Условия равновесия плоской системы системы сходящихся сил

Выбрав в точке С оси координат, составим условия равновесия для плоской системы сходящихся сил, действующих на узел С [c.22]

Таким образом, получим следующие условия равновесия плоской системы сил, сходящихся в одной точке [c.34]

Из выражений (1.15) и (1.16) непосредственно вытекает условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме. [c.25]

Эти равенства называют условиями равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме. Они являются необходимыми и достаточными условиями. [c.129]

Из условий равновесия плоской системы сил (2) можно получить и условия равновесия плоской системы сходящихся сил, для чего за [c.44]

Из условий равновесия плоской системы сил (15) можно получить и условия равновесия плоской системы сходящихся сил, для чего за моментную точку надо взять точку пересечения линий действия сходящихся сил. Тогда последнее из условий станет тождеством и в качестве условий равновесия для плоской системы сходящихся сил останутся только два первых условия из (15). [c.46]

Необходимым и достаточным условием равновесия плоской системы сходящихся сил является равенство нулю равнодействующей этой системы сил. Это условие можно выразить одним [c.21]

Векторное равенство (18) выражает условие замкнутости многоугольника данных сил, т. е. условие равновесия плоской системы сходящихся сил в геометрической форме. [c.22]

Равенства (19) выражают условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме и их называют уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил. [c.22]

Сформулируйте и. докажите условие равновесия плоской системы сходящихся сил в геометрической и аналитической формах. [c.41]

Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил [c.21]

Применим геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил (размерами тела пренебрегаем) и построим замкнутый силовой многоугольник, соответствующий уравнению равновесия [c.52]

Условия равновесия плоской системы сходящихся сил [c.53]

Соответственно двум способам определения равнодействующей условие равновесия плоской системы сходящихся сил может быть. выражено в двух формах. [c.53]

Условия равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме можно вывести из равенства (7), когда равнодействующая равна нулю. Это возможно в том случае, если каждый член подкоренного выражения также равен нулю. [c.27]

Равенства (1.20) выражают условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме и их называют условиями равновесия плоской системы сходящихся сил для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на координатные оси были равны нулю. [c.27]

Задачи, в которых число неизвестных не больше числа независимых условий равновесия для данной системы сил, приложенных к твердому телу, называют статически определенными. Для любой плоской системы сил, приложенных к твердому телу, в статически определенной задаче число неизвестных не должно быть больше трех, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не больше двух. [c.51]

Теорема. Для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы выполнялись условия [c.38]

Главный вектор данной плоской системы сил будет равен нулю, если построенный для нее силовой многоугольник окажется замкнутым. Этого условия было бы вполне достаточно для равновесия сходящихся сил. Но в случае произвольного расположения сил на плоскости система эквивалентна не одной силе, равной геометрической сумме сил, а совокупности этой силы, приложенной в произвольном центре О приведения, и пары, момент которой равен главному моменту Мд относительно выбранного центра О приведения. Поэтому если главный вектор данной системы равен нулю, а ее главный момент отличен от нуля, то система, очевидно, приводится к паре. Момент этой пары равен главному моменту данных сил относительно центра приведения. В данном случае значение главного момента не зависит от выбора центра приведения. [c.81]

Какие условия необходимы для равновесия плоской системы сходящихся сил [c.28]

Очевидно, что равнодействующая / системы сходящихся сил, дающих замкнутый силовой многоугольник, равна нулю и, следовательно, эта система эквивалентна нулю, т. е. находится в равновесии. Отсюда вытекает условие, при котором плоская система сходящихся сил будет находиться в равновесии. Это условие выражается равенством [c.21]

Знание общих условий равновесия системы сил делает возможным рассмотрение всех вопросов о равновесии, предусмотренных программой. Сначала целесообразно рассмотреть условия равновесия системы из двух сил, трех непараллельных сил и системы сходящихся сил. При обосновании различных видов уравнений равновесия плоской системы сил можно воспользоваться формулой, выражающей зависимость главного момента от выбора центра момента. Эта формула может быть доказана при определении главного момента системы сил. Учитывая потребности практических занятий, можно рассмотреть и особенности уравнений равновесия при наличии пар сил, по крайней мере для плоской системы сил. Теория пар сил при этом не требуется достаточно лишь определения момента пары. [c.3]

Сис-ема сходящихся сил. Геометрический и аналитический способы сложения сил. Сходящиеся силы. Равнодействующая сходящихся сил. Геометрическое условие равновесия системы сходящихся сил. Аналитические условия равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил. Теорема о равновесии трех непараллельных сил. [c.5]

Необходимо учитывать, что если рассматривается равновесие плоской системы сходящихся сил, приложенных к одному телу, число неизвестных величин не должно превышать двух (условие статической определимости задачи с плоской системой сходящихся сил) [c.50]

Если все действующие на тело сходящиеся силы лежат в одной плоскости, то они образуют плоскую систему сходящихся сил. В случае плоской системы сходящихся сил получим, очевидно, только два условия равновесия [c.24]

Аналитический метод. Им можно пользоваться при любом числе приложенных сил. Для составления условий равновесия, которых в случае плоской системы сходящихся сил будет два [формулы (12)1, а в случае пространственной системы три [формулы(11)1, надо сначала выбрать координатные оси. Этот выбор можно производить произвольно, но полученные уравнения будут решаться проще, если одну из осей направить перпендикулярно какой-либо неизвестной силе. [c.26]

Для любой плоской, а также и пространственной системы сил показаны способы и методы сложения сил и, в частности, определения их равнодействующей силы. В главе II Плоская система сходящихся сил показаны способы разложения силы на две составляющие в главе IV Пространственная система сил показан способ разложения силы на три составляющие вдоль трех взаимно перпендикулярных осей. Наиболее широко рассмотрены задачи на равновесие сил, при решении которых используются условия равновесия всех перечисленных вьппе систем сил. [c.28]

I..S. СЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ сил. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ [c.19]

Значения реакций и R зависят от силы тяжести шара и и длины нити АВ. Если заданы О и длина АВ, то значения / д и R можно определить из геометрического (см. 1.5) либо аналитического (1.18) условия равновесия системы сходящихся сил, либо уравнения равновесия для произвольной плоской системы сил (см. [c.55]

А налитический способ. Так как система действующих сходящихся сил является плоской, для нее надо составить два условия равновесия (12). Сначала проводим координатные оси при этом для получения более простых уравнений ось х и-правляем перпендикулярно неизвестной силе N. Далее вычисляем проекции сил Рг F, N на оси хну, внося их в таблицу [c.27]

Из равенства / гл==0 следует, что геометрическая сумма всех сил, приложенных в центре приведения, равна нулю поэтому согласно условию равновесия сходящихся сил (стр. 53) силы эти взаимно уравновешиваются. Из равенства Мгл = 0 следует, что алгебраическая сумма моментов всех пар, получающихся при приведении данной системы сил к центру О, равна нулю, а потому согласно условию равновесия пар (стр. 76) пары эти таргже взаимно уравновешиваются. Отсюда ясно, что для равновесия плоской системы сил достаточно соблюдения двух условий [c.86]

Однако еще большее практическое значение имеет другая возмо ность использования этих условий. Часто заведомо известно, ч вследствие наложенных связей тело находится в равновесии, приче мы знаем только часть действующих сил, а именно, активные силь при этом опорные реакции известны лишь отчасти (например, изв сткы их направления). Тогда с помощью условий равновесия можн найти остальные неизвестные, определяющие реакции связей. Уел ВИЯ равновесия, в которые входят неизвестные, будут уже служи уравнениями для определения этих неизвестных. Конечно, опр деление неизвестных возможно лишь в тех случаях, когда числ неизвестных составляющих реакций не больше числа уравнени равновесия. Для определенности решения пространственной задач на равновесие системы сходящихся сил она должна содержать н более трех неизвестных (соответственно трем уравнениям рави весия), а для плоской задачи — не более двух. Если неизвестны реакций больше, чем уравнений равновесия, в которые эти реакци входят, то задача не может быть решена только методами статик твердого тела статически неопределенная задача) ). Соответству. щая система называется статически неопределимой. [c.32]

Следовательно, для любой п юской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил - не более двух неизвестных. Если в какой-либо задаче число неизвестных окажется больпш числа независимых условий равновесия, то такую задачу Т1ельзя решить методами статики без рассмотрения прежде всего деформатщй тела, т. е. без отказа от основной гипотезы статики об абсолютно твердом теле. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...