Напряжение свободного кручения

Стесненным кручением называется такое кручение, при котором имеются препятствия свободному искривлению (депланации) поперечных сечений. Вследствие этого в поперечных сечениях, помимо касательных напряжений свободного кручения, появляются дополнительные касательные и нормальные напряжения. [c.200]

Наибольшее касательное напряжение свободного кручения —у правого конца стержня [c.330]

Следует учесть, что при сделанных допущениях профиль не воспринимает касательных напряжений свободного кручения, распределенных по толщине стенки и полок неравномерно. Полки работают также на изгиб в своих плоскостях. Отделив верхнюю полку от стенки горизонтальным разрезом, устанавливаем, что на полку передается распределенное касательное усилие q, направленное, как показано на рисунке. Момент в полках равен [c.383]

При прокатных профилях добавляются напряжения свободного кручения, распределенные по закону двух треугольников (см. фиг. 4). [c.140]

На рис. 14,4, а, б, в показано распределение напряжений а , Тщ и касательных напряжений свободного кручения в поперечном сечении двутавра. [c.296]

Касательные напряжения свободного кручения вычисляются по формуле (8.68) главы 8. Они приводятся к крутящему моменту свободного кручения (рис. 14.4, в). [c.297]

При нахождении усилий, связанных с касательными напряжениями в сечении, удобно рассматривать отдельно изгибно-кру-тильные напряжения т и напряжения свободного кручения Тк. Первые распределены по толщине стенки равномерно и для [c.299]

Составляя момент всех касательных усилий относительно какой-либо точки А в плоскости сечения, найдем момент, вызывающий поворот всего сечения вокруг точки А (крутящий момент). Он, очевидно, равен моменту М , связанному с напряжением свободного кручения Тк, и моменту усилий т йР, который мы назовем изгибно-крутящим моментом М , так что [c.300]

Не следует забывать, что по формуле (10.29) находится лишь среднее по толщине касательное напряжение т. Для нахождения полных касательных напряжений Тв в любой точке по толщине сечения к напряжениям т необходимо добавить касательные напряжения свободного кручения Тк, которые должны быть определены при известной величине Мк по формулам, полученным ранее для равномерного кручения (гл. 6). [c.308]

Выражения ф = ф (г), получаемые интегрированием дифференциального уравнения (15), для некоторых схем стержней даны в табл. 4. По эти.ч выражениям могут быть найдены нормальные напряжения [формула (3)], касательные напряжения стесненного кручения [формула (9)], а также касательные напряжения свободного кручения [формула (14)]. [c.423]

Касательные напряжения свободного кручения определяют по формуле (14), причем крутящий момент свободного кручения находят По формуле (21). [c.426]

Анализируя зависимость 0-53), можно установить, что касательные напряжения стесненного кручения сравнительно невелики и поэтому в расчете на прочность их можно не учитывать. Следовательно, исходное предположение об отсутствии деформаций сдвига в точках срединной поверхности выполняется удовлетворительно. Однако вообще пренебречь напряжениями нельзя, так как они действуют на большом плече и дают крутящий момент, соизмеримый с крутящим моментом, создаваемым касательными напряжениями свободного кручения. [c.37]

Для иллюстрации на рис. 1.26 показано распределение касательных напряжений стесненного и свободного кручения в двутавровом профиле. Напряжения стесненного кручения приводятся к паре сил с плечом приблизительно равным высоте двутавра, в то время как напряжения свободного кручения образуют момент с плечом, соизмеримым с толщиной стенКи. [c.37]

Касательные напряжения свободного кручения Тк приводятся к паре сил, момент которых равен крутящему моменту М . Таким образом, полный крутящий момент Мл, поворачивающий все сечение относительно точки Л, равен [c.324]

Тк— касательное напряжение свободного кручения. Последнее по толщине стенки распределяется по линейному закону и в точках на средней линии сечения равно нулю, так что срединная поверхность стержня свободна от сдвигов, вызываемых касательными напряжениями Тк- [c.325]

Касательные напряжения свободного кручения [c.356]

Касательное напряжение свободного кручения в точке 5 равно [c.357]

Наибольшее значение в данном случае имеет касательное напряжение свободного кручения. Полное напряжение в точке. 5 равно [c.357]

Касательное напряжение свободного кручения в той же точке [c.361]

Таким образом, в данном случае изгибно-крутильные касательные напряжения малы по сравнению с касательными напряжениями свободного кручения. [c.361]

Остальные грани от напряжений свободны. Таким образом, при изгибе с кручением элемент в опасной точке находится в плоском напряженном состоянии (рис. 144, в). [c.207]

Приведем пример использования изложенного метода. На рис. 3.11, а показано поперечное сечение тонкостенного стержня, испытывающего деформацию свободного кручения моментом М. Сечение замкнутое двухконтурное. В этом случае задача определения касательных напряжений г статически неопределима. Решим ее с помощью принципа Кастильяно. [c.66]

Эпюра показана на рис. л. Касательные напряжения определяются как алгебраическая сумма напряжений от свободного кручения, вычисленных по формуле Бредта, и напряжений стесненного кручения, т. е. [c.245]

На свободном конце стержня касательные напряжения складываются из напряжений чистого кручения и напряжений от изгибно-крутящего момента [c.267]

В статически определимой задаче напряжения и деформации становятся известными сразу после построения эпюр крутящих моментов [см. формулы (13.16) и (13.17)]. Для определения угла закручивания нужно проинтегрировать дис еренциальное уравнение свободного кручения (13.17). [c.302]

В тонкостенных стержнях при свободном кручении с изгибом в поперечном сечении возникают напряжения нормальные от изгиба, которые определяют по формуле (11.10) касательные от поперечного изгиба, которые определяют по формуле (11.24) касательные от кручения, которые для стержня замкнутого профиля опре- [c.319]

Если точки поперечного сечения могут свободно перемещаться в направлении оси кручения, то кручение называется свободным, в противном случае оно называется стесненным. При свободном кручении в поперечных сечениях стержня возникают только касательные силы упругости, а следовательно, только касательные напряжения. [c.89]

Отах= 1830 кГ/см (в сбчении г —а), тах=755 кГ1см — наибольшее касательное напряжение свободного кручения (у правого конца стержня), [c.454]

Касательные напряжения свободного кручення в одноконтурном коробчатом сеченин (рис. 8.15, г) считаются равномерно распределенными по толщине и образуют замкнутый поток. Крутящий момент от этих напряжений относительно любой точки на плоскости сечения должен быть равен внешнему крутящему моменту, т. е. [c.215]

Свободным кручением называется такой случай кручения бруса, когда все его поперечные сечения могут свободно депланировать при этом в поперечных сечениях возникают только касательные напряжения. [c.200]

Тогда задача о концентрации напряжений при кручении может быть заменена задачей о концентрации напряжений при антиплоской деформации для бесконечного или по.иубесконеч-ного тела. В этом теле сделана цилиндрическая полость или вырез с края, напряжения и Тг стремятся к tJ и т при Xi, Хг, стремящихся к бесконечности, поверхность полости или граничная поверхность в случае нолубесконечного тела свободны от напряжений. Для определения комплексной функции кручения, мы имеем [c.306]

При исследовании кручения значения нормальных напряжений Ov = Ог могут оказаться весьма существенными. Кручение называется свободным, если роль нормальных напряжений в общей деформации бруса мала в сравнении с ролью касательных напряжений. В противном случае кручение называется стесненным. Стесненность кручения связана со стеснением депланацин поперечных сечений. Например, полый круглый стержень (тонкостенный стержень замкнутого профиля) испытывает свободное кручение без депланации поперечных сечений, как показано на рис. 13.3, а. Этот же стержень, будучи разрезанным вдоль одной из образующих открытый профиль), под действием тех же моментов закручивается с расхождением краев разреза в направлении оси, что приводит к депланации поперечных сечений. В этом случае значения малы и кручение остается свободным, при котором продольные (параллельные оси стержня) волокна не изменяют своей длины (рис. 13.3, б). Однако, если у того же разрезанного вдоль образующей стержня-трубки закреплен один на концов, а к другому приложен крутящий момент, характер напряженно-деформированного [c.292]

На характер напряженно-деформированного состояния стержней существенно влияет вид крепления их концов, как было показано выше на прршере трубчатого, разрезанного параллельно оси стержня. Если стержень длинный, то эффект стесненного кручения затухает по мере удаления от конца и основная часть стержня находится в состоянии свободного кручения. Если стержень короткий, то состояние стесненного кручения захватывает всю длину стержня. [c.293]

Эпюра O для швеллера имеет вид, показанный на рис. 67, б. Такой же вид имеет эпюра нормальных напряжений стесненного кручения. Наибольшие напряжения имеют место в свободных краях швеллера. При L — 150 кГсм, / = 50 см, Ь = 5 см и Е = 2-10 KFj M получим [c.107]

При малоцикловом нагружении в условиях концентрации на-иряжений, когда уровень нагрузок, приводящих к возникновению и развитию усталостных трещин, более высокий, чем при обычной усталости, величина дополнительных напряжений от кручения ста-ношгтся достаточной, чтобы оказывать за.метное влияние на меха-Ш13.М роста трещины. В рассматриваемом случае это влияние было облегчено тем, что испытания проводили при высокой температуре, способствуюхцей более свободному протеканию сдвиговых деформаций. [c.295]

В последующих же главах во втором томе, в частности в главах XI, XII, XIII, посвященных деформации стержней, аппарат теории сплошных сред (главным образом теория упругости) играет уже чисто служебную роль, как рабочий инструмент, с одной стороны, для оценки гипотез, используемых в элементарной теории, и границ применимости последней, а с другой стороны, для решения тех задач, которые не могут быть решены средствами элементарной теории. К числу последних относятся кручение призматических стержней некруглого поперечного сечения, свободное кручение валов переменного вдоль оси диаметра, определение полного касательного напряжения при поперечном изгибе балки, определение положения центра изгиба в поперечном сечении массивных стержней и др. [c.13]

Свободным, или, иначе, нестесненным кручением призматического стержня называют деформацию, возникающую в случае, если к каждому из его торцов приложены поверхностные тангенциальные силы, статическим эквивалентом которых является лишь момент, действующий, разумеется, в плоскости торца. Моменты на противоположных торцах равны по величине и противоположны по направлению. Никакие связи на скручиваемый брус не накладываются (деформация его ничем не стеснена). В случае круглого или кругового кольцевого поперечного сечения скручиваемого бруса при определенном законе распределения тангенциальных поверхностных сил на торцах торцы и все поперечные сечения остаются плоскими. Такой частный случай свободного кручения называется чистым кручением. В случае любого другого поперечного сечения, кроме указанных выше, плоскость поперечного сечения под влиянием кручения искривляется— йе/гламирг/еш (перестает быть плоской) при одном определенном для каждого вида поперечного сечения законе распределения касательных сил на торцах и таком же законе во всех поперечных сечениях депла-нация всех поперечных сечений оказывается одинаковой. Из сказанного ясно, что при свободном кручении призматического бруса нормальные напряжения в поперечных сечениях отсутствуют. [c.14]

Рис. 11.24. К кручению эллиптического цилиндра а) распределение касательных напряжений б) деплапация поперечного сечения эллиптического цилиндра при свободном кручении (аксонометрия) в) ортогональная проекция горизонталей.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...