Уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил

Уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил [c.28]

Равенства (19) выражают условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме и их называют уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил. [c.22]

Из сравнения рис. 38, а и 38, б видно, что Т1, у)=а и (.Т , ) =90°. Составим теперь уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил [c.57]

Составим теперь уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил [c.60]

Предположим, что угол а настолько велик, что точка М стремится двигаться вниз по наклонной плоскости. В этом случае максимальная сила трения скольжения в покое будет направлена вверх по наклонной плоскости (рис. 87, а). Составим в этом предположении уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил [c.123]

Формулы (12) называют уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил и используют при аналитическом решении задач. [c.20]

Уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу. Для равновесия системы сходящихся сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил системы на оси декартовых координат равнялись нулю [c.35]

Если груз подвешен на двух нитях АВ и АС (рис. 80), то мы можем найти реакции и этих нитей, рассматривая равновесие точки Л. Три силы О, и Т2, из которых неизвестны только величины сил Тх и Т , должны удовлетворять двум уравнениям равновесия плоской системы сходящихся сил. Таким образом, число неизвестных (два) равно числу уравнений (два), и задача является статически определенной. [c.104]

Один раз статически неопределима также система, представленная на рис. 2.60, в вырезая узел А, можно составить для него два уравнения равновесия (плоская система сходящихся сил), а неизвестных усилий в стержнях три. [c.94]

Имеются две неизвестные величины <3 и и два уравнения равновесия (плоская система сходящихся сил) — задача статически определимая. [c.21]

Теперь можно перейти к рассмотрению равновесия цилиндра А (рис. е). Здесь остались неизвестными две величины а и / . Для их определения воспользуемся двумя уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил [c.40]

Формулы (И) называют уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил и используют при аналитическом решении задач. Следовательно, для решения задач на равновесие плоской системы сходящихся сил мы имеем два уравнения, которые позволяют определить две неизвестные величины. Если же задача содержит неизвестные в количестве, превышающем число уравнений равновесия, то эту задачу нельзя решить методами статики абсолютно твердого тела. Задачи подобного типа называют статически неопределимыми. Их решение возможно только при отказе от допущения об абсолютной твердости тел помимо уравнений равновесия, для решения их составляют дополнительные уравнения, основанные на рассмотрении деформаций тел. Методы решения таких задач рассматриваются в разделе Основы сопротивления материалов . [c.43]

Решение. Порядок решения задач на равновесие плоской системы сил такой же, как и при решении задач на равновесие плоской системы сходящихся сил, только в данном случае мы имеем три, а не два уравнения. [c.163]

Применим геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил (размерами тела пренебрегаем) и построим замкнутый силовой многоугольник, соответствующий уравнению равновесия [c.52]

Эти уравнения называются уравнениями равновесия. Таким образом, для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы порознь равнялись нулю суммы проекций всех сил на каждую из двух любых взаимно перпендикулярных осей, лежащих в плоскости действия сил. [c.54]

Если же груз подвешен на трех нитях, расположенных в одной плоскости (рис. 81), то точка А будет находиться в равновесии под действием четырех сходящихся сил О, Ti, Та И Тз. Неизвестных по модулю сил мы будем иметь в этом случае три, тогда как независимых уравнений для плоской системы сходящихся сил мы можем составить только два. Таким образом, число неизвестных больше числа уравнений статики, и данная задача является статически неопределенной. [c.104]

Аналитический метод. Им можно пользоваться при любом числе приложенных сил. Для составления условий равновесия, которых в случае плоской системы сходящихся сил будет два [формулы (12)1, а в случае пространственной системы три [формулы(11)1, надо сначала выбрать координатные оси. Этот выбор можно производить произвольно, но полученные уравнения будут решаться проще, если одну из осей направить перпендикулярно какой-либо неизвестной силе. [c.26]

Например, подвеска, состоящая из двух тросов (рис. 65, а), будет статически определимой, так как здесь две неизвестные реакции Tj и Гз войдут в два уравнения равновесия (12) плоской системы сходящихся сил. Подвеска же, состоящая из трех лежащих в одной плоскости тросов (рис. 65, б), будет статически неопределимой, так как в ней число неизвестных реакций равно трем (Tj, Tj, Та), а уравнений равновесия по-прежнему только два. [c.56]

Уравнения равновесия твердого тела при наличии плоской системы сходящихся сил. Для равновесия твер- [c.30]

Для плоской системы сходящихся сил получаем два уравнения равновесия [c.19]

На рнс. 2.38 показаны примеры статически неопределимых систем. Один раз статически неопределима стержневая система, изображенная на рис. 2.38, а. В трех стержнях возникают три неизвестных усилия, а для плоской системы сходящихся сил можно составить только два независимых уравнения равновесия. [c.217]

Эту задачу можно решить также методом проекций. Рассмотрим рис. б, на котором построены расчетные схемы для обоих роликов. Каждый из роликов находится в равновесии под действием плоской системы сходящихся сил. Условием равновесия являются два уравнения проекций на декартовы координатные оси. Выберем вершину Л за начало координат. Ось X направим вдоль стенки Л С, ось у — вДоль стенки АВ. [c.101]

Выбрав направления координатных осей хну (рис. 76, б), составляем два уравнения равновесия для данной плоской системы сходящихся сил. [c.100]

Решение. Система один раз статически неопределима статика дает для плоской системы сходящихся сил два уравнения равновесия, а неизвестных усилий ь стержнях три. [c.101]

Примером статически неопределимой системы может служить груз, подвешенный на трех нитях, лежащих в одной плоскости (рис. 28). Неизвестных величин в этой задаче три (натяжения нитей Ту, Га и T a), а уравнений равновесия в случае плоской системы сходящихся сил мы можем составить только два [формулы (12)]. Другие примеры стат чески неопределимых систем, приведены в 25. [c.37]

Знание общих условий равновесия системы сил делает возможным рассмотрение всех вопросов о равновесии, предусмотренных программой. Сначала целесообразно рассмотреть условия равновесия системы из двух сил, трех непараллельных сил и системы сходящихся сил. При обосновании различных видов уравнений равновесия плоской системы сил можно воспользоваться формулой, выражающей зависимость главного момента от выбора центра момента. Эта формула может быть доказана при определении главного момента системы сил. Учитывая потребности практических занятий, можно рассмотреть и особенности уравнений равновесия при наличии пар сил, по крайней мере для плоской системы сил. Теория пар сил при этом не требуется достаточно лишь определения момента пары. [c.3]

При аналитическом способе решения яадачп иепзвестпые силы войдут в (1.28) п последние станут уравпеииями равновесия. Для плоской системы сходящихся сил будет не трп уравнени равновесия, а два. Если принять плоскость действия спл чт Охц, то уравнения равновесия плоской системы сходящихся си.и запишутся в виде [c.40]

Уравнения моментов для сходящихся сил. Аналитические условия равновесия сходящихся сил иожно выразить не только через проекции этих сил, но и через их моменты. Покажем, что для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно выполнения условий [c.49]

Доказательство необходимости. Дано, что плоская система сходящихся сил находится в равновесии. Надо доказать, что выполняются условия (2.13). Но доказаны необходимые и достаточные условия (2.6). Первое уравнение (2.13) совпадает с первым уравнением (2.6). Кроме того, если имеем равновесие, то равнодействующая R = 0 (вспомним, что система сходящихся сил всегда эквивалентна одной силе — равнодействующей). По теореме Вариньона (1.32), имеем Мо( ) = = Мо (Л). Но момент силы, модуль которой ноль, равен нулю Мо(Л) = Яй = О, поэтому Yj (Д) = О- Получиди второе уравнение (2.13). Таким образом, при доказательстве необходимого условия не пришлось воспользоваться требованием о том, чтобы ось Ох не была перпендикулярна ОС. [c.38]

Доказательство необходимости. Дано, что плоская система сходящихся сил находится в равновесии. Надо доказать, что выполняются условия (2.14). Но уже доказаны условия (2.13), а уравнения (2.14) совпадают по виду со вторым уравнением (2.13). Получили, что при доказательстве необходимости не понадобилось ограничивающее условие о том, что прямая О1О2 не проходит через точку С -схода сил. [c.39]

Для плоской системы параллельных сил имеем два уравнения равновесия в виде системы (2.11) или (2.12). Для плоской системы сходящихся сил также имеем два уравнения равновесия в виде систем (2.6), (2.13), (2.14). Таким образом, при решении задач на плоскую систему параллельных или сходяшихся сил число нешвестных величин не должно быть больше двух. Если число неизвестных величин больше числа уравнений равновесия статики, ТО такие задачи рассматривают не в теоретической механике, а в сопротивлении материалов. [c.40]

Система из трех шарнирно соединенных стержней нагружена как показано на схеме (рис. 168, а). Стержни изготовлры из одинакового материала и имеют одинаковые сечения. Система один раз статически неопределима статика дает для плоской системы сходящихся сил два уравнения равновесия, а неизвестных усилий в стержнях три. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...