Уравнения движения стержня вращающегося стержня

Уравнения движения стержня, вращающегося относительно осевой линии. На рис. 2.2 показан пространственно-криволинейный стержень, вращающийся относительно осевой линии с угловой скоростью 0)0- Вращающиеся стержни используются в различного рода механизмах для передачи вращения объектам, положение которых в пространстве непрерывно изменяется (точка В на рис. 2.2 может менять свое положение по отношению к осям Хг). В этом случае полная угловая скорость вращения элемента стержня при его движении [c.36]

Уравнения движения стержня, вращающегося относительно осевой линии и имеющего продольную скорость (рис. 2.3). В этом [c.36]

Концы однородного тяжелого стержня АВ длины 2а и массы М скользят без трения по горизонтальному и вертикальному стержням рамки, вращающейся с постоянной угловой скоростью II) вокруг вертикальной стороны. Составить уравнение движения стержня и определить положение относительного равновесия. [c.359]

Из раскрытой В. Н. Челомеем динамической аналогии между явлением в упругих Системах и рассмотренным Н. Н. Боголюбовым движением маятника с пульсирующей осью подвеса [дифференциальное уравнение движения стержня, возбуждаемого на конце продольной составляющей центробежной силы вращающейся массы (131) в точности совпадает с уравнением малых колебаний маятника с пульсирующей осью [c.89]

Пример 147. В изображенном на рис. 406 механизме круглая кулачковая шайба I радиуса а, вращающаяся вокруг неподвижной оси, проходящей через точку О на окружности шайбы, сообщает поступательное движение линейке II, неизменно соединенной со стержнем III, прижимаемым к шайбе пружиной IV-, направление стержня проходит через точку О, Составить уравнение движения механизма, предполагая, что пружина жесткости с не напряжена в момент, когда линейка проходит через ось вращения шайбы, и что [c.418]

Первый пример. — Пусть требуется составить уравнение движения тяжелой точки М, которая может скользить без трения по твердой прямой (стержню) OD, вращающейся вокруг вертикали Oz с постоянной угловой скоростью (о и наклоненной к этой вертикали под постоянным углом 6. [c.219]

Ограничимся в дальнейшем только механической частью расчета ленточного радиатора и получим уравнения равновесия ленты для режимов работы в космосе и в земных условиях. Уравнения стационарного движения ленты получим в системе координат уох, вращаюш,ейся с угловой скоростью цилиндров / и 2 (рис. 5.11), прижимающих ленту к барабану. В относительной системе координат лента имеет продольное движение со скоростью w = кроме того, на ленту действует распределенная нагрузка mmV. Воспользуемся уравнением равновесия стержня (5.6), которое запишем во вращающейся системе координат уох. Полагая [c.109]

В общем трехмерном случае балки, изогнутой моментами и силами, приложенными на концах, дифференциальные уравнения эластики имеют такую же форму, как и уравнения движения тяжелого тела, вращающегося относительно неподвижной точки. Эта аналогия была отмечена Кирхгофом в 1859 г, и называется динамической аналогией Кирхгофа [6.38], В частном случае действия только продольных сил, приложенных на концах стержня, дифференциальное уравнение [c.258]

Кинетические аналогии Кирхгофа. Мы переходим к применению развитой в предыдущей главе теории. Начнем с доказательства теоремы Кирхгофа, устанавливающей совпадение уравнений равновесия тонкого стержня, который в начальном состоянии был призматическим, а затем деформирован силой и парой, приложенными в конце, с уравнениями движения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки. [c.416]

Построение силовых линий облегчается, если применить так называемую гидродинамическую аналогию. Она основана на том, что дифференциальные уравнения силовых линий аналогичны уравнениям линий тока жидкости, вращающейся в сосуде, имеющем форму профиля скручиваемого стержня. Из этой аналогии можно заключить, в частности, что во входящих углах контура сечения, создающих неблагоприятные условия обтекания (рис. 108), силовые линии тесно сближаются, а напряжения резко возрастают (теоретически — до бесконечности), как и скорости движения жидкости в этих точках. Наоборот, во внешних углах образуется застой жидкости, и напряжения в них, как было видно, обращаются в нуль. [c.116]

Задача 329. В инверсоре, изображенном на рис. 242, стержни АС, СВ, BD, DA соединены шарнирно между собой и со стержнями ОС и 0D, вращающимися независимо друг от друга вокруг оси О. Шарнир А при помощи ползуна перемещается по прямолинейной направляющей MN. Найти уравнения движения и траекторию точки В механизма, если угол, образованный прямой О А и перпендикуляром ОЕ к направляющей MN, изменяется по закону Ф - kt, АС =- B=BD = DA= а, O OD b, 0Е=1 ( = onsl). [c.132]

Рассмотрим частный случай стационарного двилсения — плоское движение стержня. В начале данного параграфа был приведен пример ленточного радиатора (см. рис. 2.10). Уравнения стационарного движения ленты получим в системе координат Х Ох2, вращающейся с угловой скоростью шоо вращения цилиндров (см. рис. 2.10), прижимающих ленту к барабану. В относительной системе координат лента имеет продольное движение [c.48]

Стержень, непрерывно движущийся со скоростью w (точнее, отрезок бесконечного стержня постоянной длины), показан на рис. 5.8. В установившемся режиме движения пространственная форма стержня остается неизменной. Такой режим движения принято называть стационарным двиокением. Основная особенность стационарного режима движения заключается в том, что для внешнего наблюдателя стержень в целом (по отношению к покоящейся сийтеме координат) сохраняет свое положение в пространстве, несмотря на имеющуюся скорость продольного движения — движения, когда вектор абсолютной скорости всегда направлен по касательной к осевой линии стержня. Иногда такое состояние равновесия называют кажущимся покоем стержня. Понятие стационарного движения справедливо и в относительной системе координат, например во вращающейся (см. рис. 5.4). В дальнейшем будем представлять стержень, находящийся в абсолютно гибкой безынерционной трубке, имеющей ту же длину (рис. 5.9, а). Рассмотрим элемент стержня (рис. 5.9, б), совпадающий в данный момент с элементом трубки. В отличие от уравнения равновесия, полученного в гл. 3, в данном случае на стержень действует распределенная нагрузка [c.105]

Задача 387 (рис, 277). Кольцо М приводится в движение ио параболической направляющей, уравнение которой у- 2рх, при помощи стержня О А, вращающегося вокруг точки О по закону Ф = оз/ (со — постояк - ая). Определить величину скорости кольца М в зависимости от координаты х. [c.152]

Колечко массы т (см. рисунок) может скользить вдоль гладкого стержня АВ = 21, концы которого в точках А и В жестко соединены со сторонами прямого угла ААОВ, вращающегося вокруг своей вертикальной стороны АО с постоянной угловой скоростью со. Колечко соединено с точками Аи В двумя одинаковыми пружинами жесткости с. Длина каждой пружины в недеформированном состоянии равна I, АО АВ = а. Найти относительное движение колечка, используя уравнения Лагранжа. [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...