147 — Устойчивость 146148 — Устойчивость за пределами упругости

Исторически первой строгой теорией бифуркаций и устойчивости за пределом упругости была теория, построенная А. А. Ильюшиным в 1944 г. [7]. Она же дает и лучшее соответствие экспериментальным данным по сравнению с другими теориями. [c.346]

Устойчивость за пределами упругих деформаций [c.153]

Потеря устойчивости за пределом упругости — схема продолжающегося нагружения [c.138]

Исследование поведения сжатого стержня при потере устойчивости за пределом упругости [c.140]

При изучении явления потери устойчивости пластинок будем рассматривать лишь идеальные пластинки, не имеющие никаких начальных искривлений и нагруженные строго в срединной плоскости, и изучать только потерю устойчивости в пределах упругости материала. [c.178]

Устойчивость макронапряжений при циклическом нагружении изучалась на образцах из мягкой малоуглеродистой стали после обкатки роликом [126]. Испытание на усталость проводили при изгибе консольно-вращающегося образца с напряжением на 0,5 кгс/мм ниже предела упругости для образца после обкатки роликом. [c.143]

В ряде расчетных случаев (хрупкое статическое состояние, усталость, сопротивление начальной стадии пластической деформации, потеря устойчивости в пределах упругости) предельные нагрузки пропорциональны напряжениям. [c.436]

Расчет на устойчивость в пределах упругости 198 [c.552]

Расчет на устойчивость за пределами упругости 201 [c.552]

Устойчивость в пределах упругости 169 [c.639]

В последней, четвертой части, изложены некоторые вопросы расчета оболочек на устойчивость за.пределом упругости. [c.14]

Результаты, полученные в предыдущих главах, относятся к случаю упругого поведения материала. Эти результаты применимы к тонким оболочкам. Так, например, в случае осевого сжатия согласно формуле Лоренца — Тимошенко относительная толщина h/R дюралюминиевой оболочки должна быть меньше 1/200. При большей толщине оболочка может потерять устойчивость за пределом упругости. Основы расчета конструкций на устойчивость за пределом упругости были заложены работами по устойчивости стержней. Поэтому, прежде чем обсуждать постановки задач устойчивости оболочек, рассмотрим вкратце историю этого вопроса. [c.301]

Здесь — касательный модуль материала I, F, J — характерная длина, площадь поперечного сечения и момент инерции стержня. При исследованиях устойчивости за пределом упругости предполагается, что модель и натура изготовлены из одинаковых материалов. [c.153]

Система, испытывающая упруго-пластические деформации, не является консервативной. Поэтому, вообще говоря, исследование устойчивости равновесия за пределом упругости должно основываться на анализе движения такой системы вблизи основного состояния равновесия при сообщении системе некоторых возмущений. Как уже указывалось, такой анализ чрезвычайно затруднителен в математическом отношении. Обычно исходят, как и в упругом случае, из статического критерия, разыскивая такую нагрузку, при которой возможны различные близкие формы равновесия. Ранее не возникало сомнений в пригодности этого критерия, и лишь недавно была обнаружена его недостаточность при рассмотрении деформаций за пределом упругости. Следует подчеркнуть, что мы не рас- [c.268]

Образцы А, Б первой партии и образец С второй партии этой стали [23] испытаны без промежуточных разгрузок. На рис. 53 нанесены опытные значения отношения та и т о в зависимости от отношения Тв к т о- В этих опытах предварительные равномерные пластические деформации охватывают практически весь промежуток — от предела текучести т о ДО начала потери устойчивости вблизи т—1,6 Тзо что составляет 47% аьо-Насколько нам известно, теоретическое решение задачи потери устойчивости тонкостенного кругового цилиндра при кручении получено лишь при упругих деформациях [113—115], Задача остается нерешенной при малых и больших пластических деформациях. Как показали настоящие опыты, форма цилиндра при потере устойчивости за пределом упругости остается такой [c.109]

Расчетное определение критических нагрузок при потере устойчивости сложных деталей и конструкций вызывает значительные затруднения [8], [28]. Поэтому одновременно с исследованием напряжений и перемещений на моделях из материала с низким модулем продольной упругости (см. раздел 6) может возникнуть вопрос о применении этих моделей для оценки возможной местной и общей потери устойчивости конструкции, соответствующей данной модели. Так как материал модели отличается от материала натурной конструкции, то результаты, получаемые на такой модели, могут быть непосредственно использованы только в том случае, если потеря устойчивости в модели и в натуре будет происходить при напряжениях ниже предела пропорциональности. При изучении потери устойчивости за пределом упругости эксперимент ставится на натурной конструкции или ее модели, выполненной из того же материала. [c.83]

Проволочные тензометры, располагаемые соответствующим образом на модели, могут быть при этом использованы для проверки заданного приложения нагрузки и оценки возможной погрешности в выполнении формы исследуемого элемента. Последнее обстоятельство имеет существенное значение при потере устойчивости за пределом упругости. [c.84]

Рис. 22.3. Диаграмма критических напряжений при потере устойчивости за пределом упругости для неравномерно нагретого стержня

Значит, если при одноосном растяжении образца происходит наклеп, то для устойчивого материала предел упругости при сжатии увеличиться не может. Таким образом, наличие эффекта Баушингера связано с процессами устойчивого деформирования материала. [c.274]

Для решения любой инженерной задачи о прочности, жесткости и устойчивости в пределах упругости необходимо знать поле перемещений, характеризуемое тремя функциями [c.73]

Обзор не претендует на полноту. Мы избегали рассмотрения частных вопросов или специальных проблем. Так, вовсе не затронуты теория пластических оболочек и пластин, течение тонких пластических слоев, приложения теории к технологическим задачам, проблема устойчивости за пределом упругости, динамические задачи и некоторые другие вопросы. [c.86]

Устойчивость за пределами упругости 198—208 [c.556]

Устойчивость за пределами упругости 201, 202 [c.557]

Устойчивость 146— 148 — Устойчивость за пределами упругости 202 [c.557]

Номограмма для расчета на устойчивость в пределах упругости цилиндрических обечаек, работающих под наружньпк давлением [c.89]

Основы теории устойчивости за пределом упругости были заложены в конце XIX в. Ф. Энгессером , Т. Карманом и в середине XX в. А. А. Ильюшиным, Ф. Шенлн и др. В реальных конструкциях стержни, пластины и оболочки часто имеют такие размеры, что их потеря устойчивости происходит при пластических деформациях. [c.337]

Влияние пластических деформаций. Потеря устойчивости большинства сжатых и нагруженных внутренним давлением тонкостенных гладких оболочек происходит в упругой области при сравнительно низком уровне сжимающих напряжений. Однако в некоторых случаях, при определенном соотношении осевых и окружных напряжений, в оболочке могут возникать пластические деформации. Напряжение потери устойчивости оболочки при этом снизится. Потеря устойчивости будет происходить с образованием осесимметричных врлн. Критические напряжения, полученные по деформационной теории пластичности для цилиндрической оболочки, теряющей устойчивость за пределом упругости, [c.298]

Доннелла [9.7] и др. Зкспериментальные точки, лежащие ниже области 1, соответствуют потере устойчивости за пределом упругости. Отметим некоторые из экспериментов. [c.163]

В 1895 г. Энгессер [25.12] распространил критерий Эйлера на стержни, теряющие устойчивость за пределом упругости. Согласно этому критерию переход из исходного состояния в смежное совершается при постоянной нагрузке. В изогнутом состоянии стержня (рис. 25.1) напряжения на вогнутой стороне за счет изгиба возрастут, а на выпуклой—-уменьшатся, т. е. изгиб на [c.301]

На рис. 26.4 кружками показаны результаты экспериментов А. Н. Божинского и А. С. Вольмира [26.1] (1961), проведенных на 30 точеных дюралюминиевых оболочках (L/k 2, R/h — = 25- 135). Кривая I построена по теории деформаций (v = = 0,32), кривая 2 — по теории деформаций (v == 0,5), кривая 3 — по теории течения. Оболочки при RJh < 80 теряли устойчивость за пределом упругости. При R/h < 35 наблюдалась осесимметричная, а при RJh >> 35 неосесимметричная форма потери устойчивости. Видно, что с ростом пластических деформаций [c.316]

В статье [104] описана серия экспериментов по исследованию устойчивости при осевом сжатии цилиндрических оболочек о ограничением прогиба внутрь, наружу и свободных от односторонних ограничений на нормальные перемещения срединной поверхности. Испытывались точеные на оправке обо-точки из полимера ВНГШ, стали СтЗ, бронзы Бр.ОФ-03. Все )болочки тонкие R/h = 18...91), средней длины, шарнирно зпертые. При испытании свободных оболочек получено критическое напряжение сжатия о . = 0,1 Oq, поэтому в эксперименте зафиксировано только снижение а по отношению к а . При испытании оболочек с вкладышем наблюдалась только осесимметричная форма потери устойчивости с образованием одной кольцевой складки у места закрепления оболочки. Величина Оо == а /а принимала значения от 1,09 до 1,20. В отдельных экспериментах имело место резкое снижение о. Оболочки в обойме теряли устойчивость как по осесимметричной, так и по неосесимметричной формам, причем = 1,1...2,8. Отмечено сильное влияние первоначального зазора между штампом и оболочкой на величину а и форму потери устойчивости. Оболочки теряли устойчивость за пределом упругости. [c.22]

Как я отметил в разделе 2.18, это изобретение дало Баушингеру возможность выполнить также первые исчерпываюш,ие исследования по сжатию. Предыдуш,ие изучения влияния реверсивных нагрузок по необходимости выполнялись при испытаниях на кручение или изгиб, поскольку при сжатии длинных образцов, которые тогда использовались для получения необходимой разрешаюш,ей способности по деформациям, происходило выпучивание. Баушингер тш,ательно различал пределы упругости и текучести в отношении как терминологических определений, так и суш,ности наблюдаемых эффектов. Хотя он отождествлял предел упругости с пределом пропорциональности, это не было чисто произвольным выбором определения. Он отмечал, что при высокой разрешаюш,ей способности измерительного прибора можно замерить остаточную деформацию при нагрузках, вызываюш,их напряжение ниже предела пропорциональности. Однако эта малая пластическая деформация воспроизводилась при повторном нагружении того же образца. Превышение предела пропорциональности не только вело к возрастанию величины остаточной деформации, хотя она еш,е оставалась чрезвычайно малой, но и к ее изменению от опыта к опыту. Таким образом, по определению Баушингера предел упругости — это точка, ниже которой микропластичность была устойчивой. Он, далее, отметил, что выше этого предела упругости наблюдался эффект упругого последействия в течение некоторого промежутка времени, хотя ниже предела упругости образец мог оставаться под фиксированными нагрузками долгое время без какого бы то ни было поддаюш,егося измерению увеличения деформации. Он использовал термин предел текучести для определения напряжения, со-ответствуюш,его точке на диаграмме деформаций, начиная от которой происходят сравнительно большие пластические деформации. В современной терминологии понятие предел упругости обычно соответствует баушингеровскому пределу текучести. Это обстоятельство надо иметь в виду, сравнивая ссылки XIX и XX веков на эффект Баушингера . [c.48]

Ф. С. Ясинский одним из первых указал на необходимость экспериментального и теоретического исследования потери устойчивости за пределами упругости, введя понятие о двух модулях упругости и Модуль Е = onst характеризует жесткость материала в растянутой зоне стержня, выпучивщегося при продольном изгибе. Геометрический смысл модуля Е ясен из рис. 349 E=tga. [c.365]

При экспериментальном исследовании потери устойчивости в пределах упругости находится кривая зависимости между прилагаемой нагрузкой Р и деформацией Д, асимптотически приближающаяся к прямой Р = Р р. Чем точнее будет сделана оценка положения асимптоты этой кривой, тем более точно определится величина критической нагрузки. Зависимость между Р и Д может быть получена с применением тензометров, устанавливаемых для измерения деформаций в сжатой зоне, где они имеют наибольшие величины при потере общей или местной устойчивости. При этом нет необходимости доводить нагрузку до критической. Кривая зависимости между Р и Д может строиться автоматически при применении двухкоординатного прибора, в котором Р и Д регистрируются с помощью тензодатчиков в сечении, определяющем нагрузку Р и возрастающую при потере устойчивости деформацию Д (см. раздел 5). По Саусвеллу, для оценки потери устойчивости строится кривая [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...