Устойчивость стержня за пределом упругости

В 9ii рассматривалась задача об устойчивости стержня за пределами упругости. Она также относится к классу задач, не вписывающихся полностью в классическую схему. Чтобы пояснить это, вернемся к исходному определению устойчивости. [c.453]

Устойчивость стержня за пределом упругости [c.144]

УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЯ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ [c.145]

Эта формула впервые была получена Ф. С. Ясинским именно при решении задачи об устойчивости стержня за пределом упругости. [c.417]

Как уже упоминалось в главе III, Карманом были поставлены ОПЫТЫ по проверке его формул, определяющих устойчивость стержней за пределом упругости. В качестве материала была взята мягкая сталь, причём на диаграмме а — е этой стали имеется резко выраженная площадка текучести. Основные её данные таковы [c.319]

Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости касательно-модульная нагрузка. Долгое время не возникало сомнений в правильности изложенного выше подхода к решению вопроса устойчивости сжатого стержня за пределом упругости. [c.274]

Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости. [c.361]

Заметим, что при рассмотрении вопроса об устойчивости сжатого стержня за пределом упругости при постоянной сжимающей силе мы заменяли модуль упругости Е модулем Т. К тем же результатам можно прийти, заменяя момент инерции сечения стержня приведенным моментом инерции [c.368]

Проф. А. А. Ильюшиным и его школой разрабатывается общая теория упругопластических деформаций и создаются методы решения ряда важных задач о напряжённости и устойчивости деталей за пределами упругости. Проф. В. В. Соколовскому принадлежат исследования по теории пластичности в связи с решением ряда задач в области расчёта стержней, пластинок и других элементов за пределами упругости. Ряд оригинальных исследований в этой области осуществлён проф. [c.1]

Ф. С. Ясинскому принадлежат выдающиеся исследования по продольному изгибу. В Известиях собрания инженеров путей сообщения были опубликованы его замечательные работы Опыт развития теории продольного изгиба (1892 г.) и О сопротивлении продольному изгибу (1894 г.). Развивая теорию продольного изгиба, основы которой были положены Л. Эйлером, он обобщил экспериментальные исследования устойчивости прямых стержней за пределом упругости а также дал впервые теоретические решения важнейших для мостостроительной практики задач [c.30]

Р ж а н и ц ы н А. Р., Устойчивость тонкостенных стержней за пределом упругости, Труды лаборатории строительной механики Центрального научно-исследовательского института промышленных сооружений , Стройиздат. 1941. [c.963]

Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости касательно-модульная нагрузка. Если стержень сжат за пределом [c.352]

Исследование поведения сжатого стержня при потере устойчивости за пределом упругости [c.140]

Результаты, полученные в предыдущих главах, относятся к случаю упругого поведения материала. Эти результаты применимы к тонким оболочкам. Так, например, в случае осевого сжатия согласно формуле Лоренца — Тимошенко относительная толщина h/R дюралюминиевой оболочки должна быть меньше 1/200. При большей толщине оболочка может потерять устойчивость за пределом упругости. Основы расчета конструкций на устойчивость за пределом упругости были заложены работами по устойчивости стержней. Поэтому, прежде чем обсуждать постановки задач устойчивости оболочек, рассмотрим вкратце историю этого вопроса. [c.301]

Здесь — касательный модуль материала I, F, J — характерная длина, площадь поперечного сечения и момент инерции стержня. При исследованиях устойчивости за пределом упругости предполагается, что модель и натура изготовлены из одинаковых материалов. [c.153]

В связи с практическим значением вопроса ) широкое распространение получили различные эмпирические формулы, найденные при экспериментальном изучении устойчивости сжатых стержней. Позднее были развиты теоретические приемы анализа устойчивости конструкций, работающих за пределом упругости. [c.268]

Рис. 22.3. Диаграмма критических напряжений при потере устойчивости за пределом упругости для неравномерно нагретого стержня

В связи с практическим значением вопроса (в современных конструкциях потеря устойчивости происходит большей частью за пределом упругости) широкое распространение получили различные эмпирические формулы, найденные при экспериментальном изучении устойчивости сжатых стержней. Позднее были развиты некоторые теоретические приемы анализа устойчивости конструкций, работающих за пределом упругости. [c.350]

После того, как было получено выражение приведенного модуля упругости, все вопросы об устойчивости стержня за пределами упругих деформаций казалось бы должны были быть сняты. Однако этого не произошло. И в сороковых годах (уже нашего века) концепция Энгессера — Ясинского — Кармана была подвергнута сомнению. Автором нового подхода оказался американский ученый Шенли. [c.155]

В XIX в. Д. И. Журавский решает важнейшие вопросы расчёта балок на изгиб, определения усилий в фермах в связи с проектированием мостов, X. С. Головин даёт точное исследование напряжений в кривых брусьях, а А. В. Гадо-лин — в составных толстостенных трубах оригинальные исследования по устойчивости стержней за пределом упругости, в связи с влиянием эксцентриситета приложения нагрузки, упругости среды и другими факторами, осуществляются проф. Ф. С. Ясинским. Под руководством проф. Н. А. Белелюбского в Ленинграде и проф. В. Л. Кирпичева в Киеве создаются крупные лаборатории по исследованию прочности материалов. [c.1]

Существенный интерес представляет проблема динамической устойчивости стержней за пределами упругости. С учетом эффектов запаздывания текучести и вязкости ее рассматривали А. К. Перцев и А. Я. Ру-колайне (1965). [c.313]

Изложенное выше решение задачи устойчивости стержня за пределом упругости, по существу, принадлежит Энгессеру [ 1 и Карману [ 1. Последний провёл также большое экспериментальное исследование устойчивости стержней за пределом упругости и обнаружил хорошее подтверждение данной выше теории. В частности, для материалов, имеющих ярко выраженную площадку текучести на диаграмме 01 — ( 1, им в хорошем согласии с формулами (3.17), (3.18) обнаружена полная потеря устойчивости даже весьма коротких стоек. [c.135]

Р ж i н и н ЫН А. Р., Устойчивость тонкостенных стержней за пределом упругости, Труды лаборатории строительной механики ЦНИИПС, пол ред. В. 3. Власова, Стройизлат, 1949. [c.189]

Одностороннее ограничение на вариацию контактного давления и положение о том, что зона контакта в особой точке траектории нагружения совпадает с зоной, полученной в основном состоянии, имеют аналогию в теории устойчивости упругопластических тел. Еще Ф. Шенли отметил странное на первый взгляд явление критические нагрузки, полученные по деформационной теории пластичности (без учета разгрузки), лучше совпадают с данными эксперимента, чем вычисленные по более строгим, инкрементальным теориям. Этому явлению сначала было дано экспериментальное объяснение, состоящее в том, что на начальном этапе выпучивания стержня за пределами упругости ожидаемая разгрузка [c.81]

Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости приведенно-модульная нагрузка. Если стержень сжат за пределом упругости (точка С на фиг. 182), то предыдущий анализ непригоден. [c.270]

В последующем Энгессер и Карман дали решение задачи об устойчивости сжатого стержня за пределом упругости, учитывавшее возражения Ясинского. Приведем это решение. [c.271]

Если система не обладает достаточной гибкостью, то потеря устойчивости может происходить в упруго-пластическом состоянии. Ф. Энгессер развил теорию устойчивости центрально сжатых стержней за пределом упругости в предполон ении, что во всех точках поперечного сечения происходит процесс нагружения. В этом случае критическая сила определяется не модулем упругости, как в задаче для упругого материала, а касательным модулем (мы получаем касательно-модульную критическую силу). Ф. С. Ясинский по поводу этой теории заметил, что следует учесть разгрузку в части сечения. Это приводит к существованию нейтральной оси сечения. Учитывая разгрузку в поперечном сечении в предположении, что результирующая осевая сила остается неизменной, Ф. Энгессер получил формулу для критической силы, которая отличается от соответствующей формулы для упругого стержня тем, что вместо модуля упругости в нее входит приведенный модуль, зависящий от формы поперечного сечения стержня. В течение почти всей первой половины нашего столетия считалось, что приведенно-модульная нагрузка и есть критическая нагрузка для упруго-пластических систем и что первоначальный результат Энгессера ошибочен. Было опубликовано большое число работ, в которых на основе этой концепции решаются различные задачи. [c.346]

А. Н. Динника [25]. Устойчивость сжато-скрученных стержней за пределами упругости рассмотрена Л. М. Качановым [33]. Отметим также рассмотрение вопросов устойчивости сжато-скрученных стержней в монографии К. Бицено и Р. Граммеля [6]. [c.891]

В 1941 г. в Трудах лаборатории строительной механики были опубликованы работы сотрудников этой лаборатории Ю. В. Реп-мана, А. Л. Гольденвейзера и Н. Г. Добудогло, связанные с исследованием устойчивости тонкостенных стержней А. К. Мрощинского по исследованию складчатых профилей методами теории упругости А. Р. Ржаницына — исследование работы тонкостенных стержней за пределами упругости и метод произвольных эпюр для определения секториальных характеристик тонкостенного стержня Д. В. Бычкова, А. К- Мрощинского и С. И. Стельмаха — результаты испытании различных тонкостенных профилей. [c.9]

В 1949 г. вышли в свет Труды лаборатории строительной механики ЦНИПСа , в которых напечатаны статьи проф. Д. В. Бычкова по расчету неразрезных тонкостенных балок на кручение, кручение тонкостенных стержней при действии продольных сил и о металлических профилях для применения в прогонах под кровли зданий, статья проф. А. Р. Ржаницына по вопросу устойчивости тонкостенных стержней за пределом упругости, статья А. В. Гемер-линга К расчету внецентренно сжатых тонкостенных стержней и статья Н. Я. Грюнберга о расчете криволинейных стержней. [c.11]

Устойчивость сжатого стержня за пределом упругости приведенно-модульная нагрузка. Вскоре после опубликования работы Энгессера Ясинский заметил, что для реальных материалов при выпучивании часть сечения (рис. 229) испытывает дополнительное сжатие, и здесь справедливо соотношение (74.7), другая же, часть сечения / 2 испытывает разгрузку, протекающую ло закону Гука (74.3), поэтому нельзя считать правильной рекомендацию Энгессера. [c.353]

Модель Шенли. Значение касательно-модульной нагрузки. Решение Энгессера —Кармана основано на использовании статического критерия устойчивости в той форме, в какой он применяется в вопросах устойчивости упругих систем. Считается, что стержень остается прямым до момента потери устойчивости, причем переход из прямого состояния в искривленное осуществляется при неизменной величине сжимающего усилия, т. е. при бР = 0. Долгое время не возникало сомнений в правильности изложенного выше подхода к решению задачи устойчивости сжатого стержня за пределом упругости. [c.355]

Однако явление продольного изгиба продолжает существовать и за пределом упругости. Опытным путем установлено, что действительные критические напряжения для стержней средней и малой гибкости (Я < Кред) ниже значений, определенных по формуле Эйлера. Таким образом, в этом случае формула Эйлера дает завышенные значения критической силы, т. е. всегда переоценивает действительную устойчивость стержня. Поэтому использование формулы Эйлера для стержней, теряющих устойчивость за пределом упругости, не только [c.511]

Основы теории устойчивости за пределом упругости были заложены в конце XIX в. Ф. Энгессером , Т. Карманом и в середине XX в. А. А. Ильюшиным, Ф. Шенлн и др. В реальных конструкциях стержни, пластины и оболочки часто имеют такие размеры, что их потеря устойчивости происходит при пластических деформациях. [c.337]

Исследование устойчивости сжатого стержня шривол,ит к установлению некоторой зависимости между критичеоким напряжением и гибкостью. Пока напряжение меньше щредела упругости, эта завпсимость дается формулой (4.9.1), за пределом упругости — формулой (4.9.10), если считать справедливой ту постановку задачи, для которой она была получена. [c.138]

В 1895 г. Энгессер [25.12] распространил критерий Эйлера на стержни, теряющие устойчивость за пределом упругости. Согласно этому критерию переход из исходного состояния в смежное совершается при постоянной нагрузке. В изогнутом состоянии стержня (рис. 25.1) напряжения на вогнутой стороне за счет изгиба возрастут, а на выпуклой—-уменьшатся, т. е. изгиб на [c.301]

При одноосном напряженном роетоянии (стержни) расчеты на устойчивость можно производить, пользуясь тем или иным критерием и диаграммой растяжения материала. При двухосном напряженном состоянии (пластины, оболочки) этого оказывается недостаточно. В этом случае необходимо иметь зависимость между напряжениями и деформациями за пределом упругости. Эти зависимости определяются теориями пластичности. Все известные теории пластичности относятся или к деформационным теориям или к теориям течения. В деформационных теориях устанавливаются связи непосредственно между напряжениями и деформациями, а в теориях течения — между малыми приращениями деформаций и напряжений и напряжениями. Из дефор. мационных теорий наибольшее распространение получила теория малых упруго-пластических деформаций, развитая Генки [c.303]

Ф. С. Ясинский одним из первых указал на необходимость экспериментального и теоретического исследования потери устойчивости за пределами упругости, введя понятие о двух модулях упругости и Модуль Е = onst характеризует жесткость материала в растянутой зоне стержня, выпучивщегося при продольном изгибе. Геометрический смысл модуля Е ясен из рис. 349 E=tga. [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...