Учет сосредоточенных масс

Векторные уравнения движения стержня с учетом сосредоточенных масс. Воспользовавшись (2.20) — (2.21), получаем уравнения стержня, несущего сосредоточенные массы (опуская знак тильды в обозначениях безразмерных величин) [c.43]

В зависимости от конкретных краевых условий из соотношения (4.36) получаем систему однородных уравнений, аналогичную системе (4.20) или (4.28), позволяющую определить частоты колебаний стержня с учетом сосредоточенной массы т. Для краевых условий, показанных на рис. 4.3, имеем [c.83]

Учет сосредоточенных масс [c.137]

В МГЭ учет сосредоточенных масс наиболее просто можно выполнить путем приведения их к эквивалентной распределенной массе, которая суммируется с погонной массой стержня. Данную процедуру естественно выполнить на основе равенства кинетических энергий. [c.137]

Учет сосредоточенных масс и сил инерции линейно подвижных стержней выполняется путем увеличения распределенных масс связанных с ними несвободных стержней по формуле (3.21), а также уточнением динамических расчетных схем конструкций по методике п.3.6.1. [c.388]

УЧЕТ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ МАСС [c.98]

Этим выражением система по рис. 3.7, а) сводится к системе по рис. 3.7, d). По формуле (3.15) производится учет сосредоточенной массы М. Если узел 1 - шарнир, то в выражении (3.17) нужно принять а = 90. Для пространственного случая выражение для эквивалентной сосредоточенной массы принимает вид [c.112]

Учет сосредоточенных масс и сил инерции линейно подвижных стержней выполняется путем увеличения распределенных масс связанных с ними несвободных стержней по формуле (3.15). [c.182]

Основная частота собственных колебаний вала с сосредоточенной массой при учете собственной массы вала наиболее просто определяется, если к сосредоточенной массе прибавить приведенную массу вала. Коэффициент приведения при поперечных колебаниях для консольной оси постоянного сечения с массой на конце равен 33/140 для двухопорного вала или оси с массой посередине 17/35 при кру- [c.333]

Рассмотрим систему уравнений (3.11) — (3.14) (исключив Ах) с учетом сосредоточенных сил Rl, Я2 (рис. 4.8) и сил инерции, приложенных к массе т [c.90]

Уравнения малых колебаний с учетом упругой связи и сосредоточенной массы имеют следующий вид [c.114]

Переходя к расчету на удар с учетом массы упругой системы, подвергающейся удару, рассмотрим сначала случай, когда система обладает сосредоточенной массой Q g (где Q — вес системы), расположенной в месте падения груза весом Р (рис. 14.9). [c.518]

Если размеры тела А очень малы по сравнению с длиной балки, можно схематично представить его точкой, обладающей сосредоточенной массой момент инерции масс при этом равен нулю. Будем изображать этот случай так, как показано на рис. 17.25, в, г. Для определения положения точки нужно знать лишь ее координаты (задавать углы не приходится). В таком случае при учете перемещений вдоль оси 2 система на рис. 17.25, в (пространственная задача) обладает тремя, а на рис. 17.25, а (плоская задача)—двумя степенями свободы, а при неучете перемещений вдоль оси 2 — соответственно двумя и одной степенью свободы. [c.61]

Вынужденные колебания с учетом сопротивления при гармоническом возбуждении. Рассмотрим систему с одной степенью свободы (пусть это будет ранее обсуждавшаяся консоль с сосредоточенной массой). [c.102]

Будем рассматривать динамические схемы с сосредоточенными параметрами, соответствующие реальным механическим системам с линеаризованными упругими характеристиками соединений без учета внутреннего трения. В дальнейшем для краткости такие схемы будем называть просто динамическими схемами, имея в виду, что речь идет о линейных консервативных системах. Основными элементами рассматриваемых схем являются сосредоточенные массы и упругие соединения или ветви. Сосредоточенные массы, которые называются также динамическими узлами схем, характеризуются соответствующими коэффициентами инерции. Эти коэффициенты представляют собой значения либо масс, либо массовых моментов инерции в зависимости от вида движения реальных элементов (поступательного или крутильного). [c.59]

Все указанное выше о стабильности режима испы- 0.8 таний при кривошипном силовозбуждении относится к машинам, в которых масса гпз невелика. Вместе с тем для крепления многих натурных деталей приходится прибегать к захватам, с массой которых нельзя не считаться, так как она существенно влияет на режим колебаний остальных сосредоточенных масс системы и участвует в нагружении элементов испытательных машин. В этих случаях невозможно избежать динамической тарировки силоизмерительных узлов или аналитического учета сил инерции массы гпз, поэтому нет необходимости стремиться к уменьшению этой массы и при выборе ее величины следует исходить из условий максимального повышения стабильности нагружения. [c.105]

Из сравнения этих цифр видно, что сосредоточенные массы приводов в пластинчатых конвейерах соизмеримы с массами участков конвейерного полотна и груза. Поэтому пренебрежение распределенными массами приведет к существенной погрешности. При изучении переходного процесса запуска достаточную точность можно получить, применив для учета масс цепи и груза принцип Рэлея совместно с уравнениями Лагранжа, так как точность вычисления собственных частот в таких случаях не имеет существенного значения. [c.170]

V (х, t) аппроксимируется (6.1), а уравнение (6.2) не будет содержать соответствующих параметров, зависящих от Q (t), N t) и М (t). К уравнению (6.2) приводят исследования задач о колебании элементов стержневой конструкции при различных граничных условиях закрепления. С математической точки зрения задача сводится к нахождению параметров ф (х) в уравнении (6.1) и а, Ь, с, Рэ при различных граничных условиях. На рис. 66 приведены типовые случаи закрепления элементов стержневой конструкции, а в табл. 13 — соответствующие им параметры. Как и ранее, вид уравнения (6.2) сохраняется, а меняются лишь перечисленные параметры. В качестве примера рассмотрим расчетную схему на рис. 66, б, а в уравнении (6.2) оставим члены при коэффициенте х, учитывающие нелинейную инерционность сосредоточенной массы Мс- В этом случае S = Q (t) = у = Тю = = = N t) = М (t) = 0. Тогда из уравнения (6.29) с учетом второго приближения получим [c.240]

В рассматриваемой задаче выражение функции цели нелинейно относительно случайных величин. Случайные величины взаимно независимы. Отсутствуют ограничения, в которые входили бы эти случайные величины. В качестве критерия оптимальности значений параметров паропроводов принят минимум математического ожидания расчетных затрат, вычисляемого по выражению (8.7). Переход от непрерывного распределения случайных составляющих исходной информации к дискретному осуществлен обычным порядком, т. е. путем деления всего диапазона распределения непрерывной случайной величины на равные интервалы и сосредоточения массы вероятностей в центре этих интервалов. С учетом дискретного характера изменения оптимизируемых параметров и малого их числа для поиска оптимального решения задачи применен метод перебора вариантов. [c.180]

Расчет вначале производим без учета наличия сосредоточенной массы. Определяем обычным путем приведенный коэффициент жесткости Спр и приведенную массу трубопровода в точке С. Далее следует добавить к этой массе часть массы М , т. е. АЛ , величина которой может быть найдена из энергетических соотношений. Если под действием силы Р, приложенной в точке С, прогиб точки Е равен г/ = г/с —, то кинетическая энергия при колебании массы [c.184]

Формулы (255) следует применять лишь для значительных сосредоточенных масс, соизмеримых с собственной массой балки на пролете. Использование этих формул для учета малых сосредоточенных масс (таких, как фланцы) приводит к неоправданному усложнению расчета и нецелесообразно. [c.253]

Для учета сил инерции их линейного движения определяем по формуле (3.30) добавочную сосредоточенную массу стержня 0-1. [c.171]

Формируем динамическую матрицу устойчивости А рамы. Матрицы X, Y с уравнениями равновесия и совместности перемещений узлов 1,2 представлены ниже. Используем блоки уравнений (4.12), (3.10) с добавлением нормальных сил. В данной раме имеются линейно подвижные стержни 0-1 и 1-2. При колебаниях рамы массы этих стержней вызывают силы инерции. Учет таких сил инерции выполняем по формуле (3.21). К началу стержня 1-3 прикладываем сосредоточенную массу , а к концу [c.224]

В п.3.5 предложено учитывать сосредоточенные массы путем сведения их к эквивалентной распределенной массе. Такой подход позволяет решить задачу учета сосредоточенных масс, однако он имеет серьезные недостатки. Главный недостаток заключается в искажении действительной расчетной схемы. Как результат этого весьма сложно подобрать такое значение эквивалентной распределенной массы, чтобы спектр частот, формы собственных колебаний и напряженно-деформированное состояние модели максимально близко соответствовали бы действительной расчетной схеме. Примеры учета сосредоточенных масс в данной книге подтверждают этот вывод. В этой связи предлагается значительно уточнить дршамические модели, которые не искажали бы расчетные схемы и, соответственно, результаты решения дршамических задач. [c.143]

Компонентывекторов (4.115) представляют собой формы колебаний стержня с учетом промежуточных опор и сосредоточенной массы. [c.105]

При изучении динамических процессов в машинах необходим учет инерционных, упругих и диссипативных свойств материалов. Известны два способа учета этих свойств, используемых при составлении расчетных моделей (см. 5 гл. 1). При первом способе учитывают непрерывное (континуальное) распределение перечисленных свойств. При этом в математические модели, отображающие динамические процессы, включаются дифференциальные уравнения в частных производных, теория которых составляет предмет изучения математической физики. При втором способе предполагают, что свойства материалов отображаются дискретно, т. е. имеют точки или сечения концентрации. При этом количество свобод движения системы считают конечным. Математические модели таких систем содержат обыкновенные дифференциальные уравнения. Для составления динамических моделей, являющихся основанием для составления дифференциальных уравнений, необходимо определить приведенные параметры, отображающие свойства материалов. При предположении о дискретном распределении свойств материалов принимают следующие допущения тела или звенья, наделенные сосредоточенной массой, лищены упругости упругие или упругодиссипативные связи лищены массы. Приведение реальных мащин и мащин-ных агрегатов к условным расчетным схемам неизбежно дает [c.98]

Предположим, что при наложении связи = О (закреплении сосредоточенной массы с индексом и) исходная динамическая модель (рис. 92, а) распадается на две изолированные модели с опорными соединениями (рис. 92,6, в). Такую сосредоточенную массу назовем расщепляющей. Если v — расщепляющая масса, то с учетом непрерывной зависимости собственных значений динамической модели от изменения ее упруго-ннерционных параметров всегда можно выбрать такие значения этих параметров, чтобы выполнялось равенство = > o s+i Тогда в соответствии с теоремами Рэлея о влиянии связей на сиектр собственных частот динамической системы АЧХ i ( o) г-мерной модели можно представить следующим образом [c.305]

Для учета гироэффекта диска (первая сосредоточенная масса в табл. II.4 найдем [c.86]

Детали, соединяюшде насосное колесо и ротор двигателя, отличаются весьма высокой жесткостью, что позволило в предыдущих параграфах рассматривать их как одну сосредоточенную массу. Однако, как было показано в 8, упругие колебания будут возникать при сколь угодно большой жесткости соединения, поэтому при отсутствии диссипативных сил амплитудное значение динамического усилия будет равно удвоенному произведению массы насосного колеса на среднее (т. е. без учета упругих колебаний в системе ротор — насосное колесо) ускорение [c.119]

Корпус реактора рассматривался без верхнего блока с учетом массы присоединенного оборудования ВКУ и теплоносителя. Причем масса ВКУ задавалась в виде сосредоточенных масс для тех узлов конечных элементов, которые расположены на уровне крепления шахты реактора у крьпп-ки корпуса. [c.203]

Полный дифференциальный динамический граф планетарного ряда с учетом принятой при рассмотрении планетарных передач схематизации и преобразования координат согласно (61) получим в виде трехмассовой разветвленной динамической схемы (рис. 5). Эта схема включает в себя дифференциальный граф соответствующего эквивалентного ряда (условного планетарного ряда с безынерционным водилом), а также связанные сосредоточенную массу 3 и ветвь 3,3. Последние характеризуют соответственно инерционные свойства конструктивного водила планетарного ряда и упругие свойства подшипниковых опор сателли- [c.128]

Если сосредоточенная масса значительно больше массы трубопровода или расположена близко к середине его длины, то точку приведения следует брать в месте приложения сосредоточенной массы (рис. 74, б). Для определения кривой прогиба отбрасываем массу и прикладываем в точке Е силу Р далее по кривой прогиба находим обычным путем приведенную массу трубопровода Мпр и приведенный коэс ициент жесткости Спр. Суммарная расчетная масса системы при этом равна ТИпр+Л , а частота свободных колебаний трубопровода с учетом массы соответственно [c.185]

Стержневые системы, у которых узлы имеют угловые и линейные перемещения, называются свободными. Динамический расчет таких конструкций требует учета сил инерции вращательного и поступательного движений отдельных стержней. Существующие методики несовергиенны и позволяют учесть такие силы инерции в первом приближении. В МКЭ силы инерции свободных стержней представляются в виде сосредоточенных масс, смещаемых вместе с центром тяжести связанных с ними стержней. Далее эти массы прикладываются к узлам конструкции и учитываются в матрице эквивалентных масс. В МГЭ сосредоточенные массы могут быть учтены формулой (3.21), т.е. сосредоточенные массы приводятся к эквивалентной распределенной массе и их учет приводит к увеличению распределенных масс связанных с ними несвободных стержней. [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...