Форма операторная правая

Весьма привлекательна идея сведения обыкновенного дифференциального уравнения к алгебраическому, уравнения в частных производных с двумя аргументами к обыкновенному, уравнения в частных производных с п аргументами к уравнению также с частными производными, но с п — 1 аргументами, поскольку уменьшение числа аргументов в уравнении, как правило, упрощает отыскание его решения. Добиться уменьшения числа аргументов любого из перечисленных дифференциальных уравнений (в случае их линейности) принципиально возможно с помощью интегрального преобразования. Разберемся в этом вопросе на примере обыкновенного линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами, содержащего единственный аргумент t, исключение которого трансформирует дифференциальное уравнение в алгебраическое. Операторный метод весьма эффективен и находит широкое применение, например, в некоторых задачах теплопроводности [15]. В данной главе для иллюстрации метода приведены решения задач о прогреве тел простой формы стержня полубесконечного и стержня конечных размеров, а также круглой пластины. [c.193]

Операторная форма канонических преобразований. Переход к операторной формулировке КП позволяет описать динамические переменные наиболее компактным образом. Однако за простой формой записи скрыты более сложные по сравнению с обычными правила обращения с операторными величинами [181, 182]. [c.272]

Так же как и б/, операторы /ДА, ) вводят новые линии в решетку. Если / — четное число, то левая часть (6.4.25) добавляет к решетке звезду L2, /-з), в то время как правая часть добавляет треугольник (/Г , / 2 АГ3) если / нечетное, то наоборот. Таким образом, (6.4.25) представляет собой простую операторную форму соотношения звезда — треугольник. [c.89]

Критерием оценки реакции упругих систем на внешнее силовое воздействие являегся динамическая жесткость. Она выражается в операторной форме как G(s) = "— и с точки зрения теории автоматического регулирования есть обратная передаточная функция упругой системы (R - входной сигнал, у - выходной). Оценивается, как правило, при гармоническом характере силового воздействия, когда R i) = A mui, y t) = i4 sin( j/ ф). Здесь А [c.221]

В общем случае некорректные обратные задачи решают построением так называемого регуляризующего функционала. Символической, обобщенной формой представления обратной задачи является операторное уравнение кг—и, где А—известный оператор (т. е. известная функция, последовательность операций, алгоритм), преобразующее искомую величину 2 в известную величину и. Приближенное выражение правой части, известное в реальных условиях с некоторой погрешностью б, обозначают Решение операторного уравнения обычно ведут методом подбора, т. е. задаются некоторым пробным представлением искомой функции 2, вычисляют кг и определяют невязку [c.30]

Этим выражением, по сути дела, и ограничивается применение операторного метода для наших целей. Ни составление изображений и отыскание орисинала, ни способы вычетов мы здесь не используем. Мы пользуемся только выражениями правой и левой части в операторной форме для. наиболее простого выражения постоянных интегрирования. [c.146]

Асимптотическая область. Построенные в предыдущем пункте инфинитезимальные операторы левых (правых) сдвигов на комплексных полупростых группах Ли и их вещественных формах позволяют, в принципе, решить задачу нахождения матричных элемеР1тов неприводимых представлений соответствующих групп, выделить унитарные компоненты и вычислить основные характерные величины теории. С этой целью из генераторов следует построить систему взаимокоммутирующих операторов Казимира (см. п. 3, 1.5) и найти их общие собственные функции, выделяя таким образом операторно-неприводимые представления, задаваемые собственными значениями операторов Казимира. [c.80]

Для упрощения анализа пользуются оценкой устойчивости по критериям Найквиста—Михайлова, Раусса, Гурвииа и др. Нелинейные динамические системы, как правило, можно привести к линейным системам с сосредоточнными массами. При внешнем воздействии f[t) и изменении настройки y t) относительно выходной координаты Хвых (результат воздействия на систему входной координаты Хвх) дифференциальное уравнение в операторной форме можно записать [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...