курсе сопротивления материалов. [c.80]

Равновесие плоской системы сил рассмотрим в следующем параграфе, а теперь перейдем к решению задач на сложение сил плоской системы. [c.42]

Равновесие произвольной плоской системы сил. Метод последовательного сложения. Если твердое тело находится в равновесии под действием произвольной плоской системы сил, то путем последовательного графического сложения таких сил можно определить з 1ачение неизвестных из условий равновесия. При этом число неизвестных не должно превышать трех для системы сил, приложенных к одному твердому телу, иначе задача будет статически неопределенной. Этот графический метод решения задач целесообразно применять, если общее число сил, действующих на твердое тело, невелико. По сравнению с аналитическим методом решения задач на равновесие плоской системы сил указанный графический способ более нагляден, но его применение при большом числе сил очень громоздко. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...