Метод сечений и внутренние силовые факторы

Метод сечений и внутренние силовые факторы [c.18]

В качестве иллюстрации к применению метода сечений определим внутренние силовые факторы и вид нагружения в сечении 1—1 бруса, изображенного на рис. 92, а. [c.125]

Применяя метод сечений, выявляем внутренние силовые факторы на каждом участке и устанавливаем закон их изменения. [c.128]

Применяя метод сечений, определяем внутренние силовые факторы в сечении С поперечная сила Q, = 50 кН и изгибающий момент М, = 60 кНм. [c.166]

Соотношения (2.3.1) позволяют найти внутренние силовые факторы по известным напряжениям в сечении. Но при расчете конструкций на прочность и жесткость возникает, как правило, обратная задача сначала методом сечений определяются внутренние силовые факторы, а но ним требуется найти напряжения. Нетрудно видеть, что только на осно- [c.34]

Итак, от внешних сил с помощью метода сечений к внутренним силовым факторам, от них на основе интегральных зависимостей и дополнительных гипотез к напряжениям — таков в общих чертах план решения основной задачи сопротивления материалов об определении напряжений, возникающих в поперечных сечениях бруса при различных видах его деформации. [c.27]

Рассмотрим совместное действие сдвига и кручения на примере расчета напряжений в пружинах. Методом сечений определим внутренние силовые факторы Q и Мцр из условия равновесия [c.125]

В заключение раздела отметим, что внутренние силы, которые возникают в поперечных сечениях, могут быть определены интегрально с помощью метода сечений как внутренние силовые факторы. С другой стороны, внутренние силы каким-то образом распределены по сечению. В каждой точке внутренние силы характеризуются напряжениями, т. е. интенсивностями. Закон распределения напряжений по сечению определяет распределение внутренних сил. Но прежде чем рассматривать распределение напряжений по сечению, рассмотрим основные закономерности, присущие напряжениям и связанным с ними деформациям в отдельно взятой точке. [c.314]

Механическая система, для которой реакции связей и внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений, называется статически неопределимой. Статически неопределимые системы отличаются от статически определимых большим числом наложенных связей. [c.173]

Систему называют статически неопределимой, если реакции внешних связей и внутренние силовые факторы не могут быть определены с помощью уравнений равновесия и метода сечений. Число неизвестных, превышающее возможное число независимых уравнений равновесия, называется степенью статической неопределимости. Степень статической неопределимости соответствует числу дополнительных связей, превышающих число связей, необходимое для кинематической неизменяемости системы. [c.226]

Если стержень нерастяжим, то w зависит только от времени (от а не зависит). В этом случае при изучении движения участка стержня постоянной длины, находящегося между точками А и В, переменные Лагранжа неудобны. Нас интересует поведение участка стержня между точками А и В ъ целом, а не элемента стержня т. Для большей наглядности метода Эйлера представим, что стержень находится в абсолютно гибкой безынерционной трубке, тогда для описания движения участка стержня между точками А и В достаточно знать положение трубки во времени и внутренние силовые факторы в стержне (в фиксированном сечении трубки). Такое разделение движения на переносное (скорость V) и относительное (скорость у) весьма эффективно при изучении, например, динамики стержней (трубопроводов), заполненных движущейся жидкостью. В этом случае движение жидкости рассматривается совместно с движением стержня. Если жидкость несжимаема, то относительная скорость при заданном расходе не зависит от движения стержня. [c.18]

Рамы и фермы принято разделять на статически определимые и статически неопределимые. Под статически определимой понимается такая система, для которой все реакции опор могут быть определены при помощи уравнений равновесия, а затем при найденных опорных реакциях методом сечений могут быть найдены также и внутренние силовые факторы в любом поперечном сечении. Под статически неопределимой системой имеется в виду такая, для которой определение [c.260]

Рамы и фермы принято разделять на статически определимые и статически неопределимые. Под статически определимой понимается такая система, для которой все реакции опор могут быть определены при помощи уравнений равновесия, а затем при найденных опорных реакциях методом сечений могут быть найдены также и внутренние силовые факторы в любом поперечном сечении. Под статически неопределимой системой имеется в виду такая, для которой определение внешних реакций и всех внутренних силовых факторов не может быть произведено при помощи метода сечений и уравнений равновесия. [c.218]

Наряду со статически определимыми системами существуют так называемые статически неопределимые системы. Под статически неопределимой системой понимается такая, для которой определение реакций связей и внутренних силовых факторов не может быть произведено при помощи уравнений равновесия и метода сечений. [c.196]

Традиционный метод начальных параметров, разработанный для колебаний стержневых систем, распространяется и на системы, включающие тонкостенные элементы. Положение характерных сечений системы и внутренние силовые факторы в них, так же как и в стержневых системах, характеризуются четырьмя величинами — прогибом у, углом поворота сечения ф изгибающим моментом М и перерезывающей [c.295]

Геометрически неизменяемая система называется статически определимой, если реакции опор и внутренние силовые факторы во всех ее поперечных сечениях могут быть найдены из уравнений равновесия методом сечений. [c.60]

Для определения перемещений в ступенчатом стержне можно или пользоваться общими методами, изложенными ниже (гл. 13), или применять видоизмененный метод начальных параметров. Суть последнего заключается в замене ступенчатого стержня эквивалентным ему по деформациям стержнем постоянной жесткости. Рассмотрим обоснование такой замены на примере произвольной многоступенчатой балки (рис. 289, а). Расчленим балку на части постоянного сечения (рис. 289, б), приложив в местах разрезов соответствующие внутренние силовые факторы — Q и М. [c.298]

Как уже было сказано, при плоском поперечном изгибе в поперечных сечениях балки возникают два внутренних усилия (внутренних силовых фактора) — изгибающий момент М и поперечная сила Q. Для их определения применим метод сечений. В интересующем нас месте сделаем мысленный разрез балки, например на расстоянии г от левой опоры (рис. VI.6, а). Отбросим одну нз частей балки, например правую, и рассмотрим равновесие левой части. [c.135]

Определению потенциальной энергии предшествует анализ внутренних силовых факторов, возникающих в брусе. Этот анализ производится, как известно, при помощи метода сечений и завершается построением эпюр изгибающих и крутящих моментов, а, в тех случаях, когда это необходимо — построением эпюр нормальных и поперечных сил. [c.168]

Таким образом, метод сечений позволяет определить внутренние силовые факторы и виды нагружения. Практически метод сечений сводится к выполнению следующих операций [c.157]

Брус растянут, если внешние силы F, приложенные к его концам, действуют вдоль оси бруса и направлены в стороны от бруса (рис. 2.10, а). При действии осевых нагрузок р, направленных к брусу, он сжат (рис. 2.10, б). При таких нагружениях в поперечных сечениях возникает только продольная сила N. Действительно, если согласно методу сечений разрезать растянутый брус и отбросить, например, его левую часть (рис. 2.10, < ), то для уравновешивания внешней силы р достаточно в сечении приложить только один внутренний силовой фактор — нормальную силу N. направив ее по оси л от сечения. Согласно первому из уравнений (2.1), [c.159]

На рис. 2.92, а показана двухопорная статически определимая балка. Все три реакции / азс. лу, Яв определяются из трех уравнений равновесия плоской системы сил, после чего, применяя метод сечений, легко найти внутренние силовые факторы в любом сечении балки. Добавим еще одну связь (рис. 2.92, б). В результате этого система стала более прочной и жесткой. Однако теперь из трех уравнений равновесия четыре реакции Яах, оп- [c.229]

Для расчета на прочность и определения удлинений (укорочений) стержней, как следует из предыдущего [наложения, необходимо знать продольные силы, возникающие в поперечных сечениях этих стержней. Для определения величин продольных сил служит метод сечений. Однако бывают случаи, когда применение только метода сечений не позволяет определить внутренние силовые факторы, в частности, продольные силы — число независимых уравнений статики, которые можно составить для рассчитываемой системы, оказывается меньше, чем число неизвестных усилий. [c.233]

Отличие в методах расчета в первом и во втором случаях состоит в том, что при поперечном косом изгибе приходится строить эпюры изгибающих моментов и с их помощью устанавливать, какое поперечное сечение опасно при чистом косом изгибе (см. рис. 2.143) все сечения бруса равноопасны, так как внутренние силовые факторы во всех поперечных сечениях одинаковы. [c.292]

Для определения внутренних силовых факторов применим метод сечений. Рассечем пружину плоскостью, проходящей через ось, и отбросим нижнюю часть пружины (рис. 22.4, б). Ввиду того что угол а подъема витков мал, будем считать сечение витка поперечным, т. е. кругом диаметра [c.231]

Для определения внутренних силовых факторов применим метод сечений, причем изображать балку будем только одной линией — осью, к которой приложены активные и реактивные сипы. Рассмотрим два случая [c.235]

Применяя метод сечений, убеждаемся, что в результате искривления оси в поперечных сечениях стержня возникают два внутренних силовых фактора — продольная сила = 7 и изгибающий момент М . [c.289]

Для консольной балки (рис. 6.2д) имеем два силовых участка и на каждом из них, применяя метод сечений, будем рассматривать правую от сечения часть, используя формулы (6.1), (6.2) и правило знаков для внутренних силовых факторов ( см. -с. 7 и рис. 1.2). Отсчет координаты ъ можно вести от единого начала координат или для каждого силового участка в отдельности. [c.40]

В поперечных сечениях балок с ломаной осью и в плоских рамах в общем случае возникают три внутренних силовых фактора продольная сила N, поперечная сила О и изгибающий момент М. Их величины определяются по методу сечений с использованием формул (2.1), (6.1), (6.2). [c.44]

Переходя к расчету пружин и применяя метод сечений, можно дать сечение, перпен,дикулярное витку, и показать четыре внутренних силовых фактора — крутящий и изгибающий моменты, поперечную и продольную силы. Установив, что изгибающий момент и продольная сила пропорциональны синусу угла подъема витка, а крутящий момент и поперечная сила пропорциональны косинусу того же угла, который обычно не превышает 10—12°, приходим к выводу, что первыми двумя силовыми факторами можно пренебречь. [c.109]

Рассматривая основные понятия и определения, мы без доказательства утверждали, что при прямом изгибе возникают поперечная сила и изгибающий момент. Теперь необходимо привести соответствующие обоснования. Надо изобразить на доске произвольным образом нагруженную (в главной плоскости) двухопорную балку, определить реакции и, применив метод сечений, убедиться, что в произвольном поперечном сечении балки возникают поперечная сила Qy и изгибающий момент Мх. Остальные четыре внутренних силовых фактора тождественно равны нулю. Естественно, на этой стадии ознакомления с поперечной силой и изгибающим моментом обозначения Q и М снабжаются соответствующими индексами в дальнейшем при построении эпюр от этих индексов можно будет отказаться. [c.121]

Думается, уместно сделать еще одно замечание. Как говорилось выше, применяя метод сечений, устанавливаем правила для определения числовых значений Q и М. Но иногда допускают методическую ошибку, трактуя эти правила как определение понятий Q и М. Мы условились четко разграничивать ответы на вопросы что представляет собой данный внутренний силовой фактор и чему он равен, т. е. как его найти Так, при прямом изгибе поперечная сила —это равнодействующая внутренних касательных сил, возникающих в поперечном сечении балки она численно равна алгебраической сумме внешних сил, приложенных по одну сторону от сечения (в общем случае надо было бы говорить не о сумме си,т, а о сумме их проекций). [c.123]

Лишними могут быть и внутренние связи системы — связи, препятствующие взаимным линейным и угловым перемещениям каких-либо сечений стержней. Так например, опорные реакции рамы по рис. 7-27 при любой нагрузке могут быть определены из уравнений статики, но внутренние силовые факторы с помощью метода сечений определить нельзя. Действительно, в произвольном поперечном сечении любого из стержней рамы в общем случае возникает три внутренних силовых фактора Ы<3 и МД, которые не могут быть найдены из уравнений статики. Системы, подобные рассмотренной, иногда называют внутренне статически неопределимыми . Подчеркнем, что всякий жесткий замкнутый контур трижды статически [c.158]

Решение. Построим эпюры изгибающих и крутящих моментов (рис. 128). Разобьем стержень по длине на четыре участка. Методом сечений определим внутренние силовые факторы УИкр и М, рассматривая сечения в каждом из четырех участков стержня. [c.123]

Если стержень нерастяжим, то w зависит тольк от времени. Если стержень растяжимый, то продольная скорость w зависит и от времени, и от координаты s. В последнем случае при изучении движения участка стержня постоянной длины, находящегося между точками Л и В, переменные Лагранжа неудобны. Нас интересует поведение участка стержня между точками А иВ в целом, а не движение индивидуальных точек. Для большей наглядности метода Эйлера представим, что стержень находится в абсолютно гибкой безынерционной трубке (см. рис. 4.4). Для описания движения достаточно знать положение трубки во времени и внутренние силовые факторы в стержне в фиксированном сечении трубки. Таког разделение дви жения на переносное (скорость I ) и относительное (скорость w) весьма эффективно при изучении динамики шлангов (абсолютно гибких стержней) и Стержней, заполненных движущейся жидкостью (рис. 4.6). [c.95]

Для определения внутренних силовых факторов Q и М используется метод сечений, суть которого применительно к балке показана на рис.6.1. Рассматривая равновесие левой от сечения ( 1-1) части ( рис.6.1,б,в ), с учетом правила знаков для О и М, запише.м слсдутощие уравнения [c.39]

М воспользуемся методом сечений для каждого из трех силовых участков балки. (После приобретения определенных навьЕков по решению задач на построение эпюр внутренних силовых факторов отсеченные части балок отдельно не изображаются, как на рис. 6.2, - 6.4 схемы г, д. Рассматриваемые сечения и их абсциссы Z, показываются только на расчетных схемах балок (рис. 6.2 - 6.4, схема а ). [c.57]

Кроме кинофильмов выпускаются кинофрагменты—-немые ролики для 5-минутной демонстрации с минимальным количеством титров. Все комментарии при их показе дает преподаватель. Кинофрагменты поступают в полное распоряжение техникумов от заказавших их министерств и ведомств. По сопротивлению материалов к настоящему времени выпущены следующие кинофрагменты Метод сечений , Напряжения, линейные и угловые деформации , Статически неопределимые системы , Заклепочные соединения , Напряж енное состояние при кручении , Внутренние силовые факторы при поперечном изгибе , Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов , Жесткость при изгибе , Косой изгиб , Изгиб с растяжением , Гипотезы прочности , Применение гипотез прочности , Обобщенный закон Гука , Контактные деформации напряжения (две части, первая посвящена точечному контакту, вторая — линейному) и др. [c.34]

Возможен несколько иной подход к вопросу о внутренних силовых факторах, и он представляется более рациональным в силу больщей доступности для понимания учащимися. Надо сразу оговорить малость угла подъема и представлять для расчета пружину, как бы состоящую из стальных колец, расположенных в плоскостях, перпендикулярных ее оси (линии действия силы). При этом метод сечений дает уже только два внутренних силовых фактора — крутяший момент и поперечную силу. Примерно такой прием использован в упомянутом кинофрагменте. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...