Цикл Карно и теоремы Карно

Цикл Карно и теоремы Карно. [c.66]

Цикл Карно и теорема Карно [c.102]

Второй закон термодинамики позволяет устранить фактор произвола при определении температуры, исключив влияние свойств термометрического вещества на результат измерения. Действительно, выбрав состояние 2 с более низкой температурой и реализовав между двумя указанными состояниями цикл Карно, согласно теореме Карно, имеем [c.83]

Приведенное выше выражение для термического к. П. д. цикла Карно было получено исходя из предположения, что рабочим телом дв(игателя является идеальный газ. Чтобы его можно было использовать при анализе циклов с любым другим рабочим телом, следует доказать положение, называемое теоремой Карно и гласящее, что термический ж. п. д. обратимого цикла, осуществляемого между двумя источниками тепла, не зависит от свойств рабочего тела, при помощи которого совершается этот цикл. [c.59]

Сочинение проф. Акопяна имеет следующие главы термодинамические системы предварительные сведения о системе жидкость— пар работа теплота процессы циклы первое начало применение первого начала к обратимым процессам применение первого начала к системе жидкость — пар теория изодинамических процессов дросселирование свойства идеального газа наиболее общее выражение первого начала теория течения второе начало цикл Карно и его применения энтропия элементы теории тепловых машин диаграммы Т—5 циклы тепловых машин получение низких температур и сжижение газов теория термодинамического равновесия равновесие смеси идеальных газов общие условия равновесия гетерогенных систем о законах смешения термодинамического равновесия двухфазные двухкомпонентные смеси теорема Нернста. [c.370]

Заметим, что условиям теоремы удовлетворяет не только цикл Карно, описанный вокруг заданного цикла, но и цикл Карно с иным положением адиабат (см. штриховые линии на рис. 13). Так как, однако, г]с не зависит от 5 1 и 82, то теорема и для таких циклов остается в силе. Ранее мы убедились в том, что г]с < , поэтому и для других циклов г]<1. Отсюда вытекает одна из классических формулировок [c.35]

При выводе термического к. п. д. обратимого цикла Карно были использованы соотношения, справедливые только для идеального газа. Поэтому, для того чтобы можно было распространить все сказанное о цикле Карно на любые реальные газы и пары, необходимо г доказать, что термический к. п. д. цикла Карно не зависит от свойств вещества, при помощи которого он осуществляется. Это и является содержанием теоремы Карно. Для доказательства этой теоре- 2 предположим, что две машины //////////////////////////////А i работают по обратимому циклу Рис. 8-5 Карно с различными рабочими те- [c.116]

Отсюда видно, что к.п.д. цикла Карно не зависит от природы рабочего вещества и предельных адиабат, а определяется только температурами теплоотдатчика и теплоприемника первая теорема Карно). Из формулы (3.60) следует также, что влияние изменения температур и Т2 на значение к.п.д. цикла Карно различно [c.78]

С помощью уравнений (5.1) и (5.2) удается вскрыть искомую закономерность, если выбранный цикл таков, что имеется возможность вычисления необходимых величин, входящих в эти уравнения для всех элементов цикла. В большинстве случаев изучаемую систему мысленно заставляют совершить цикл Карно. Тогда уравнение (5.2) используется в виде первой теоремы Карно [c.99]

Продолжая работать над экспериментальным и теоретическим обоснованием тепловой теоремы, В. Нернст в 1912 г. из рассмотрения цикла Карно сделал вывод о недостижимости О К. Доказывал он это следующим образом . [c.163]

Теорема Карно указывает путь повышения КПД тепловых машин. Она сыграла руководящую роль в развитии основ теплотехники. Хотя 1НИ одна применяемая в технике тепловая машина не работает по циклу Карно, значение этого цикла состоит в том, что oiH имеет наибольший КПД по сравнению с циклами, работающими в тех же температурных пределах, и является мерой КПД всех других циклов ( ). [c.69]

T. e. термический к. n. d. произвольного обратимого цикла не может быть больше термического к. п. д. обратимого цикла Карно, осуществленного между максимальной и минимальной температурами данного цикла вторая теорема Карно). [c.189]

Исторически открытие второго начала термодинамики связано с анализом работы тепловых машин и доказательством С. Карно (1824 г.) теоремы о независимости к. п.д. тепловых машин, работающих по циклу Карно, от вида рабочего тела (см. 15). Многолетняя практика установила определенные закономерности превращения теплоты в работу и работы в теплоту. Из определений понятий теплоты и работы (см. 2) следует, что эти две основные формы передачи энергии не равноценны. Если работа может быть непосредственно и полностью превращена в теплоту (например, при трении или элект- [c.55]

Рис. 5.7. К выводу теоремы Карно. А и Б — циклы тепловых двигателей с различными рабочими телами

Докажем, что термический КПД любого обратимого двигателя, работающего в заданном интервале температур, т. е. с источниками теплоты температуры и < < ti, равен термическому КПД цикла Карно в том же интервале температур (теорема Карно). Напомним, что под обратимым двигателем здесь, как и ранее, подразумевается двигатель, совершающий обратимый цикл, т. е. работающий так, что в каждый момент времени в самом двигателе и в участвующих телах все процессы обратимы. [c.63]

По смыслу представленного вывода ясно, что величина т1о не зависит от свойств конкретного идеального газа Я, с-о), поскольку они не учтены в выражении (3.10). В действительности справедливо еще более общее положение, известное как теорема Карно термический КПД обратимого цикла Карно определяется только температурами 7, и 2 и не зависит от природы рабочего тела и устройства двигателя. [c.52]

Таким образом, термический к. п.д. цикла Карно зависит только от абсолютных температур горячего и холодного источников теплоты и не зависит от свойств рабочего тела, т. е. не зависит от того, будет ли рабочим телом идеальный или какой-либо другой газ. Последнее положение имеет строгое доказательство и носит название первой теоремы Карно. Следовательно, [c.106]

Термический к.п.д. цикла Карно не зависит от физических свойств рабочего тела. Это положение, известное под названием теоремы Карно, следует из того, что формула (8.4) не содержит величин, характеризующих свойства рабочего тела, а использованные для ее вывода выражения и справедливы для любого тела. [c.109]

Термический КПД и холодильный коэффициент цикла Карно не зависят от физических свойств рабочего тела (теорема Карно), о чем свидетельствуют формулы (1.124) и (1.125), которые не содержат величин, характеризующих свойства рабочего тела. [c.29]

Цикл Карно обладает очень важным свойством, которое формулируется в виде теоремы Карно термический КПД цикла Карно ие зависит от свойства применяемого рабочего тела и он )еделяется только температурами высшего и низшего источников теплоты. [c.48]

Подставив значения q и qi в формулу термического, к. п. д. цикла и учитывая равенство (153), получим окончательный вывод теоремы Карно [c.46]

Этот вывод противоречит второму закону термодинамики в формулировке Планка. Следовательно, неверна исходная предпосылка о том, что величины термических к. п. д. рассматриваемых обратимых циклов с разными рабочими телами, осуществляемых между одними и теми же двумя источниками тепла, различны. Таким образом, теорема Карно доказана. [c.63]

Второй закон термодинамики позволяет установить температурную шкалу, не зависящую от свойств термометрического вещества. В самом деле, на основании теоремы Карно о независимости термического к. п. д. обратимого цикла Карно от свойств рабочего тела можно утверждать, что термический к. п. д. цикла зависит только от температур горячего и холодного источников ] [c.65]

Таким образом, предположение, что можно увеличить термический к. п. д. обратимого цикла, взяв другое рабочее тело, приводит к неправильным выводам. Это и является доказательством теоремы Карно. [c.61]

Для доказательства первой части теоремы Карно возьмем систему из двух обратимых машин Карно с общим нагревателем и холодильником (рис. 12). Пусть машина / совершает цикл в прямом направлении, // — в обратном. Машина II теперь работает как холодильное устройство, забирая теплоту у холодильника и отдавая нагревателю. Подберем режим так, чтобы за цикл нагреватель отдавал на работу машины / теплоту Qi и столько же от машины II получал. В результате однократного действия обеих машин состояние нагревателя не изменится, холодильник отдаст теплоту (Q2 — Q2)> будет совершена работа (Л — А ) над внешними телами. Если (Qa — Q2) > О, то (Л — А ) > О, так как Л — Л = (Qj — q ) — (Qj Q ) = [c.74]

Более того, Карно доказал в своей знаменитой теореме, что невозможно построить периодически действующий тепловой двигатель с циклом, имеющим более высокий термический КПД, чем КПД цикла Карно при одинаковых начальных и конечных температурах. В этом смысле КПД цикла Карно есть тот предел, к которому может приблизиться КПД цикла любой тепловой машины. Поэтому с целью повышения эффективности использования теплоты в реальных тепловых машинах стремятся по возможности повысить параметры нагревателя и понизить параметры холодильника. [c.117]

Дальше подробно говорится с выводом соответствующих соотношений о прямом и обратном циклах Карно и теореме Карно. Здесь записано Из предыдущего ясно, что цикл Карио есть наилучший из всех круговых процессов, которые только можно вообразить для того, чтобы обращать теплоту в работу, и что нельзя приискать для этой цели другой круговой процесс, более выгодный в экономическом отношеппи, нежели сказанный цикл . [c.59]

ТЕОРЕМА (Ирншоу система неподвижных точечных зарядов электрических, находящихся на конечных расстояниях друг от друга, не может быть устойчивой Карно термический КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и являегся функцией абсолютных температур нагревателя и холодильника Кастильяно частная производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемещению точки приложения силы по направлению этой силы Кельвина сила (или градиент) будет больше в тех точках поля, где расстояние между соседними поверхностями уровня меньше Кенига кинетическая энергия системы равна сумме двух слагаемых — кинетической энергии поступательного движения центра инерции системы и кинетической энергии системы в ее движении относительно центра инерции Клеро с уменьшением радиуса параллели поверхности вращения увеличивается отклонение геодезической линии от меридиана Кориолнса абсолютное ускорение материальной точки рав1Ю векторной сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений Лармора единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора орбитального магнитного момента электрона с некоторой угловой скоростью, зависящей от внешнего магнитного поля, вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору индукции магнитного поля Остроградского — Гаусса [для магнитного поля магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю для электростатического поля <в вакууме поток напряженности его сквозь произвольную [c.283]

Эт1п/0тах- Более ТОГО, согласно теореме, доказанной в 4, " для тел, этого класса в циклах Карно (и ни в каких других) дей- ствительно достигается коэффициент полезного действия 1 — [c.416]

Если машина при заданных внешних условиях работает по некоторому циклу и получает при необратимом цикле то же количество теплоты Q , что и при обратимом, то, поскольку [см. (3.54)] работа W p за необратимый цикл меньше работы W обратимого цикла, к. п. д. необратимой машины г необр= hp/6i меньше к.п.д. обратимой машины rio6p= Q (вторая теорема Карно). [c.80]

Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат (см. рис. 3.4). Однако при доказательстве теоремы Карно используется лишь факт наличия изотерм, связанных с горячим и холодным источниками теплоты. Процессы Ьс и йа, вообще говоря, не обязательно должны быть адиабатными. Можно, например, отобрать часть теплоты в процессе расширения Ьс, это позволяет уменьшить максимальный объем цикла V . Отобранную теплоту можно подвести к рабочему телу в процессе сжатия с1а, уменьшив тем самым количество затрачиваемой на сжатие работы. Такое внутреннее перераспределение теплоты в цикле, не затрагивающее внешние источники, называют регенерацией, а сам цикл—регенеративным. Если неаднабатные процессы Ьс и с1а обратимы, то термический КПД регенеративного цикла равен КПД цикла Карно и определяется по формуле (3.10). Поэтому теорему Карно формулируют и так любой обратимый тепловой двигатель, работающий с источниками теплоты, имеющими температуры Г и Гд, обладает термическим КПД т1о = 1—(Г2/Г1). [c.53]

Пределом термического к. п. д. произвольного цикла, осуществляемого между крайними температурами Т ах и Тт п (см. рис. 6.5) является термический к. п. д. цикла Карно при Т ср = Т ах и Т2ср = = Тт1п. Следовательно, в данном интервале температур цикл Карно обладает наибольшей эффективностью (вторая теорема Карно). [c.108]

Третий п р и м е р. Некоторая масса быстро вращается вокруг оси, причем ее расстояние от оси является медленно изменяющимся параметром. Это — поучительный пример циклической системы в расширенном смысле, согласно терминологии Герца, системы, которая не является подлинным циклом. Этот пример в дальнейшем, ради краткости, будет именоваться Центробежной моделью. По поводу прекрасной аналогии, которую поведение этого простого устройства обнаруживает с теоремой Карно и с поведением совершенных газов, смотри мои Лекции о максвелловой теории электричества и света , т.1, лекция 2. В той же книге (лекции 4 и 6) описано устройство, в котором возможны два, не зависящих одно от другого циклических движения. [c.474]

С. Карно был близок к введению понятия абсолютной температуры. Этот вывод непосредственно следовал из его теоремы о том, что эффективность тепловой машины не зависит от рода рабочего вещества (точнее этот вывод уже содержался в теореме С. Карно). В этом случае должна существовать такая температурная шкала, значения температур которой, независимо от рода агента, определяли бы количества воспринятого иотданного агентом тепла при совершении им кругового цикла Карно. Тогда, естественно, что разность теплот (Qi —Qa) пропорциональна разности температур Т —Т , и эта последняя, в свою очередь, характеризует величину получен- [c.35]

Цитируем Он (т. е. Ковтун) снова и снова вчитывался в отточенные формулировки термодинамических теорем, пытаясь найти хоть какие-нибудь неиспользованные лазейки в неприступном фундаменте королевы наук . И, представьте себе, нашел Нашел в самой сердце-вине, в святая святых термодинамики, в знаменитой фундаментальной теореме Карно, гласящей, что КПД цикла зависит только от температуры нагревателя и холодильника и не зависит ни от конструкции тепловой машины, ни от природы рабочего газа. Ковтун, конечно, не собирался опровергать эту теорему, в правильности которой сомневаться не приходилось. Но он пришел к выводу, что несмотря на кажущуюся общность, она не всеобъемлющая и справедлива далеко не во всех случаях. В самом деле, что значит КПД не зависит от природы рабочего газа То, что газ может быть любой — и гелий, и водород, и азот Справедливо. Но при этом в неявной форме еще подразумевается, что коль газ уже выбран, он все время остается одним и тем же, что свойства его во время работы не меняются. А если мы выберем такие газы или их смеси, в которых на протяжении цикла происходят обратные химические реакции Очевидно, что на этот случай теорема Карно уже не распространяется и ее ограничения можно обойти . [c.210]

Двигатели, используемые в технике, работают на самых разных рабочих телах — от воды до гелия в каждом случае разработчики этих машин, стремясь повысить КПД, выбирают как процессы, так и наиболее подходящие рабочие тела. Как известно, эти тела вопреки Муслину меняют в цикле свои свойства. Но при всем том перейти предел, установленный Карно для идеального цикла, нельзя, можно только к нему приблизиться. Этим и занимаются настоящие энергетики. Они не устанавливают никаких принципиальных запретов на свойства рабочего тела. Все диктуется целесообразностью. Если в рабочем теле происходят обратимые химические реакции и это повышает КПД — пожалуйста Принцип Карно, повторяем, разрешает использовать любое рабочее тело (чистое вещество, смесь, раствор, что угодно). Поэтому утверждение, что на этот случай теорема Карно не распространяется , не имеет никакого разумного обоснования. Использование химических реакций в рабочем теле может быть полезным, в частности, и в двигателях СтирлингаОднако никакого КПД выше КПД цикла Карно нет и не будет. [c.211]

К. н. установлено в 1850 Р. Клаузиусом с помощью Карно теоремы о макси мал ьпости кпд цикла Карно, т. к. любой круговой процесс можно рассматривать как предел большого числа элементарных циклов Карно и, [c.373]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...