Притяжение двух тел

Например, в случае закона всемирного тяготения утверждение состоит в том, что сила F взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс mj и этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния г между ними [c.29]

При взаимном притяжении двух тел отрицательные значения h дают эллиптическое движение, h = Q соответствует параболическому и положительные значения h дают гиперболическое движение, что также согласно с нашими результатами. [c.27]

Рис. в. Схема сил, дейст-вующих на тело при учете силы молекулярного притяжения двух тел [c.70]

Гравитационное притяжение двух тел, как мы видим, также сопровождается нарушением симметрии и его изменением при движении тел. [c.245]

Функция (1.30 ) называется силовой функцией взаимного притяжения двух тел или их в з а и м и ы м потенциалом. [c.41]

В этом случае, как мы видели выше, силовая функция взаимного притяжения двух тел определяется формулой [c.50]

Рассмотрим теперь взаимное притяжение двух тел, когда расстояние между ними весьма велико по сравнению с их линейными размерами. [c.51]

Точно так же неизвестно, удовлетворяет ли силовая функция взаимного притяжения двух тел какому-либо уравнению, когда эти тела имеют некоторую общую часть. [c.87]

Указанное разложение силовой функции взаимного притяжения двух тел может быть получено, например, на основании такого же принципа, как и разложение силовой функции тела на материальную точку, рассмотренное в предыдущих параграфах. [c.254]

Разложение (5.77) сходится и представляет силовую функцию взаимного притяжения двух тел в области, определяемой неравенством [c.256]

Так как силовая функция Uij взаимного притяжения двух тел Mi и Mj зависит только от разностей координат точек Gi и Gj ), то полная силовая функция U всей системы (8.4 ) зави- [c.396]

В 6 гл. V было показано, как можно получить разложение силовой функции взаимного притяжения двух тел, независимо от нх формы и структуры. Применяя полученные там формулы к любым двум телам Ai и УИ,-, мы будем иметь следующие разложения [c.402]

Если ограничиться приближенным выражением (8.24) силовой функции взаимного притяжения двух тел, то получим соответственно [c.406]

Нужно твердо усвоить, что механические взаимодействия двух тел хотя и равны по величине и противоположны по направлению и действуют по одной прямой, но не уравновешивают друг друга, так как они приложены не к одному, а к разным телам. Давление или притяжение одного тела может привести в движение другое тело именно потому, что действие и противодействие приложены к двум различным телам. [c.27]

В рассмотренном примере на санки действует сила (7. с которой санки притягиваются к Земле, точнее, к ее центру. Санки тоже притягивают к себе Землю, и д сила притяжения Земли санками приложена к центру Земли. Санки испытывают сопротивление воздушной среды, но они и сами действуют на эту среду, вызывая в ней перемещения ее частиц. Покрытые льдом доски горы не допускают перемещения санок в сторону дощатого настила. Но и сани давят на ледяную гору. Мы видим, что и здесь действия двух тел взаимны. [c.115]

Нужно твердо усвоить, что механические взаимодействия двух тел хотя и равны по величине и противоположны по направлению и действуют по одной прямой, но не уравновешивают друг друга, так как они приложены не к одному, а к разным телам. Давление или притяжение одного тела может привести в движение другое [c.115]

Для нахождения движения механической системы по заданным силам и начальным условиям для каждой точки системы нужно проинтегрировать, гь следовательно, систему дифференциальных уравнений. Эту задачу не удается точно решить в общем случае даже для одной точки. Она исключительно трудна в случае двух материальных точек, которые движутся только под действием сил взаимодействия по закону всемирного притяжения (задача о двух телах) и совершенно неразрешима в случае трех взаимодействующих точек (задача о трех телах). [c.255]

При проведении предыдущих вычислений было принято, что Солнце неподвижно, т, е. мы рассматривали так называемую ограниченную задачу двух тел. Если принять во внимание движение Солнца, вызванное притяжением планеты, то оказывается, что третий закон Кеплера точен лишь тогда, когда отношение массы каждой планеты к массе Солнца равно нулю. В действительности в третий закон Кеплера нужно вводить поправки, зависящие от отношения массы каждой из планет к массе Солнца. Поэтому и постоянные Гаусса р различны для разных планет. Здесь мы не будем изучать этот вопрос. [c.397]

Однако положение не безнадежно, так как мы знаем, что значение любой силы, действующей между двумя телами, должно довольно быстро уменьшаться по мере увеличения расстояния между этими телами. Если бы силы не уменьшались достаточно быстро с увеличением расстояний между взаимодействующими телами, то мы никогда не смогли бы изолировать взаимодействие двух тел от взаимодействий их со всеми другими телами во Вселенной. Значение всех известных сил, действующих между частицами, убывает по крайней мере не менее быстро, чем по закону обратных квадратов. Мы, как и всякое другое тело на Земле, испытываем притяжение главным образом к центру Земли и только в ничтожной степени — к ка-какой-либо удаленной части Вселенной. Если бы мы не опирались о пол, то получили бы ускорение 980 см/с по направлению к центру Земли. Менее сильно нас притягивает Солнце согласно уравнению (7) мы движемся с направленным к нему ускорением 0,6 см/с . Если разумно оценивать возможное ускорение, то следует ожидать, что на тело, значительно удаленное от всех других тел, вероятно, не будут действовать силы, и поэтому оно не будет иметь ускорения. Типичная звезда удалена от ближайших соседних небесных тел на расстояние не менее 10 см ), и поэтому следует ожидать, что она имеет лишь маленькое ускорение. Таким образом, мы пришли к утверждению, что с хорошей степенью приближения можно определить связанную с неподвижными звездами систему координат как удобную систему, не имеющую ускорения. [c.80]

Таким образом, действия двух тел, вызывающие появление или изменение движения какого-либо тела, могут компенсировать друг друга, если эти действия двух тел на третье тело происходят одновременно. И, наконец, еш,е одна особенность тех действий, которые вызывают появление или изменение движения, может быть обнаружена, если несколько видоизменить описанный опыт с магнитом. Положив магнит на ролики, мы достигнем того, что он будет двигаться по стеклу так же свободно, как и шар (рис. 33, а). Прикрепим к концу магнита такую же пружину, какая прикреплена к кольцу, удерживающему шар, и расположим шар и магнит так, как указано на рис. 33, а. Мы обнаружим, что шар и магнит, сблизившись, остановятся в положении, в котором обе пружины растянуты одинаково (рис. 33, б). Такой же результат мы получим, производя опыты с электрически заряженными легкими шариками. Если два одинаковых, но разноименно заряженных шарика подвесить на нитях одинаковой длины, то вследствие электрического притяжения разноименных зарядов оба заряженных шарика приблизятся друг к другу и при этом их подвесы отклонятся от вертикали на одинаковые углы. [c.70]

На рис. 82 показано суммарное поле тяготения двух шарообразных тел nil >Щ = 2 I). Суперпозиция гравитационных полей, создаваемых этими телами, дает одну замечательную точку (точка Р на рис. 82), в которой силы притяжения обоих тел равны по абсолютному значению, но противоположны по направлению. В этой точке сила тяготения как бы исчезает, а напряженность суммарного поля равна нулю. На рис. 83 показано изменение напряженности поля тяготения вдоль линии, соединяющей центры двух различных по массе шарообразных тел. Пунктиром на этом рисунке показано значение напряженно- [c.101]

Задача изучения движения тела (ракеты) массы гп в центральном поле тяготения Земли или другой планеты без учета притяжения его Солнцем и другими небесными телами называется задачей двух тел. [c.121]

Для иллюстрации изложенных методов рассмотрим в этой главе задачу двух тел, движущихся под действием взаимного притяжения или отталкивания. Следует заметить, что задача о движении тела под действием центральной силы не всегда решается в элементарных функциях. Однако мы попытаемся исследовать эту проблему настолько полно, насколько это позволяют известные методы. [c.72]

Расчетные методы износостойкости строятся на физических трактовках процесса изнашивания. Остановимся только на некоторых методах, подтвержденных экспериментальными данными. И. В. Крагельский [43] исходит из того, что взаимодействие поверхностей имеет двойственную молекулярно-механическую природу. Молекулярное взаимодействие обусловлено взаимным притяжением двух твердых тел, их адгезией, а механическое — взаимным внедрением элементов сжатых поверхностей. В зависимости от величины адгезии и относительной глубины внедрения будут иметь место упругое оттеснение материала пластическое оттеснение срез внедрившегося материала схватывание пленок, покрывающих поверхности твердых тел, и их разрушение схватывание поверхностей, сопровождающееся глубинным выравниванием материала. [c.88]

Принцип этого вычисления принадлежит Ньютону 76. Задача о двух телах. Необходимо отметить, что дальнейшие исследования Ньютона и его последователей, в которых учитывалось притяжение планеты другими планетами и Солнцем, более чем достаточно подтвердили точность закона обратной пропорциональности квадрату расстояния, так как показали возможность объяснения взаимного движения планет до мельчайших подробностей. [c.196]

В задаче о двух телах легко учитывается влияние притяжения планетою Солнца. Если т , /я, суть массы двух тел, обладающих взаимным притяжением и расположенных на расстоянии г одна от другой, то материальная точка /я, имеет ускорение, направленное к и пропор-тч [c.210]

Новый вид закона тяготения. В теории тяготения Эйнштейна закон тяготения (1) не вьшолняется. Сила притяжения двух тел определяется теперь вьгражением [c.143]

ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ 3.4К0П — закон тяготения Ньютона в нерелятивистской мохапшгс, согласно к-рому сила гравитац. притяжения двух тел с массами ntj и ni2 обратно пролорциональпа квадрату расстояния г между лтт [c.348]

Рассмотрим движение частицы М под действием сил нью-тонианского притяжения двух тел Pi и Pz, не притягивающих [c.179]

Приведенное выше решение задачи двух тел позволяет, в частности, рассчитать взаимное рассеяние двух частиц (или двух пучков частиц), движуш,ихся по инфинитным траекториям под действием взаимного кулонова притяжения или отталкивания. [c.97]

Проблема измерения имела в этом случае принцигшальное значение для утверждения закона всемирного тяготения, ибо, несмотря на его пышное на шанне и блестящее подтверждение его действия при изучении движения небесных тел, более ста лет все попытки обнаружить тяготение в лабораторных условиях были безуспе-пшы. Некоторые скептики предлагали даже ограничить сферу действия закона (1) — он применим для расчетов движений небесных тел, но не выполняется в земных условиях. Однако путем несложных оценок можно установить, в чем заключается причина экспериме- ла нтальных неудач. Если мы хотим измерить притяжение двух шаров массами, например, по 50 кг, находящихся на расстоянии 10 см друг от друга, то нам необходимо измерить силу притяжения между ними, равную примерно 1.6 10 Н. Сила притяжения этих же шаров Землей равна 5 10 Н, т. е. приблизительно в 30 миллионов раз больше. Ясно, что обнаружение столь малых сил на фоне неизмеримо больших требует большого экспериментального искусства и разработки чрезвычайно чувствительной аппаратуры. [c.51]

Первые наблюдения. Еще за 600 лет до п. э. Фалес из Милета описал притяжение легких тел (пушинки, клочки бумаги) натертым янтарем. Этим наблюдением на протяжении более двух тысячелетий ограничивались все сведения об этом новом физическом явлении. Термин электричество впервые появился только в 1600 г. в книге В. Гильберта. По его определению, электрические тела — те, которые притягиваются таким же образом, как янтарь (янтарь в переводе на древнегреческий язык означает электрон). Гильберт обнаруясил электризацию стеклянной палочки при натирании ее шелком. Характерным для исследованнй того времени было то, что, зная о существовании у ряда тел магнитных свойств, Гильберт не видел связи между электрическими и магнитными явлениями. Еще долгое время после него они исследовались как совершенно независимые друг от друга. [c.94]

Введем понятие о сфере действия планеты. Пусть имеется центральное тело, обладающее большой массой, например Солнце, и вращающееся вокруг него тело меньшей массы, например Земля. Предположим, что в поле тяготения этих тел находится третье тело, масса которого столь мала, что практпческп не влияет на движение первых двух тел. Движение этого тела, например ракеты, можно рассматривать как в системе отсчета, связанной с Солнцем, — гелиоцентрической системе, так и в системе отсчета, связанной с Землей, но не участвующей в ее суточном вращении, — геоцентрической системе. Тогда сферой действия Земли по отношению к Солнцу называют область вокруг Земли, в которой отношение силы /с, с которой Солнце возмущает геоцентрическое движение ракеты, к силе Яз притяжения ее к Земле меньше, чем отношение силы / з, с которой Земля [c.118]

Всякую теорию удобно проверять на простейших системах, где возможны достаточно точные расчеты. В квантовой электродинамике такой главной пробной системой издавна являлся атом водорода. Однако атом водорода — не единственная связанная система двух тел в квантовой электродинамике. Действительно, такую систему можно составить из любых двух частиц с противоположными зарядами, например е" — — е, — р. Эти водородоподобные системы называются соответственно позитроний, мюоний и мезоводород. Энергия частицы приведенной массы Шпр.ш (см. приложение I) в кулоновском поле притяжения единичных зарядов имеет вид [c.342]

Приведение задачи о рассеянии к лабораторной системе координат. В предыдущем параграфе мы рассматривали рассеяние частиц в поле неподвижного заряда, т. е. изучали движение одной точки. На практике, однако, в этом процессе всегда участвуют два взаимодействуюш,их тела, например в опыте Резерфорда мы имеем а-частицу и атомное ядро. При. этом вторая частица не является неподвижной, а перемещается в результате взаимодействия с первой. Но мы знаем, что задачу о движении двух тел, находящихся под действием центральной силы взаимного притяжения или отталкивания, можно свести к задаче о движении одного тела. Поэтому может показаться, что единственная поправка, которую нам надлежит сделать, состоит в замене массы т на приведенную массу ц. Однако в действительности вопрос этот не так прост. Дело в том, что измеряемый в лабораторных условиях угол рассеяния (мы обозначим его через ) есть угол между конечным и начальным направлениями движения частицы ). В то же время угол 0, вычисляемый по формулам соответствующей задачи для одного тела, есть угол между конечным и начальным направлением [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...