Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил

Расположив центры моментов А и В на прямой, перпендикулярной направлениям сил, из уравнения (1.35) получим вторую форму уравнений равновесия плоской системы параллельных сил [c.45]

УРАВНЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ [c.49]

Уравнения равновесия плоской системы параллельных сил [c.96]

Для их определения воспользуемся двумя уравнениями равновесия плоской системы параллельных сил (рис. 5.21) [c.87]

Две величины А/ и На> для определения которых можно составить два уравнения равновесия плоской системы параллельных сил, неизвестны. Задача статически определимая. [c.22]

Имеются две неизвестные величины На и Ма и два уравнения равновесия плоской системы параллельных сил. Задача статически определимая. [c.27]

Решение. Система один раз статически неопределима, так как неизвестных сил три, а статика дает два уравнения равновесия (плоская система параллельных сил). Рассекаем стержни и. составляем [c.83]

В уравнениях для перемещений содержится шесть неизвестных величин Е , А, В, С, В. Для их определения имеем пять граничных условий плюс два уравнения равновесия (плоская система параллельных сил). [c.535]

Каковы условия и уравнения равновесия плоской системы параллельных сил на плоск >-сти [c.83]

При решении задач на равновесие системы тел недостаточно, как правило, рассмотреть равновесие этой системы в целом. Для всей системы условия равновесия сводятся или к трем уравнениям равновесия для плоской системы сил, или к двум уравнениям для плоской системы параллельных сил. В этом случае число неизвестных может быть больше числа перечисленных уравнений. [c.64]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил. Если все силы системы параллельны друг другу, то одно из трех уравнений становится следствием двух других. [c.84]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил являются частным случаем условий равновесия, выведенных в этом параграфе. Если ось у расположить параллельно линиям действия системы параллельных сил, то уравнение равновесия = 0 обратится в тождество, а [c.43]

Применим условия равновесия плоской системы параллельных сил и составим два уравнения равновесия [c.44]

Итак, для произвольной плоской системы сил имеем три уравнения равновесия, а для плоской системы параллельных сил — только два. Соответственно при- решении задач на равновесие произвольной плоской системы сил можно найти три неизвестных, а при рассмотрении равновесия плоской системы параллельных сил — не более двух. Если количество неизвестных превышает число уравнений статики, задача становится статически неопределимой. [c.35]

Условия равновесия плоской системы параллельных сил. Если силы перпендикулярны к какой-либо оси (х), то уравнение 2Х = О превращается в тождество 0 = 0. Для определения неизвестных сил остается два уравнения равновесия, которые можно представить в двух формах. [c.51]

Если плоская система сил состоит из сил, параллельных между собою, то задача составления уравнений равновесия делается.более простой, и мы легко получим, что для равновесия плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы [c.133]

Итак, для произвольной плоской системы сил мы имеем три уравнения равновесия, а для плоской системы параллельных сил только два уравнения равновесия. Соответственно при решении задач на равновесие произвольной плоской системы сил можно найти три неизвестных, а при рассмотрении равновесия плоской системы параллельных сил — не более двух. Если количество неизвестных превышает число уравнений статики, задача становится статически неопределимой. Статически неопределимые задачи могут быть решены, если принять во внимание упругие свойства тела и возникающие в нем деформации. Методы решения таких задач рассматриваются в курсе сопротивления материалов. [c.80]

Аналогично, горизонтальная балка, лежащая на двух опорах (рис. 66, а), будет статически определимой, так как и здесь две неизвестные реакции и V, входят в два уравнения равновесия (33) плоской системы параллельных сил. Такая же балка на трех опорах (рис. 66, б) будет статически неопределимой. [c.56]

Если данное тело находится в равновесии под действием плоской системы параллельных сил, то число неизвестных реакций не должно быть больше двух, так как в этом случае мы имеем только два уравнения равновесия [уравнения (23) или (24) . [c.49]

Обратим внимание на то, что для плоской системы параллельных сил получаем два уравнения равновесия, т. е. для того, чтобы задача могла быть решенной, число неизвестных сил должно быть не больше двух. Вообще говоря, все задачи на равновесие системы сил, в которых число неизвестных не превосходит числа уравнений статики для этой системы, называются статически определимыми. Если же число неизвестных сил превышает число уравнений статики, которые возможно составить для данной системы, то задача называется статически неопределимой. Решение подобных задач рассмотрено во втором разделе учебника. [c.45]

На рис. 2.93, а показана балка, один конец которой защемлен, а другой оперт на шарнирно-подвижную опору. Такая балка является один раз статически неопределимой, поскольку число реакций три, а уравнений равновесия для плоской системы параллельных сил можно составить только два. Для того чтобы превратить данную систему в статически определимую, необходимо устранить лишнюю связь. В качестве лишней связи выбираем шарнирно-подвижную опору. Устранив опору В, получаем статически определимую консольную балку (рис. 2.93, б). Такую систему принято называть основной. [c.230]

Уравнения равновесия твердого тела под действием плоской системы параллельных сил имеют вид [c.45]

На закрепленную балку действует плоская система параллельных сил. Сколько независимых уравнений равновесия балки можно составить (2) [c.29]

Решение. Рассмотрим равновесие составного рычага в целом. К нему приложены две активные силы G и Р. Отбросим связи, заменив их реакциями Re и Rd (рис. 46, б). Последние три силы—неизвестные. Но для плоской системы параллельных сил статика позволяет составить два уравнения равновесия. Следовательно, необходимо расчленить систему рычагов АВ и D. К рычагу АВ приложены неизвестные Р, Rb, Rb, к тяге B —Rb, R l к рычагу D — Rn и R . Всего пять неизвестных. Общее число уравнений также равно пяти по два для рычагов (плоские системы параллельных сил) и одно для тяги (силы, действующие по одной прямой). Задача статически определима. [c.69]

Жесткая балка, шарнирно закрепленная в стеке и подвешенная на трех параллельных стержнях (рис. 2.38, в), представляет собой систему два раза статически неопределимую, так как неизвестных усилий четыре, а независимых уравнений равновесия для плоской системы параллельных сил, можно составить только два. [c.217]

Задача является один раз статически неопределимой — для плоской системы параллельных сил статика дает два уравнения равновесия, а неизвестных усилий три вертикальная реакция шарнира А и усилия в стержнях и N2- [c.30]

Для плоской системы параллельных сил статика дает два уравнения равновесия неизвестны.х усилий грн, следовательно, заданная система статически неопределима. [c.75]

Первая форма уравнений равновесия для плоской системы параллельных сил примет вид [c.40]

Вторая и третья формы уравнений равновесия для плоской системы параллельных сил примут одинаковый вид [c.40]

Итак, для произвольной плоской системы сил имеем три уравнения равновесия а для плоской системы параллельных сил — только два. Соответственно при решении задач на равновесие произвольной плоской системы сил можно найти три неизвестных, а при рассмотрении равновесия плоской системы параллель- [c.41]

В. Неправильно. Для плоской системы параллельных сил одно из трех уравнений равновесия, которые можно составить для произвольной плоской системы сил, либо обращается в тождество, либо является следствием одного из двух других. [c.274]

Так как все данные силы параллельны оси у, то проекция каждой силы на эту ось равна модулю этой силы, взятому с соответствующим знаком. Следовательно, 2 ft = 2(=f ft)- Таким образом, уравнения равновесия для плоской системы параллельных сил принимают вид [c.96]

Вспоминая сказанное на стр. 90 о третьей возможной форме уравнений равновесия плоской системы сил и принимая за ось проекций ось, перпендикулярную к параллельным силам, уравнениям равновесия параллельных сил можно придать и другую форму, а именно [c.97]

Пусть требуется определить усилия в стержнях, на которых подвешена невесомая весьма жесткая балка, нагруженная силой Р, как показано на рис. 2.61. Стержни изготовлены из одинакового материала и имеют одинаковые сечения. Система один раз статически неопределима для плоской системы параллельных Сил статика дает два независимых уравнения равновесия, а неизвестных усилий три. [c.95]

Решение. Система один раз статически нео.пределнма, так как неизвестных усилий три, а статика дает два уравнения равновесия (плоская система параллельных сил). Рассекаем стержни и составляем уравнения равновесия сил, действующих на балку (рис. 2.67, б) [c.100]

Для решения задач на равносесие произвольно расположенных на плоскости сил, приложенпых к твердому телу, можно пользоваться тремя уравнениями равновесия сил. Задача статически определенна, если число неизвестных не больше трех. Если к телу приложена плоская система параллельных сил, то можно воспользоваться только двумя уравнениями равновесия сил. [c.67]

В этой главе будем рассматр Ивать балки, в которых силы направлены перпендикулярно к оси, а горизонтальная составляющая реакции (по оси балки) равна нулю. Поэтому во всех рассматриваемых случаях лагружения балок все внешние силы долж ны удовлетворять двум уравнениям равновесия, которые дает"статика для плоской системы параллельных сил - [c.184]

Для плоской системы параллельных сил имеем два уравнения равновесия в виде системы (2.11) или (2.12). Для плоской системы сходящихся сил также имеем два уравнения равновесия в виде систем (2.6), (2.13), (2.14). Таким образом, при решении задач на плоскую систему параллельных или сходяшихся сил число нешвестных величин не должно быть больше двух. Если число неизвестных величин больше числа уравнений равновесия статики, ТО такие задачи рассматривают не в теоретической механике, а в сопротивлении материалов. [c.40]

Решение. Предполагаем, что все усилия растягивающие и что бруе sai eT после деформации стержней новое положение, изображенное на рис. Л Кан известно, для плоской системы параллельных сил статика дает лишь два уран нения равновесия. Составим эти два уравнения [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...