Маятник физический (сложный)

Мы пользуемся здесь общепринятым в советской и зарубежной литературе термином физический маятник вместо употребляемого автором термина сложный маятник. (Прим, ред.), [c.74]

В дальнейшем (гл. VII, 2) мы рассмотрим случай так называемого физического или сложного маятника, когда учитывается и вес стержня. [c.36]

Две гипотезы Гюйгенс принимает как аксиомы. Первая из них — энергетический принцип, равносильный теореме живых сил для консервативного поля земного тяготения если любое число весомых тел приходит в движение благодаря их тяжести, то общий центр тяжести этих сил не может Ш подняться выше, чем он был в начале движения Вторая гипотеза дополняет первую и характеризует рассматриваемую схему Допустим, что нет сопротивления воздуха и других помех движению, допущение, которое мы будем принимать и в дальнейших доказательствах,— в таком случае центр тяжести колеблющегося механизма (физического. — И. П.) при спуске и подъеме пробегает одинаковые пути . Основным в дальнейшем является предложение Дан маятник, состоящий из произвольного числа частей множат вес каждой части на квадрат ее расстояния от оси колебаний. Если сумму этих произведений разделить на произведение, получающееся от умножения общего веса частей на расстояние общего центра тяжести от той же оси колебаний, то получается длина простого маятника, изохронного с данным сложным маятником, или расстояние между осью колебаний и центром качаний сложного маятника . Тем самым здесь впервые вводится величина, пропорциональная моменту инерции (вместо массы, что соответствовало бы современному определению, Гюйгенс вводит вес-тела это не влияет на результат, так как статический момент , стоящий в знаменателе формулы для приведенной длины физического маятника, тоже вычисляется с заменой масс весами). [c.111]

Решения, аналогичные изложенным выше и более сложные, получены также для уравнения физического маятника с внешним воздействием [139, 140, 401, 408, 432, 482, 543] [c.272]

Рассмотрим два способа экспериментального определения момента инерции неоднородных твердых тел или тел сложной конфигурации способ качания с использованием теории физического-маятника и способ крутильных колебаний. [c.311]

Пятая работа посвящена освоению одного из экспериментальных методов определения моментов инерции материальных тел сложной формы, имеющих плоскость симметрии, положение центра масс которых неизвестно. В процессе выполнения работы студент использует следующие вопросы программы дифференциальное уравнение вращательного движения, теория физического маятника и теорема о вычислении моментов инерции относительно параллельных осей. В качестве объекта исследования применяется натуральный шатун двигателя внутреннего сгорания. [c.79]

Модели могут быть простыми и сложными. Простая модель описывает один вид движения материи (например, механическое) или является условным образом явления. Примером такой модели может служить описание математического маятника, подвешенного на невесомой и нерастяжимой нити, конец которой закреплен неподвижно. Движение только в одной плоскости описывается дифференциальным уравнением с четко определенными начальными условиями. Методами теории подобия, используя это дифференциальное уравнение, составляют уравнение подобия. Однако такая физическая модель является идеализированной. Она не учитывает дополнительные эффекты, связанные с трением, растяжением нити, сопротивлением воздуха при качании маятника и т.д. [c.452]

Легко заметить, что далеко не все из введенных понятий вошли в современную теорию колебаний, некоторые получили иное название. Простой и сложный маятники ныне называются, соответственно, математическим и физическим, иначе определяются плоские колебания, нет необходимости в понятиях боковых колебаний, линии центра фигуры. По именно здесь начинается формирование языка одного из важнейших разделов теоретической механики. Понятийный аппарат теории Гюйгенса продолжают две гипотезы. [c.83]

Физический маятник. Физическ им (и ли сложным) маятником называется твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси под действием юлько силытяжести. Если обозначить угол отклонения маяншка от положения равновесия (отсчитываемый в направлении, противоположном движению часовой стрелки) через <р, расстояние центра тяжести С маятника от оси вращения О, (перпендикулярной к плоскости чертежа) — через 5 и вес маятника — через Р (фиг. 38), то момент силы Р относительно оси вращения равен [c.386]

В случае сложного движения можно силу и момент сил инерции также свести к одной силе инерции, приложив ее в полюсе инерции Т. Рассматривая силу инерции в виде суммы сил инерции переносного и относительного движения Рц = РцА + находим Ткак точку пересечения направления ускорения точки А, принятой за нолюс, проведенного через центр тяжести S, и направления огно-сительпого ускорения, проведенною через центр качания К физического маятника (рис. 1.36,6). [c.36]

Во многих разделах механики п ее приложений к техническим наукам движение материальных точек и тел изучается по отношепию к подвижным телам большой массы. Движение последних считается практически не зависящим от изучаемого движения сравнительно небольших масс и обычно заранее задается. Например, при изучении колебаний маятников на корабле, движения атмосферы и рек по отношению к Земле, поведения гироскопов па самолете можно смело считать, что движение корабля. Земли и самолета остается неизменным. При рассмотрении этих достаточно сложных явлений, как и в предыдущих примерах, необходимо четкое разграничение реальных физических сил и сил инерции. [c.35]

В том же VIII Отделе второй книги Начал впервые сделана попытка дать теорию волн на поверхности тяжелой жидкости — воды. Ньютон исходит из схемы сообщающихся сосудов. Сначала он доказывает Предложение XIV Пусть в трубе с поднятыми вверх коленами KL, MN вода поочередно то поднимается, то опускается если устроить маятник, длина которого между точкою подвеса и центром качаний равна половине полной длины водяного стол- 261 ба, то я утверждаю, что вода поднимается и опускается в такие же промежутки времени, в какие маятник делает свою промежутки Представим себе, что волны на поверхности воды образуют двумя своими последовательными гребнями и промежутком между ними нечто вроде трубы с поднятыми двумя коленами цитированного предложения. Исходя из такой схемы, Ньютон делает вывод если устроить маятник, длина которого между точкою подвеса и центром качания равна длине волны, тогда в то время, как маятник совершает-свой каждый отдельный размах, волныпробегут путь, приблизительно равный длине их В итоге можно сделать вывод, что скорость волн пропорциональна корню квадратному из длины их И физическая схема, и полученный результат тут, конечно, гораздо менее удачны, чем в теории звуковых волн. И действительно, само явление значительно сложнее. [c.261]

Пример 147. Физическим (или сложным) маятником называется твердое тело, враш ающееся вокруг горизонтальноп оси Oz под действием только силы тяжести (рис. 351). Найти движение маятника (ось Oz перпендикулярна к плоскости яертежа). [c.525]

М. В. Ломоносов исследовал общий вопрос о возможном изменении числового значения и направления ускорения свободного падения (ускорения силы тяжести). Для решения первой из этих задач Ломоносов предложил совершенно оригинальный прибор, названный им универсальным барометром [137, т. 2, с. 329]. Наряду с этим Ломоносов при помощи сложного маятника, имевшего длину, эквивалентную 17 саженям, и конструктивно оформленного так, что его можно было установить в обыкновенном покое (т. е. в обычном помещении), пытался решить вопрос о постоянстве или изменении направления ускорения свободного падения ( Всегда ли с Земли центр, притягивающий к себе тяжелые тела, стоит неподвижно или переменяет место ). Едва ли можно считать, что экспериментальная база у Ломоносова была достаточна для решения поставленных вопросов. Однако большой заслугой его является уже то, что он был пионером в таком исследовании (в дальнейшем длинные маятники — до 38 м были использованы Д. И. Менделеевым в Главной палате мер и весов). Измерения ускорения свободного падения нашли в XVIII в. даже практическое применение. Так, во флоте рекомендовалась поверка песочных часов при помощи секундного маятника [110, кн, 4, с. 27] использовали часовой фут , под которым подразумевалась третья часть длины секундного маятника и который еще Гюйгенсом был предложен в качестве физического эталона мер длины (в ту эпоху, когда ускорение свободного падения и, следовательно, длина секундного маятника считались постоянными на всей земной поверхности) этот фут, в частности, был рекомендован в XVIII в. для поверки мер длины ( по оному всякую меру легко поправить [127, с. 340]) уже с учетом различия значений длины маятника Б разных географических пунктах. Далеко не сразу признанная на Западе зависимость ускорения свободного падения от географической широты была установлена на территории России акад. [c.169]

Последняя глава книги называется Новый способ определения центра качания сложного маятника при помощи теории живых сил... . Задача об определении центра качания физического маятпи- [c.150]

Приведенная здесь трактовка схематизированного лампового генератора была дана А. А. Андроновым, открывшим связь между математическим понятием предельного цикла и физическим явлением автоколебаний. Впоследствии А, А, Андронов и его сотрудники (А. Г. Майер, H.H. Баутин) с помош,ью математических методов, элементарное представление о которых дают 2, 3,смогли решить ряд весьма сложных задач теории нелинейных колебаний. Речь идет о теории часов, учитываюш,ей (в отличие от 2) обратное действие маятника на часовой механизм, а также о теории устройств, применяемых в технике для автоматического регулирования,, основанной в 1876 г. И. А. Вышнеградским в получившей мировую известность работе О регуляторах прямого действия ). [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...