Уравнения движения и переноса теплоты в пограничном слое

Основные уравнения движения. 11.2. Уравнения движения и переноса теплоты в пограничном слое. 11.3. Сопротивление движению в ламинарном потоке жидкости. 11.4. Сопротивление движению в турбулентном потоке жидкости. [c.330]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ И ПЕРЕНОСА ТЕПЛОТЫ В ПОГРАНИЧНОМ СЛОЕ [c.370]

Более строгое обоснование термогидродинамической аналогии можно дать, если исходить из непосредственных уравнений движения и переноса теплоты. В пограничном слое пластины они имеют вид [c.448]

Проанализируем уравнения движения и переноса теплоты в пограничном слое ири переменных т) и к. Учитывая, что т] и X зависят от температуры больше, чем плотность и теплоемкость жидкости, последние будем считать вначале постоянными. [c.650]

К сожалению, из-за сложности уравнения Навье-Стокса для движения вязкой жидкости даже в случае постоянных р, V и х расчет теплообмена сопряжен со значительными математическими трудностями. Поэтому часто прибегают к приближению пограничного слоя, заключающемуся, как это уже отмечалось ранее, в том, что в качестве исходных уравнений берут уравнения движения жидкости и переноса теплоты в пограничном слое, которые в стационарном случае имеют вид [c.439]

Уравнения движения жидкости и переноса теплоты в пограничном слое при переменных т) и к имеют вид [c.650]

Превращения энергии в пограничном слое определяются уравнениями движения жидкости в пограничном слое и уравнением переноса теплоты в этом слое, которое после аналогичных предыдущим преобразований принимает вид [c.658]

Решение сформулированной таким образом задачи не является простым, поскольку нелинейные члены в левой части уравнений энергии и движения сохранились. Кроме того, использовавшееся выше понятие толщины пограничного слоя математически некорректно в действительности скорость Шх и температура асимптотически приближаются к значениям Wo и при у- оо. Непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений пограничного слоя для области с бесконечно удаленной границей (у- со) связано со сложными математическими операциями и здесь рассматриваться не будет воспользуемся для этого приближенным методом, основанным на использовании интегральных соотношений для переноса количества движения (импульса) и теплоты в пограничном слое. [c.347]

Для вычисления д необходимо знать распределение температуры в потоке жидкости. В частности, должно быть известно распределение температуры жидкости вблизи твердой стенки, так как д определяется значением градиента температуры жидкости при 2 = 0. Распределение температуры вблизи стенки может быть найдено из уравнений переноса теплоты и движения жидкости в пограничном слое. [c.375]

При переменных т) и X распределение скоростей оказывается зависящим от температуры жидкости, поэтому гидродинамические уравнения не являются уже обособленными от уравнения переноса теплоты и не могут решаться как прежде без учета теплообмена. Уравнения движения и уравнение переноса теплоты должны рассматриваться теперь совместно, что чрезвычайно осложняет задачу даже для движения жидкости в пограничном слое. [c.650]

Величину Ргт называют турбулентным числом Прандтля. Как показано в 4-5, кинематические коэффициенты турбулентного переноса теплоты и количества движения Вд и Ss зависят от параметров процесса турбулентного течения. Вследствие этого в общем случае турбулентное число Прандтля также может являться параметром процесса. С учетом (7-15) и (7- б) дифференциальные уравнения энергии (4-44) и движения (4-45) для турбулентного пограничного слоя примут вид [c.192]

В пограничных слоях могут переноситься импульсы, видимая энергия, теплота и вещество. Соответственно с этим следует говорить о слоях гидродинамическом, энергетическом, тепловом и диффузионном. К расчету толщин указанных слоев можно применить метод Кармана для расчета гидродинамического слоя использовать уравнение количеств движения, для энергетического —уравне- [c.221]

В отличие от системы (14.45) система уравнений турбулентного пограничного слоя (14.62) является незамкнутой. Число уравнений равно трем, а число неизвестных функций — пяти О, Шх, Wy, и Vт. Следовательно, необходимо добавить еще два уравнения — для определения величин йт и Vт. Как и прочие уравнения, два этих новых уравнения должны явиться результатом выражения некоторых закономерностей в математической форме. Основные физические законы сохранения энергии, импульса и массы уже использованы для уравнений энергии, движения и сплошности. Речь может идти, таким образом, о некоторых теориях и гипотезах, объясняющих механизм турбулентного переноса импульса и теплоты. [c.363]

Для турбулентной части пограничного слоя молекулярный перенос теплоты и количества движения можно не учитывать. Будем полагать также, что здесь Ргт=1 (es=eg). В этом случае распределение осред-ненных скорости и температуры будут идентичны. Тогда из уравнений (7-15) и (7-16) следует, что в турбулентной части пограничного слоя [c.196]

В случае бесконечной пластины каждая из точек потока, равноудаленных от пластины, ничем не отличается одна от другой, поэтому средняя скорость и температура жидкости не меняются с изменением координаты х (это означает также, что температура пластины постоянна, т. е. = onst) и, следовательно, все частные производные по х обращаются в нуль, а = 0. Уравнения движения и переноса теплоты в случае продольного обтекания бесконечной пластины не отличаются от таковых для пограничного слоя. [c.445]

Теплоотдача от плоской пластины при обтекании пластины турбулентным потоком жидкости. Рассмотрим теплообмен между пластиной и жидкостью при турбулентном движении последней. Как и ранее, ограничимся приближением пограничного слоя, которое может быть найдено из анализа уравнений двилшния жидкости и переноса теплоты в турбулентном пограничном слое. [c.444]

Для потока с малой скоростью уравнение количества движения (3-1-И) при постоянном давлении др дх = 0 и уравнение переноса теплоты (3-1-48) без чисто диссипативной функции аналогичны. Если коэффициент кинематической вязкости равен коэффициенту температуроцроводпости (a = v, Рг=1), то решения уравнений будут одинаковыми (профили поля скорости и поля температур в пограничном слое совпадают), а толщины гидродинамического и теплового пограничных слоев будут равными (6 = 6 ). [c.188]

Рассмотрим систему уравнений двухмерного турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости на продольно-обтекаемой пластине с нулевым градиентом давления, полученную Ван-Дрий-стом [103]. Если турбулентное движение разложить на осредненное и на пульсационное движения н пренебречь молекулярным переносом количества движения и теплоты, то уравнение движения и энергии можно представить в следующей форме [c.217]

Уравнения ламинарного пограничного слоя. Для пограничного слоя уравнения неразрывности, движения, переноса теплоты, и массы упрощаются, так как в пограничном слое градиенты в направлении Оси у (нормальном к поверхности) существенно больще продольных Градиентов. Для пограничного слоя допускают двухмерное течение Жидкости (Wz=0, Эwz/5z=0) причем градиентами нормальной составляющей скорости Wy можно пренебречь. Таким образом, уравнение Движения принимает вид (в проекции по оси х) [c.323]

Теплоотдача при турбулентном пограничном слое. Аналитический расчет теплоотдачи в турбулентном слое представляет большие трудности вследствие сложности самого двихсения и сложности механизма переноса количества движения и теплоты. Особенностью турбулентного течения является пульсационный характер движения. На рис. 2.34 показана осциллограмма колебаний скорости в фиксированной точке турбулентного потока. Отклонеггие мгновенной скорости w от средней w называется пульсацией. Наличие пульсаций как бы увеличивает вязкость, и тогда полная вязкость турбулентного потока будет суммой двух величин — молекулярной вязкости и дополнительной турбулентной. Турбулентная вязкость ji,p не является физическим параметром теплоносителя, как коэффициент динамической вязкости, и характеризует интенсивность переноса количества движения в турбу-лентно.м потоке. Аналогично вязкости в уравнении движения, в дифференциальном уравнении энергии дополнительно к молекулярной теплопроводности появляется турбулентная теплопроводность характеризующая турбулентный перенос теплоты и также не являющаяся физическим параметром теплоносителя. [c.129]

Как следует из (4-32) и (4-35), при записи уравнений в осреднен-ных значениях скорости и температуры необходимо учитывать и турбулентный (пульсациониый) перенос теплоты и количества движения. Для турбулентного пограничного слоя при принятых ранее ограничениях (см. 4-4) уравнения энергии (4-30), движения (4-28) и сплошности (4-29) могут быть записаны в следующем виде [c.147]