ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие замечания к условиям задач из "Пособие к решению задач по сопротивлению материалов Издание 4 " Интегрирование производится по длине каждого участка, на который действует распределенная сила, а суммирование — по всем участкам, расположенным по одну сторону от рассматриваемого сечения. Если вектор продольного усилия Nx направлять в сторону от рассматриваемого сечения, то условия равновесия отсеченной части стержня, т. е. формула (1), будет давать величину и соответствующий знак усилия. [c.5] Пример 1. Дано Pi = P Р = ЗР Рз = 2Р распределенная нагрузка qx, изменяющаяся по линейному закону от = О до = Р/а (рис. 1). [c.5] Эпюра N изображена на рис. 1. [c.5] Задачи 1-8. Построить эпюры продольного усилия N. В задачах б, 7, 8 считать, что интенсивность распределенной нагрузки дх изменяется по линейному закону. [c.6] Принимается, что во всех поперечных сечениях растянутых или сжатых стержней (приближенно и для стержней переменного сечения) нормальные напряження Ох распределены равномерно. Поэтому величина нормального напряжения в произвольном поперечном сечении стержня определяется отношением продольного усилия Л. е в этом сечении к его площади т. е. [c.7] Интегрирование производится по длине каждого участка, а суммирование—по всем участкам стержня. Если на длине / стержня и Г постоянны, то М = М1 ЕР. [c.7] Интегрирование и суммирование здесь производятся так же, как и при определении удлинения стержня. [c.7] Построить эпюру Ох и определить М и. [c.7] Эпюра Ох изображена на рис. 2. [c.8] Задачи 17-24. Определить величины, указанные в условиях задач. В задаче 24 принять для стали = 2-10 кГ/см , х = 0,3. [c.10] При использовании метода засечек надо иметь в виду, что каждый элемент системы, кроме осевой деформации, может еще поворачиваться вокруг соответствующего шарнира. Поэтому каждая точка элемента может перемещаться вдоль оси элемента и по дуге окружности соответствующего радиуса. Зти дуги (засечки) допустимо заменять перпендикулярами к радиусам вращения, поскольку упругие удлинения элементов малы по сравнению с их длинами. [c.11] Пример 4. Дано Р, а, Е , Е , р (рис. 4, а). [c.11] Определить горизонтальную и вертикальную Ьу проекции перемещения 6 точки приложения силы Р. [c.11] Пользуясь методом засечек (см. рис. 4, б) находим горизонтальное перемещение точки С, равное А/а, и перемещение точки С, перпендикулярное к линии ВС 6с = А/2 / 2. [c.11] Точка О может перемещаться только горизонтально. Это перемещение бд — бс (2а/а V2) 2Аи. [c.11] Горизонтальное перемещение точки приложения силы Р сложится из горизонтального перемещения точки О и удлинения 1-й тяги, т. е. [c.11] В задачах с буквенными условиями, в которых нет значений Е и Е, считать их известными и одинаковыми для всех упругих элементов системы. В задачах 35 — 36 считать = 2-10 кГ/см , а в задачах 37 — 40 принять для всех стержней = 2-10 Мн м . [c.12] Из геометрического построения, полученного методом засечек (рис. 5, б), следует, что A/j равно сумме проекций X и 6у на направление стержня 1, а A/g равно сумме проекций 6х и на паправленне стержня II, т. е. [c.14] Пример 6. Круглое кольцо, внутренний радиус которого г = = 100 мм, наружный радиус i =101 мм и длина I, подвергается действию внутреннего равномерного радиального давления р = 20 бар (рис. 6, а). [c.15] Вернуться к основной статье