Коэффициент потерь резонатора

Флуктуации коэффициента потерь излучения в резонаторе могут быть (вызваны различными нестабильностями параметров лазера, основные из которых перечислены выше. Существует несколько физических механизмов, через которые эти нестабильности порождают флуктуации коэффициента потерь резонатора. [c.92]

Правую часть (6.30) называют коэффициентом потерь на один проход излучения по резонатору [c.291]

Для расчета нестационарной генерации рубинового ОКГ надо составить диференциальные уравнения, которые определяют изменение во времени инверсной населенности АЫ и плотности излучения в резонаторе и. Решение этих уравнений, полученное на электронно-вычислительной машине, представлено на рис. 114. Генерация возникает, когда под действием излучения накачки достигается пороговое значение инверсной населенности АМ ор, при котором коэффициент усиления К равен коэффициенту потерь Кп- Однако плотность излучения и вначале невелика и скорость вынужденных переходов 1С верхнего уровня еще меньше, чем скорость его заселения под действием накачки. Поэтому в течение некоторого времени (-- 1 мкс) АЫ продолжает возрастать, несколько превышая ЛЛ/дор. Если пренебречь незначительным вкладом спонтанного излучения, то [c.297]

Упражнение 4. Определение коэффициентов усиления и потерь ЮКГ. Измерение зависимости коэффициента усиления от мощности излучения. Для резонатора со стеклянной пластиной 6 коэффициент потерь на один проход может быть представлен в виде [c.308]

Займемся теперь выводом явных выражений для величины В, которая входит в уравнения (5.16) и (5.1 в). Строгое выражение для этой величины выводится снова в Приложении Б. Для большинства практических целей подходит приближенное выражение, которое можно получить, исходя из простых соображений. Для этого рассмотрим резонатор длиной L, в котором находится активная среда длиной I с показателем преломления п. Можно считать, что мода резонатора образована суперпозицией двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях. Пусть / — интенсивность одной из этих волн. В соответствии с выражением (1.7) при прохождении волны через слой dz активной среды ее интенсивность изменяется на величину dI = a N2 — Ni)I dz, где а—сечение перехода на частоте рассматриваемой моды резонатора. Определим теперь следующие величины 1) Т и —коэффициенты пропускания двух зеркал резонатора по мощности 2) а и Ог — соответствующие относительные коэффициенты потерь на зеркалах 3) Ti — относительный коэффициент внутренних потерь за проход. Тогда изменение интенсивности Д/ за полный проход резонатора запи- [c.240]

В настоящем параграфе мы коснемся взаимосвязи между свойствами резонатора и энергетическими характеристиками лазерного излучения. При разумном выборе геометрии активного объема и конфигурации резонатора излучение генерации должно заполнить практически весь объем среды. Тогда останется, главным образом, правильно подобрать величину потерь на излучение которыми называется, в случае плоских и устойчивых резонаторов с полупрозрачным выходным зеркалом, коэффициент пропускания последнего 1 - R При неустойчивых резонаторах из непрозрачных зеркал аналогичную роль играет параметр 1 l/Af , где М — коэффициент увеличения резонатора. [c.188]

Теперь рассмотрим пороговую поглощенную энергию накачки при которой коэффициент усиления света в активной среде к концу импульса накачки сравнивается с коэффициентом потерь в резонаторе. Поскольку при этом процесс генерации отсутствует и поле излучения в ре- [c.62]

В некоторый момент времени to, когда инверсная населенность (и соответственно коэффициент усиления) активной среды достигают заданных значений A/ po( o), потери резонатора резко уменьшаются до минимальных, определяемых остаточными потерями элементов и пропусканием выходного зеркала. С этого момента начинается второй этап линейного развития генерации, в течение которого мощность излучение в резонаторе (и на выходе) медленно нарастает практически по линейному закону, начиная со спонтанного уровня. Поскольку в этот период излучение имеет уже вынужденный характер, то происходит формирование его пространственной и спектральной структур. Длительность этапа линейного развития хотя и существенно превосходит длительность последующего импульса излучения, однако значительно-короче характерного времени нарастания инверсной населенности Т, Поэтому инверсная населенность активной среды под дей- ствием источника накачки за это время практически не увеличивается. Также мало изменяется (уменьшается) инверсная населенность под действием поля излучения, поскольку его мощность остается весьма малой. [c.132]

Коэффициент потерь собственной волны зависит от поперечных индексов. В резонаторах с зеркалами ограниченной апертуры наименьшими потерями обладают основные волны. Моды высших порядков характеризуются большими потерями, причем в устойчивом резонаторе коэффициент потерь оказывается монотонно возрастаю-ш,ей функцией поперечных индексов собственной волны. [c.14]

В неустойчивом резонаторе, геометрия которого характеризуется большой величиной параметра Френеля (М 2п), формирование собственных типов колебаний определяется главным образом геометрооптическими эффектами. Распределение амплитуды собственной волны в поперечном сечении резонатора имеет правильный монотонный характер. В отличие от волн устойчивого резонатора здесь амплитуда поля на краях зеркала может иметь существенное значение. Основная мода характеризуется однородным распределением поля. Амплитуда мод высшего порядка возрастает по мере удаления от оптической оси. Коэффициенты потерь мод в таком резонаторе значительно больше, чем в соответствующем устойчивом резонаторе. Монотонно нарастающая зависимость потерь от поперечных индексов здесь сохраняется. Зависимость потерь от параметра Френеля, естественно исчезает (из-за малости дифракционных эффектов). [c.14]

Следует особо отметить, что в сложных резонаторах, включающих несколько связанных полостей, величины суммарного коэффициента потерь и коэффициента обратной связи определяются не только энергетическими, но и фазовыми характеристиками резонаторных волн. [c.21]

Суш ественная особенность неустойчивых резонаторов— наличие потерь энергии в рамках лучевого приближения. Поскольку сечение собственных волн возрастает с каждым проходом, часть энергии неизбежно удаляется из резонаторной полости. Рассматривая распределения типа (2.22), легко получить коэффициент потерь для полного циклического прохода волны в резонаторе [c.41]

Собственные значения уравнения (3.14) определяют потери и фазовые набеги за полный циклический проход волны в несимметричном резонаторе. При этом характеристики для прямого и обратного хода волны могут быть различными. Средние коэффициенты потерь и изменение фазы поля за односторонний проход волны определяются соотношениями [c.47]

На рис. 3.5 приведены значения коэффициентов потерь для цилиндрических конфокальных резонаторов. Видно, что формула (3.32а) дает удовлетворительные результаты только для агп<0,1%. Для расширения диапазона применимости можно использовать эмпирическую коррекцию формулы (3.32а) [c.62]

Зависимость коэффициента потерь от параметра конфигурации а(й )—четная, но в общем случае сложная немонотонная функция. На рис. 3.13 представлены эти зависимости для основного типа колебаний цилиндрического резонатора с небольшими числами Френеля. Видно, что функция ( ) претерпевает провалы, которые становятся все более резкими по мере роста параметра Френеля. Положение и глубина этих провалов определенным образом связаны с N0 — числом проходов луча, замыкающих лучевое семейство (гл. 2). Провалы в функции а( ) более резко вырал<ены для малых N0 и сглаживаются при возрастании /Уо, Основной провал [c.76]

Величина коэффициента потерь может быть найдена из соотношений 3.3, если вместо параметра Френеля подставить параметр =2nN Для заданной длины и апертуры резонатора параметр Френеля максимален и, следовательно, потери минимальны при gi—gh=Q, т, е. при конфокальной конфигурации. Следует отметить, что приближение ЭКР дает коэффициент потерь весьма неточно. Точность вычисления повышается для конфигураций, близких к конфокальной, а также при N- oo. [c.83]

Потери энергии в неустойчивом резонаторе с конечной апертурой определяются как дифракционными, так и геометрическими, эффектами. Коэффициент потерь, определяемый модулем собственных значений уравнений (3.16), (3.17), сложно немонотонно зависит от геометрии резонатора. На рис. 3.17 представлены характерные зависимости коэффициентов потерь от эквивалентного параметра Френеля. В области малых Л з св различным модам соответствуют разные потери, уменьшающиеся с ростом Л экв. При некоторых (разных для различных мод) значениях параметра Френеля рассматриваемые зависимости претерпевают минимум. Затем потери растут вплоть до максимума. Дальнейшее возрастание Л э в реализует квазипериодическую зависимость а(Л зкв). При этом положение экстремумов характерно для каждой моды с возрастанием Л экв амплитуда изменения потерь уменьшается, а среднее значение коэффициента потерь стремится к значению, соответствующему геометрооптическому приближению (см. 2.4 и 5.3). [c.87]

Если апертурное сечение резонатора круглое с радиусом а = Ь, то описанная оценка даст, очевидно, заниженное значение потерь. Как показывает практика такого рода расчетов, слегка завышенное значение потерь получается при замене круглой апертуры равновеликим квадратом. Таким образом, если радиус апертурного отверстия а, то для оценки коэффициента потерь снизу в формуле (5.31) надо принимать число Френеля равным [c.133]

Следует особо отметить, что описанный расчет ведется в приближении плоских волн и учитывает только анизотропные элементы. Поэтому в общем случае величина Л не определяет полного коэффициента потерь, а величина Л — полного фазового набега за проход волны в резонаторе. На практике гораздо чаще интересуются относительными характеристиками собственных волн рассматриваемого резонатора. Отношение модулей собственных значений определяет отношение коэффициентов пропускания для обеих волн. Разность фазовых набегов задается величиной ( 1—Хг), так что частотный сдвиг разных собственных волн составит для линейной полости длиной L [c.152]

Энергетические потери. Разъюстировка резонатора ведет к изменению энергетических потерь. Характер этого изменения существенно различен для устойчивых к неустойчивых конфигураций. Разъюстировка устойчивого резонатора ведет к монотонному возрастанию дифрак-ционных потерь с увеличением смещения оси резонатора (е). Общий характер изменения зависимости коэффициента потерь от параметра Френеля показан на рис. 8.4,а [81]. Начиная с некоторой величины параметра Френеля (тем меньшей, чем больше е), дополнительные потери вследствие разъюстировки становятся заметными. [c.172]

Таким образом, частота генерации совпадает с частотой минимума потерь резонатора, а пороговый коэффициент усиления растет в соответствии с формой полосы усиления, [c.202]

Наиболее наглядно на этот вопрос можно ответить следующим образом. Построим зависимость от частоты коэффициента усиления (рис. 21.8,а). Зависимость а от времени на частоте максимума полосы люминесценции представлена на рис. 21.8,6. Подобные зависимости будут и для других частот.Совмещая эти рисунки, можно построить поверхность 1 коэффициента усиления в пространстве (V, /, а) (рис. 21.8,в). Теперь на том же рисунке построим зависимость потерь резонатора от времени и частоты. Эта зависимость может быть достаточно сложной. Все определяется методом селекции и способом свипирования частоты. Для простоты воспользуемся условием, что полуширина кривой добротности резонатора намного уже полуширины линии люминесценции и что линия люминесценции — достаточно плавная функция частоты. При этом частота генерации совпадает с частотой настройки. Тогда пороговое условие генерации запишется в виде [c.206]

Этап линейного развития переходит в третий этап быстрого нелинейного развития генерации, в течение которого лазер излучает короткий мощный световой им-пульс, часто называемый гигантским. Длительность и энергия импульса определяются начальным коэффициентом усиления /Со и остаточным коэффициентом потерь резонатора %. Во время действия переднего фронта импульса инверсная населенность активной среды быстро падает а мощность поля излучения нарастает. В момент, когда инверсная населенность достигает порогового значения для существующих остаточных потерь резонатора (коэффициент усиления соответственно сравнивается с коэффициентом noTepi , рост поля [c.132]

Из выражения (5.28) следует, что / обладает сингулярностью, если оановременно выполняются следующие условия и М = пл., где п=, 2,. .., оо. Условия возникновения сингулярности как раз являются условиями возникновения лазерной генерации, причем эти два условия должны выполняться одновременно. Первое условие эквивалентно (5.15)—(5.16) и означает, что эффективный коэффициент усиления среды за проход должен быть равен коэффициенту потерь резонатора. Это условие также приводит к критическому значению Л с (5.19). Второе условие означает, что лазерная генерация ограничивается резонансными частотами п плоскопараллельного резонатора, а именно [c.173]

Коэффициент потерь в этом случае отличается от коэффициента потерь, использовавшегося в уравнениях для расчета усилительных каскадов в него включены цотери, связанные с выходом излучения из резонатора (так называемые полезные потери), и потери, определяемые коэффициентами отражения зеркал или добротностью резонатора, [c.222]

Отсюда следует простая методика нахождения оптимального выходного зеркала при заданных мощности накачки Ян и внутренних потерях резонатора (коэффициента /с-г). Для этого достаточно временно заменить выходное зеркало глухим, измерить по-роговую мощность накачки лазера в глухих зеркалах и с полнощью выраженная (2.49) рассчитать [c.68]

Многочастотные (многомодовые) лазеры оказываются значительно менее устойчивыми к модуляции потерь резонатора 1[б5]. Обусловлено это тем, что за счет перекрытия мод в активной среде эффективные коэффициенты усиления отдельных мод уменьшаются по сравнению с коэ ффициентом усиления одночастотного лазера. В итоге даже относительно неглубокая (для одночастотного лазера) модуляция потерь резонатора способна периодически срывать генерацию отдельных, наиболее слабых мод. Повторный вы- ход в генерацию мод сопровождается возникновением глубоких релаксационных колебаний всего излучения лазера в целом. Время затухания колебаний составляет примерно 2,5 10 с. При частотах -модуляции потерь в несколько, килогерц периоды возбуждения релаксационных колебаний оказываются сравнимыми с временем затухания. Следовательно, не успев затухнуть, релаксационные колебания (Каждый раз будут вновь возбуждаться и в целом излучение будет иметь вид незатухающих глубоких пульсаций. Из-за случайного характера флуктуаций потерь резонатора и взаимодействия мод в активной среде пульсации имеют вид хаотических пич--ков, так называемый пичковый режим генерации (рис. 3.15). [c.92]

Поскольку при модуляции добротности достигается большой начальный коэффициент усиления активной среды /Со, то прозрачность выходного зеркала может быть заметно выше, чем при свободной генерации. Приближенный анализ оптимальных суммарных потерь излучения в резонаторе приведен в [41]. С точки -Зрения максимума внутрирезонатбрной мощности и минимума. длительности импульса излучения лазера потери резонатора должны быть такими, чтобы выполн ялось соотношение Npo/ p.nop = = 3,5 (при этом накачка считается заданной). В принятых нами обозначениях это соответствует превышению порога генерации - чх = 3,5. Для практики, как правило, интерес представляет не внутрирезонаторная, а выходящая наружу мощность излучения. В этом случае необходима искать оптимальное значение не пол- ных Кпу а только излучательных (через выходное зеркало) потерь резонатора Кр, считая внутрирезонаторные потери заданными, к . [c.136]

На рис. 4,14 показан расчетный график зависимости коэффициента отражения дпя рассматриваемого устройства от значения константы взаимодействия дпя различных потерь резонатора. Пороговое значение дпя резонатора без потерь составляет 234, при этом минимальный козффици-ент отражения отражающего зеркала равен 18%. Предельный коэффициент отражения дпя высокодобротного резонатора при больших yj стремится к единице. Увеличение потерь превышает порог возникновения генерации и снижает предельно достижимый коэффициент отражения [19]. [c.141]

Сопоставительный анализ самонакачивающихся обращающих зеркал. Теперь сравним рассмотренные схемы самонакачивающихся обращающих зеркал по эффективности. На рис. 4.23 показаны зависимости Лрс = /(у1) при отсутствии потерь резонатора (все обычные зеркала имеют единичный коэффициент отражения, а коэффициент поглощения среды а равен нулю). В схеме двустороннего обращающего зеркала интенсивности двух встречных волн выбраны одинаковыми, чтобы обеспечить минимальный порог генерации. [c.151]

При рассогласовании пучков накачки по интенсивности порог генерации возрастал в соответствии с (5.2) и (5.5). Чтобы сохранить суммарный фазовый набег на толщине решетки, пропорциональный y/lih, в эксперименте в одну из волн накачки вносился набор нейтральных фильтров, которые затем по одному переносилось во вторую волну накач1си. Результат эксперимента показан на рис. 5.3, где значения пороговой константы связи 7 / нормированы на ее минимальное значение, реализуемое при г = 1. В соответствии с расчетом генерация наблюдалась только в ограниченной области 0,3>г>3,2, несмотря на имевшийся запас по надпоро-говым накачкам. Такой интервал существования генерации позволяет Оценить эффективный коэффициент отражения обычного зеркала в системе, включающей все виды потерь резонатора из соотношений (5.2), (5.3). Он составил > 0,4. [c.179]

Собственные ТЕМ-волны удобно характеризовать распределением амплитуды, значением фазы и эквифаз-ной поверхностью, состоянием поляризации в любом поперечном сечении резонатора. При циклическом проходе собственной волны в резонаторе поперечное распределение амплитуды воспроизводится с точностью до постоянного множителя, определяющего потери энергии в резонаторе. Каждому собственному типу колебаний соответствует определенная величина коэффициента потерь. Совокупность коэффициентов потерь собственных волн образует спектр потерь данного резонатора. [c.11]

Существование электромагнитных колебаний в любом реальном резонаторе всегда связано с потерями энергии. Общую величину потерь принято относить к одному циклическому проходу волны в резонаторе и характеризовать коэффициентом потерь а, определяющим долю внутрирезонато рной энергии, которая теряет, ся за один проход. Величину коэффициента потерь вц- [c.15]

Здесь индекс < 1 > относится к зеркалу меньшего сечения. При этом односторонний проход волны в эквивалентном симметричном резонаторе соответствует циклическому проходу в реальном резонаторе. Средние за проход коэффициент потерь и фазовый набег в ре-а.тьком резонаторе (а, Ф) выразятся через соответствующие параметры эквивалентного симметричного резонатора (ао, Фо) так [c.54]

Для резонатора с круглой апертурой коэффициент дифракционных потерь определяется собственным значением уравнения (3.276) ар/= 1 — 7р/ 2. Коэффициенты потерь для низших мод представлены на рис. 3.6. Используя асимптотическое представление обобщенных радиальных волновых функций, Слепьян [29, 30] вывел соотношение [c.62]

Дифракционные потери. В плоскопараллельном резонаторе дифракционные эффекты проявляются в большей степени, чем в каком-либо другом резонаторе. Дифракционные потери в таком резонаторе максимальны. На рис. 3.9 приведены зависимости коэффициентов потерь от параметра Френеля для низших мод цилиндрических и полосовых резонаторов, полученные численным решением уравнений (3.26) [24]. Видно, что дифракционные потери резко уменьшаются с ростом параметра Френеля. Высшим модам соответствуют большие потери. Асимптотическое решение задачи [2] дает выражения, хорошо согласуюш,иеся с численными зезультатами. Для резонаторов с полосовыми и круглыми зеркалами соответственно, используя (3.36) и [c.71]

Развитие той или иной моды в пустом резонаторе зависит от ее потерь. На рис. 4.1 приведены коэффициенты потерь б основной ТЕМоо и первой несим.метричной ТЕМ мод в симметричном резона- [c.138]

Коэффициент потерь на второй примеси. Чтобы получить выражение для коэффициента с, характеризуюш,его внутренние потери лазерного поля на ионах иттербия, рассмотрим множество резонаторов, находящихся первоначально в нижнем состоянии 1 ). Вследствие несовпадения частоты безфононного резонансного перехода [c.159]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...