Условия равновесия плоской системы сходящихся сил

Из выражений (1.15) и (1.16) непосредственно вытекает условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме. [c.25]

Эти равенства называют условиями равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме. Они являются необходимыми и достаточными условиями. [c.129]

Из условий равновесия плоской системы сил (2) можно получить и условия равновесия плоской системы сходящихся сил, для чего за [c.44]

Из условий равновесия плоской системы сил (15) можно получить и условия равновесия плоской системы сходящихся сил, для чего за моментную точку надо взять точку пересечения линий действия сходящихся сил. Тогда последнее из условий станет тождеством и в качестве условий равновесия для плоской системы сходящихся сил останутся только два первых условия из (15). [c.46]

Необходимым и достаточным условием равновесия плоской системы сходящихся сил является равенство нулю равнодействующей этой системы сил. Это условие можно выразить одним [c.21]

Векторное равенство (18) выражает условие замкнутости многоугольника данных сил, т. е. условие равновесия плоской системы сходящихся сил в геометрической форме. [c.22]

Равенства (19) выражают условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме и их называют уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил. [c.22]

Имея плоскую систему сходящихся сил, всегда можно плоскость, в которой расположены линии действия всех этих сил, принять за координатную плоскость хОу. Тогда третье условие равновесия будет выполнено тождественно, и условия равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме сведутся к двум следующим условиям [c.53]

Сформулируйте и. докажите условие равновесия плоской системы сходящихся сил в геометрической и аналитической формах. [c.41]

Геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил [c.21]

Применим геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил (размерами тела пренебрегаем) и построим замкнутый силовой многоугольник, соответствующий уравнению равновесия [c.52]

Условия равновесия плоской системы сходящихся сил [c.53]

Соответственно двум способам определения равнодействующей условие равновесия плоской системы сходящихся сил может быть. выражено в двух формах. [c.53]

Условия равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме можно вывести из равенства (7), когда равнодействующая равна нулю. Это возможно в том случае, если каждый член подкоренного выражения также равен нулю. [c.27]

Равенства (1.20) выражают условие равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме и их называют условиями равновесия плоской системы сходящихся сил для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраические суммы проекций всех сил на координатные оси были равны нулю. [c.27]

Теорема. Для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы выполнялись условия [c.38]

Какие условия необходимы для равновесия плоской системы сходящихся сил [c.28]

Необходимо учитывать, что если рассматривается равновесие плоской системы сходящихся сил, приложенных к одному телу, число неизвестных величин не должно превышать двух (условие статической определимости задачи с плоской системой сходящихся сил) [c.50]

Выбрав в точке С оси координат, составим условия равновесия для плоской системы сходящихся сил, действующих на узел С [c.22]

Если все действующие на тело сходящиеся силы лежат в одной плоскости, то они образуют плоскую систему сходящихся сил. В случае плоской системы сходящихся сил получим, очевидно, только два условия равновесия [c.24]

Аналитический метод. Им можно пользоваться при любом числе приложенных сил. Для составления условий равновесия, которых в случае плоской системы сходящихся сил будет два [формулы (12)1, а в случае пространственной системы три [формулы(11)1, надо сначала выбрать координатные оси. Этот выбор можно производить произвольно, но полученные уравнения будут решаться проще, если одну из осей направить перпендикулярно какой-либо неизвестной силе. [c.26]

Для любой плоской, а также и пространственной системы сил показаны способы и методы сложения сил и, в частности, определения их равнодействующей силы. В главе II Плоская система сходящихся сил показаны способы разложения силы на две составляющие в главе IV Пространственная система сил показан способ разложения силы на три составляющие вдоль трех взаимно перпендикулярных осей. Наиболее широко рассмотрены задачи на равновесие сил, при решении которых используются условия равновесия всех перечисленных вьппе систем сил. [c.28]

I..S. СЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ сил. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ [c.19]

Для определения условий, обеспечивающих равновесие твердого тела с одной неподвижной точкой, к которому приложена плоская система сходящихся сил, необходимо направить линию действия равнодействующей активных сил через точку пересечения линий действия активных сил и неподвижную точку. [c.38]

Сложив по правилу силового многоугольника п—1 из этих сил, мы приведем данную систему сходящихся сил к системе двух сил и Р,,, эквивалентной данной системе Р , р2, , Р - Но из аксиомы I известно, что две силы и Р , приложенные к свободному абсолютно твердому телу, находятся в равновесии в том и только в том случае, если эти силы имеют равные модули и направлены по одной прямой в прямо противоположные стороны (7 1=—Р ), т. е. если их равнодействующая 1 1-рР =Я равна нулю. Таким образом, необходимым и достаточным условием равновесия пространственной (и, следовательно, плоской) системы сходящихся сил является равенство нулю равнодействующей R этой системы сил, т. е. [c.43]

Таким образом, мы приходим к следующему геометрическому (или графическому) условию равновесия для равновесия пространственной, а также плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник, построенный на векторах слагаемых сил этой системы, был замкнут. [c.44]

Доказательство достаточности. Даны условия (2.14). Надо доказать, что плоская система сходящихся сил находится в равновесии. Предположим противное 0. Тогда, согласно [c.39]

Начав изучение очередной темы программы, выписать сначала в тетради последовательно все перечисленные в программе вопросы этой темы, оставив справа широкую колонку (поле). При этом, если, например, в программе сказано Условия равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил , то следует записать отдельно вопросы Условия равновесия простраиствеиной системы сходящихся сил н Условия равновесия плоской системы сходящихся сил и т. п. [c.4]

Уравнения моментов для сходящихся сил. Аналитические условия равновесия сходящихся сил иожно выразить не только через проекции этих сил, но и через их моменты. Покажем, что для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно выполнения условий [c.49]

Это векторное равенство называют векторньш условием равновесия пространственной (и, следовательно, плоской) системы сходящихся сил. Геометрически это условие выражается требованием, чтобы силовой многоугольник, построенный для этой системы сил, замыкался сам по себе. Заметим, что в замкнутом силовом многоугольнике конец [c.44]

Доказательство необходимости. Дано, что плоская система сходящихся сил находится в равновесии. Надо доказать, что выполняются условия (2.13). Но доказаны необходимые и достаточные условия (2.6). Первое уравнение (2.13) совпадает с первым уравнением (2.6). Кроме того, если имеем равновесие, то равнодействующая R = 0 (вспомним, что система сходящихся сил всегда эквивалентна одной силе — равнодействующей). По теореме Вариньона (1.32), имеем Мо( ) = = Мо (Л). Но момент силы, модуль которой ноль, равен нулю Мо(Л) = Яй = О, поэтому Yj (Д) = О- Получиди второе уравнение (2.13). Таким образом, при доказательстве необходимого условия не пришлось воспользоваться требованием о том, чтобы ось Ох не была перпендикулярна ОС. [c.38]

Доказательство необходимости. Дано, что плоская система сходящихся сил находится в равновесии. Надо доказать, что выполняются условия (2.14). Но уже доказаны условия (2.13), а уравнения (2.14) совпадают по виду со вторым уравнением (2.13). Получили, что при доказательстве необходимости не понадобилось ограничивающее условие о том, что прямая О1О2 не проходит через точку С -схода сил. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...