Запрещенная зона, зависимость

Запрещенная зона, зависимость от концентрации 184, 191 ---- состава в четверных твердых растворах соединений A Bv [c.295]

В заключение отметим некоторые особенности энергетического спектра электронов в трехмерном случае. Зонная структура здесь может быть значительно сложнее, чем в рассмотренной выше одномерной модели. Зависимость (к) в трехмерном кристалле может быть различна для разных направлений в зоне Бриллюэна. Это связано с тем, что трехмерный потенциал У(г), зависящий от структуры кристалла, в различных направлениях не одинаков. Следствием этого может быть перекрытие разрешенных зон. Так, например, запрещенная зона в одном направлении может совпадать с разрешенной зоной в другом направлении. Перекрытие разрешенных зон нельзя получить в одномерном случае. [c.229]

Пусть теперь энергия электрона соответствует одной из запрещенных зон неограниченного кристалла, т. е. k E) является комплексной величиной. Условие конечности волновой функции (7.115) в этом случае будет выполнено, если один нз коэффициентов А или Лг (в зависимости от знака мнимой части k) положить равным нулю. Тогда (7.117) и (7.118) превращаются в два линейных однородных уравнения с двумя неизвестными. Они имеют решение только при таком значении энергии, при котором определитель системы равен нулю. Все остальные значения Е запрещены. Таким образом, ограничение кристалла поверхностью приводит к тому, что в области энергии, соответствующей запрещенной зоне неограниченного кристалла, появляются разрешенные энергетические уровни. Эти состояния, локализованные вблизи поверхности, и получили название поверхностных уровней (состояний). Волновые функции, соответствующие поверхностным состояниям, экспоненциально затухают по мере удаления от поверхности. В области вакуума -ф-функция затухает монотонно, а в об-1G-221 24 f [c.241]

Собственное поглощение. Оно связано с переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости. Выше уже отмечалось, что в идеальном полупроводнике при 7 = 0К валентная зона заполнена электронами полностью, так что переходы электронов под действием возбуждения в состояние с большей энергией в этой же зоне невозможны. Единственно возможным процессом здесь является поглощение фотона с энергией, достаточной для переброса электронов через запрещенную зону. В результате этого в зоне проводимости появляется свободный электрон, а в валентной зоне—дырка. Если к кристаллу приложить электрическое поле, то образовавшиеся в результате поглощения света свободные носители заряда приходят в движение, т. е. возникает фотопроводимость. Таким образом, для фотонов с энергией hvдлин волн (т. е. больших hv) имеет место сплошной спектр интенсивного поглощения, ограниченный более или менее крутым краем поглощения при hvинфракрасной области спектра. В зависимости от структуры энергетических зон межзонное поглощение может быть связано с прямыми или непрямыми оптическими переходами. [c.307]

Это выражение аналогично по форме соответствующему выражению для коэффициента поглощения при непрямых переходах в кристаллических полупроводниках. Измерив коэффициенты поглощения при v< Vo и в области v>vo, можно определить оптическую ширину запрещенной зоны Eg. Величина Eg соответствует тому значению энергии, при котором зависимость In а от hv перестает быть линейной функцией Tiv. [c.368]

Иное дело в случае, изображенном на рис. 6.11, б. Если ширина запрещенной зоны Af порядка (или менее) нескольких электрон-вольт, то за счет теплового возбуждения часть электронов валентной зоны совершает квантовый переход в зону проводимости чем выше температура, тем чаще происходят такие переходы. В результате возникают электроны в ранее пустовавшей зоне проводимости проводящие свойства кристалла радикально изменяются — диэлектрик превращается в полупроводник. Число электронов в зоне проводимости существенно зависит от температуры. Обычно оно таково, что газ электронов проводимости можно считать невырожденным, зависимость v(e) для него описывается кривой в на рис. 6.7. Одновременно с появлением электронов в зоне проводимости возникают свободные состояния в валентной зоне иначе говоря, возникают дырки. Газ дырок, как и газ электронов проводимости, является обычно невырожденным. Заметим, что понижение температуры не приводит к вырождению этих газов, так как с понижением температуры уменьшается число электронов в зоне проводимости и соответственно дырок в валентной зоне при абсолютном нуле полупроводник превратится в диэлектрик. В переносе тока в полупроводнике участвуют как электроны проводимости, так и дырки. [c.144]

На рис. 7,12 показана зависимость т)(А.со) для беспримесного германия. Когда энергия фотона, возрастая, достигает ширины запрещенной зоны, начинается генерация носителей заряда. Достаточно быстро величина т] достигает значения, близкого к единице. Когда энергия фотона в 2— [c.176]

Вид энергетических зон при рассмотренных выше условиях показан на рис. 33. Энергия изображена как функция кх, однако эта зависимость сохраняется и для любого другого направления в кристалле. Если верхняя зона представляет собой зону проводимости, а нижняя <—валентную, то получается наиболее простая зонная структура полупроводника. На рисунке показана и ширина запрещенной зоны АЕ, которая отмечена как энергетический зазор между максимумом валентной зоны и минимумом зоны проводимости. [c.88]

Воспользуемся полученными выще зависимостями для вывода распределения электронов по энергиям в собственном полупроводнике, в запрещенной зоне которого нет примесных уровней. Ширину запрещенной зоны обозначим через АЕ, а начало отсчета энергии совместим с дном зоны проводимости (рис. 41). Пусть Ne(E)dE — число разрешенных [c.110]

Ширина запрещенной зоны. Ширина запрещенной зоны Eg представляет собой энергетический зазор между абсолютным максимумом валентной зоны и абсолютным минимумом зоны проводимости. Определяется по температурному ходу сопротивления или оптическими методами (край полосы поглощения, длинноволновая граница фотопроводимости). Значение Eg зависит от температуры и давления зависимость определяется коэффициентами ai = dEg/dT цар — dE.JdP. [c.454]

Рис. 22.25. Температурная зависимость ширины запрещенной зоны Si [58]

Рис. 22.25. <a href="/info/191882">Температурная зависимость</a> ширины запрещенной зоны Si [58]

Рис. 22.182. Температурная зависимость ширины запрещенной зоны PbS [297]

Рис. 22.182. <a href="/info/191882">Температурная зависимость</a> ширины запрещенной зоны PbS [297]

Рис. 22.233. Зависимость ширины запрещенной зоны Eg в S0 t Tei-x от [1II]

Из (3.15) видно, что собственная концентрация зависит от ширины запрещенной зоны полупроводника и температуры. Влияние температуры на величину п, тем сильнее, чем больше Wg. Экспериментальная зависимость и, (1/7) для кремния показана на рис. 3.8. [c.55]

В зависимости от характера взаимодействия атомов и их электронных уровней значения энергии в отдельных зонах могут быть разделены запрещенной зоной или перекрываться. [c.12]

Основные физические свойства кремния представлены в табл. 8.1. Проводимость кремния, как и германия, очень сильно изменяется от присутствия примесей. На рис. 8.14 приведены зависимости удельного сопротивления кремния и германия от концентрации примесей. Благодаря более широкой запрещенной зоне собственное удельное сопротивление кремния на три с лишним порядка превосходит собственное сопротивление германия. [c.287]

Численные значения ширины запрещенной зоны, определенные для одного и того же полупроводника по температурной зависимости проводимости и по оптическому краю поглощения, в большинстве случаев близки друг к другу, но могут и отличаться, особенно у полупроводников с ионной кристаллической решеткой. [c.246]

Рис. 8-27. Зависимости температуры плавления ширины запрещенной зоны и подвижности электронов соединений от суммарного атомного номера

Рис. 8-27. <a href="/info/59874">Зависимости температуры</a> плавления ширины запрещенной зоны и <a href="/info/390205">подвижности электронов</a> соединений от суммарного атомного номера

Фосфид галлия — материал с широкой запрещенной зоной (2,3 эВ), используемый в практике для изготовления светодиодов с красным или зеленым свечением в зависимости от вводимых в него примесей. Основные свойства его приведены в табл. 8-4. [c.263]

Ширина запрещенной зоны Eg для полупроводников, используемых в фотоэлектрических преобразователях, показана иа рис. 5.8, из которого видно, что она слабо зависит от температуры. С другой стороны, как видно из рисунка, зависимость КПД фотоэлектрического преобразования энергии от температуры весьма сильна. Видно также, что запрещенные зоны для всех фотоэлектрических полупроводников лежат в видимой части спектра. Под воздействием солнечного излучения в них появляются свободные электроны. На месте, откуда ушел свободный электрон, остается положительно заряженный ион или, как принято говорить, дырка- . Будет протекать и обратный процесс — рекомбинация дырок и электронов. За счет рекомбинации количество фотоэлектронов, создающих ток во внещней цепи, будет уменьшаться. [c.97]

Из формулы (6.12) видно, что равновесная концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике определяется шириной запрещенной зоны и температурой. Причем зависимость tii и Pi от этих параметров является очень резкой. Так, уменьшение Eg с 1,12 эВ (Si) до 0,08 эВ (серое олово) приводит к увеличению til и pi при комнатной температуре на 9 порядков увели- [c.163]

Если по оси абсцисс отложить 1/Г, а по оси ординат in а,-, то получится прямая, отсекающая на оси ординат отрезок, равный In (рис. 7.8, а). Угловой коэффициент этой прямой равен —Eg/2k. Строя такой график, можно определить постоянную а,, и ширину запрещенной зоны Eg. В качестве примера на рис. 7.8, б показана зависимость In о, от 1/Т для чистых германия и кремния, полученная экспериментально. Она качественно хорошо согласуется с теоретическим графиком, приведенным на рис. 7.8, а. [c.190]

На рис. 7.4 изображена зависимость левой части уравнения (7.75) от параметра аа. Поскольку oska, стоящий в правой части уравнения (7.75), может принимать значения только в интервале от 4-1 до —1, то допустимыми значениями аа являются такие, для которых левая часть уравнения не выходит из указанных пределов. На рис. 7.4 интервалы разрешенных значений аа заштрихованы. Ширина этих интервалов зависит от параметра Р. Чем меньше Р, тем они шире. Кроме того, их ширина зависит и от аа. При любом фиксированном значении Р эти интервалы расширяются с увеличением аа. В силу соотношения (7.66) между а и энергией электрона Е сказанное относится и к энергии. Таким образом, энергия электрона в кристалле не может принимать любого значения. Есть зоны разрешенных и зоны запрещенных энергий. Чередование разрешенных и запрещенных зон иллюстрируют рис. 7.5. [c.225]

Во втором методе, предложенном Бриллюэнолг, потенциальная энергия ионов решетки рассматривается как малое возмущение, а в качестве набора волновых функций нулевого приближения берутся плоские волны де-Бройля, являющиеся решением волнового уравнения для свободных электронов (ириближение слабо связанных электронов). Энергия электрона зависит теперь не только от величины волнового вектора, как в соотношении (8.6), но и от его направления. При таком рассмотрении также получаются интервалы энергий, не содержащие собственных значений ( запрещенные зоны ). Возникновение запрещенных зон является следствием наличия разрывов функции, описывающей зависимость энергии от имиульса. Эти разрывы объясняются тем, что через кристалл не могут распространяться электронные волны, волновой вектор которых удовлетворяет условию Брэгга. [c.324]

В записи выражения (4. 40) уро>вень Ферми проходит приблизительно посередине запрещенной зоны, при этом предполагается, что доминирз ющим является рассеяние носителей заряда на акустических колебаниях решетки, т. е. г = 0. Измерение только полярности термо-эдс в области собственной проводимости уже позволяет определить, величина Ь = рп/цр больше или меньше единицы. А снятие температурной зависимости термо-эдс в собственной области (при известной ширине запрещенной зоны АЕ) позволяет получить оценку отношения подвижностей электрона и дырки (см. формулу (4.40)). [c.142]

Рис. 22.40. Зависимость ширины запрещенной зоны SiiGei-д при Т = 300 К от состава. При хй 0,15 происходит переход от зонной структуры Si к зонной структуре Ge f761

Рис. 22.40. Зависимость ширины запрещенной зоны SiiGei-д при Т = 300 К от состава. При хй 0,15 происходит переход от <a href="/info/166949">зонной структуры</a> Si к зонной структуре Ge f761

Рис. 22.123. Температурная зависимость ширины запрещенной зоны Hgb [9] данные по пропускаиню О — данные по отражению

Рис. 22.123. <a href="/info/191882">Температурная зависимость</a> ширины запрещенной зоны Hgb [9] данные по пропускаиню О — данные по отражению

Рис. 22.187. Температурная зависимость ширины запрещенной зоны PbSe [297]

Рис. 22.187. <a href="/info/191882">Температурная зависимость</a> ширины запрещенной зоны PbSe [297]

Рис. 22.224. Температурные зависимости проводимости (вдоль оси с) и ширины запрещенной зоны ЗЬгЗез [248]

Рис. 22.224. <a href="/info/191882">Температурные зависимости</a> проводимости (вдоль оси с) и ширины запрещенной зоны ЗЬгЗез [248]

Спектр разрешенных энергий, определяемый непосредственно по рис. 101 в виде функции на, может быть с помощью того же рисунка пересчитан на зависимость энергии от параметра ка. Разрешенные энергетические зоны по волновому числу к имеют равные протяженности Ак = к/а. По энергиям ширина зон уменьшается с увеличением энергии. Ширина запрещенных зон энергии, наоборот, с увеличением энергии уменьшается. В пределе при очень больших энергиях зависимость Е к) приближается к зависимости Е к) = hk j 2m) для свободных электронов. Однако и при конечных энергиях энергетический спектр напоми- [c.337]

Карбид кремния. Он является единственным бинарным соединением, образованным полупроводниковыми элементами IV группы таблицы Менделеева. Это нолупроводииковый материал с большой шириной запрещенной зоны 2,8—3,1 эВ (в зависимости от модификаций). Карбид кремния применяют для изготовления полупровод- иковых приборов, работающих дри высоких температурах вплоть до 700 °С. [c.290]

Температурная зависимость проводимости. Отличительной особенностью полупроводников является рост их проводимости с температурой. Повышение, температуры полупроводника с атомной решеткой сравнительно слабо сказывается на подвижности и, но оказывает сильное влияние на концентрацию носителей. Значе1н1я энергии ионизации доноров и акцепторов значительно ниже энергии запрещенной зоны Fo, поэтому при невысоких температурах проводимость [c.174]

Температура плавления соединений А" понижается с ростом суммарного атомного номера и атомных масс, входящих в соединение элементов. Точки плавления лежат выше соответствующих температур плавления элементов, из которых состоит соединение, за исключением антимонида индия, температура плавления которого (536 °С) лежит между температурой плавления сурьмы (630 °С) и индия (156 °С). С увеличением атомной массы н суммарного атомного номера соединений уменьшается ширина запреш,еиной зоны, так как происходит размывание электронных облаков ковалентных связей и они все белее приближаются к металлическим. Скачкообразный переход к металлической связи наблюдается у сплавов индия с висмутом, галлня с сурьмой и т. д. Прямые, характеризующие изменение ширины запрещенной зоны в зависимости от суммарного атомного номера соединения (рис. 8-27), и прямые, показывающие изменение температуры плавления соединений, приближенно можно считать параллельными. Следовательно, между шириной запрещенной зоны и температурой плавления соединений имеется прямая пропорциональность. Наблюдаемая закономерность объяснима, если исходить из теоретических представлений о ток, что ширина запрещенной зоны зависит от вида связи, а видом и прочностью связи определяется энергия кристаллической решетки и, следовательно, температура плавления вещества. [c.262]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...