Взаимное притяжение двух материальных точек

Сила взаимного притяжения двух материальных точек прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих точек и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними [c.57]

Рассматривая закон всемирного тяготения в гл. II и задачу двух тел, мы считали оба тела материальными точками. Возникает естественный вопрос — в какой мере допустимо подобное упрощение Ведь в законе всемирного тяготения говорится о взаимном притяжении двух материальных точек, а не двух тел, — иначе само понятие расстояния между ними лишено смысла. Всегда ли можно заменять два те а двумя точечными массами, равными массам этих тел и помещенными в их центрах тяжести [c.299]

Но формула (3.17) определяет силовую функцию взаимного притяжения двух материальных точек Оу и Ог с массами ту и тг, а следовательно, д в а шаровых слоя, каждый из которых обладает сферической структурой, внешние по отношению друг к другу, притягиваются взаимно с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами. [c.105]

Взаимное притяжение двух материальных точек. Во многих задачах механики космического полета оказывается возможным пренебречь размерами тела по сравнению с расстояниями, которые [c.9]

В реальной действительности рассмотренная механическая концепция прежде всего охватывает гравитационные взаимодействия с высокой степенью точности сила взаимного притяжения двух материальных точек обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена по линии, соединяющей точки. Формула [c.77]

Гравитационные силы. Согласно закону всемирного тяготения Ньютона все тела притягиваются друг к другу. Силы взаимного гравитационного притяжения двух материальных точек, т.е. тел, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними, удовлетворяют третьему закону Ньютона. Они направлены по прямой, соединяющей точки, навстречу друг другу и имеют одинаковый модуль [c.31]

Ньютон предположил далее, что формула (39) определяет силу взаимного притяжения любых двух материальных точек, имеющих массы Мит. Если массу М принять за центр тяготения (Солнце), то точка с массой m будет двигаться в центральном силовом поле, для которого функция F (г) определена формулой (39). [c.88]

Задача эта состоит в изучении движения двух материальных точек под действием сил F их взаимного притяжения или отталкивания. Закон изменения силы F безразличен, важно лишь, что она всегда направлена вдоль прямой, соединяющей точки, а ее величина зависит лишь от расстояния между точками. В гл. II было показано, что и в этом случае существует силовая функция ф, а значит, и потенциальная энергия П, зависящая только от расстояния г между точками. [c.95]

Указать, как по заданным начальным радиусам-векторам гю, 1 2о и начальным скоростям Ую, У2о можно найти абсолютное движение двух материальных точек под действием взаимного ньютонианского притяжения. [c.301]

Потенциальная энергия двух взаимодействующих материальных точек масс m и т определяется их взаимным расположением, и поэтому формула (29.4) выражает также и потенциальную энергию материальной точки /п в поле тяготения, создаваемом материальной точкой т. Из формулы (29.4) видно, что потенциальная энергия тяготения двух материальных точек изменяется обратно пропорционально расстоянию между ними, тогда как сила притяжения между ними изменяется обратно пропорционально квадрату этого расстояния. [c.103]

В 5, 6 мы рассматривали силу притяжения, с которой некоторое материальное тело (трехмерное, двумерное или одномерное) действует на материальную точку Р единичной, или любой, массы. Теперь мы будем рассматривать более сложный, но более близкий к действительности случай взаимного притяжения двух произвольных материальных тел. [c.33]

Указанное разложение силовой функции взаимного притяжения двух тел может быть получено, например, на основании такого же принципа, как и разложение силовой функции тела на материальную точку, рассмотренное в предыдущих параграфах. [c.254]

В задаче о двух телах легко учитывается влияние притяжения планетою Солнца. Если т , /я, суть массы двух тел, обладающих взаимным притяжением и расположенных на расстоянии г одна от другой, то материальная точка /я, имеет ускорение, направленное к и пропор-тч [c.210]

Движение двух свободных материальных точек под действием сил взаимного притяжения или отталкивания. В [c.105]

Так как движение системы двух тяготеющих материальных точек обусловлено внутренними силами (силами взаимного притяжения), то центр масс системы будет оставаться в покое, если в начальный момент движения скорость центра масс была равна нулю. Примем центр масс системы за начало координат [c.515]

Задача трех тел является модельной задачей в небесной механике, исследование которой позволяет объяснить ряд механических явлений в Солнечной системе. В некоторых моделях используется ограниченная круговая или эллиптическая задача трех тел, когда два массивных тел движутся по заданным кеплеровским орбитам в поле сил взаимного притяжения, а третье тело мало, не влияет на движение первых двух и движется в гравитационном поле, порожденном первыми двумя телами. В этих задачах тела рассматриваются как материальные точки. [c.385]

МОЖНО получить, рассматривая только взаимное притяжение между Солнцем и телом, движение которого необходимо изучить, и считая оба тела материальными точками. Это — известная задача двух тел, которая будет изучаться в последующих разделах. [c.15]

В связи с этим следует обратить внимание на различие между уравнениехм (115) и уравнениями, выражающими общие теоремы динамики системы, рассмотренные в предыдущих параграфах. Как мы видели выше, в уравнения, выражающие теоремы о количестве движения, о движении центра масс и о кинетическом моменте системы, внутренние силы не входят, но реакции связей, если они относятся к внешним силам, из этих уравнений не исключаются в уравнение же, выражающее теорему о кинетической энергии системы, внутренние силы войдут, так как работа внутренних сил вообще не равна нулю. Чтобы убедиться в этом, достаточно рассмотреть следующий простой пример пусть имеем систему, состоящую из двух материальных точек, притягивающихся по какому угодно закону (например, по закону Ньютона). Силы взаимного притяжения этих точек являются для рассматриваемой системы внутренними силами эти силы равны по модулю и направлены по прямой, соединяющей данные точки, в противоположные стороны. Ясно, что если под действием этих сил точки будут сближаться, то работа каждой силы будет положительна и, следовательно, сумма работ внутренних сил не будет равна нулю, а будет больше нуля. [c.489]

Одной из наиболее простых и одновременно достаточно полно отражающих истинную природу движения небесных тел является задача двух тел. При постановке этой модельцой задачи предполагается, что существуют только два взаимно притягивающихся небесных тела М ж т, причем первое из них часто имеет большую массу и является шаром со сферическим распределением плотности. Малое тело т можно рассматривать в качестве материальной точки. Как показано в п. 1.2.1, сила притяжения шара со сферическим распределением плотности, действующая на внешнюю материальную точку, не изменится, если всю массу шара сосредоточить в его центре. Таким образом, задача о движении двух тел по существу сводится к задаче о движении двух материальных точек М ж т. Материальную точку с большей массой [М) обычно называют притягивающим центром. Если же речь идет о теле М, то его называют центральным телом. Выбор центрального тела зависит от исследуемой задачи. Например, при изучении движения искусственного спутника в околоземном пространстве за центральное тело прини- [c.30]

Так как звезды, планеты и их спутники имеют примерио шарообразную форму, а расстояния между небесными те. ами, вообще говоря, весьма велики, то соединение двух приваденных результатов теории притяжения позволяет с достаточным основанием считать, что такие небесные тела взаимно притягиваются друг к другу так же, как притягивались бы материальные точки, помещенные в центрах инерции этих тел и обладающие их массами. [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...