Начальные и граничные условия для вязкой несжимаемой жидкости

Начальные и граничные условия. Начальные условия для задачи о движении вязкой несжимаемой жидкости не отличаются от таковых для случая идеальной жидкости. В обоих случаях должно быть задано в начальный момент /= О распределение скорости во всей рассматриваемой области. [c.515]

Уравнения (38) представляют безразмерные уравнения Стокса динамики вязкой несжимаемой жидкости. К этим уравнениям присоединяются соответствующие данной конкретной задаче безразмерные начальные и граничные условия, а в ряде случаев и другие условия единственности решений уравнений Стокса. [c.369]

Предположим, что два в общем случае нестационарных потока ньютоновской вязкой несжимаемой жидкости подобны между собой. Тогда, по предыдущему, безразмерные начальные, граничные и другие условия единственности, так же как и сами безразмерные уравнения Стокса (38), должны быть одинаковыми для обоих сравниваемых между собою движений. Но, по предположению о существовании подобия, все безразмерные, обозначенные штрихами переменные в сходственных точках потоков одинаковы, следовательно, для совпадения дифференциальных уравнений остается потребовать, чтобы были одинаковыми числа подобия, т. е. [c.369]

Начальные и граничные условия для вязкой несжимаемой жидкости [c.93]

Для изучения движения вязкой несжимаемой жидкости с постоянным коэффициентом вязкости необходимо решать совместно систему дифференциальных уравнений (6.2) и (6.4) с частными производными второго порядка. Решения этой системы дифференциальных уравнений будут содержать произвольные функции, для определения которых необходимо задавать начальные и граничные условия. Задание начальных условий необходимо лишь в том случае, когда изучается неустановившееся движение жидкости. В этом случае должно считаться известным всё движение жидкости для какого-либо фиксированного момента времени, например для начального момента = 0. [c.93]

Следовательно, изучение неустановившегося прямолинейно-параллельного течения вязкой несжимаемой жидкости сводится математически к решению уравнения (1.4) типа уравнения теплопроводности при начальном условии (1.5) и граничных условиях (1.6). [c.302]

Пусть сфера радиуса а (рис. 88), наполненная вязкой несжимаемой жидкостью, с момента t = О начала вращаться вокруг оси г с постоянной угловой скоростью <0. В этом случае для поперечной скорости v,f будут иметь место следующие граничные условия прилипания и начальное условие [c.338]

Начальные и граничные условия. Начальные условия для задачи о движении вязкой несжимаемой жидкости не отличаются от таковых же условий для случая идеальной жидкости. И в том п в другом случае должно быть задано в начальный момент = 0 распределение скорости во всей рассматриваемой области, т. е. должны быть заданы три следующие функции [c.397]

Перейдем к рассмотрению условий подобия двух изотермических потоков ньютоновских вязких несжимаемых жидкостей с различными, но постоянными плотностями и вязкостями. Следуя только что указанному приему сравнения безразмерных дифференциальных уравнений и соответствующих им граничных и начальных условий, приведем уравнения Стокса (23) и неразрывности (25) к безразмерному виду, выбрав в качестве масштабов времени, длин (в частности, координат), скоростей, давлений и объемных сил соответственно некоторые характерные для потока постоянные величины Т, Ь, V, Р, Р. [c.458]

Ранее уже упоминалось, что уравнения динамики обладают большой общностью, т.е. справедливы для любого течения любой жидкости (в частности, для рассматриваемой здесь модели вязкой несжимаемой жидкости). Однако в эти уравнения входят физические свойства р и ц., что отличает эти уравнения для одной жидкости от уравнений для другой жидкости (с другими свойствами). Кроме того, уравнения решаются совместно с начальными и граничными условиями, в которые входят размерные параметры для каждой конкретной задачи. [c.97]

Изменение его толщины индуцирует во внешнем сверхзвуковой потоке градиент давления, вызывающий отрыв. Течение описывается уравнениями обычного пограничного слоя несжимаемой жидкости, но в этих уравнениях градиент давления не задан заранее, а должен определяться в процессе решения из условий совместности с внешним сверхзвуковым потоком. Это условие и известная формула Аккерета линейной теории сверхзвуковых течений позволяют выразить градиент давления через вторую производную от толщины вытеснения вязкой области течения. Таким образом, в уравнениях пограничного слоя появляется старшая (вторая) производная по продольной переменной от неизвестной функции — толщины вытеснения. Это делает необходимым задание еще одного дополнительного краевого условия, кроме начальных и граничных условий на поверхности тела и на внешней границе пограничного слоя. Поскольку появляется не частная, а полная производная по продольной переменной, то достаточно задать не функцию, а лишь одну константу, в данном случае — положение точки отрыва. [c.243]

Для подобия плавного обтекания двух тел вязкой несжимаемой жидкостью должны быть геометрически подобны сами 1ела и одинаковы безразмерные уравнения движения жидкости и безразмерные начальные и граничные условия. [c.578]

Первые три уравнения (44) называются уравнениями движения идеальной несжимаемой жидкости или уравнениями Эйлера. Начальные условия п этом случае задаются так же, как и в случае вязкой жидкости. Существенно изменяются граничные условия. Вместо условия прилипания вязкой жидкости используется условие отсутствия проникания жидкости через поверхность твердого тела, при котором обращаются в нуль нормальные составляющие скоростей в точках поверхности неподвижного тела, т. е. принимается, что вектор скорости направлен по касательной к поверхности обтекаемого тела. [c.559]

На самом деле, как показывают многочисленные исследования, турбулентное движение, как бы ни было оно сложно по своей внутренней структуре, подчиняется общим законам динамики непрерывной среды, в частности установленным в предыдущей главе уравнениям динамики вязкой сжимаемой или несжимаемой жидкости в нестационарной их форме. В то же время не имеет смысла точная постановка вопроса о разыскании решений этих уравнений при строго поставленных начальных и граничных условиях. Де 1Ствительно, в обстановке неограниченного роста сколь угодно малых возмущений самые ничтожные отклонения от поставленных граничных и начальных условий (неточности в изготовлении поверхности обтекаемого тела, предыдущая история потока и др.) могут привести к столь значительным изменениям решений уравнений, чго за ними исчезнут все достоинства строгой постановки задачи. Пользоваться упрощенной геометризацией формы обтекаемых тел или каналов и не учитывать наличия начальных возмущений в потоке можно лишь в тех случаях, когда поток устойчив и существует уверенность, что сделанные малые ошибки в постановке задачи приведут к столь же малым ошибкам в ее пешении это и делалось ранее при рассмотрении ламинарных движений. Для исследования турбулентных движений приходится применять [c.582]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...