Суперпозиция и когерентность

Заканчивая изложение физических принципов голографии, сформулируем еще раз Соображения, лежащие в основе этого способа регистрации информации об объекте наблюдения, переносимой электромагнитным полем. Нас интересует информация, заключающаяся в распределении амплитуд и фаз в этом поле. Фотографирование распределения интенсивности в специально созданной интерференционной картине, возникшей при суперпозиции волнового поля объекта и когерентной ему опорной волны, дает возможность регистрации полной информации, переносимой изучаемым волновым полем. Последующая дифракция света на распределении почернений в фотослое голограммы восстанавливает волновое поле объекта и допускает изучение этого поля а отсутствие объекта наблюдения. Рассмотрим теперь некоторые практические применения голографии. [c.266]

Т. к. реально невозможно полно определить состояние поля, то обычно считается, что результаты экспериментов свидетельствуют в пользу к.-л. из моделей поля. Наиб, распространёнными среди них в К. о. являются модели когерентного излучения, теплового излучения, их суперпозиции и нек-рые др. Характерные различия между полями проявляются часто уже во флуктуациях их интенсивности, определяемых нов-мированным коррелятором [c.294]

Одномодовое излучение. являющееся суперпозицией некогерентного и когерентного излучения с неизвестной начальной фазой [c.26]

Суперпозиция одной когерентной моды и многомодового гауссовского шумового поля [c.30]

Суперпозиция не-когерентного сигнала и хаотического шумового поля [c.36]

Суперпозиция модулированных когерентных и хаотических шумовых полей [c.43]

ОДНОМОДОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, ЯВЛЯЮЩЕЕСЯ СУПЕРПОЗИЦИЕЙ НЕКОГЕРЕНТНОГО И КОГЕРЕНТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ИЗВЕСТНОЙ [c.215]

Шереметьев А. Г. К вопросу нахождения квантовых флуктуаций суперпозиции двух когерентных полей в присутствии тепловых полей. — Радиотехника и электроника , 1966, № 8. [c.264]

Рис. 11.2. Более сложное представление квантово-механической суперпозиции двух когерентных состояний опирается на функцию Вигнера. Последняя состоит не только из двух гауссовских колоколов, которые расположены в фазовом пространстве осцилляторных переменных х-р около точек х = л/2 а os ip и р = л/2 а sin(/ и соответствуют двум отдельным когерентным состояниям и но включает также и интерференционный член, локализован-

Согласно (11.27) и (11.28), суперпозиция двух когерентных состояний, каждое из которых привносит интерферирующие амплитуды вероятности т ае ), приводит к возникновению интерференционного члена со8 фт, то есть к модуляции знакомой нам пуассоновской статистики отдельного когерентного состояния. [c.352]

Прежде всего мы покажем, что таким способом можно создать суперпозицию двух когерентных состояний с разными фазами. Такая схема была реализована экспериментально, а некоторые детали представлены на рис. 16.10 и 16.11. [c.503]

Итак, мы использовали дисперсионный режим взаимодействия для модели Джейнса-Каммингса-Пауля при большой отстройке от резонанса, чтобы с помощью суперпозиции атомных состояний и одного когерентного полевого состояния создать суперпозицию двух когерентных состояний с одинаковыми амплитудами, но различными фазами. В этом процессе происходит перенос когерентности от атомов к полю. Данный метод позволяет приготовить только состояния типа (16.15), но он может быть обобщён для приготовления любой конечной суперпозиции фоковских состояний, как это будет показано в следующем разделе. [c.506]

Суперпозиционное состояние. Это состояние, однако, не является искомым состоянием ф ), то есть это не есть когерентная суперпозиция (16.16) первых ЛГ + 1 фоковских состояний. Для того чтобы получить суперпозицию полевых состояний, надо привнести в резонатор не только возбуждение, но и когерентность, то есть квантовую интерференцию. [c.507]

Величина Г+ представляет собой флуктуационный оператор со средним значением, равным нулю р — фактор затухания. Если для атомной системы воспользоваться моделью гармонического осциллятора [ср. уравнение (В2.27-37 ], то оператор идентичен бозонному оператору Зу , в случае двухуровневой системы [ср. уравнение (В2.27-14)] оператор идентичен фермионному оператору Ь . Оператор связан с соответствующим оператором в представлении Гейзенберга соотношением а+= а+ехр —гсо , где На в случае гармонического осциллятора является разностью энергий двух соседних уровней, а в случае двухуровневой системы равняется разности энергий этих двух уровней. Предыдущее рассмотрение привело нас к уравнению (2.24-1). Если аналогичным образом снова принять, что имеет место суперпозиция не зависящих друг от друга воздействий диссипативной и когерентной систем, то для а+ получится уравнение движения [c.210]

Наблюдение интерференции в естественном свете, для которого имеют место поперечные колебания всех направлений, также возможно, и, как правило, на опыте реализуется интерференция именно когерентных пучков естественного света. Для выяснения этого вопроса каждый из интерферирующих пучков естественного света представим в виде суперпозиции двух волн, ортогонально поляризованных и не связанных друг с другом никакими определенными фазовыми соотношениями. Условие когерентности пучков означает, что одинаково поляризованные волны имеют равные начальные фазы. Поэтому при наложении двух когерентных пучков естественного света формируются две независимые, но пространственно совпадающие интерференционные картины, отвечающие двум парам одинаково поляризованных волн. [c.87]

Уменьшение видимости полос при интерференции немонохроматических пучков объяснялось в 21 иным способом, а именно, предполагалось, что они являются суперпозицией монохроматических пучков с различными частотами (или длинами волн). Естественно возникает вопрос о взаимоотношении спектрального подхода, изложенного в 21, и временного подхода, использующегося в данном параграфе. Для выяснения этого вопроса напомним, что строго гармоническое (монохроматическое) колебание, по самому своему определению, должно происходить бесконечно долго. Если колебание следует гармоническому закону в течение ограниченного промежутка времени, по истечении которого изменяются его амплитуда, частота или фаза (волновой цуг), то это модулированное колебание можно представить в виде суммы монохроматических колебаний с различными частотами, амплитудами и фазами. Но такое разложение волновых цугов на монохроматические составляющие и дает основу для представления об интерференции немонохроматических пучков. Итак, спектральный и временной подходы к анализу интерференции оказываются разными способами рассуждений об одном и том же явлении, —нарушении когерентности колебаний ). [c.99]

Метод голографической интерферометрии (МГИ) основан на способности голограмм когерентно складывать комплексные амплитуды волн, попадающих на фотопластинку неодновременно, например спустя некоторое время друг после друга. Если фотопластинка экспонируется в течение различных интервалов времени =1, 2,. .., п, то в результате п когерентных изображений (как мнимых, так и действительных) исходного объекта будут испытывать линейную суперпозицию, а следовательно, интерферировать друг с другом. [c.236]

Сделаем теперь физическое допущение о том, что ядерные силы одинаковы не только для протона и нейтрона, но и для любой их когерентной суперпозиции (5.34). Это и есть изотопическая инвариантность. Очевидно, что изотопическая инвариантность содержит в себе зарядовую независимость. Но содержит ли она что-либо сверх зарядовой независимости — это не простой вопрос. Действительно, если в (5.34) одновременно не равны нулю и а, и р, то электрический заряд в состоянии F не имеет определенного значения. Он равен с вероятностью а f единице, а с вероятностью р — нулю. И сейчас не ясно, существует ли хотя бы принципиальная возможность экспериментального получения состояний с неопределенным зарядом. Более того, имеется утверждение (Е. П. Вигнер и др., 1951), что получение таких состояний вообще невозможно. А если так, то изотопическая инвариантность, казалось бы, может повиснуть в воздухе, как гипотеза о явлениях, не существующих [c.190]

В дополнение к этой симметрии протекания процессов в квантовой физике из симметрии уравнений движения относительно любого отражения (кроме отражения времени) следует еще закон сохранения некоторой физической величины, называемой четностью. Существует несколько видов четностей. Каждому отражению (опять-таки кроме отражения времени) соответствует своя четность. Любая четность любой физической системы может быть равна только либо единице, либо минус единице. В соответствии с квантовомеханическим принципом суперпозиции возможны состояния с неопределенной четностью, являющиеся когерентной смесью состояний с четностями, равными единице и минус единице. [c.294]

Ранее мы полагали, что в точке встречи когерентных волн колебания и Еп направлены вдоль одной линии. Подобное предположение не должно создавать ложного представления у читателя о том, что якобы интерференция когерентных волн возможна только при одинаковой (вдоль одной линии) направленности колебаний. В случае суперпозиции двух когерентных вол н с напряженпостями и Ё.,, направленными друг относительно друга произвольно, для средней иитенсивиости имеем [c.73]

Статистические свойства гауссовского оптического поля, смешанного с когерентным колебанием, теоретически исследовались различными авторами. В [22] получена основная формула для оператора плотности суперпозиции многомодовых полей. Позднее в 25] были найдены распределения отсчетов фотоэлектронов и факториальные моменты для суммы когерентного и узкополосного гауссовского полей на одной и той же частоте. В 92] были рассчитаны второй факториальный момент для суперпозиции одиночной когерентной. моды и гауссовской компоненты с различными формами линий, центрированными на одной и той же частоте. [c.13]

Рассмотренные выше характеристики излучения являются результатом возбуждения одной моды либо когерентным источником (ОКГ), работающим в одночастотном режиме, либо ансамблем хаотических шумов источников. Однако в оптических системах связи и локации излучение на приемной стороне является смесью или суперпозицией когерентного сигнала и шумового хаотического поля. При обеспечении приемником хорошей пространственной и частдтной селекции возникает вопрос об обнаружении и выделении полезного сигнала из одномодового излучения, являющегося суперпозицией некогерентного и когерентного излучений с известной начальной фазой. В приложении 2 путем свертки весовых функций составляющих полей получена результирующая весовая [c.23]

Суперпозиция многомодового когерентного и хаотического полей при статисгической связи между модами [c.40]

При оптическом гетеродинном приеме или при измерении результирующего сигнала кольцевого лазера имеют место одномодо-вые суперпозиционные поля, являющиеся смесью двух когерентных мод и шумового поля (например, свечения плазмы трубки). Статистические характеристики одномодового излучения, являющегося суперпозицией двух когерентных излучений с шумовым полем, находятся также методом свертки двух исходных весовых функций (см. приложение 2). Распределение вероятностей отсчетов фотоэлектронов и статистические моменты найдены при различных соотношениях интенсивностей составляющих полей и известной и равномерно распределенной разности фаз сигналов когерентных составляющих (7 табл. 1.1). Эти аналитические выражения позволяют проектировщику при известных мощностях когерентных и шумовых полей найти соответствующие моменты н оценить квантовые флуктуации, от которых зависят предельная чувствительность и точность практических приборов. [c.46]

Весовая фунвдия суперпозиционных полей в общем виде получается многомерной интегральной сверткой. Производящая функция имеет довольно громоздкий вид и упрощается при некоторых предельных случаях. Математически строгий и полный вывод этих характеристик приведен в приложении 2. Суперпозиция одномодового когерентного излучения с многомодовым шумовым полем при медленных флуктуациях последнего и близких частоте когерентного и центральной частоте шумового поля характеризуется ранее полученными в (25, 26, 52] распределением, производящей функцией и моментами, записываемыми через вырожденную гипергеометрическую функцию или полиномы Лагерра п-го порядка (8 а) 1 табл. 1.1.). [c.47]

В практических случаях приема и обнаружения сигнального излучения может иметь место ситуация, когда выделяется ослабленное широкополосное излучение твердотельного ОКГ (например, полоса полупроводниковых ОКГ или ОКГ на стекле с примесью неодимия может достигать нескольких десятков ангстрем) на фоне теплового шума. В этом случае интервал наблюдения много больше времени когерентности сигнальной составляющей лоля. Статистические свойства такого излучения совпадают со свойствами быстро флуктуирующего шума и имеют практически пуассонов-ское распределение вероятностей отсчетов. Поскольку и тепловое излучение (при очень слабой интенсивности) может характеризоваться также нуассоновским распределением, суперпозиционное поле, состоящее из сигнальной и шумовой компонент, будет иметь закон распределения Пуассона. Аналитическое выражение распределения вероятности отсчетов фотоэлектронов для многомодового излучения, являющегося суперпозицией ряда когерентных и шумовых мод при статистической связи между ними, в настоящее время в общем виде еще не получено весовая и производящая функции, а также моменты распределения приведены в (11 табл. 1.1). Из выражения для весовой функции следует, что излучение является многомерным гауссовским процессом в комплемсном [c.49]

В реальной ситуации, как показали экспериментальные исследования [26], излучение ОКГ, работающего в режиме выше порогового, характеризуется распределением, являющимся линейной суперпозицией идеального когерентного излучения (так называемое чистое когерентное состояние с пуаосоновским распределением числа фотонов) с излучением абсолютно черного тела (тепловое излучение). Следовательно, сигнальное излучение состоит из когерентной (s ) и гауссовской составляющих (Зт). Учитывая, что при распространении сигнального излучения в трассе ] анала к излучению добавляется фановая хаотическая радиация (5ф), [c.60]

Затем находятся и анализируются статистические характеристики (распреде-леиие фотоэлектронов, производящая функция и факториальные. моменты) одномодового когерентного лазерного излучения. Исследуются статистические характеристики одномодового излучения ОКГ при различных распределениях амплитуды излучения ((вариации распределений. могут происходить при распро-странеиии излучения в турбулентной ореде, при различных преобразованиях оптических лолей и т, д.). Находятся н исследуются статистические характеристики шумовых ((тепловых) или некогерентных полей, а также суперпозиции некогерентных и когерентных полей. Определяются статистические характеристики излучен1ия 0 К Г при наличии различных механических воздействий (вибраций, тряски и т. д.). Находятся статистические характе,ристики модулироваи- Ы.Х оптических полей. [c.201]

В [25] приведеиа рекуррентная формула для определения сгатистических моментов в случае суперпозиции одного когерентного и теплового поля. Эта формула справедлива и для рассматриваемого случая при соответствующем изменении аргументов. Воспользовавшись ею, легко найти соответствующие моменты [c.219]

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СУПЕРПОЗИЦИИ МНОГОМОДОВОГО КОГЕРЕНТНОГО И ХАОТИЧЕСКОГО ПОЛЕП ПРИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СВЯЗИ МЕЖДУ МОДАМИ [c.236]

Рис. 11.1. Самый простой вариант наглядного изображения квантово-механической суперпозиции двух когерентных состояний со средним числом квантов (п) = и разностью фаз представляет собой два кружка единичного эадиуса, смещённые на расстояние л/2 а от начала координат, с углом 2 р между прямыми, направленными из начала координат в их центры

Статистика фотонов. Теперь обратимся к обсуждению вероятности т обнаружить т квантов в рассматриваемом суперпозиционном состоянии и её зависимости от разности фаз 2(р двух входящих в эту суперпозицию состояний. Мы покажем, в частности, что существует много областей, в которых распределение фотонов оказывается уже пуассоновского. Такая статистика называется субпуассоновской. Если распределение шире пуассоновского, то статистика называется надпуассоновской. Оказывается, что для данного примера суперпозиции двух когерентных состояний с одинаковыми амплитудами, но разными фазами, существуют также области фазовых углов, в которых статистика является надпуассоновской, но имеет осциллирующий характер. Такое поведение является следствием интерференции в фазовом пространстве, которая обсуждалась в гл. 7, и, в этом смысле, аналогично осциллирующей статистике фотонов сильно сжатого состояния. [c.350]

Обсуждение поставленной проблемы сначала проводится на OQHOBe представленного в п. В2.271 способа рассмотрения, в котором исходным пунктом служил вывод определяющего уравнения для усредненного по ансамблю оператора плотности. В предположении о суперпозиции не зависящих друг от друга воздействий (не-когерентной) диссипативной системы и когерентной системы на временное изменение оператора плотности атомной системы получим в итоге уравнение движения для оператора плотности [c.208]

Значительно более весомым представляется другой процесс, основанный на когерентных эффектах, который также может быть полностью объяснен п рамках сделанных приближений. Речь идет о преобразовании частоты излучения и, в частности, получении второй гармоники. Эти возможности, открывающиеся в рамках нелинейной оптики, вносят существенный вклад в понимание оптических явлений. Ведь во всем предыдущем изложении мы, опираясь на принцип суперпозиции, исходили из неизмен- [c.169]

Точечный источник света S с длиной вол.иг.г X освещает два малых отверстия в экране А, к-рые становятся вторичными взаимно когерентными источникамп света (см. Дифракция света). На зкрапе В наблюдается и. к., вызванная интерференцией двух созданных систем волн. В соответствии с суперпозиции принципом напряжённость эл.-магн. поля Eq в произвольной точке Q ыкрапа В даётся суммой напряжённостей полей Elq [c.166]

В К. р. с. в качестве возбуждающего излучения (накачки), <с1[рнготавливающего когерентно рассеивающую среду, используется суперпозиция пары плоских монохроматич, волн с частотами (Оц (uiSsoj ) и волновыми векторами k.i, [c.392]

При резонансной ядерной дифракции на совершенных кристаллах, содержащих высокую концентрацию резонансно рассеивающих ядер, имеет место подавление неупругих каналов ядерной реакции. При точном выполнении условия Брэгга — Вульфа по мере увеличе-Шия амплитуды дифрагированной волны сечение резонансного поглощения уменьшается и может строго обратиться в 0. При этом полностью прекращаются все неупругие процессы, сопровождающие резонапсное поглощение (напр., процесс внутр. конверсии, неупру-Гое испускание у-квантов), а когерентная суперпозиция из падающей и дифрагированной волн распространяется по кристаллу без поглощения. Особенность эффекта подавления состоит в том, что колебания атомов в кристалле не восстанавливают даже частично резо-iBaE Hoe поглощение. [c.103]

Импульсные методы получили распространение в ЯМР, ЯКР и отчасти в ЭПР. При этом вещество подвергается действию короткого мощного радиочастотного импульса, переводящего систему частиц в когерентное нестационарное квантовое состояние, являющееся суперпозицией состояний ) II / ). Возникающее при этом движение ансамбля частиц (в случае магн. резонанса — когерентная прецессия спинов вокруг постоянного магн. поля) генерирует в датчике сигнал свободной индукции Взаимодействие частиц друг с другом и с раз л. полями приводит к потере когерентности и затуханию Р(Ь) с характерным временем поперечной релаксации Т2. Ф-ция Р(%) содержит полную информацию о спектре поглощения и связана с ним преобразованием Фурье. Применение двух и более последоват. импульсов позволяет частично компенсировать потерю когерентности (см. Спиновое эхо), ч.то повышает чувствительность и разрешающую способность метода. [c.235]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...