Парадокс турбулентности

В стационарном случае теоремы существования доказаны для обтекания препятствий произвольной формы как в плоскости, так и в пространстве, но не доказаны теоремы единственности. Если рассматриваемые стационарные течения являются единственными, то при больших числах Рейнольдса они физически неустойчивы-, это явно следует из парадокса турбулентности ( 25) 3), [c.55]

Парадокс турбулентности. Для течений в прямых трубах гипотеза симметрии (С) из 1 выполняется, если число Рейнольдса Ке < 1700, и обычно не выполняется при Ке > 10. Когда Ке > 10 , наблюдаемое на опыте течение не обладает ни пространственной, ни временной симметрией и является турбулентным. [c.57]

Теория пограничного слоя была развита немецким инженером и математиком Л. Прандтлем в ряде публикаций, начиная с 1904 г. [Л. 4]. Это одно из наиболее значительных открытий в истории механики жидкости оно позволило понять многие кажущиеся парадоксы в поведении реальной жидкости. Теория пограничного слоя открывает путь к решению многих проблем, слишком сложных, чтобы их можно было решить прямым интегрированием полной системы уравнений движения и неразрывности. Ползущее движение и течение с пограничным слоем являются двумя предельными случаями проявления действия вязкости. Грубо говоря, первое имеет место для очень вязких жидкостей, а последнее — для жидкостей малой вязкости. С другой стороны, в то время как ползущее движение может быть только ламинарным, течение в пограничных слоях может быть как ламинарным, так и турбулентным. [c.177]

Для того чтобы объяснить этот парадокс эффекта Магнуса, нужно, по-видимому, учесть турбулентность пограничного слоя— [c.32]

При подобных расчетах необходимо иметь в виду описанные выше парадоксы, а также большое разнообразие течений, удовлетворяющих теории невязкого обтекания при наличии завихренности. В теоретической гидродинамике это разнообразие иногда как бы остается в тени из-за того, что слишком много внимания уделяют теоремам существования и единственности кстати сказать, при доказательстве таких теорем часто исходят из нереальных допущений. Это подчеркивается в большинстве книг по современной гидродинамике (например, в работах [3] и [24]), где с самого начала указывают, что возможна неоднозначность решений, а также отмечают такие удивительные экспериментальные явления, как пограничные слои и турбулентность. [c.45]

Парадокс пограничного слоя. Теоретически при выводе уравнения (14) предполагается, что отношение Ь/х толщины пограничного слоя 8 к длине х стремится к нулю. Экспериментально же показано, что если 5/л <0,01, то пограничный слой становится турбулентным и уравнение (14) не удовлетворяется ). [c.62]

Формула Колмогорова связана с известным парадоксом бесконечной плотности полной энергии турбулентности, приходящейся на единицу объема, в случае мощных пульсаций, но мы не будем рассматривать здесь объяснение этого парадокса. [c.127]

Причина парадокса Дюбуа заключается в том, что обращенное движение в эксперименте всегда отличается от обращенного движения, которое рассматривается в теории. В самом деле, обращенное движение в теории можно представить себе как результат прибавления скорости V, равной скорости движения тела, по противоположно ей направленной, ко всем частицам тела и среды. Таким образом, в обращенном движении рассматривается безграничная среда, имеющая во всех точках далеко перед телом одну и ту же скорость V. В эксперименте всегда, как бы ни был он поставлен, поток ограничен. Например, если пластинка, как это было в опытах Дюбуа, помещена в канал с проточной водой, то стенки этого канала и его дно представляют собою границы потока. Они тормозят движение жидкости и этим влияют на характер потока. В частности, скорость движения не постоянна по сечению потока, как это требуется по точному смыслу обращенного явления, а изменяется от максимального значения на некоторой оси до нуля на границах. Изменение скоростей по сечению влечет за собою, как известно из кинематики жидкости, вращение частиц. При больших значениях числа Рейнольдса, это вращение будет неустановившимся, так как поток будет турбулентным. Как увидим в дальнейшем, степень турбулентности потока существенно влияет на характер обтекания тела и на величину его сопротивления. Поэтому, когда тело движется в спокойной среде и, следовательно, вращение частиц на границах среды отсутствует, сопротивление тела, как это и наблюдал Дюбуа, будет иным, нежели в потоке, заполненном вращающимися частицами. Жуковский с помощью созданного им остроумного прибора показал на опыте, что если бы можно было привести в движение вместе с потоком и его границы, то сопротивление в прямом и обращенном движении было бы одинаковым. [c.573]

Недостатком этой схемы является то, что от стенок аэродинамической трубы, ее вентилятора, системы направляющих лопаток и других деталей, ограничивающих поток, возникают неуста-новившиеся вихреобразования (турбулентность), которые влияют на величину сопротивления помещенной в потоке модели с этой точки зрения следует отдать преимущество трубе прямого действия, так как в рабочую часть этой трубы засасывается воздух непосредственно из атмосферы. Опыты показывают, что в современных аэродинамических трубах степень турбулентности, как правило, гораздо более высока, нежели в свободной атмосфере. Это является одной из причин несовпадения коэффициентов сопротивления, определенных испытанием модели в аэродинамической трубе, с коэффициентами сопротивления, полученными путем испытаний натурального аппарата в полете. Часто оказывается, что по этой же причине не совпадают коэффициенты сопротивления одной и той же модели, испытанной в разных трубах (с разной степенью турбулентности). Таким образом, с парадоксом Дюбуа приходится встречаться и в современной экспериментальной технике. [c.579]

Парадокс Даламбера 19. 33 Перемешивание турбулентное 627 Перепад давления 25. 49 [c.709]

Парадокс Ферми-Паста-Улама 421 Перекрытие резонансов 290 Перемежаемость 487 Переход к турбулентности 499, 501 Постоянная Фейгенбаума 478 Предельный цикл 296 Приближение Буссинеска 96 [c.559]

Идеальный однородный слой заданной порозности, состоящий из одинаковых частиц, находящихся на разных расстояниях друг от друга, должен взвешиваться во всех перечисленных случаях при одной и той же от-носитбоПьной скорости движения газа сквозь слой. Это следует непосредственно из принципа относительности классической механики. В самом деле, уравновешивающее вес частиц гидравлическое сопротивление подобного слоя должно определяться лишь относительной скоростью движения среды в нем независимо от того, набегает ли на слой поток среды или среда находится в покое, а слой движется или, наконец, и среда и слой движутся в прямотоке или противотоке. Здесь, конечно, мы отвлекаемся от влияния, которое мож ет оказывать на сопротивление слоя различная в разных случаях начальная турбулентность потока среды (см. о парадоксе Дюбуа [Л. 43]). Итак, относительные скорости обтекания частиц во всех случаях взвешивания при заданной порозности слоя равны. Следовательно, равны будут и относительные скорости фильтрации, т. е. условные относительные скорости, рассчитанные по полному поперечному сечению слоя. [c.135]

МОЖНО связать число Не,.-,,. 150 ООО парадокса Эйфеля с Квкр, 1700 для турбулентности в трубах посредством сопоставления толщины ламинарного пограничного слоя 8 диаметру трубы й. Если Ке = НооХЬ есть число Рейнольдса основного течения на расстоянии х от передней кромки, то из уравнения (14) следует 8(л) 4 V vл/и , и тогда число Рейнольдса для пограничного слоя определяется выражением Ке.з = 4 V Отсюда о/д 4/ Яе, а число Рейнольдса из парадокса Эйфеля Кекр 150 ООО приближенно соответствует числу Ке8 4/Кекр. =.1600, что вполне согласуется с Ке,ф. для турбулентности в трубах. Это открытие объясняет также следующий более старый парадокс. [c.63]

В настоящее время объяснение парадокса Дюбуа считается известным. Потоки жидкости всегда более или менее турбулентны это приводит к понижению сопротивления по той же (не объясненной математически) причине, по которой понижается сопротивление при обтекании сферы, как было показано Прандтлем. Выражаясь современным языком, свободная турбулентность потока вызывает переход к турбулентному движению в пограничном слое. Это в свою очередь задерживает отрыв потока, сужая таким образом след и уменьщая связанное с этим лобовое сопротивление. [c.63]

Таким образом, парадокс Эйлера — Даламбера связан с пере-упрощением модели, и таких парадоксов много (см. [12]). Со времен Л. Прандтля, создавшего теорию пограничного слоя, всеобщее расирострапение получило мнение, что учет вязкости снимает все парадоксы. Как пишет О. А. Ладыженская [84], математическая модель ВЯЗК011 жидкости с ее основными уравнениями Навье — Стокса, как мальчик для битья, должна была отвечать за все несуразности в теории идеальной жидкости (выдать подъемную силу, лобовое сопротивление, турбулентный след и многое другое) . Но, по мнению Ольги Александровны, мальчик не справился с задачей, так как в теории вязкой жидкости появились свои парадоксы. В этой связи представляется уместным кратко обсудить вопрос [c.5]

В нашей работе избран другой путь. Та или иная особенность, помещаемая на оси, фактически призвана моделировать определенные интегральные характеристики некоторого реального объекта, имеющего ненулевые размеры, например, турбулентного ядра струи. Поэтому для разрешения ряда парадоксов здесь используется в каком-то смысле обратный прием. Ядро струи помещается в конус малого угла раствора, на поверхности которого ставятся подходящие граничные условия. Затем осуществляется предельный переход, когда угол уменьшается до пуля. Результаты предельного перехода оказываются далеко не тривиальными и, вообще говоря, пе согласуются ни с предположением Серрина, ни с постановкой Го-лубинского и Сычева [31]. [c.84]

Таким образом, в примере с вращающимся стаканом, рассмотренном в разд. 1.1, турбулентная вязкость пронорщгональна скорости вращения. Если, например, = О, то VI-= О и согласно (12) = о, следовательно, меридиональное движение отсутствует, так что в турбулентном режиме парадокс снимается. При Ф О движение в стакане будет автомодельным относительно скорости вращения, поскольку функция и х) нри Лт = О вполне определена и не зависит от 7ф . С увеличением длины стакана Ь итенсивность меридиональных движений при каждом фиксированном 2 будет уменьшаться. Все эти выводы, очень похожие па правду, как и формулу (24), следовало бы проверить специальным экспериментом, реализация которого не представляется сложной. [c.223]

Хотя парадоксы играют ключевую роль, по-видимому, в любой области знания, складывается впечатление, что в гидродинамике и конкретно в механике вязкой н идкости их число особенно велико. Причины тому — сильно нелииейпый характер уравнений п наличие малого параметра при старших производных. С этим связан, и можно сказать, самый главный иеразрешеппый парадокс вязкой гидродинамики — проблема турбулентности. Имея достаточно ночтенпый возраст и мощный глубоко разработанный аппарат, теоретическая гидромеханика нока адекватно описывает) весьма ограниченный как но числу, так и но значению круг течений жидкости. И в природе, и в технике преобладает турбулентное движение сплошной среды, а теория, опирающаяся на первые принципы , охватывает лишь часть ламинарных течений. [c.318]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...