Труба под давлением (плоская деформация)

Труба под давлением (плоская деформация) [c.242]

ТРУБА ПОД ДАВЛЕНИЕМ (ПЛОСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ) [c.243]

В работе [8] рассмотрено выпучивание толстостенной трубы под действием внутреннего давления (плоская деформация), материал которой не обладает упрочнением. [c.219]

Примером плоской деформации может служить бесконечно длинная толстостенная труба под давлением, распределённым равномерно по длине и симметричным относительно оси. При достаточно большой величине давления в поперечном сечении трубы образуется пластическая зона. Границей между пластической и упругой зонами вследствие осевой симметрии будет окружность. По мере дальнейшего увеличения давления пластическая зона будет расширяться и при некотором предельном значении давления распространится на всё поперечное сечение. Труба из упругопластического состояния перейдёт в чисто пластическое. [c.134]

Рассмотрим установившуюся ползучесть толстостенной трубы (а и Ь —внутренний и наружный радиусы), находящейся под действием внутреннего давления р. Пусть труба испытывает плоскую деформацию (езз = 0). Упругое решение этой задачи было получено в 7.11. [c.314]

Формулы (15.14.1) показывают, что при плоском напряженном СОСТОЯНИИ величины главных напряжений ограничены величиной 2/с, в отличие от плоской деформации, где они могут быть сколь угодно велики, лишь бы их разность оставалась постоянной. В задаче о трубе под действием внутреннего давления, рассмотренной в 15.13, наружный радиус Ь можно было брать сколь угодно большим, всегда можно приложить настолько большое давление q, чтобы труба полностью перешла в пластическое состояние. Аналогичным образом в задаче о растяжении полосы с двумя круговыми вырезами протяженность пластической зоны определялась лишь возможным углом определя-юш им ту точку, из которой выходит крайняя характеристика. При плоском напряженном состоянии дело обстоит иначе. К контуру отверстия в пластине можно приложить лишь такое давление, которое не превышает 2/с, так как на контуре ar = —q, а Ог по модулю не больше чем 2к, как мы уже выяснили. Соответственно пластическая область, имеющая форму кольца, простирается лишь на конечное расстояние. Аналогичная ситуация возникает при решении задачи о растяжении полосы с симметричными круговыми вырезами (рис. [c.525]

В случае расчета подпорной стенки (рис. 4.1), имеющей большую длину в направлении оси 2 и нагруженной давлением, величина которого не зависит от координаты 2, можно считать, что ее сечения находятся в условиях плоской деформации. К такого рода задачам можно отнести также расчет длинных толстостенных труб, находящихся под действием радиального давления, не изменяющегося по длине трубы (рис. 4.2). [c.65]

Рассмотрим, например, раздачу толстостенной трубы под действием внутреннего и внешнего давления. Трубу с начальными внутренним и наружным радиусами uq, bo необходимо раздать до внутреннего радиуса а. Требуется определить внешнее давление, при котором труба в процессе раздачи не разрушится. Деформацию будем считать плоской и устойчивой. [c.148]

О плоской деформации двухслойной трубы, находящейся под равномерным внутренне давлением. [c.119]

Исследуется упруго-пластическое напряженное и деформированное состояние трубы с малой эллипсностью при плоской деформации, находящейся под действием внутреннего давления р (рис. 1). Одновременно рассматривается вопрос о потере несущей способности данных труб. [c.228]

Решение будем искать вблизи известного осесимметричного напряженного состояния круглой трубы, находяш,ейся под действием внутреннего давления р, при плоской деформации. Напряжения в пластической области трубы имеют вид [1 [c.229]

Рассматривается вид условий пластичности Треска и Мизеса в случае плоской деформации для сжимаемого упругопластического тела. Проведена линеаризация исходных соотношений, позволяюш,ая учесть разницу между обоими условиями пластичности в случае сжимаемого материала. Получено приближенное аналитическое решение для трубы из сжимаемого упругопластического материала, находяш,ейся под действием внутреннего давления. Проведено его сравнение с решениями В.В. Соколовского [1] и Ф. Ходжа, Г. Уайта [2], которые получены численными методами. [c.234]

В качестве примера рассмотрим осесимметричное поведение толстостенной трубы под действием равномерного внутреннего давления р в случае плоской деформации. [c.299]

Отметим, наконец, мало разработанный круг вопросов, связанных с обобщенной плоской деформацией. Речь идет о равновесии длинных цилиндрических тел, испытывающих дополнительное осевое растяжение (в отличие от плоской деформации, когда перемещение по оси равно нулю). Для упругого тела эта задача сводится к случаю плоской деформации наложением надлежащего осевого растяжения. В упруго-пластических задачах необходимо рассматривать состояние обобщенной плоской деформации. Из задач этого тина подробно изучена лишь важная для приложений задача о толстостенной трубе под действием внутреннего давления и осевого усилия. [c.113]

Цилиндр растяжение—, 118 вращающийся —, 157 плоская деформация в—, 282, 284 симметричная деформация в—, 288 колебания —, 300—804 цилиндрическая труба (толстая) под давлением, 154, [c.674]

Рассмотрим вначале упругопластическое состояние толстостенной трубы радиусов а, Ь а а Ъ), находящейся под действием внутреннего и внешнего давлений р , р (рис. 17) в случае плоской деформации. Материал трубы будем предполагать несжимаемым. [c.128]

Однако при таком анализе делаются два ошибочных допущения. Во-первых. как описано в разделе 4.2.3 при рассмотрении ползучести образцов с надрезом, перераспределение напряжений происходит в период, когда возникает деформация ползучести, соответствующая величине упругой деформации. В трубах из пластичных материалов, находящихся под внутренним давлением (см. рис. 5.18), в которых деформация при разрушении в результате ползучести достигает в тангенциальном направлении нескольких десятков процентов, большая часть долговечности соответствует устойчивому распределению напряжений. Плоское распределение напряжений нельзя считать соответствующим напряжению, вызывающему разрушение. Второе ошибочное до- [c.147]

В полом цилиндре (или трубе), нагруженном симметрично относительно оси и равномерно по длине, главными направлениями напряжений и деформаций являются радиальное, окружное и осевое. Как и при рассмотрении двухмерных задач математической теории упругости, здесь следует различать два случая 1) осесимметричная плоская пластическая деформация в цилиндре, осевая деформация которого постоянна, и 2) плоское пластическое напряженное состояние, при котором в нуль обращаются нормальные напряжения по направлению, параллельному оси цилиндра. Первый случай относится к распределению напряжений и деформаций в длинных цилиндрах, второй—к плоским круговым дискам или кольцам, нагруженным параллельно их срединной плоскости. В каждом из этих случаев для приложений важно рассматривать вопросы, относящиеся как к бесконечно малым, так и к конечным деформациям. Ввиду той значительной роли, которую играют пластичные металлы и их сплавы в качестве технических материалов, нам надлежит рассмотреть пластическое деформирование цилиндра как из идеально пластичного вещества (представляющего случай металла с резко выраженным пределом текучести), так и из металла, который деформируется за пределом упругости прп монотонно возрастающих напряжениях (т. е. из металла, обладающего упрочнением). На практике такие случаи пластической деформации встречаются, например, в цилиндрических резервуарах, находящихся под действием высокого внутреннего или внешнего давления, при прокатке труб или их формовке из мягких металлов путем продавливания через матрицу со слегка суживающимся отверстием. [c.493]

Еще в работах Генки [15], А. А. Ильюшина [40] и А. Ю. Иш-линского [43] было рассмотрено влияние вязкости на формообразование металлов. В [15] разобраны вращение прокатного валка в пластическом материале, продавливание пластической массы через цилиндрическую полость и локализация деформаций при растяжении стержня. В [40] выведены основные уравнения вязкопластического течения и рассмотрены вращение цилиндра в вязкопластической среде, расширение полого цилиндра под действием внутреннего давления, волочение круглого прутка через жесткую коническую матрицу, движение вязкопластического материала в круглой трубе. В [43] решена задача прокатки и волочения полосы в условиях плоской деформации. При этом в [40 и 43] принято, что максимальное касательное напряжение является линейной функцией максимальной скорости угловой деформации. [c.5]

Эллиптическая труба под действием внутреннего давления. Рассмотрим упругопластическое напряжение состояние трубы с малой эллипсностью, находящейся под действием вяутреннего даления р, при плоской деформаиин. Решение ишем вблизи осесимметричного напряженного состояния круглой трубы под действием внутреннего давления при плоской деформации. Запишем уравнения внешней и внутренней границ эллипса соответственно в следующем виде [c.46]

Пусть бесконечно длинная круглая труба (или труба, упираюидаяся торцами в совершенно жесткие плиты) с внутренним радиусом а и наружным радиусом Ь находится под действием равномерно распределенного внутреннего давления и внешнего давления/ (рис. 112). Из симметрии ясно, что все материальные точки тела трубы будут перемещаться в направлении радиуса. Обозначим это перемеш.ение через а. Так как точки трубы не могут испытывать перемеш.ений в направлении оси трубы, которое мы примем за направление оси и так как внешние нагрузки распределены равномерно, то деформации во всех сечениях трубы, перпендикулярных к оси одинаковы. Такое деформированное состояние, не зависяш.ее от z, причем перемещения происходят в плоскости, перпендикулярной к оси z, было названо плоским деформированным состоянием. [c.176]

В другой представляющей большое значение статье ), посвященной деформациям, симметричным относительно оси, Винклер исследует цилиндрическую трубу, находящуюся под равномерными внутренним и внешним давлениями, и выводит формулу Ламе. При определении необходимой толщины стенки для трубы Винклер опирается на теорию наибольших нормальных деформаций и приходит к формуле, несколько отличающейся от формулы Ламе. Оп исследует также и условия по торцам трубы, рассматривая сферические и плоские торцы. Для того и другого случаев Винклер дает уравнения для напряжений и показывает, что цилиндрическая труба испытывает у концов некоторый местный изгиб. Учитывая его, он вводит поправки в теорию, разработанную до него Шеффлером (см. стр. 163). В заключение Винклер выводит соотношения между напряжениями во вращающихся дисках и пользуется ими в расчете маховиков ). [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...