Форма операторная собственная

Совокупность всех решений операторных уравнений (1.10), составленных для всех целых чисел т из последовательности (1.8), определяет полный спектр собственных форм и частот поворотно-симметричной системы. Обратим внимание на важную особенность этого спектра. Пусть ур-авнение (1.10) соответствует неко- [c.8]

Введение понятия собственного и присоединенного операторов в значительной степени сокращает запись уравнений и облегчает их совместное решение. Существенным преимуществом операторной записи уравнений, кроме простоты записи, является и то, что операторная форма дифференциального уравнения почти совпадает с формой характеристического уравнения. [c.420]

Значения параметра со , при которых операторное уравнение (3) имеет решения, отличные от ф = О, называют собственными значениями уравнения, а соответствующие ненулевые решения ф (х) — собственными элементами уравнения. Совокупность собственных значений называют спектром уравнения. Положительные значения квадратных корней из собственных значений уравнения (3) имеют смысл собственных частот, а собственные элементы совпадают с собственными формами колебаний упругой системы. [c.168]

Классификация собственных форм. Уравнения (1) есть реализация операторного уравнения (С — со А) р = О для оболочек. Собственные формы колебаний определяет вектор-функция [c.219]

Решение операторного уравнения (25) для каждой группы ищут в виде ряда по собственным формам, входящим в эту группу [c.252]

Так как спиновый момент количества движения каждого электрона — тоже интеграл движения, с собственным значением ЪЬ 4, то это значит, что I — также интеграл движения с собственным значением -3 2/4, когда 5= О, и А /4, когда 5= 1. Используя оператор (143.21), мы можем переписать (143.18) в операторной форме [c.643]

При больших N спиновый гамильтониан уже нельзя считать просто иным способом выражения известных результатов (как в случае Ы = 2). Теперь он содержит в очень компактной форме чрезвычайно сложную информацию о низколежащих уровнях ). Когда N ионов со спином расположены на больших расстояниях друг от друга ), основное состояние 28 -Ь 1) -кратно вырождено. Спиновый гамильтониан описывает расщепление этого сильно вырожденного основного состояния, когда ионы немного сближаются, но продолжают оставаться достаточно далеко друг от друга, чтобы расщепление было мало по сравнению с энергией любого другого возбужденного состояния. Возможно (различными способами) построить зависящую от 8 г операторную функцию, собственные значения которой определят расщепленные уровни. Необходимо отметить, [c.295]

Асимптотическая область. Построенные в предыдущем пункте инфинитезимальные операторы левых (правых) сдвигов на комплексных полупростых группах Ли и их вещественных формах позволяют, в принципе, решить задачу нахождения матричных элемеР1тов неприводимых представлений соответствующих групп, выделить унитарные компоненты и вычислить основные характерные величины теории. С этой целью из генераторов следует построить систему взаимокоммутирующих операторов Казимира (см. п. 3, 1.5) и найти их общие собственные функции, выделяя таким образом операторно-неприводимые представления, задаваемые собственными значениями операторов Казимира. [c.80]

Операторная форма собственных состояний гамильтониана анизотропной спиновой цепочки. Описанный в разд. 11.2 метод позволяет столь же легко-построить собственные состояния гамильтониана Яд (1.3) или в более общем случае, трансфер-матрицы неоднородной шестивершинной модели. Локальная матрица вершинных весов [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...