Колебания в Цилиндрическом сосуде

Колебания в цилиндрическом сосуде [c.324]

Стоячие колебания в цилиндрическом сосуде малой глубины. Основные уравнения в общем случае наличия длинных волн имеют следующий вид [c.521]

Пример 1. Определить частоту колебаний жидкости в сообщающихся сосудах неправильной формы (рис, 352, а). Собственную частоту колебаний в сообщающихся сосудах цилиндрической формы и постоянного сечения (рис. 352, б) определить очень просто. При отклонении уровней жидкости от равновесия на величину X на жидкость действует сила тяжести неуравновешенной части 2 р5 , эта возвращающая сила и приводит в движение всю массу жидкости р51, где [c.430]

Тяжелый шар в вибрирующей жидкости. В цилиндрический сосуд, заполненный жидкостью, помещают сплошной шар из материала с удельным весом, превышающим удельный вес жидкости. Шар опускается на дно сосуда (рис. 17.7). После этого сосуд подвергают вертикальным (достаточно интенсивным) колебаниям. При этом шар в сосуде всплывает (рис. 17.8). Наблюдалось и обратное явление предмет, легкий по сравнению с жидкостью, при вибрациях тонул. Во всех случаях система под действием вибраций стремилась занять положение, близкое к состоянию с максимальной потенциальной энергией. [c.314]

Аналогичные соотношения могут быть выведены для линейных и плоских источников тепла и импульса. В случае линейных источников тепла и импульса форма области конвекции аппроксимируется треугольной призмой. В случае плоских горизонтально-однородных источников тепла и импульса предполагается, что проникающая конвекция заключена в цилиндре с конечной площадью горизонтального сечения а. Заметим, что плоский источник импульса можно реализовать в цилиндрическом сосуде, дно которого представляет собой либо колеблющуюся решетку, либо решетку, состоящую из системы подвижных стержней, способных совершать вертикальные колебания. [c.95]

Метод состоит в следующем. В сосуде, заполненном исследуемой жидкостью, создаются мощные звуковые волны либо какой-нибудь одной частоты, либо целого спектра частот, затем после выключения источника звука наблюдается спадание количества звуковой энергии в сосуде с течением времени. Чтобы спадание силы звука (и соответственно амплитуды) происходило равномерно, необходимо избегать образования стоячих волн. Для этого либо применяют в качестве сосуда полый шар, причем в жидкости возбуждают радиальные колебания, либо возбуждают колебания модулированной частоты в цилиндрическом сосуде. [c.279]

Постановка задачи. Рассмотрим жесткий цилиндрический сосуд, частично заполненный несжимаемой жидкостью с пузырьками газа (рис. 1), который совершает поступательные колебания в вертикальном направлении по гармоническому закону с частотой а . Движение будем рассматривать в цилиндрической системе координат Ог дх, жестко связанной с сосудом, причем ее начало, точка О, расположено в центре круга, представляющего собой дно полости, а ось Ох совпадает с осью полости (рис. 1). Скорость перемещения полости будем задавать вектором скорости vo = vo(r), где г — безразмерное время с масштабом 1/ш. [c.313]

Высокочастотные разряды. В спектроскопических работах применяются довольно широко два типа высокочастотных разрядов. В первом из них для возбуждения разряда используется конденсированная искра, возбуждающая затухающие колебания в контуре, содержащем подходящие индуктивность и емкость. Индуктивность представляет собой катушку из нескольких витков, надетую на шарообразный или цилиндрический сосуд, содержащий газ или пар при низком давлении. В этих условиях газ или пар может быть доведен до яркого свечения, причем испускаемые им спектры зависят от мощности разряда, управлять которой можно посредством изменения длины искрового промежутка. По мере увеличения мощности разряда спектр может изменяться, начиная от полос, обусловленных молекулами, до линий, обусловленных атомами, потерявшими несколько электронов. Понижение давления благоприятствует возбуждению более высоких ступеней, как и при других формах разряда. Во втором типе высокочастотного разряда разряд питается ламповым генератором, поддерживающим незатухающие высокочастотные колебания в настроенном контуре. Трубку, содержащую газ при низком давлении, можно заставить светиться, присоединив колебательный контур к ее электродам (это могут быть внутренние = лектроды или наружные электроды из фольги) или же присоединив его к проволоке, навитой на трубку в качестве индуктивности. Ламповый генератор, обычно применяемый при анодном напряжении от 1000 до 2000 вольт, дает при повышенных давлениях спектры, сходные со спектрами положительного столба, но по мере понижения давления они становятся все более сходными со спектрами отрицательного свечения. Высокочастотные разряды представляют собой удобное средство возбуждения послесвечения и обладают тем преимуществом, что с их помощью можно избегнуть примесей, происходящих от материала электродов. [c.226]

Поплавок, представляющий собой герметически закрытый полый сосуд, изготовляют из листового железа или куска пенопласта цилиндрической формы. Во избежание колебаний, возможных при резком изменении уровня, поплавок заключают в направляющую трубу. При необходимости на стержень поплавка закрепляют стрелку, показывающую на шкале экрана количество масла в резервуаре. [c.63]

Теория наиболее проста для резонаторов того типа, который Гельмгольц использовал в своем исследовании свойств музыкальных нот. Такие резонаторы представляют собой почти закрытые сосуды, снабженные отверстием их используют для усиления гармонического тона, звучащего вблизи резонатора, вследствие возбуждения резонансных колебаний заключенного в резонаторе воздуха. Точная форма резонатора оказывается несущественной. Резонатор может быть сферическим, цилиндрическим или почти любой другой формы,—лишь бы только наименьший [c.325]

Таким образом, систему координатных функций Хп можно аыбнрать довольно грубо Достаточно только обеспечить полноту этой системы. В качестве функций % целесообразно выбирать собственные функции задачи о колебании жидкости в некотором сосуде, охватывающем заданный, но имеющем более простую форму. Например, если жидкость колеблется внутри конического бака, то в качестве координатных функций можно взять собственные функции задачи о колебании жидкости в цилиндрическом сосуде, поперечное сечение которого равно наибольшему из оснований конуса. [c.292]

Рхли кроме цилиндрической стенки течение ограничено плоскими границами, перпендикулярными оси вращения, то бегупщя волна существовать не может. В этом случае решение должно иметь вид стоячей волны с условием L = nn/к, где L - длина цилиндра п - целое число. Подставляя к из этого условия в (4.26), получаем выражение для собственных частот малых колебаний вращающейся жидкости в цилиндрическом сосуде радиуса R и длины L [c.180]

Теория неустановившихся волновых движений обширна и имеет много интересных направлений. В настоящей статье я остановлюсь только на одной из групп задач этой теории — на проблеме стоячих волн, составляющей один из больших разделов теории неустановившихся волн. Здесь возникает много интересных вопросов даже в линейной теории. Элементарными являются только задачи о волнах малой амплитуды над гладким горизонтальным дном или в цилиндрическом сосуде. В то же время существует большое число технических задач, требующих расчета стоячих волн на поверхности жидкости, заключенной в сосуд весьма сложной формы. Исторически п.ервыми задачами подобного рода были задачи об озерных сейшах — свободных колебаниях, возникающих в водоемах. Даже предположение малой глубины водоема не делает задачу доступной аналитическому исследованию. Возникающие краевые задачи остаются настолько сложными, что аналитическое решение для них получено только в исключительных случаях. Большое количество работ, многие из которых опубликованы в последнее время, посвящено различным численным аспектам теории сейшей. Теорией стоячих колебаний жидкости интересуются также инженеры, проектирующие порты и портовые сооружения. К числу задач теории стоячих волн, решение которых важно при проектировании порта, относится знаменитая проблема тягуны . Эта проблема сводится в конечном счете к определению точек, находящихся посредине между узлами. В этих точках горизонтальные перемещения воды наиболее значительны. Если около причала окажется такая точка и в этом месте расположится судно, то при возникновении стоячих волн оно начнет совершать большие горизонтальные перемещения колебательного характера. Все это будет сопровождаться ударами о причал и может привести к повреждению корпуса судна. [c.62]

В качестве последнего примера приведем экспериментально установленные гармонические и хаотические области в пространстве параметров амплитуда — частота для поверхностных волн на воде, налитой в цилиндрический сосуд, из работы Чилиберто и Голлуба [22]. Слой воды глубиной 1 см, налитой в цилиндрический сосуд с внутренним диаметром 12,7 см, подвергался воздействию гармонической вынуждающей силы в диффузоре фомкоговорителя (рис. 3.8). Амплитуда поперечных колебаний относительно плоской поверхности невозмущенной жидкости модулирована функциями Бесселя, т. е. форма линейных мод определяется выражением [c.169]

Образование газожидкостной системы при вибрации. Следуя работе С. С. Григоряна, Ю. Л. Якимова, Э. 3. Апштейна (1965), опишем процесс образования газожидкостной системы и ее эволюции при вертикальных колебаниях цилиндрического сосуда с жидкостью ) с частото 20—200 с . При низких частотах жидкость покоится относительно трубы. При более высоких частотах (около 50 Гц) начинается придонная кавитация. Ядра кавитации в придонной зоне (20—30 см от дна) растут в фазе разрежения и схлопывания в фазе повышения давления. Схлопывание пузырьков приводит к ударам. На свободной поверхности жидкости возникают брызги и образующиеся прп этом пузырьки воздуха устремляются вниз. Как было показано выше, это объясняется тем. что при достаточно интенсивных колебаниях уровень захвата практически совпадает со свободной поверхностью (2ц, л Ь), и пузырьки, которые попадают ниже уровня захвата опускаются на дно сосуда. Скопление [c.164]

В работе Мейера и Скудржика ) жидкость в измерительном сосуде возбуждается колебаниями с целой полосой частот, так что возникает одновременно большое число собственных колебаний и поле в сосуде получается диффузным Процесс реверберации позволяет получить здесь среднее затухание для всех собственных колебаний. Влияние потерь на стенках можно исключить ), производя измерение во многих подоб ных друг другу цилиндрических сосудах с раз- [c.279]

Экспериментальная установка, используемая для этой цели, изображена на фиг. 348. На оси цилиндрического сосуда помещен совершающий крутильные колебания осциллятор, представляющий собой ЦИЛИНДР, вырезанный из ди гидрофосфата аммония вопрос о выборе среза и об электрическом возбуждении был разобран в гл. И, 5, п. 2. Сосуд можно эвакуировать или заполнять исследуемой жидкостью. Экспериментально определяются изменение RE электрического сопротивления осциллятора и изменение f его собственной частоты при заполнении сосуда жидкостью. Эти величины удовлетворяют соотношениям [c.307]

Представление о двух видах движения даёт простое объяснение наблюдающимся нй опыте основным свойствам течения гелия II. Отсутствие вязкости при протекании гелия II по узкой щели объясняется тем, что в щели имеет место сверхтекучее движение жидкости, не обнаруживающее трения можно сказать, что нормальная часть задерживается в сосуде, протекая через щель несравненно медленнее, со скоростью, соответствующей её вязкости и ширине щели. Напротив, измерение вязкости гелия И по затуханию крутильных колебаний погружённого в жидкость диска должно давать отличные от нуля значения вращение диска создаёт вокруг него нормальное движение жидкости, останавливающее диск благодаря свойственной этому движению вязкости. Таким образом, в опытах с протеканием по капилляру или щели обнаруживается сверхтекучее движение жидкости, а в опытах с вращением диска в гелии II обнаруживается её нормальное движение. В особенности наглядно существование двух движений жидкости проявляется при вращении вокруг своей оси цилиндрического сосуда, наполненного гелием II. Стенки вращающегося сосуда, создавая нормальное движение жидкости, увлекают за собой лишь часть массы жидкости, сверхтекучая же масса остаётся неподвижной. В результате полный момент инерции / вращающегося сосуда будет меньше момента инерции / , вычисленного в предположении, что вся масса жидкости вращается вместе с сосудом, и измерение отношения ///д даёт возможность непосредственного определения нормальной и сверхтекучей частей массы жидкости такие измерения были впервые осуществлены Э. Л. Андропикашвили (1946). [c.617]

Предположим вначале, что имеется сосуд с узким цилиндрическим горлышколг, со вставленной в него пробкой или поршеньком, который может свободно двигаться вперед и назад (рис. 81). Введем следующие обозначения —емкость сосуда, 2—дл1[на горлышка, со —его поперечное сечение, д —плотность поршня. Предположим, что период колебаний так велик, что длина волны (Ц в воздухе велика по сравнению с диаметром сосуда. При этих условиях сжатие л в любой хмомеит времени будет почти одинаково по все.му объему сосуда, и мы д[ожем положить [c.326]

Согласно [1] в экспериментах, в которых исследовались колебания свободной поверхности жидкости, частично заполняюш,ей колеблюш,уюся по гармоническому с частотой UJ закону цилиндрическую полость, для некоторых диапазонов частот и амплитуд колебаний полости наблюдается возбуждение какой-либо одной формы колебаний с частотой, равной субгармонике частоты возбуждения, т.е. ш/п, где п — целое. Эта форма описывается одним из слагаемых разложения (1). Поэтому здесь ниже ограничимся рассмотрением случая, когда форма колебаний свободной поверхности жидкости описывается таким потенциалом скорости, который удовлетворительно аппроксимируется лишь одним членом ряда (1), а именно тем, которому соответствуют значения индексов т — Ivij — 2, и кроме того Ai2 t) — = onst sin (r/n + Л), где Л — фазовый сдвиг между колебаниями жидкости на свободной поверхности и колебаниями сосуда. Далее для рассматриваемой задачи такой формой колебаний и ограничимся. [c.315]

На рис. 1.47 показана схема установки с электромагнитным способом возбуждения колебания для испытания плоских консольных образцов в условиях симметричного изгиба в вакууме при охлаждении до температуры 77 К [20, 655], Основной частью установки является гелиевый криостат, в котором размещены вакуумная камера с испытываемым консольным образцом и электромагнитная система возбуждения колебаний образца. Криостат выполнен в виде двухстенного металлического сосуда Дьюара с вакуумной изоляцией разрежение достигает 133 10 Па (1 Ю" мм рт. ст.). Между наружной (теплой) оболочкой 15 и резервуаром 14 для жидкого гелия расположен азотный экран 9, представляющий собой двухстенный цилиндрический стакан, подвешенный на трех тонкостенных трубках 6 из нержавеющей стали. Азотная пробка 5 обеспечивает экранирование поверхности гелия сверху. Для этой же цели служит промежуточный экран 3. Для уменьшения притока тепла излучением от азотного экрана большая часть внутренней поверхности гелиевого криостата 14 покрыта вкраино-вакуумной изоляцией. [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...