Равновесие однородной несжимаемой жидкости

РАВНОВЕСИЕ ОДНОРОДНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ [c.96]

РАВНОВЕСИЕ ОДНОРОДНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ЗЕМЛИ [c.33]

Равновесие однородной несжимаемой жидкости в поле сил тяжести. Закон Паскаля. Гидростатический закон распределения давления. [c.19]

Будем рассматривать однородную несжимаемую жидкость в поле силы тяжести. Массовые силы Рх = Ру = 0, Рг — —g. Задача о равновесии такой жидкости решена в 4, где была получена формула для давления [c.106]

Вначале изучение сложных по своей природе волновых колебаний ограничивалось общим описанием наблюдаемых процессов. Однако растущие практические потребности, развитие механики вообще и гидромеханики в частности привели к созданию математической теории волн, В теории волн не рассматриваются причины зарождения и развития волновых форм. Принимается, что в некоторый момент времени жидкость на свободной поверхности выводится из положения равновесия внешним импульсом. Поверхностные перемещения передаются в нижние слои. Постоянно действующие силы тяжести при исчезновении кратковременной внешней силы возвращают частицы жидкости в исходное равновесное положение. Возникшие инерционные силы вызывают последующее смещение из этого положения частиц, которые начинают совершать колебательные движения. Процесс рассматривается в идеальной, т. е. в однородной, лишенной трения, несжимаемой жидкости. [c.514]

Чтобы подойти ближе к отношению, которое имеет место для Земли, вычислим форму равновесия жидкой массы, вращающейся вокруг оси г нашей системы координат с угловой скоростью ш, частицы которой притягиваются между собой по закону Ньютона. Но эту задачу мы можем решить, и то не вполне, предполагая жидкость однородной и несжимаемой. Если т лежит между известными границами, то, как показывает вычисление, формой равновесия жидкости является эллипсоид. Считая, что жидкость ограничена эллипсоидом, можно определить его оси. Решение этой задачи много труднее, чем предыдущей, потому что здесь потенциал действующих сил не задан прямо, но зависит от искомой формы жидкости. [c.112]

Напряжение, распределение -- жидкости, находящейся в равновесии 19 Напряжение, распределение—идеальной жидкости 19 Напряжения 17 Насыщающее количество 41 Начальный вихрь несущей поверхности 193 Невыполненное состояние 51 Непрерывность, уравнение—для несжимаемых однородных жидкостей 91 [c.222]

Допустим, что в некотором открытом сосуде мы имеем тяжелую жидкость, и предположим, что в начальный момент времени, I = = О, жидкость находится в покое — в состоянии гидростатического равновесия. Горизонтальный, плоский уровень жидкости примем за плоскость хОу некоторой прямоугольной системы координат, ось Ог которой направляется нами вертикально вверх. Во всем дальнейшем, за немногими исключениями, мы будем считать жидкость однородной и несжимаемой. Предположим, что жидкость приведена мгновенно в движение путем приложения к ее частицам импульсивных давлений / (х, у, ). В согласии с основной теоремой гидродинамики, возникшее движение будет потенциальным в момент времени непосредственно после приложения импульсивных давлений, если жидкость однородная. Тогда, по теореме Лагранжа, и во все последующее время движение жидкости будет обладать потенциалом скоростей ф (х, у г ), который будет удовлетворять уравнению Лапласа [c.15]

Проще принимать жидкость за однородную среду, характерной особенностью которой является то, что в со тоянии равновесия в ней не могут существовать тангенциальные усилия в с. учае же движения друг относительно друга смежных слоев тангенциальные усилия имеют место. Эта особенность является следствием внутреннего трения или так называемой вязкости жидкости. Вязкость воздуха мала, и в большинстве случаев ею можно пренебрегать однако иногда вязкость имеет чрезвычайно большое значение, и во всяком случае она оказывает определенное влияние на характер движения жидкости даже и тогда, когда движение происходит точно так же, как и в невязкой жидкости. Другой характерной особенностью жидкости является ее сжимаемость, которой можно пренебречь в случае капельной жидкости, но которая чрезвычайно важна для газа. Плотность воздуха, вообще говоря, следует рассматривать как функцию давления и температуры, но изменения давления в потоке жидкости около тела очень малы, и ими можно пренебречь, приняв плотность воздуха постоянной. Однако это допущение может быть принято лишь для скоростей потока ниже скорости звука. При скоростях порядка звуковой приходится принимать во внимание сжимаемость воздуха. Эти соображения повели к представлению о воздухе, как об идеальной жидкости, т. е. как о несжимаемой и невязкой среде. Теория движения жидкости—гидродинамика и аэродинамика—основывается главным образом именно на этом предположении, и получаемые отсюда выводы во многих случаях являются очень ценными. Однако теория идеальной жидкости приводит к парадоксальному заключению, что тело, движущееся в идеальной жидкости, не испытывает никакого сопротивления. [c.10]

Если плотность р = onst (жидкость несжимаема и однородна), то rot = о и силы должны обладать потенциалом %, т. е. F = grad U. Поэтому однородная несжимаемая жидкость может находиться в равновесии только в потенциальном поле внешних массовых сил. [c.6]

В однородной несжимаемой жидкости (р = onst), находящейся в равновесии под действием силы тяжести (X = О, Y = О, Z = - g, ось z направлена вверх), распределение давления определяется из выражения [c.15]

Система уравнений равновесия содержит уравнения (1.7) — (1.9). Уравнение состояния (1.9) для однородной несжимаемой жидкости имеет вид р = ро = onst. Учитывая это, можно уравнение (1.7) записать в виде [c.96]

В случае однородной несжимаемой жидкости р = onst., и уравнения равновесия (1.2) дают непосредственно [c.85]

Н. Г. Четаев (1926) исследовал вопрос о существовании непрерывной последовательности устойчивых фигур равновесия однородной в каждый момент времени вращающейся жидкой массы, находящейся под действием сил ньютоновского притяжения, сил лучистого сжатия к центру тяжести с постоянной скоростью и постоянного давления на свободной поверхности. Для выделения устойчивой последовательности фигур равновесия автор использовал теорему Лагранжа об устойчивости равновесия, которую доказал применительно к рассматриваемой системе. Несколько позднее Четаев (1931), пользуясь теоремой Ляпунова об устойчивости фигур равновесия, доказал, что если существует не бесконечно малый нижний предел для массы отдельных тел, на которые под влиянием сил ньютоновского притяжения и центробежной может распасться некоторая масса однородной несжимаемой жидкости, то для этой массы существует по крайней мере одна устойчивая фигура равновесия. Далее автор доказал две важные общие теоремы о числе реальных ветвей кривой ] авновесия механической системы, проходящих через точку бифуркации и о смене устойчивости. Частные случаи указанных теорем были установлены [c.32]

Основное уравнение гидростатики — уравнение равновесия однородной несжимаемой (q = onst) жидкости, находящейся в покое относительно Земли [c.179]

Если условно принять, что р = onst однородная атмосфере , то р и Г согласно уравнениям равновесия будз линейными функциями Z и согласно (1.7) найдется такая высота h, на которой р = 0. Высота воздушной атмосферы, если считать воздух несжимаемой жидкостью, оказывается конечной, [c.10]

Пусть несжимаемая жидкость плотности р вращается с постоянной угловой скоростью (О вокруг неподвижной оси. Найти форму свободной поЁерхности (р = 0) жидкости в состоянии равновесия, если частицы жидкости притягиваются к центру, помещенному на оси вращения, с силой, пропорциональной расстоянию до центра (здесь под состоянием равновесия понимается равновесие относительно системы отсчета, вращающейся с жидкостью). Найти также форму свободной поверхности жидкости в однородном гравитационном поле д и определить силу, действующую на однородное тело плотности рт, которое погружено в жидкость и вращается вместе с ней (точнее, скорость тела относительно жидкости предполагается пренебрежимо малой). [c.485]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...