Общие замечания к условиям задач

ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ К УСЛОВИЯМ ЗАДАЧ [c.9]

В разд. 3 классифицируются и описываются различные пути и средства, которые используются для повышения надежности СЭ как при планировании их развития, так и в условиях их эксплуатации. Здесь же ( 3.2 и 3.3) поясняется, какие задачи, решаемые в процессе управления развитием и функционированием СЭ, в настоящем справочнике отнесены к задачам надежности, описание моделей решения которых в основном и составляет его содержание. Даются некоторые общие замечания по решению задач анализа и синтеза надежности СЭ. [c.13]

Сделаем еще два общих замечания. Первое состоит в том, что, исходя из физического смысла задач, когда, например, на границе заданы напряжения, краевые условия следовало бы сносить на деформированную поверхность. Однако это чрезвычайно усложняет решение, приводя во многих случаях к незначительному эффекту в результатах из-за принятого в этой теории основополагающего условия малости деформаций. Поэтому будем всюду краевые условия задавать на поверхности, которую имело тело при отсутствии деформаций. Заметим, однако, что в последнее время широко изучался специальный класс задач (с сохранением условия малости деформаций), когда учитывается изменение области, занимаемой упругим телом (тело с разрезом, увеличивающимся в процессе деформирования). [c.243]

После сделанных общих замечаний и введения понятий о связи основных функций с контурными условиями, перейдем непосредственно к изложению общего приема решения задач о напряженном состоянии деталей в прессовых соединениях. [c.67]

Общие замечания. В 52 были сформулированы уравнения плоского напряженного состояния при условии текучести Треска — Сен-Венана эти уравнения различны для. различных режимов. Решение конкретных задач обычно требует рассмотрения течений в различных режимах, реализующихся в тех или иных частях пластической зоны. При этом нетрудно ошибиться и выбрать неправильную компоновку различных областей напряженного состояния, что иногда приводит к парадоксальным заключениям. Для выбора правильной конструкции решения необходимо тщательное построение согласованного поля скоростей. [c.244]

Вводные замечания. Рассматриваемые в этой главе методы также относятся к статистическим. Однако они отличаются от изложенных в гл. 2 правилами принятия решения. В методах статистических решений решающее правило выбирается исходя из некоторых условий оптимальности, например из условия минимума риска. Возникшие в математической статистике как методы проверки статистических гипотез (работы Неймана и Пирсона), рассматриваемые методы нашли широкое применение в радио-, локации (обнаружение сигналов на фоне помех), радиотехнике, общей теории связи и других областях. Методы статистических решений успешно используются в задачах технической диагностики [10, 24]. Ниже излагаются основы теории статистических решений, более подробное изложение можно найти в работах [15, 60, 62]. [c.22]

Остановимся также еще на одном моменте, следующем из сделанных выше замечаний относительно возможности убрать особенность при помощи подбора нагрузки на поверхности упругого тела Ситуация здесь абсолютно естественна в рамках следующих рассуждений. Пусть из анализа однородных условий известно, что в изучаемой задаче возможно возникновение сингулярности типа р—а при подходе к некоторой точке. Тогда в каждом конкретном случае главное слагаемое в некотором компоненте тензора напряжений будет иметь вид а Лр . Если величина а полностью определяется типом однородных граничных условий, материалом и геометрией области, то величина А зависит и от характера внешней нагрузки. В такой трактовке ясно, что частный случай Л — О не является указанием на отсутствие особенности в общем случае. [c.36]

В заключение сделаем еще одно обобщающее замечание. Приведенные в настоящем разделе уравнения ошибок ИНС являются достаточно общими, применимыми и к платформенным системам. Отличие в этом случае будет лишь в смысле матрицы С в выражениях (3.106), (3.107), которая при этом будет определять связь платформенной системы координат и системы, выбранной для решения уравнений ошибок. Таким образом приведенная модель погрешностей ИНС является универсальной, но, как уже отмечалось выше, не единственно возможной. Выбор той или иной формы уравнений ошибок может существенно упростить или, напротив, затруднить решение стоящей задачи, поэтому к вопросу выбора модели ошибок БИНС следует каждый раз подходить хорошо представляя условия работы ЛА и требования к бортовому комплексу. [c.99]

В [6, 7] было показано, что для каждого отрезка условия Треска система разрешающих уравнений оказывается существенно более простой. Однако полный анализ не был завершен вопрос сопряжения решений, отвечающих различным режимам, был лишь схематически намечен, а вопрос о существовании непротиворечивых полей напряжений в общем случае не был рассмотрен. Поэтому авторы ограничились рассмотрением лишь простейших осесимметричных задач. Возникающие трудности в поиске конкретных решений привели к тому, что один из основоположников теории оптимального проектирования конструкций в заключении своей работы [5] указывал ... следует считать, что конструкции, удовлетворяющие условию абсолютно минимального веса, вообще говоря, не существуют . Это замечание на некоторое время привело к охлаждению интереса исследователей к этой проблеме. [c.574]

Общие замечания. При постановке задач ОПК возможны два принципиально различных подхода к анализу проектной ситуации. Простейщий из них основывается на интерпретации параметров проекта как детерминированных величин, т. е. величин, принимающих контролируемые, строго определенные значения. Реализация такого подхода в процессе ОПК приводит к детерминированной модели оптимизации, конечным результато.м численного анализа которой является так называемый модельный оптимум конструкции, который, как правило, не адекватен своему реальному аналогу. Причиной данного обстоятельства является неполнота моделей оптимизации, в наибольщей степени присущая именно детер1Минированным моделям и проявляющаяся в неустойчивости соответствующих модельных оптимальных рещений относительно вариаций директивных параметров проекта. Параметры и, следовательно, свойства реальных конструкций по своей природе имеют случайный характер, поэтому даже при абстрактном условии использования в модели оптимизации абсолютно точных моделей конструкции и конструкционного материала совпадение модельного и реального оптимумов проекта крайне маловероятно. [c.211]

Подстановка этих рядов в граничные условия даёт последовательность рекуррентных соотношений, из которых определяются коэффициенты и а . Особенно просто решается задача в тех случаях, когда отображающая функция ш(С) есть полином. В этом случае система совместных уравнений, которую приходится решать, оказывается конечной. Важность этого случая для практических приложений заключается в том, что заданную область 6 можно апроксимировать с произвольной точностью областью S , отображаемой на круг при помощи полинома достаточно высокой степени п. На этом может быть построен метод приближённого решения задачи. Ограничившись здесь только этими общими замечаниями, мы займёмся изложением другого метода решения поставленных краевых задач, именно сведением их к некоторым функциональным уравнениям. Этот приём основан на приложении интегралов типа Коши. [c.229]

С краевыми условиями иг = диг1дг = и р = 0 при г=/ 1, / 2. Эти уравнения не имеют особенностей из общих теорем о системах уравнений такого типа следует (см., например, Ди Прима и Хабетлер (1969), Саттингер (1970), а также Джозеф (1976), замечания к гл. II), что при всех значениях параметров задачи системе [c.140]

Общие замечания. Решение многих технических и геофизических вопросов предъявляет значительные требования к теории пластичности На эти вопросы современная теория пластичности может ответить лишь частично. Прежде всего, как было показано в 2, даже наиболее общее из известных определяющих уравнений теории пластичности справедливо при выполнении ряда ограничительных условий. Как правило, не представляется возможным убедиться в выполнении этих условий внутри тела при заданных внешних воздействиях. Поэтому использование тех или иных определяющих уравнений в конкретных задачах почти всегда опирается на интуитивные соображения. С другой стороны, нелинейность и неголономность уравнений пластического деформирования приводят к трудным математическим проблемам даже в относительно простых (с точки зрения формы тела и внешних воздействий) краевых задачах. При этом (кроме чисто вычислительных) часто возникают трудности принципиального характера. [c.96]

Наконец, последнее замечание относится к терм1пюлогии. Мы имели уже несколько раз случай обратить внимание на то, что в некоторых частных условиях задачи из полного числа аргументов, соответствующего наиболее общей картине явления, выпадают те или иные аргументы — критерии подобия. Тогда мы говорим, что явление автомодельно относительно этих выпадающих критериев. Если, например, конвекция происходит при скоростях вынужден-ного потока, малых по сравнению со скоростью звука, то критерий М не влияет на число Ки, и явление конвекции тепла автомодельно относительно М. Факт автомодельности относительно некоторого критерия подобия может быть обнаружен в результате эксперимента и иногда — на основе предварительного теоретического анализа. Как бы то ни было, сокращение числа определяющих критериев обусловлено несущественностью в частных условиях отдельных членов, входящих в общую систему исходных дифференциальных уравнений, или л<е выпадением в частных условиях каких-либо величин из состава условий единственности. [c.96]

Необходимо сделать ряд замечаний к этому определению. Выше мы предположили, что задача Коши для уравнения (2.1) при любом начальном условии м(0) = ио V имеет решение и 1), определенное для всех i > 0. В общем случае в определение устойчивости нужно включить продолжимость на полубесконечный интервал [О, сю), по крайней мере, любого решения уравнения (2.1) с начальной точкой ио из некоторой окрестности точки V. [c.252]

В заключение этого параграфа сделаем еще следующее замечание. Граница устойчивости (нейтральная кривая), полученная для течения в неограниченно длинной трубе, имеет еще и другой смысл. Рассмотрим течение в трубе очень большой (по сравнению с ее шириной), но конечной длины. Пусть на каждом из ее концов поставлены определенные граничные условия — задан профиль скорости (например, можно представить себе концы трубы закрытыми пористыми стенками, создающими однородный профиль) везде, за исключением концевых отрезков трубы, профиль (невозмущенный) скорости мол<но считать пуа-зейлевским, не зависящим от х. Для определенной таким образом конечной системы мом но поставить задачу об устойчивости по отношению к бесконечно малым возмущениям (общий метод установления критерия такой устойчивости, которую называют глобальной, описан в IX, 65). Можно показать, что упомянутая выше нейтральная кривая для бесконечной трубы является в то же время границей глобальной устойчивости в конечной трубе, независимо от конкретных граничных условий на ее концах ). [c.152]

Koнeчнo данное представление не является вполне общим и в рамках сформулированных выше условий симметрии. Однако если внешние нагрузки приложены лишь к берегам трещины, расположенной в ограниченной области на плоскости г = О (на каждый берег действует одно и то же нормальное напряжение), то представление (1.14) содержит решение задачи. Это же замечание относится и к другому представлению, пригодному в случае, когда нормальное перемещение симметрично относительно плоскости г = О, а тангенциальные перемещения и, и антисимметричны относительно той же плоскости. Положим в (1.13) [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...