ФУНКЦИИ ограниченные сверху (или снизу

Это ограничение исключает неограниченность напряжений в начале координат. Тогда интеграл по контуру /vR в (10.18) обращается в нуль. Обозначая через Р + (V) и (у) предельные значения функции Р ) сверху и снизу на действительной оси, получаем из (10.18) равенство [c.451]

Если и = у, то условие 4) означает ограниченность сверху или снизу каждой из компонент вектор-функции Y, определяющей правую часть первой группы уравнений системы (1.2.1). Поэтому при U = у, ц = О теорема 2.1,13 переходит в теорему 2.1.5, [c.93]

Из положения о границах р (Г) и роо(Т) вытекает ряд следствий. Так, если для данного материала имеется область существования функции р(Г), то для этого материала имеются и области существования производных функций dp/dT и dG/dT, ограниченные сверху и снизу предельными значениями [c.67]

Эта функция неплохо описывает форму импульса в ударной волне при подводном взрыве. Свои теоретические выводы авторы сравнили с экспериментальными результатами, полученными путем регистрации взрывного импульса в слое воды, ограниченном сверху свободной поверхностью воды, а снизу дном. [c.88]

Это условие должно выполняться для любых х > М. Очевидно, что и ступенька, и функция типа (5.46) удовлетворяют условию (7.5). Также очевидно, что любая финитная функция ему не удовлетворяет, но бесконечная сумма финитных функций i (x) с ограниченными снизу значениями интегралов ipj(x)dx и разделенными конечными отрезками с нулевой плотностью, ограниченными сверху общей длиной, будет удовлетворять условию (7,5). [c.25]

Специализированный блок нелинейной функции НС-4 воспроизводит регулируемую зону нечувствительности слева и справа и регулируемое ограничение сверху и снизу нли характеристику петли гистерезиса с регулируемыми шириной и ограничением для входных сигналов от 0,01 до 5 Гц. [c.329]

Управляющие функции /,(/) ограничены по значению как сверху, так и снизу, что можно представить ограничениями довольно общего характера [c.210]

К ( 1, аг) сверху, а положительных — снизу Qo >1 2) — реакция основания на единичное перемещение штампа, которая, как отмечалось в п. 7.1.1, для сред типа слоя или пакета слоев является вещественной в диапазоне частот [О, (>с — первая критическая частота распространения волн), вне этого диапазона — комплекснозначной функцией. Последнее обстоятельство определяет особенности резонансного взаимодействия ограниченных упругих тел с полуограниченными средами, в частности, значение критической частоты определяет границу области существования неограниченных резонансов. Краевую задачу (7.5.1)-(7.5.3) будем называть задачей I. Далее введем в рассмотрение частные случаи условий (7.5.2) и (7.5.3) [c.158]

Как уже говорилось, функция (к) периодична в обратной решетке и при каждом значении п ограничена сверху и снизу, а, кроме того, в общем случае всюду дифференцируема отсюда следует, что в каждой элементарной ячейке должны иметься такие точки к, в которых I Vii I =0. Например, градиент любой дифференцируемой функции обращается в нуль в точках локальных максимумов и минимумов, а ограниченность и периодичность (к) гарантируют, что при всяком п в каждой элементарной ячейке имеются по крайней мере один максимум и один минимум ). [c.151]

Рассмотрим сначала математический вопрос о допустимости разрывов. Что касается уравнения (2.10), то оно не противоречит наличию разрывов первого рода функций р и д все выражения в (2.10) при этом сохраняют смысл. Накладывает ли уравнение (2.10) какие-либо ограничения Для того чтобы ответить на этот вопрос, предположим наличие разрыва при х = s (t) и выберем и 2 так, что > S (t) > Жо. Предположим, что р и и их первые производные непрерывны при Zj ж > s (i) и при s (t) > > а при S (t) имеют конечные пределы сверху и снизу. [c.35]

Эта функция неплохо описывает форму головного импульса при подводном взрыве. Теорию авторы сравнили с экспериментом по регистрации взрывного импульса в атое воды, ограниченном сверху свободной поверхностью, а снизу — дном. Отражение импульса, в котором экспоненциальному спаданию при i > О (как в (5.40)) предшествует линейное нарастание в течение некоторого времени при i < О, рассмотрено в работе [347], [c.122]

Возможности программного обеспечения эта интерактивная, структурированная моделирующая программа может быть использована для решения системы дифференциальных (в том числе нелинейных), разностных и алгебраических уравнений, возникающих в задачах идентификации и проектирования. В программе предусмотрены различные блоки 55 типов, включая интегратор с насыщением, блок временной задержки и другие. Пользователь может назначать блокам символические имена. В программе используются пять методов интегрирования четыре метода с фиксированным шагом (метод Эйлера, метод Адамса—Башфорта-2, метод Рунге—Кутты-2 и метод Рунге—Кутты-4) и один с изменяющимся (метод Рунге—Кутты-4). Линейная и квадратичная интерполяция (от 11 до 201 точек) проводится на основе генераторов функций трех типов. Алгоритмические петли могут быть решены интерактивным методом, что позволяет решать нелинейные алгебраические уравнения. Все переменные, получаемые в процессе моделирования, сохраняются в памяти. В дальнейшем они могут быть использованы для обработки, сохранены на диске или использованы как начальные условия для следующего прогона. Кроме того, предусмотрены средства многократного прогона. Программа содержит процедуру оптимизации, причем пользователь может задавать критерий оптимизации и до девяти произвольных оптимизируемых параметров. Каждый параметр может быть ограничен сверху и снизу. Для улучшения скорости процедуры оптимизации для каждого параметра может быть выбран соответствующий масштаб. Несколько моделей могут быть объединены в одну новую модель. Рассчитанные переходные характеристики и параметры могут быть использованы в последующих прогонах. Пользователь может легко определить блок нового типа, для чего необходимо выполнить операцию компоновки. Программа не предназначена для решения дифференциальных уравнений с частными производными, полиномиальных и матричных уравнений. [c.320]

В частности, нижний предел значения а, вычисляемого по интегральной интенсивности рассеянного излучения, определяется интенсивностью источника, коэффициентом отражения зеркала и фоном установки. В оптимальном случае наблюдаются индикатрисы о отношением интенсивностей в максимуме зеркального пика к крыльям около 10 —10 что дает при Я = 1 нм Оцт л 0,1-ь0,2 нм. Диапазон корреляционных длин шероховатости, вклад от которых учитывается в интенсивности рассеяния, задается снизу максимальными значениями углов наблюдения (по отношению к зеркальному пику), для которых рассеянное крыло еще заметно над фоном. Сверху диапазон корреляционных длин ограничен угловой шириной зеркального пика (в соответствии с соотношением ртах < У2п0у, где У — полуширина зеркального пика). В большинстве случаев диапазон корреляционных длин составляет примерно от 0,1 до нескольких десятков микрометров. Разброс значений аир, определяемых данным методом, очень мал (поскольку интенсивность рассеянной компоненты зависит от них экспоненциально) и обычно не превышает 10 %. Однако абсолютная точность этих значений может быть значительно хуже, так как она определяется точностью теории рассеяния и индивидуальными особенностями функции распределения шероховатостей данного зеркала. [c.240]

В общем случае, когда поведение корреляционной функции погрешности неизвестно либо оба вышеприведенных частных случая не соответствуют исследуемой конкретной ситуации, можно рассматривать истинную погрешность измерительного тракта как лежащую внутри интервала, ограниченного рассмотренными частными случая-ии случай 1 [формула (1-Г39а)] — оценка погрешности сверху случай 2 [формула (1-1396)]—оценка погрешности снизу, [c.108]

В приближении Кирхгофа под интенсивностями дифракционных порядков по-нимаются квадраты модулей коэффициентов Фурье с в разложении функции ехр ъ(р (ж)), где функщш 1р (х) описывает набег фазы при отражении плоской волны от профиля решетки. Определим понятие интенсивность порядка для отражающей решетки в рамках электромагнитной теории. Рассмотрим область В ограниченную снизу профилем решетки, сверху отрезком прямой х = р, р > О, справа и слева — отрезками прямых ж = О, ж = . Используя закон сохранения энергии, при-к нулю поток вектора Умова-Пойнтинга 8 (с/8тг)ге [Е, Н ] через область 13 [8]. В результате получим следующее условие нормировки [c.148]

Укажем способ нахождения функции Яд (х , х ) в слу чае однородной изотропной жесткопластической среды i односвязной области D. В этом случае ф (е) = То]/"2 j е[ ф (s) = 1 I/(тоУ 2). Рассмотрим в каждой точке границы dD конус с вершиной в этой точке, образующш которого наклонены к плоскости х , прд углол ar tg(To 2) и расположенный выше плоскости х , х . Объем, ограниченный снизу областью D, а сверху совокупностью конусов, и будет ограничен искомой поверхностью, являющейся графиком функции Xq х , х , который представляет собой огибающую указанного семейства конусов. Свойства функции Яо [х , х подробно изучаются в работе [125]. [c.106]

ОО. Аналогичным образом, любая пара прямых у = к, А <1, достаточно хорошо аппроксимирует функцию г/ = 51П с несмотря на то, что только две из них касаются хотя где-либо этой кривой, все они сохраняют два из основных ее свойств, а именно периодичность с тем же самым периодом (среди всех прочих) и ограниченность с теми же границами сверху и снизу. Никакое полиномиальное приближение и, следовательно, никакое конечное число членов в тейлоровском приближении не обладают ни одним из этих свойств. Эти примеры показывают, что в неограниченных областях грубое первое приближение может давать лучшую общую картину, чем любое приближение более высокого порядка, каким бы совершенным ни было оно вблизи некоторой отдельной точки. [c.259]

Неравенства (3.47), (3.48) можпо рассматривать и как ограничения снизу и сверху на величину масштаба функции корреляции интенсивности. При этом марковское приближение справед.ливо лишь в том случае, когда любые масштабы, возникающие в задаче, остаются малыми по сравнению с длиной трассы. [c.308]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...