Свободное падение тяжелой точки

Задача о падении тяжелой точки в пустоте. Рассмотрим вопрос о влиянии вращения Земли на движение свободной материальной точки в пустоте. Движение это будем изучать в местной системе координат. Ось z направим вертикально вверх, т. е. по линии действия силы тяжести. Ось л направим перпендикулярно к оси г в плоскости меридиана (рис. 178). Кроме силы тяжести на движущуюся точку будет действовать сила Кориолиса от добавочного ускорения. Проекции угловой скорости вращения Земли на подвижные оси координат равны [c.291]

Соотношения (25) и (26) суть уравнения относительного движения точки в конечном виде. Исключая из (25) и (26) время 1, мы найдем уравнение траектории. Легко видеть, что это будет полукубическая парабола. Соотношение (25) показывает, что свободно падающая тяжелая точка отклоняется от вертикали к востоку (в северном полушарии), причем величина отклонения растет пропорционально кубу времени падения. [c.278]

Пример 83 Свободное падение тяжелой материальной точки. [c.105]

Рассмотрим свободное падение тяжелой материальной точки с высоты h без начальной скорости на поверхность Земли Основное векторное уравнение относительного движения (8 6), принимая во внимание введенную в предыдущем параграфе [c.105]

Отношение веса тела к ускорению свободного падения в данной точке называют тяжелой массой тела и обозначают т-. [c.7]

До сих пор мы рассматривали движение свободной материальной точки, на которую действует только одна сила Р, как это имеет, например, место в типичном случае падения тяжелых тел в пустоте. Но гораздо чаще случается, что на одно и то же тело оказывают свое действие одновременно несколько сил так это, например, имеет место при дви.жении аэростата, на которое имеют влияние его вес, подъемная сила и давление ветра. [c.303]

Ордината у, определяемая вторым из этих уравнений, при О будет всегда положительной и очень малой, продолжительность движения t будет достаточно мала, как это обыкновенно имеет место при падении тяжелых тел. Так как ось у направлена на восток, то мы заключаем, что свободно падающее без начальной скорости тяжелое тело не движется по вертикали места, а слегка отклоняется от вертикали к востоку. Чтобы дать представление [c.120]

Иногда для лечебного вибрирования сидящего и стоящего человека используют испытательные электродинамические вибрационные стенды. Обычно максимальная амплитуда вынуждающей силы таких стендов примерно в 10 раз больше нагрузки испытуемого наиболее тяжелого изделия. Если максимальная амплитуда ускорения при лечебном вибрировании не должна превышать 20 % ускорения свободного падения и если масса платформы с человеком равна 150 кг, то можно применять вибрационный стенд грузоподъемностью 3 кг. Платформу жестко соединяют со столом вибростенда, а силу тяжести платформы с расположенным на ней человеком компенсируют весьма податливыми пружинами. Использование вибрационных испытательных стендов следует считать перспективным вследствие их широкого частотного и динамического диапазонов, возможности воспроизведения детерминированной вибрации широкого спектрального состава и случайной вибрации с заданными характеристиками, [c.412]

Но существует постоянная причина ускорения. Как только тело будет выведено из своего естественного места его тяжесть начнет запечатлевать в нем естественное устремление . В течение всего времени движения это естественное устремление все больше и больше проникает в падающее тело, а но мере возрастания устремления возрастает его скорость. Аналогичное представление о двух силах, с которыми связано свободное падение тела, мы встречаем у Роджера Бэкона. Одна Из этих сил определяется естественной тяжестью , в то время как другая становится все более и более эффективной по мере приближения тяжелого тела к своему естественному месту , т. е. тело движется тем быстрее и скорость падения его тем больше, чем ближе оно к естественному месту (это утверждение восходит еще к Аристотелю). [c.59]

В этом случае любое длинноволновое возмущение поверхности приводит к ее разрушению. Действительно, рассмотрим плоскую границу раздела двух жидкостей, из которых тяжелая лежит сверху, а легкая— снизу, Рт>Рл (рис. 6.6). В случае возмущения поверхности длиной X образуется ее прогиб. Если длина возмущения поверхности и ее прогиб одного порядка, то на массу опустившейся жидкости действует сила тяжести, равная (р ,—Pл)x g ( — ускорение свободного падения). Для устойчивости необходимо, чтобы эта сила была меньше силы поверхностного натяжения (о/х)х =ох, направленной вверх и восстанавливающей форму поверхности. Однако при условии [c.153]

ИМ при падении скорости сможет подняться на такую высоту, что общий центр их тяжести достигнет той же самой высоты, с какой он перед этим опустился. Правда, Гюйгенс не установил этого положения непосредственно, а вывел его из двух гипотез, которые, по его мнению, следовало допустить в качестве постулатов механики. Одна из этих гипотез заключается в том, что центр тяжести системы тяжелых тел никогда не может подняться на высоту, большую той, с которой он упал, как бы мы ни изменяли взаимное расположение тел, ибо в противном случае стало бы возможным непрерывное движение вторая гипотеза заключается в том, что сложный маятник всегда сам собою способен подняться на такую же высоту, с какой он свободно опустился. Сверх того, Гюйгенс отмечает, что это же положение имеет место при движении тяжелых тел, связанных между собою каким угодно образом, а также при движении жидких тел. [c.306]

Детально изучен и процесс отражения вихревого кольца от свободной поверхности воды при различных углах падения. Экспериментально найдено, что если угол между начальным направлением движения вихревого кольца и поверхностью воды меньше 22 то кольцо отражается. В других случаях кольцо прорывает поверхность и образует фонтан воды над ней. При анализе движения вихревого кольца в двухслойной жидкости ( нижний слой — более тяжелая соленая вода ) наблюдалось явление преломления, весьма схожее с оптическими законами. [c.239]

Свободное падение тяжелой точки. Предпо.чожим, что падение происходит в пустоте. Тогда X,Y,Z равны нул1Ь и уравнения движения и.меют вид [c.253]

Задача 3.14.3. Маятник Фуко — это сферический маятник, совершающий относительное движение в системе отсчета, жестко связанной с вращающейся Землей. Систему отсчета выберем такой же, как при изучении свободного падения тяжелой материальной точки (см. рис. 3.14.1). Предположим, что радиус сферического маятника равен /, а точка подвеса маятника налодится на оси Oz на расстоянии / от начала координат. Координаты материальной точки во все время движения стеснены уравнением связи [c.285]

Случай вес й. В движении тяжелых тел мы различаем два различных элемента вес тела и начальные условия его движения. Галилей впервые установил законы свободного падения тела. Он показал, что при таком падении тела наращения скорости в равные промежутки времепи по вертикали остаются постояпнымй это значит ускорение этого движения остается постоянным. Далее, для изучения общего случая движения тела, как угодно брошенного, он руководился понятием о независимости действий. Он усмотрел, что в общем случае движения произвольно брошенного тела должно происходить то ке, что и при свободном падении его ускорение долясно оставаться постоянным, т. е. оно не зависит ни от каких обстоятельств, в том числе и от скорости тела в каждый момент. Опыт вполне подтвердил эту интуицию. [c.301]

Вертикальное падение материальной точки под действием силы тяжести и силы сопротивления воздуха. Пусть тяжелая точка массы т падает с высоты Н без начальной скорости. Определим скорость и закон движения точки, принимая во внимание силу сопротивления воздуха. Так как при свободном падении скорость нарастаег очень быстро, то мы допустим, что во всем интервале исследуемого движения сила сопротивления будет пропорциональна квадрату скорости. Прямую, по которой движется точка. [c.185]

Включение на торможение при постоянном токе. Двигатель последовательного возбуждения (сериесный двигатель) (111 т. отд.. Электротехника ) выключается из сети во время спуска груза и работает как генератор на пусковое сопротивление (торможение коротким замыканием). Тормозная энергия превращается в двигателе и в сопротивлениях в тепло. Изменяя величину сопротивления, можно регулировать число оборотов при спуске. При увели 1ении сопротивления скорость спуска возрастает, а при уменьшении понижается. Во избежание превышения числа оборотов при тяжелых грузах на первом положении на спуск обмотку последовательного возбуждения (для более сильного возбуждения поля) через пусковой реостат питают током из сети. Спуск легких грузов (порожнего крюка, например) требует кроме схемы включения спуск-торможение еще положения. спуск-сила . Так как при переходе от последней установки на торможение к первому положению на силу и обратно должны сначала отключаться соединения двигателя, то получается установка на свободное падение и при невнимательном отношении вожатого груз остается предоставленным самому себе. [c.720]

М. В. Ломоносов исследовал общий вопрос о возможном изменении числового значения и направления ускорения свободного падения (ускорения силы тяжести). Для решения первой из этих задач Ломоносов предложил совершенно оригинальный прибор, названный им универсальным барометром [137, т. 2, с. 329]. Наряду с этим Ломоносов при помощи сложного маятника, имевшего длину, эквивалентную 17 саженям, и конструктивно оформленного так, что его можно было установить в обыкновенном покое (т. е. в обычном помещении), пытался решить вопрос о постоянстве или изменении направления ускорения свободного падения ( Всегда ли с Земли центр, притягивающий к себе тяжелые тела, стоит неподвижно или переменяет место ). Едва ли можно считать, что экспериментальная база у Ломоносова была достаточна для решения поставленных вопросов. Однако большой заслугой его является уже то, что он был пионером в таком исследовании (в дальнейшем длинные маятники — до 38 м были использованы Д. И. Менделеевым в Главной палате мер и весов). Измерения ускорения свободного падения нашли в XVIII в. даже практическое применение. Так, во флоте рекомендовалась поверка песочных часов при помощи секундного маятника [110, кн, 4, с. 27] использовали часовой фут , под которым подразумевалась третья часть длины секундного маятника и который еще Гюйгенсом был предложен в качестве физического эталона мер длины (в ту эпоху, когда ускорение свободного падения и, следовательно, длина секундного маятника считались постоянными на всей земной поверхности) этот фут, в частности, был рекомендован в XVIII в. для поверки мер длины ( по оному всякую меру легко поправить [127, с. 340]) уже с учетом различия значений длины маятника Б разных географических пунктах. Далеко не сразу признанная на Западе зависимость ускорения свободного падения от географической широты была установлена на территории России акад. [c.169]

Для устранения подпора газов и обеспечения овобод-ного вытекания шлака подготовленное для резми изделие следует уложить на подкладки или выкопать под ним приямок с тем, чтобы высота свободного пространства под изделием в месте реза составляло около 60% ее толщины, но не менее 300 мм. Кроме того, изделие нужно укладывать таким образом, чтобы оио имело несколько точек опоры, исключающих падение, провисание или опрокидывание тяжелых частей после окончания резки, а также поворот отделяемой части во время резки. [c.133]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...