Формула кривой на поверхности

Нетрудно видеть, что правая часть равенства (4.24) зависит для данной поверхности г (а, Р) только от направления касательной к кривой на поверхности [см. формулы (4.20)] и для всех кривых, имеющих общую касательную, одинакова. [c.218]

Формула (1.16) определяет нормальную кривизну любой кривой на поверхности, проходящей через рассматриваемую точку. Найдем направления, для которых нормальная кривизна принимает экстремальные значения. Для этого, очевидно, нужно найти экстремум функции [c.19]

Эти формулы определяют геодезическую кривую на поверхности врашения. [c.274]

Коэффициент Кщ учитывает возможность повышения допускаемых напряжений для кратковременно работаюш их передач (при участке N, iyN длительно работающие передачи) кривая усталости приближенно параллельна оси абсцисс. Это значит, что на этом участке предел выносливости не изменяется, а /Сял=1. что и учитывает первый знак неравенства в формуле (8.59). Второй знак неравенства предусматривает ограничение напряжений по условию отсутствия пластических деформаций на поверхностях зубьев. [c.148]

В различных точках поверхности конуса с центральным углом 20° ((0 = 10°), обтекаемого потоком воздуха с Мн = 6,9 под углом атаки б = 6,7°. Кривая на рис. 11.7 рассчитана по формуле Ньютона (44). Как видим, экспериментальные точки лежат достаточно близко к теоретической кривой. [c.119]

Как рассчитывается свободная поверхность (кривая) на водоскате быстротока Укажите формулы и особенность расчета. [c.256]

Чтобы построить кривую свободной поверхности для другого расхода Q, достаточно изменить только угол ф, т. е. наклон намеченных на чертеже лучей. Эти лучи в соответствии с формулой (7-211) должны строиться по катетам так, чтобы отнощение вертикального [c.323]

При полном отсутствии оксидной плепки на поверхности металла коррозия протекает в кинетической области (кривая 2) и глубина коррозии выражается формулой [c.191]

Показать, что при переходе от какой-нибудь такой кривой АВ к бесконечно близкой кривой A Bi, лежащей на поверхности, вариация интеграла по-прежнему определяется формулой Тэта и Томсона. Вывести отсюда такие же следствия, как и для кривых С в пространстве (п. 147). [c.206]

Ня этом же графике для сравнения приведена кривая (пун]<тирная) первичного распределения защитного тока при расположении протектора непосредственно на поверхности обшивки (см. формулу в п. 1.3 табл. 3.1), В этом случае, как следует из графика, ширина зоны защиты будет составлять / защ, пара 0,95 м. [c.198]

В VI главе дана дифференциальная геометрия линейчатой поверхности. Ее изложение не является самоцелью, а служит введением в кинематику твердого тела, которая относится к мгновенным и непрерывным движениям. Здесь отчетливо выявляется принцип перенесения, сказывающийся в полной аналогии между формулами дифференциальной геометрии кривой на сфере единичного радиуса и формулами дифференциальной геометрии линейчатой поверхности, если перейти от вещественных величин к комплексным. [c.9]

Парциальное давление паров топлива на поверхности капли можно полагать равным давлению насыщенного пара при температуре Т, . Оно может быть найдено по соответствующим кривым или таблицам или же приближенно определено по формуле [c.197]

Температура обмазки на поверхности понижается по направлению к трубкам, на которые нанесена обмазка, и составляет в месте соприкосновения обмазки с трубкой Температура на границе равна температуре бесконечной вязкости только у шлаков группы С. У шлаков групп А и В она представляет собой асимптотическую температуру, входящую в формулу кривой вязкости [c.299]

Угол 6 между двумя кривыми (т. е. между касательными к ним) на поверхности г = г (и, v) и пересекающимися в точке М вычисляется по формуле [c.294]

Результаты опытов, приведенные на рис. 4-33, свидетельствуют об уменьшении сопротивления клее-металлической прослойки с ростом температуры в зоне раздела, при этом зависимость Rm=f(T) более выражена для поверхностей субстратов менее высоких,классов чистоты обработки. Инициирующее влияние на снижение Яш с ростом температуры оказывает процесс формирования сопротивления Я ст.ш, о чем свидетельствует характер расположения. расчетных кривых Яст.ш= (Т) и к.с.ш = f(T). Природа этого явления объясняется заметным повышением теплопроводности дюралюмина с увеличением температуры (в данном диапазоне температур — на 8%). На рис. 4-33 опытные данные Ят сопоставляются с расчетными значениями, полученными по формуле (4-79) при условии отсутствия окисной пленки. При этом для расчетных значений Т1з и е находились согласно соотношениям (4-71) — (4-75) или методом построения кривых опорных поверхностей по продольным и поперечным профилограммам. Как по характеру зависимостей, так и по абсолютной величине термического сопротивления расчетные значения в обоих случаях удовлетворительно согласуются с опытными данными. Такой характер взаимозависимости опытных и расчетных значений Яш сохра- [c.158]

Кривые, полученные на основании опыта (рис. 2), располагаются выше, чем кривая, рассчитанная по формуле (4). Это можно объяснить, например, влиянием шероховатости, интенсифицирующей процесс пузырькового кипения. Однако, чем толще пористый слой на поверхности рабочей трубки, тем соответственно [c.51]

Результаты расчета теплового потока по этой формуле также приведены на рис. 4 и 5 (кривая S). Параметры на поверхности тела и критические параметры за прямой ударной волной определялись по таблицам [13]. Оказывается, что тепловой поток больше для заостренных тел, при обтекании которых образуется присоединенная ударная волна, чем для затупленных тел, при обтекании которых образуется отошедшая ударная волна. Следовательно, тело с минимальным тепловым потоком следует искать среди тел с затупленной передней частью, для которых справедлива формула Ньютона (2.1). [c.530]

Тогда равенством (1.1.2) вектор М будет определяться как функция одного параметра р. Это значит, что написанные равенства можно рассматривать как уравнение некоторой кривой у, лежащей на поверхности. Выразив в (1.1.7) дифференциалы da через dp, получим формулу для ds — дифференциала длины дуги у [c.13]

Таким образом, формула (5.34) справедлива для участка на рис. 5.6. Если допустить, что сплошная кривая на рис. 5.6 построена по результатам данного раздела на основе уравнений теории упругости, то участок ВС в этом решении также принадлежит зоне контакта. В решении же по теории Кирхгофа этот участок находится вне зоны контакта и напряжения на поверхности пластины, соседней с зоной контакта, будут уже определяться по формуле (рис. 5.2) [c.230]

Из формул (1.3) следует, что бесконечные градиенты газодинамических величин появляются на поверхности Rt, если (0, ,t) обращается в нуль. Таким образом, определив из уравнения = О кривую t = в пространстве xi, Х2, t [c.318]

Сравним между собой формулы (70), (71) и затем формулы (70) и (72). В первом случае (71) сводится по виду к (70), поскольку можно ввести новую координату ст = рф сразу на всей поверхности цилиндра, после чего различие между (71) и (70) будет только в обозначениях. Поскольку метрический тензор определяет длины кривых на поверхности и углы, которые эти кривые составляют между собой, мы говорим, что плоскость и поверхность кругового цилиндра обладают одинаковой внутренней геометрией. Совпадение внутренних геометрий проявляется в том, что кусок цилиндрической гговерхности можно разогнуть в кусок плоскости без изменения расстояний между точками и углов между направлениями. [c.476]

Это показывает, что на поверхности вихрей, совпадающей с поверхностью тока, отрезки линий тока между двумя ортогональными кривыми между собой равны. Так как вдоль всех кривых 2 скорость VI будет постоянна, то получаем еще такой результат линии токов и ортогональные кривые на поверхности вихря, совпадаюгцей с поверхностью тока, суть линии деформации элемента площади на этой поверхности, 33. Мы сделаем еще одно небольшое исследование несжимаемого течения, при котором перманентные ускорения, рассматриваемые как скорости, не дают изменения объема, и ограничимся при этом только разбором плоского течения. Относя движение к системе криволинейных координат соответствующих линиям токов и ортогональным линиям, выражаем слагаемые перманентного ускорения по этим линиям помощью формул (35) [c.138]

Опишем вокруг неподвижной точки тела сферу единичного радиуса и рассмотрим кривую (годограф), описываемую на поверхности сферы концом единичного вектора, направленного вдоль оси Ot (рис. 53). Конец этого вектора называется апексом ). На основании формул (11.105b) первого тома найдем уравнения этой кривой в параметрической форме [c.435]

Применяя способ Н. Н. Павловского, можно использовать два приема. При первом приеме считают постоянными величинами а и /ср нг1 всем протяжении рассматриваемого участка русла и тогда длина кривой определяется по формулам (VI.32) и (VI.34), причем = /1 ач и 2 = 1юн- Второй прием дает возможность получить более точные результаты, что достигается разбивкой рассматриваемого участка русла на ряд промежуточных сечений. Общая длина кривой свободной поверхности в этом случае определяется так же, как и при способе В. И. Чарномского. [c.164]

На рис. 3-3 приведены распределения плотности тока по сечению для трех различных глубин нагрева. Кривые / и 2 для первой среды рассчитаны по формулам (3-11) и (3-12), кривая 3 для обеих сред—по формуле (1-17). Распределение плотности тока во второй среде построено по формуле (1-17) в предположении, что = = onst и р2 = Рк = onst, причем для простоты построения плотность тока на поверхности раздела принята за максимальную, а начало координат перенесено в точку х = Хц. Чтобы кривые были [c.39]

Вернемся к исходной задаче. Непосредственно формулы (2) проинтегрировать мы не можем. В том ли только дело, что мы пока что не научились удачно вводить некоторые углы поворота Ф, с тем, чтобы получить Юу = (р, Шл = ф Нет. Никаких подобных переменных ввести невозможно, ибо ничто нам (вслед за Пуанкаре) не мешает нарисовать на поверхности шара кривую P1P2 длины IQ1Q2I, прокатить шар, опираясь о плоскость точками этой дуги, а когда точки Р-2 и Q2 совместятся, довернуть тело до нужного положения, враш,ая его вокруг вертикали. [c.219]

На рис. 3 представлены гидроизогипсы потока, полученного сложением потенциалов скорости ф и ф1, а также фз (х, у, z), отличающегося от фJ (формула (2.1)) тем, что в нем заменено на — При этом q = 328 м /сутки, Az = —2,6 м. На рис. 2 построена также соответствующая кривая свободной поверхности (кривая 3). [c.191]

Эксперименты показали, что величина ос в слое мелких частиц практически не зависит от скорости псевдоожижающего агента (в режиме интенсивного псевдоожижения) и даже почти не зависит от температуры кипящего слоя, по крайней мере в диапазоне < 1200 С (рис. 3.7) (несмотря на то что расчет теплообмена между двумя пластинами с температурами и и степенями черноты Сд = 0,8 и = 0,6 по закону Стефана- Больцмана, т.е. без учета переохлаждения частиц у поверхности, дает примерно двухкратное уменьшение aJ при снижении от 1200 до 800 С - штрихпунктирные кривые на рис. 3.7). Это иЛлюстрирует эмпирическая формула [c.99]

Трубки Пито были изготовлены из круглых нержавеющих стальных капилляров с наружным диаметром 0,56 мм и внутренним диаметром 0,25 мм. Трубки устанавливались в аэродинамической трубе с помощью микрометрического передвижного устройства, которое позволяло фиксировать положение насадка с точностью 0,025 мм. Измерения начинались вне нограничного слоя трубки Пито перемещались в сторону пластины, максимальное перемещение составляло 75 Л1м. Поскольку точность измерений с помощью трубки Пито зависит от взаимодействия насадка со стенкой, данные измерений, которые были получены при контакте насадка со стенкой, не обрабатывались. Результаты, полученные при удалении насадка от стенки на расстояние меньше одного диаметра насадка, считались не вполне достоверными. Статическое давление на стенке измерялось зондами, вмонтированными в поверхность пластины. Местные значения числа Маха определялись по формуле Релея [15] из данных по полному давлению, измеренному трубкой Пито. Касательные напряжения на стенке рассчитывали исходя из наклона кривой распределения чпсел Маха значения М были получены интерполяцией между измеренными с помощью насадка величинами и нулевым числом Маха на поверхности пластины. Полученные значения умножались на расчетные значения локальной скорости звука и вязкости воздуха при температуре поверхности. [c.400]

На рис. 5 изображено изменение коэффициента трения от давления в случае двух шероховатостей (шероховатость оценивалась профилометром Аббота и выражена в ц"). На рис. 6 приведены микрогеометрические кривые этих поверхностей в таблице вычислено, на основе графического построения, отношение двух интегралов в формуле (6). Это отношение пропорционально второму члену, выражающему величину коэффициента трения. Коэффициент пропорциональности = . Следовательно, ход кривой для этого отноше- [c.165]

Можно показать, что R, в свою очередь, является также функцией вида = r(x)j, где г(х) — радиус кривизны реальной поверхности автоэмиттера в данной точке х, а поверхность эмиттера вдоль строки растра в РЭМ ограничена кривой у= F(x). Для доказательства этого воспользуемся формулой, связывающей ток вторичных электронов А с углом падения а первичного электронного пучка на поверхность образца в РЭМ [c.170]

Для определения коэффициента -ф, учитывающего неравномерность распределения теплоотдачи по ребру, были проведены специальные опыты [Л. 44] с тремя пучками ребристых труб с круглыми ребрами высотой 15 и 25 и с квадратными ребрами высотой 35 мм. В этих опытах подробно измерялось поле температур на поверхности ребра и температура несущей трубы, что дало возможность определить усредненный по поверхности температурный напор и коэффициент теплоотдачи на поверхности а, а также температурный напор у основания ребра и соответственно приведенный коэффициент теплоотда-чи Построив для каждого из исследованных пучков зависимость между и ijja по формуле (6-8), можно, пользуясь этой кривой для каждого опыта, найти по экспериментальному значению соответствующее значение ijia и далее, зная для данного опыта значение а, найти 11). [c.89]

Здесь dS — замкнутая кривая, ограничивающая поверхность 5, (rot п) — проекция на внеш. нормаль к поверхности. Согласно С. ф., циркуляция векторного поля а вдоль любой замкнутой кривой (левая часть равенства) равна потоку поля rote через поверхность, опирающуюся на эту кривую. Из С. ф. следует, что циркуляция безвихревого поля (т. е. такого, что rota S 0) вдоль любой замкнутой кривой равна 0. С. ф. и Гаусса — Остроградского формула являются частными случаями Стокса теоремы, к-рая связывает между собой интегралы от внешних дифференциальных форм разных размерностей. М. Б. менекий. [c.691]

Таким образом, процесс кипения обусловлен не только вероятностью возникновения зародыша при данном перегреве жидкости, но и вероятностью распределения центров парообразования на поверхности нагрева. Вероятностный характер возникновения паровых пузырей на твердой поверхности отчетливо подтверждается кривыми их распределения по частотам образования, которые были получены для нескольких давлений Л. М. Зы-синой и автором [15]. Аналогичные кривые были получены позднее Г. Г. Трещевым [48] для кипения в условиях подогрева ядра потока жидкости до температуры насыщения. Отрывной, диаметр пузырей также не является величиной постоянной, а подчиняется некоторому распределению. В статических условиях отрывной диаметр пузыря на гладкой поверхности определяется, по вычислениям Фритца [59], формулой [23] [c.45]

Геодезические кривизны кривых / ( , = onst) и k ( = onst) на поверхностях г, k (в правой системе координат) выражаются формулами [c.278]

На рис. 2.8 приводится сопоставление расчетов по формулам (2.65) и (2.66) с опытными данными Р. Ейхорна, Э. Р. Эккерта, А. Андерсона [28]. Кривые 1 соответствуют расчету по обычной критериальной формуле для изотермической поверхности кривые 2 — расчету по формулам (2.65) и (2.66). Как видно, даже для сложных условий с предвключенным теплоизолированным участком предложенный метод расчета находится в удовлетворительном соответствии с опытом как при ламинарном, так и турбулентном пограничных слоях. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...