Устойчивость за пределом упругости

Исторически первой строгой теорией бифуркаций и устойчивости за пределом упругости была теория, построенная А. А. Ильюшиным в 1944 г. [7]. Она же дает и лучшее соответствие экспериментальным данным по сравнению с другими теориями. [c.346]

Устойчивость за пределами упругих деформаций [c.153]

Потеря устойчивости за пределом упругости — схема продолжающегося нагружения [c.138]

Исследование поведения сжатого стержня при потере устойчивости за пределом упругости [c.140]

Расчет на устойчивость за пределами упругости 201 [c.552]

В последней, четвертой части, изложены некоторые вопросы расчета оболочек на устойчивость за.пределом упругости. [c.14]

Результаты, полученные в предыдущих главах, относятся к случаю упругого поведения материала. Эти результаты применимы к тонким оболочкам. Так, например, в случае осевого сжатия согласно формуле Лоренца — Тимошенко относительная толщина h/R дюралюминиевой оболочки должна быть меньше 1/200. При большей толщине оболочка может потерять устойчивость за пределом упругости. Основы расчета конструкций на устойчивость за пределом упругости были заложены работами по устойчивости стержней. Поэтому, прежде чем обсуждать постановки задач устойчивости оболочек, рассмотрим вкратце историю этого вопроса. [c.301]

Здесь — касательный модуль материала I, F, J — характерная длина, площадь поперечного сечения и момент инерции стержня. При исследованиях устойчивости за пределом упругости предполагается, что модель и натура изготовлены из одинаковых материалов. [c.153]

Образцы А, Б первой партии и образец С второй партии этой стали [23] испытаны без промежуточных разгрузок. На рис. 53 нанесены опытные значения отношения та и т о в зависимости от отношения Тв к т о- В этих опытах предварительные равномерные пластические деформации охватывают практически весь промежуток — от предела текучести т о ДО начала потери устойчивости вблизи т—1,6 Тзо что составляет 47% аьо-Насколько нам известно, теоретическое решение задачи потери устойчивости тонкостенного кругового цилиндра при кручении получено лишь при упругих деформациях [113—115], Задача остается нерешенной при малых и больших пластических деформациях. Как показали настоящие опыты, форма цилиндра при потере устойчивости за пределом упругости остается такой [c.109]

Одним из применений статической тензометрии является определение критической нагрузки при потере устойчивости, -что может быть сделано без доведения модели или натурной конструкции до разрушения. В разделе 7 эта задача рассматривается при деформации модели и натуры в пределах упругости. При потере устойчивости за пределом упругости такая модель пригодна лишь для получения первого приближения, которое должно быть уточнено. [c.10]

Расчетное определение критических нагрузок при потере устойчивости сложных деталей и конструкций вызывает значительные затруднения [8], [28]. Поэтому одновременно с исследованием напряжений и перемещений на моделях из материала с низким модулем продольной упругости (см. раздел 6) может возникнуть вопрос о применении этих моделей для оценки возможной местной и общей потери устойчивости конструкции, соответствующей данной модели. Так как материал модели отличается от материала натурной конструкции, то результаты, получаемые на такой модели, могут быть непосредственно использованы только в том случае, если потеря устойчивости в модели и в натуре будет происходить при напряжениях ниже предела пропорциональности. При изучении потери устойчивости за пределом упругости эксперимент ставится на натурной конструкции или ее модели, выполненной из того же материала. [c.83]

Проволочные тензометры, располагаемые соответствующим образом на модели, могут быть при этом использованы для проверки заданного приложения нагрузки и оценки возможной погрешности в выполнении формы исследуемого элемента. Последнее обстоятельство имеет существенное значение при потере устойчивости за пределом упругости. [c.84]

Рис. 22.3. Диаграмма критических напряжений при потере устойчивости за пределом упругости для неравномерно нагретого стержня

Обзор не претендует на полноту. Мы избегали рассмотрения частных вопросов или специальных проблем. Так, вовсе не затронуты теория пластических оболочек и пластин, течение тонких пластических слоев, приложения теории к технологическим задачам, проблема устойчивости за пределом упругости, динамические задачи и некоторые другие вопросы. [c.86]

Устойчивость за пределами упругости 198—208 [c.556]

Устойчивость за пределами упругости 201, 202 [c.557]

Устойчивость 146— 148 — Устойчивость за пределами упругости 202 [c.557]

Устойчивость за пределами упругости — Данные экспериментальные 200, 201 [c.557]

Устойчивость за пределами упругости 113—117 [c.560]

Устойчивость за пределами упругости оболочек цилиндрических 191—208 [c.566]

И применяют к решению задач устойчивости за пределом упругости. Произвольность таких рассуждений очевидна, поскольку нельзя говорить о том, что материал пластинки может в одном направлении (х) переходить за предел упругости, а в другом ( ) оставаться упругим. Кроме того, указанные и аналогичные рассуждения не дают общего метода составления дифференциального уравнения устойчивости в общем случае, когда на пластинку действует сложная система сил и не отражают тот бесспорный факт, доказанный в 37 и 38, что действующие силы существенным образом влияют на величины жёсткостей, т. е. на коэффициенты уравнений, связывающих изгибающие моменты с кривизнами. [c.304]

При решении задач устойчивости за пределом упругости широкое распространение получила модель нелинейно-упругого материала, соответствующая пренебрежению эффектом разгрузки и позволяющая корректно сформулировать задачу устойчивости как задачу о бифуркации форм равновесия. Кроме того, как показывают исследования, модель нелинейно-упругого материала позволяет определять критические нагрузки с запасом устойчивости [21]. [c.58]

Устойчивость за пределами упругости 19S—208 [c.556]

Значительно хуже обстоит дело с обоснованием критерия устойчивости за пределом упругости для более сложных систем — полос, пластин, оболочек. Обычно используют один из следующих приемов. [c.358]

ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ 307 [c.307]

Потеря устойчивости за пределом упругости. Формула Эйлера для критической силы (138.6), очевидно, применима только тогда, когда материал следует закону Г ука. Однако может случиться, что сила, определенная по формуле Эйлера, вызывает в материале сжимающие напряжения, превышающие предел пропорциональности. Этим, в частности, объясняется плохое совпадение с опытом, обнаруженное в ранних экспериментах по проверке эйлеровой теории устойчивости. Чтобы судить о пределах применимости формулы Эйлера, придадим ей несколько иной вид. Для этого разделим обе части формулы (138.6) иа площадь поперечного сечеиия стержня Р. Слева мы получим критическое напряжение а . Величина представляет собою квадрат радиуса инерции I сечения (см. ПО). [c.307]

ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ (продолжение) 311 Подставляя эти выражения в уравнение (139.5), получим [c.311]

Потеря устойчивости за пределом упругости (продолжение). Исследование устойчивости сжатого стержня приводит к установлению некоторой зависимости между критическим напряжением н гибкостью. Пока напряжение меньше предела упругости, эта зависимость дается формулой (139.1), за пределом упругости — формулой (139.10), если считать справедливой ту постановку задачи,, для которой она была получена. [c.311]

Исследование поведения сжатого стержня при потере устойчивости за пределом упругости. Проследим более детально пове-, дение сжатого стержня при возрастании сжимающей силы. Будем считать материал следующим диаграмме сжатия с линейным упрочнением (рис. 217). Приращения напряжения и деформации при догрузке и разгрузке соответственно связаны соотношениями (139.2) и (139.3), причем в формуле (139.2) касательный модуль постоянен. [c.313]

Однако явление продольного изгиба продолжает существовать и за пределом упругости. Опытным путем установлено, что действительные критические напряжения для стержней средней и малой гибкости (Я < Кред) ниже значений, определенных по формуле Эйлера. Таким образом, в этом случае формула Эйлера дает завышенные значения критической силы, т. е. всегда переоценивает действительную устойчивость стержня. Поэтому использование формулы Эйлера для стержней, теряющих устойчивость за пределом упругости, не только [c.511]

Основы теории устойчивости за пределом упругости были заложены в конце XIX в. Ф. Энгессером , Т. Карманом и в середине XX в. А. А. Ильюшиным, Ф. Шенлн и др. В реальных конструкциях стержни, пластины и оболочки часто имеют такие размеры, что их потеря устойчивости происходит при пластических деформациях. [c.337]

Влияние пластических деформаций. Потеря устойчивости большинства сжатых и нагруженных внутренним давлением тонкостенных гладких оболочек происходит в упругой области при сравнительно низком уровне сжимающих напряжений. Однако в некоторых случаях, при определенном соотношении осевых и окружных напряжений, в оболочке могут возникать пластические деформации. Напряжение потери устойчивости оболочки при этом снизится. Потеря устойчивости будет происходить с образованием осесимметричных врлн. Критические напряжения, полученные по деформационной теории пластичности для цилиндрической оболочки, теряющей устойчивость за пределом упругости, [c.298]

Доннелла [9.7] и др. Зкспериментальные точки, лежащие ниже области 1, соответствуют потере устойчивости за пределом упругости. Отметим некоторые из экспериментов. [c.163]

В 1895 г. Энгессер [25.12] распространил критерий Эйлера на стержни, теряющие устойчивость за пределом упругости. Согласно этому критерию переход из исходного состояния в смежное совершается при постоянной нагрузке. В изогнутом состоянии стержня (рис. 25.1) напряжения на вогнутой стороне за счет изгиба возрастут, а на выпуклой—-уменьшатся, т. е. изгиб на [c.301]

На рис. 26.4 кружками показаны результаты экспериментов А. Н. Божинского и А. С. Вольмира [26.1] (1961), проведенных на 30 точеных дюралюминиевых оболочках (L/k 2, R/h — = 25- 135). Кривая I построена по теории деформаций (v = = 0,32), кривая 2 — по теории деформаций (v == 0,5), кривая 3 — по теории течения. Оболочки при RJh < 80 теряли устойчивость за пределом упругости. При R/h < 35 наблюдалась осесимметричная, а при RJh >> 35 неосесимметричная форма потери устойчивости. Видно, что с ростом пластических деформаций [c.316]

В статье [104] описана серия экспериментов по исследованию устойчивости при осевом сжатии цилиндрических оболочек о ограничением прогиба внутрь, наружу и свободных от односторонних ограничений на нормальные перемещения срединной поверхности. Испытывались точеные на оправке обо-точки из полимера ВНГШ, стали СтЗ, бронзы Бр.ОФ-03. Все )болочки тонкие R/h = 18...91), средней длины, шарнирно зпертые. При испытании свободных оболочек получено критическое напряжение сжатия о . = 0,1 Oq, поэтому в эксперименте зафиксировано только снижение а по отношению к а . При испытании оболочек с вкладышем наблюдалась только осесимметричная форма потери устойчивости с образованием одной кольцевой складки у места закрепления оболочки. Величина Оо == а /а принимала значения от 1,09 до 1,20. В отдельных экспериментах имело место резкое снижение о. Оболочки в обойме теряли устойчивость как по осесимметричной, так и по неосесимметричной формам, причем = 1,1...2,8. Отмечено сильное влияние первоначального зазора между штампом и оболочкой на величину а и форму потери устойчивости. Оболочки теряли устойчивость за пределом упругости. [c.22]

Ф. С. Ясинский одним из первых указал на необходимость экспериментального и теоретического исследования потери устойчивости за пределами упругости, введя понятие о двух модулях упругости и Модуль Е = onst характеризует жесткость материала в растянутой зоне стержня, выпучивщегося при продольном изгибе. Геометрический смысл модуля Е ясен из рис. 349 E=tga. [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...