Учет продольных сил инерции

Сравнение с результатами расчетов без учета продольных сил инерции. Интересно сравнить полученные результаты с теми числовыми результатами, которые основаны на той же аппроксимации радиальных прогибов, но не учитывают влияния продольных сил инерции. [c.21]

Основные дифференциальные уравнения для этого случая можно непосредственно получить из системы уравнений (6)—(9). Для этого в уравнении (9) следует отбросить член, характеризующий продольные силы инерции, после чего можно будет исключить из системы уравнений. Полученную систему трех дифференциальных уравнений движения можно решить численно. Для случая А = 15 критическая нагрузка % такой системы оказывается лежащей в пределах 0,88<Ж0,89, т. е. существенно больше критической нагрузки Я=0,54, полученной для рассматривавшейся выше системы с четырьмя степенями свободы с учетом продольных [c.21]

Эпюры изгибающих моментов, с учетом переменного значения момента инерции по длине пролета, могут быть построены по методу Гау. Здесь так же, как и при построении кругов Ченцова, прежде всего находится продольная сила 5, действующая по лонжерону. Затем строится эпюра изгибающих моментов без учета продольных сил для всей балки, но с учетом момента от эксцентриситета (фиг. 110). [c.142]

В этой связи покажем, что алгоритм МГЭ идеально подходит для решения подобного типа задач с любой структурой упругой системы. Моделью объекта может быть произвольный набор стержней, каждый из которых может иметь бесконечное число степеней свободы, могут быть учтены сдвиг, инерция вращения, внутреннее и внешнее трение, произвольные законы изменения массы, жесткости, продольных сил и другие факторы. Неконсервативность действующих нагрузок в МГЭ учитывается соответствующей формулировкой граничных условий упругой системы (формированием топологической матрицы С). Далее анализу подвергаются изменения частот собственных колебаний. Рассмотрим особенности учета следящих сил. [c.196]

При составлении соответствующего дифференциального уравнения учитываются силы инерции распределенной массы и добавка изгибающего момента от продольной силы. Применив метод Фурье разделения переменных, дифференциальное уравнение поперечных колебаний призматического стержня с учетом продольной сжимающей силы в амплитудном состоянии примет вид (х) + Fv"(x) - o mv x) = qy (х) [c.198]

С учетом силы трения продольные и поперечные силы инерции, действующие на растяжки, могут быть определены по формулам А/ пр = / пр— пр.тр, А/ п= 1,25(/ п4- п)— п.тр, где / пр.тр, / п.тр — продольные и поперечные силы трения, кН — ветровая нагрузка, действующая поперек направлению движения, кН. [c.115]

При прямолинейном движении крана с грузом или без груза на пути с продольным уклоном (рис. 1.28) давления на опоры определяются с учетом давления ветра рабочего состояния на груз и на кран и сил инерции массы груза Р .г и массы [c.114]

Уравнения (5) являются частным случаем полученных автором общих уравнений изгибных колебаний бруса с учетом сдвигов, инерции вращения и продольной силы (см. уравнения (68) в гл. VI книги [2]). [c.259]

Если к брусу приложена продольная растягивающая сила Р, то уравнения движения его с учетом сдвигов и инерции осевого движения принимают вид [c.323]

Устойчивость козловых кранов проверяют на опрокидывание в продольном и поперечном направлениях относительно кранового пути с учетом ветровой нагрузки при торможении и сил инерции. [c.125]

Рассмотрим выражения (137) — (142) с учетом особенностей ромбического механизма (рис. 44), который имеет продольную (плоскость УZ) и поперечную (плоскость XV) плоскости симметрии. Симметрия системы исключает появление кососимметричных силовых факторов, т. е. неуравновешенные силы и моменты могут действовать (быть направлены) только вдоль осей симметрии. В данном случае возможное направление неуравновешенных сил и моментов — ось У. Таким образом, в случае симметричного ромбического механизма Рх=0, / 2=0, Мх=0 й Мг = 0. Следует заметить, что силы инерции не могут дать момент, направленный вдоль их линии действия (оси У), а так как вращения элементов конструкции в плоскости XZ не происходит (соу = 0), то и Му = 0. [c.80]

В статье Тамуры и Бэбкока обсуждается задача о выпучивании круговых цилиндрических оболочек при внезапном нагружении осевым сжатием. Наибольший интерес при решении задачи представляет учет продольных сил инерции, а такжё исследование возможных форм начальных несовершенств. При оценке результатов данной статьи надо иметь в виду, что полученные авторами данные о динамических критических нагрузках сильно зависят от характера аппроксимации функции прогиба и их нельзя рассматривать как расчетные статья представляет интерес главным образом с методологической стороны. [c.6]

Продольный удар. Если время б возрастания нагрузки до своего наибольшего значения значительно больше периода Т продольных колебаний основного тона или времени прохождения фронта ударной волны напряжений от одного конца стержня до другого, то нагрузку можно считать приложенной статически. Если 0 Г, то нагружение считается динамическим и необходим учет сил инерции. Если 0 Г, то нагружение считается быстрым или ударным. Рассмотрим задачу о продольном ударе по стержню груза массой т, падающего с высоты h (рис. 3.39). С момента соприкосновения груза с торцом стержня в месте их соприкасания возникают ударные силы, возрастаюш,ие в первой фазе удара за время т" до своего наибольшего значения и уменьшающиеся за время х" второй фазы удара. При этом вдоль стержня распространяется фронт ударной эрлны со скоростью с. Однако эпюра напряжений вдоль стержня не постоянна и скорость распространения каждой амплитуды этой элюры тоже своя, зависящая от уровня напряжений, если он пре- [c.83]

Уравнения (3.10), (4.12) не учитывают деформации сдвига и инерции вращения при колебаниях. Поэтому они достаточно хорошо описывают поперечные колебания стержня с большим отношением длины к высоте сечения ( //г > 10) и при малых частотах. Однако, для рамных систем фундаментов тяжелого оборудования и подобных конструкций, когда l Jnh < 6, где п - номер тона колебаний h - характерный размер поперечного сечения - длина полуволны упругой линии стержня, уже необходимо учитывать сдвиг и инерцию вращения [150,178]. Проблема построения более точных решений для поперечных колебаний стержня весьма актуальна и в теории устойчивости в связи с применением динамического метода. Дифференциальное уравнение поперечных колебаний прямолинейного стержня с учетом деформаций сдвига и инерции вращения вывел вьщаюшцйся русский ученый проф. С.П.Тимошенко [312]. Его модель ныне утвердилась как наиболее точная и широко применяется в различных задачах механики конструкций. Для применения модели С.П.Тимошенко в задачах устойчивости необходимо дополнить ее продольной силой Fx. С этой целью рассмотрим стержень, сжатый следящей силой Fj и силой F2, имеющей фиксированную линию действия (рисунок 4.10). [c.210]

В вес крана (3 не входит вес нижних ветвей гусениц и других узлов, не удерживающих кран от опрокидывания [0.51 ]. Принимая различное число пар работающих катков (п 2), находят вес груза G и определяют его наибольшее значение при некотором п. В соответствии с работой [О. 51 ] наибольший допустимый вес груза равен Gnm Ji(u где /СГ — 1,4 при проверке грузовой устойчивости без учета уклона основания и до лни-тельных нагрузок. Для движущегося крана допустимый вес груза рекомендуется определять из системы дифференциальных уравнений [541 при различных вылетах с учетом сил инерции при пуске (торможении) механизма передвижения, отклонения канатов от вертикали и наклона крана. Число пар работающих катков не должно быть менее двух со стороны стрелы (грузовая устойчивость) или противовеса (собственная устойчивость). Расчет продольной устойчивости гусеничного крана при допущении о линейно-непрерывном изменении реакции основания приведен в работах [0.26, 41 ]. При расчете поперечной устойчивости за ребро опрокидывания принимают ось А опорной поверхности гусеницы (рис. 1.6.3, б) [0.261. Устойчивости гусеничкой машины при передвижении без сползания под уклон и опрокидывания посвящена работа [16], [c.189]

Учет влияния сдвиговых деформаций в работах ученых XVIII и XIX столетий относился главным образом к статическому изгибу. Так, в 1856 году Б. Сен-Венан дал строгое решение статичеимй задачи об изгибе консоли силой, приложенной на конце, и показал, что распределение по высоте касательных напряжений описывается квадратичной параболой. В динамическом случае сдвиг был учтен впервые, П0-видил[0му, М. Брессом [349]. Уравнения Бресса описывают изгибно-продольные коле бания изогнутых стержней, центральная линия которых лежит в одной плоскости, и помимо сдвига, учитывают также и инерцию вращения се- [c.142]

Обозначая момент инерции ротора через Уд и считая ротор вращающимся проти. часовой стрелки (если смотреть иа него сверху), устанавливаем, с учетом свойств гироскопа, что при повороте корабля вокруг продольной оси вправо (при виде с кормы) с угловой скоростью ф кожух гироскопа начнет отклоняться к корме с угловой скоростью ф[. (фг — угол поворота кожуха) в резуЛ ьтате действия момента сил, равного УоПф. При этом реактивный момент, противодействующий бортовой качке, будет равным —Уо Фг- Обозначая У — момент инерции судна относительно продольной оси У — момент инерции кожуха относительно поперечной оси 3 Р — вес кожуха, запишем систему дифференциальных уравнений для малых колебаний в виде [c.341]

Прогибы боковин каркасов автобусов при изгибе были рассмотрены Тидбэрп [7]. Он занимался исследованием эффективного момента инерции / боковины кузова автомобиля, рассматривая момент как аналогичную величину для балки, установленной на двух опорах и нагруженной единичной сосредоточенной силой в середине пролета L, которая вызывает прогиб б = L IASEI. Считается, что значение момента инерции боковины кузова находится между значением, подсчитанным для поперечного сечения рамы полной высоты, и величиной Is, подсчитанной для части поперечного сечения боковины, расположенной ниже среднего продольного бруса боковой стенки. При среднем расположении оконных стоек Тидбэри принимает для боковины момент инерции Ig = 1,7/s с учетом способности оконных стоек в некоторой степени передавать сдвигающие усилия. [c.115]

Собственные частоты основного тона колебаний отдельных поперечных рам определяются из уравнения (412) с учетом внецентренного приложения нагрузок на продольные балки. В запас следует значения величин, определяющих упругие характеристики (высоту колонн, моменты инерции поперечных сечений, модули упругости бетона), принимать такими (в пределах возможных изменений), чтобы определить нижнюю границу частоты. Прогиб продольных балок от постоянной нагрузки должен быть не больше прогиба ригеля поперечной рамы. Определенная в результате такого расчета частота уменьшается за счет податливости машины примерно на 10%, однако участие в колебаниях нижней плиты увеличивает расчетную частоту по крайней мере на 10%, вследствие чего оба этих фактора не учитываются в расчете. Тяга вакуума конденсатора, как безмассо-вая сила, в динамический расчет не вводится. Однако если конденсатор жестко соединен с машиной, то тогда необходимо, на худший случай, вводить в динамический расчет вес конденсатора, полностью заполненного водой. Собственные частоты всех поперечных рам должны быть примерно одинаковы и по крайней мере на 20% выше рабочего числа оборотов. [c.287]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...