Следствия из рассмотренных законов механики

Следствия из рассмотренных законов механики [c.142]

При рассмотрении конкретных задач механики часто приходится применять не одну, а сразу несколько общих теорем динамики. Особенно важное значение имеют следствия из общих теорем, получаемые при некоторых предположениях о действующих силах и называемые законами сохранения количества движения, кинетического момента и механической энергии. [c.570]

Нарушая традиционную границу механики, необходимо наметить новую границу, притом не искусственную, как нарушенная, а возможно более естественную. Естественно включить в механику все те вопросы о движении тел, для решения которых требуется применение только законов механики (конкретно — законов Ньютона и следствий, из них вытекающих), и исключить из механики все те вопросы, для решения которых недостаточно законов механики и требуется применение еще каких-либо других законов, напрнмер законов электродинамики или термодинамики. В соответствии с этим в механику должны быть включены движения электрически заряженных частиц, в том числе и с большими скоростями, но не должны рассматриваться движения заряженных частиц с большими ускорениями, поскольку в этом случае необходимо применять законы электродинамики для того, чтобы определять силы, действующие на частицы со стороны излучаемого ими поля. Так мы поступаем, например, исключая из механики газодинамику, поскольку для рассмотрения движений со скоростями, сравнимыми со скоростью звука в газе, необходимо учитывать изменение состояния газ с изменением его температуры, вызванным этими движениями, т. е. применять законы термодинамики. [c.9]

Чтобы иметь право в каждой из этих систем отсчета применять рассмотренные выше законы механики и вытекающие из них следствия, справедливые для той неподвижной системы отсчета, которой мы пользовались, мы должны в каждой системе отсчета производить измерения расстояний и промежутков времени тем же способом, каким производили их в неподвижной системе отсчета, т. е. в каждом случае при помощи линеек и часов, неподвижных в той системе отсчета, которой мы в данном случае пользуемся. А при переходе от результатов измерений, произведенных в одной системе отсчета, к результатам измерений в другой потребуется знать, как связаны между собой результаты измерений при помощи линеек и часов, не покоящихся, а движущихся друг относительно друга (так как одни линейки и часы покоятся в одной, а другие — в другой системе отсчета). Таким образом, при переходе от одной системы отсчета к другой возникает как раз тот вопрос о влиянии движения на показания основных измерительных инструментов, о котором упоминалось в 7. [c.224]

Во второй части первого тома (гл. VII—XIV) мы установили законы механики и изложили систематически наиболее важные следствия из них, относящиеся к явлениям покоя, или, поскольку имелись в виду силы, к явлениям равновесия (статика). Теперь отправляясь от тех же законов, мы перейдем к механике в собственном смысле, т. е. к явлениям движения, или к динамике при этом мы начнем с рассмотрения движения одной материальной точки, или, как принято говорить для краткости, с динамики точки. [c.9]

Наконец, наблюдения над электромагнитными и электродинамическими дальнодействиями замкнутых электрических токов привели к выражениям для пондеромоторных и электромоторных сил, которые во всяком случае примыкают к выражениям, которые Лагранж дал для механики весомых тел. Первым, кто дал такую формулировку для законов электродинамики, был Ф. Нейман ) (старший). Электрические токи, т. е. количество электричества, которое в единицу времени проходит через элемент поверхности, ограниченный материальными частицами проводника, рассматриваются им как скорости. Позже В. Вебер и Клаузиус дали другие формы, в которых вместо скоростей тока фигурируют относительная или абсолютная скорости количеств электричества в пространстве. Для замкнутых токов следствия из этих разных формулировок во всем совпадают. Они оказываются различными для незамкнутых токов. Накопленные в этой области факты показывают, что закон Неймана недостаточен, если, применяя его, принимать в расчет только движение электричества, происходящее в проводнике. Нужно, кроме того, принять во внимание также рассмотренные Фарадеем и Максвеллом движения электричества в изоляторах, которые имеют место при возникновении или при исчезновении в них диэлектрической поляризации. Если таким путем расширить закон Неймана, то под него подойдут и экспериментально изученные до сего времени действия незамкнутых токов. [c.433]

В этой главе будет рассмотрен ряд основных положений динамики, дающих возможность находить первые интегралы дифференциальных уравнений двилгения материальной точки. Эти положения динамики будем называть теоремами, так как они являются непосредственными следствиями из основных законов и аксиом механики. Заметим, что иногда эти теоремы называют также законами, но, конечно, при этом их надо четко отличать от основных законов механики — законов Ньютона. Основные теоремы динамики — это выводы в первую очередь из второго закона Ньютона, который поэтому называется основным законом механики. [c.359]

Методы решения задач механики, которые до сих пор рассматривались, основываются на уравнениях, вытекающих или непосредственно и.з законов Ньютона, или же из общих теорем, являющихся следствием этих законов. Однако этот путь не является единственным. Оказывается, что уравнейия движения или условия равновесия механической системы можно получить, положив в основу вместо законов Ньютона другие общие положения, называемые принципами механики. В ряде случаев применение этих принципов позволяет, как мы увидим, найти более эффективные методы решения соответствующих задач. В этой главе будет рассмотрен один из общих принципов механики, называемый принципом Да.шмбера. [c.344]

Между тем, вопрос о том, справедливы ли законы Ньютона и следствия из них в других системах отсчета, кроме инерциальных (а если не справедливы, то как надо эти законы изменить или дополнить, чтобы они были справедливы в той или иной неинерциальной системе отсчета), имеет как принципиальное, так и практическое значение. Практически нам важно знать, можно ли пользоваться другими системами отсчета, которые оказываются во многих случаях гораздо более удобными, чем коперникова, так как значительно упрощают рассмотрение задачи. Но еще более важными являются принципиальные вопросы о пределах применимости ньютоновой механики. Вопрос о том, справедлива ли механика Ньютона в каких-либо других неинер-цпальных системах отсчета, и является одним из принципиально важных вопросов о пределах применимости ньютоновой механики ). [c.332]

Глубокое развитие идеи Гаусса дал в 1892—-1893 гг. Герц ), разработавший принцип прямейшего пути ценность принципа Герца состоит в том, что он сводит задачи механики к проблеме геодезических линий и тем самым геометризует классическую динамику. Принцип Герца был бы просто частным случаем принципа Гаусса, если бы он не заменил сил, действующих на систему, связями ее с другими системами, находящимися с ней во взаимодействии. Этим самым Герц как бы изучал только свободные системы, вводя кроме наблюдаемых еще и скрытые массы и скрытые движения . Исторические корни механики Герца содержатся в работах Гельмгольца о скрытых движениях (введение которых у Герца оказывается логически необходимым следствием его концепции основ механики) и в работе Кирхгофа по выяснению основ механики. В своей формулировке каждое естественное движение самостоятельной материальной системы состоит в том, что система движется с постоянной скоростью по одному из своих прямейших путей . Герц объединяет, по существу говоря, закон инерции и принцип наименьшего принуждения. Герц отмечает глубокую связь своего принципа с теорией поверхностей и многочисленные аналогии, которые возникают при его рассмотрении. Принцип Герца находится в тесной связи с геометрической оптикой и теоремой Бельтрами—Липшица, так как между прямейшими путями и нормальными к ним поверхностями в процессе движения имеет место то [c.849]

В связи с ошибками, нередко сопровождающими анализ рассматриваемого круга явлений, можно говорить также о позиции наблюдателя W (можно считать, что это первая буква английского слова wrong - ошибочный). Этот наблюдатель упускает из вида некоторые существенные обстоятельства, например, либо вообще не замечает вибрацию и действующие в системе быстрые силы, либо никак не учитывает возможные по.-следствия их присутствия в частности, при рассмотрении медленных движений он не учитывает возможности возникновения вибрационных сил. М1ф этого наблюдателя полон чудес , загадок и парадоксов. Чтобы объяснить их, он иногда высказывает сомнения в справедливости основных законов механики - закона сохранения энергии, равенства действия и противодействия, допускает, что под действием вибрации изменяется вес тела, что можно изменять скорость центра инерции системы только за счет внутренних сил и т.п. [c.12]

Отсюда следует, что второй закон термодинамики, устанавливающий рассмотренный здесь рост энтропии, не может считаться абсолютным и распространение его на все явления Вселенной, из которых многие нам пока еще неизвестны, незаконно. Действительно, развитая трудами ряда ученых статистическая механика, рассматривающая явления, лроисходящиев телах, как результат движения и взаимодействия отдельных молекул, устанавливает, что второй закон термодинамики и выведенные из него следствия, в частности возрастание энтропии в изолированной системе, не являются абсолютным законом, а указывают лишь на наиболее вероятное протекание явлений. Правда, вероятность именно такого результата настолько вел1 ка, что по расчету может пройти много миллионов лет, пока в телах обычных размеров удастся хотя бы па короткий момент заметить малейшие отклонения от закона роста энтропии, но в телах очень малых размеров, состоящих из небольшого числа молекул или находящихся в необычных для нас условиях, такие отклонения уже могут стать вполне реальными. [c.103]

Более сложные проблемы возникают в случаях, когда необхо-димЪ рассматривать как гидродинамические силы, так и силы, возникающие при соприкосновении частиц. Точный теоретический анализ таких проблем сложен. Пример встречающихся задач можно найти в работе [18], посвященной механике движения дискретных сферических частиц под действием мелких волн на малой глубине. Теоретический анализ проводится при помощи рассмотрения сил, действующих на одиночную сферическую частицу, покоящуюся на наклонном дне, причем предполагается, что верхний слой частиц состоит из сфер одинакового диаметра. Уравнение, полученное в результате этого анализа, было проверено экспериментально. Одно из интересных гидродинамических следствий заключается в том, что наличие границы (а именно поверхности дна) способствует, по-видимому, усилению роли вязких сил, приводя к так называемому линейному закону сопротивления, характерному для уравнений медленного движения, который в данном случае выполняется вплоть до 100. [c.483]

Рассматривая влияния физико-химич. природы внешней среды на Т. данного- тела, мы должны вывести Т. из числа вопросов, изучаемых одной механикой (сопротивление материалов), и рассматривать проблему Т. в качестве одной из важнейших проблем физико-химии— дисперсных систем. Такой метод рассмотрения приводит к важному результату, заключающемуся в том, что, как мы уже указывали, 1сри адсорбции на поверхности твердого тела из окружающей его среды Т. должна всегда понижаться вместе с понижением его свободной поверхностной энергии. Термодинамически необходимость такого понижения вытекает из ур-ия Гиббса, являющегося следствием П закона термодинамики. Для малых концентраций с адсорбирующегося вещества [c.352]

В учебной литературе приводится три различных пути рассмотрения основных теорем. Первый путь в качестве исходных принимаются исторически установленные, подтвержденные практикой меры действия силы. Меры движения выступают тогда как следствия - как эффекты действия силы. Второй путь в качестве исходных принимаются три установленные в ходе исторического развития науки меры движения, которые принято вводить по определению вычисляется быстрота изменения этих мер движения во времени (производные по времени) на основе законов Ньютона. Третий путь меры движения выводятся математически из принципа относительности и закона сохранения движения. Из-за громоздкости этот третий путь используется крайне редко (см. кншу Айзермана М. А. Классическая механика. М. Наука, 1974). [c.122]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...