Физические величины безразмерны

Безразмерная физическая величина (безразмерная величина) — физическая величина, в размерность которой основные физические величины входят в степени, равной нулю. [c.23]

Физические величины безразмерные [c.284]

Вывод критериев подобия при помощи анализа размерностей физических величин. Безразмерные величины для процесса теплоотдачи тела, омываемого потоком жидкости, можно получить также при помощи анализа размерностей физических величин. Для этого необходимо воспользоваться системой определяющих параметров. Такую систему нетрудно составить при помощи дифференциальных уравнений [c.241]

При выполнении условий подобия все безразмерные характеристики потока, т. е. безразмерные комбинации различных физических величин (например, коэффициенты сопротивления скорости ф, расхода р и т. д.), имеют в натуре и модели одинаковое численное значение. [c.105]

Обе теории позволяют получить искомые связи между физическими величинами для исследуемых явлений в виде зависимостей между безразмерными комплексами, составленными из этих физических величин. Однако исходные предпосылки и методы получения безразмерных комплексов различны. [c.413]

Передаточное отношение u i является величиной безразмерной. Физический смысл частных передаточных отношений u i и u i в формуле (3.1) следующий — представляет собой отношение угловых скоростей ш, г и си г звеньев и и / при условии, что звено 2. которому приписывается вторая обобщенная координата (р2, является неподвижным ((D )=fl). Аналогично, u i — это отношение угловых скоростей и (1)2 звеньев п и 2 при условии, что звено , которому приписывается первая обобщенная координата (pi, является неподвижным ((.)i=0). [c.62]

Критериальные зависимости можно также получать, используя теорию размерностей физических величин. Теория размерностей позволяет установить па, раметры, от которых зависит искомая безразмерная величина. Вид функции f и с помощью теории размерностей удается установить лишь в редких случаях. [c.561]

Натуральный логарифм безразмерного отношения физической величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную непер Np Нп 1 Нп = 0,8686...Б = = 8,686...дБ [c.301]

Эта теорема может быть сформулирована следующим образом всякое уравнение, выражающее некоторую физическую закономерность и потому не зависящее от выбора системы единиц измерения, связывающее между собой к физических величин, среди которых п величин обладают независимыми размерностями, может быть преобразовано в уравнение, связывающее (к—п) независимых безразмерных комплексов, составленных из упомянутых к физических величин. [c.14]

Так как имеется восемь физических величин, характеризующих вязкое течение жидкости, а основных размерных физических величин четыре, то можно образовать четыре безразмерных параметра все они могут быть определены сопоставлением размерностей каждой из последующих величин от Ср, о до с размерностями четырех основных величин. Так как нас интересует вязкость, то именно ее следует прежде всего сопоставить с четырьмя основными величинами (табл. 7.1). [c.216]

Безразмерные (относительные) величины представляют отношение двух однородных физических величин числовое значение их не зависит от выбора систем единиц например, отношение двух длин, отношение квадрата длины к площади. [c.61]

Здесь Пи Л2. .. — безразмерные (относительные) комплексы физических величин, число которых меньше числа операторов, входящих в уравнение, на единицу. [c.10]

Относительная величина (безразмерное отношение физической единица (число 1) — — 1 — [c.24]

Функциональная зависимость между численными значениями физических величин обладает тем свойством, что она не зависит от выбора единиц измерения этих величин. Все члены уравнения, описывающего физический процесс, должны иметь одинаковую размерность и могут быть преобразованы к безразмерному виду. [c.106]

Условно все физические величины делятся на размерные и безразмерные. Размерными называются такие величины, численное значение которых зависит от принятой системы единиц измерения. Физические величины, численные значения которых не зависят от принятой системы единиц, называются безразмерными. [c.284]

Размерностью физической величины является выражение, устанавливающее связь рассматриваемой величины с основными единицами системы, если коэффициент пропорциональности в этом выражении равен безразмерной единице. Размерности величин делятся на основные и производные. В качестве основных в теории теплообмена приняты размерности линейного [c.284]

Зависимость (з) — выражение физического закона, поэтому постоянная С является универсальной безразмерной величиной, не зависящей от системы единиц мер. Это значит, что правая часть выражения (и) представляет собой безразмерный комплекс, т. е. каждая из основных размерностей Ь, М, Т, 0, входящих в состав размерностей физических величин правой части соотнощения (и), должна войти в нулевой степени. [c.285]

Т. е. размерность скорости (так как гидравлический уклон есть величина безразмерная). Обычно он измеряется в сантиметрах в секунду (см/с). Отсюда видно также, что при i = 1 k w, т. е. физически коэффициент фильтрации представляет собой скорость фильтрации при единичном уклоне. [c.275]

Пусть известны все физические величины, существенные для изучаемого процесса . Требуется найти безразмерные комплексы. [c.42]

Составим произведение из формул размерностей всех существенных для процесса физических величин в некоторых неопределенных пока степенях очевидно, оно будет степенным одночленом (для процесса). Предположим, что его размерность (степенного одночлена) равна нулю, т. е. показатели степеней первичных величин, входящих в формулу размерностей, сократились, тогда степенной одночлен (для процесса) можно представить в форме произведения безразмерных комплексов из размерных величин. Значит, если составить произведение из формул размерностей,. существенных для процессов физических величин в неопределенных степенях, то из условия равенства нулю суммы показателей степеней первичных величин этого степенного одночлена можно определить искомые безразмерные комплексы . [c.43]

Безразмерной переменной называют безразмерный параметр, сконструированный из непостоянных физических величин. [c.194]

Наконец, мы можем рассматривать все физические величины как безразмерные, если примем соответствующие физические постоянные за абсолютные безразмерные постоянные. В этом случае исключается возможность употребления различных систем единиц измерения. Получается одна единственная система единиц измерения, основанная на выбранных физических постоянных (например, на гравитационной постоянной, скорости света и коэффициенте вязкости воды), значения которых принимаются в качестве абсолютных универсальных постоянных. [c.18]

Для подобных явлений безразмерные критерии, составленные из величин, входящих в условия однозначности, должны быть равны. При этом, составляя безразмерные критерии (тем или иным способом), можно в качестве характерных физических величин принимать средние их значения. Покажем правомерность такого положения, для чего сравним масштабные коэффициенты (масштабы), например, скоростей местных оси и средних а . [c.383]

Представим эти уравнения в безразмерном виде. Для этого введем в рассмотрение некоторые постоянные физические величины, своего рода эталоны, связанные с величинами, входящими в исходные уравнения следующими соотношениями [c.385]

В этих соотношениях чертой отмечены безразмерные величины проекций линейного перемещения жидкой частицы, ее скорость, величины гидродинамического давления и проекций единичных массовых сил индексом ноль — введенные в рассмотрение эталоны длин, скорости и т. д. Плотность и вязкость — величины, постоянные для несжимаемой жидкости постоянной температуры, сами по себе являются характерными физическими величинами. Тогда уравнения движения и неразрывно- [c.385]

В уравнении (10.31) все слагаемые безразмерны, безразмерны и комплексы, составленные из характерных физических величин, эталонов. [c.386]

Проиллюстрируем использование я-теоремы на примере установления безразмерного параметра, содержащего вязкость. С этой целью рассмотрим задачу о сопротивлении движению жидкости (или газа), в которой за физические величины можно взять ji, р , р , два терми- [c.397]

Безразмерная физическая величина (безразмерная величина) — величина, в размерности к-рой основные величины входят в степени, равной нулю. Величина, безразмерная в одной системе величин (единиц), м. б. размерной в др. системе. Например, диэлектрическая проницаемость (абс.) в электростатической системе LMT явл. безразмерной величиной, в то время как в электромагнитной системе LMT ее размерн. равна L" Т , а в системе LMTI - L" Т Р. Нулевую размерн. относительно любой системы ед. имеют отвлеченные числа. [c.240]

Вообще же их кoмбипat пи могут быть самыми разнообразными. Поскольку размерность безразмерной величины выражается единицей, то комбинация физических величин в группах (2) — (4) будет безразмерной, [c.175]

Указанная система уравнений вместе с условиями однозначности дает полное математическое описание явления теплоотдачи, но аналитическое решение этой системы наталкивается на большие трудности. Эти трудности помогает разрешить теория подобия, которая позволяет объединять размерные физические величины в безразмерные кдмплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, составляющих эти комплексы. Это значительно упрощает исследование физических процессов. Полученные безразмерные комплексы можно рассматривать как новые переменные. [c.418]

В настоящее время общепринятой считается точка зрения М. Планка, который писал ...размерность какой-либо физической величины не есть свойство, связанное с существом ее, но представляет собой некую условность, связанную с выбором системы ед1шиц измерений [29]. Противоположной точки зрения придерживался А. Зоммерфельд, считавший, что размерность связана с самой сущностью физической величины. С этим нельзя согласиться по довольно простой причине. Некоторые величины физики, по определению, безразмерны, но описывают совершенно разли шые физические явления. Например, безразмерны коэффициент трения и постоянная тонкой структуры а, являющаяся важнейшим i руктурным элементом квантовой электродинамики. Приводившаяся выше размерность величины элементарного заряда в системе СГС не вызывает никаких конкретных представлений о физической сущности этой величшхы. [c.40]

Если известны физические величины (включая размерные параметры), характеризующие некоторый процесс, то методом сравнения размергюстей мож1ю с точностью до безразмерного множителя найти уравнение, показывающее связТ) этах величин между собой. [c.24]

Относительная величина (безразмерное отношение ф1131Г1Сской величины к одноименной физической величине, принимаемой за исходную) КПД, ихьоситслькос удлинение, относительная плотность, относительные диэлектрическая и магнитная проницаемости, магнитная восприимчивость, массовая доля, молярная доля и т. п. [c.299]

Анализ (или метод) размерностей используется во многих задачах физики и механики, а особ нно в механике жидкости как для проверки предложенных panei , так и для составления новых зависимостей. Анализ размерностей основан на так называемой ПИ-теореме, которую можно сфо))мулировать следующим образом математическая зависимостг. между некоторыми физическими размерными величинами всегда может быть преобразована в уравнение, в которое войдут безразмерные комбинации тех же физических величин (так называемые числа ПИ), причем число этих безразмерных комбинаций всегда меньше, чем число исходных физических величин. Пусть Аи Лз, Аз,..., Ап —п размерных/физических величин, участвующих в каком-либо физическом явлении. Примером их могут служить скорость, вязкость, плотность и т. д. Пусть m — число всех первичных или основных единиц (наиример, длина, масса и время), с помощью которых может быть представлена размерность рассматриваемых физических величин. Физическое ураг нение или функциональная зависимость между величинами А может быть представлена в виде [c.148]

Для сложных процессов, характеризующихся многими физическими величинами, каждая переменная величина имеет свою константу подобия С. Если явления подобны, то константы подобия находятся между собой в определенных соотношениях и для данного процесса (системы) их выбор обусловлен условием подсб я физических явлений. Эти безразмерные соотношения представляют собой комплексы, составленные из физических величин, характеризующих это явление (процесс). Называются они критериями (числами) подобия. Для всех подобных явлений критерии подобия имеют одинаковое числовое значение. [c.80]

Этот результат выражает содержание я-теоремы, которая формулируется следующим образом число безразмерных комплексов, характеризуюи их процесс, равно числу физических величин, существенных для процесса, минус число основных размерностей Р—К. [c.287]

Правильность полученного результата подтверждает так называемая я-теорема Бэкингема, которая формулируется так число безразмерных комплексов равно числу физических величин, существенных для процесса, минус число первичных величин. - [c.45]

Кп-т — безразмерные независимые комбинации велн-число основных физических величин. [c.375]

Безразмерные критерии динамического подобия могут быть определяющими и неопределяющими. Определяющими являются критерии, составленные из физических величин (или из их средних значений), входящих в условия однозначности другими словами, все величины, входящие в определяющий критерий, задаются тем или иным способом в условиях задачи, например, на границе рассматриваемой области течения или в характерных ее точках. Критерии, не отвечающие этому требованию, [c.388]

Физическое или предметное моделирование базируется на законах теории механического подобия и теории размерностей. Полное физическое моделирование встречается столь же редко, что и полное динамическое подобие. На практике обычно используется частичное или приближенное моделирование, когда исследуется модель лишь по основным признакам, соответствующим реальному явлению. В этом смысле при частичном моделировании используются свойства приближенного подобия по одному из определяющих безразмерных критериев при этом основной задачей является нахождение связи между неопределяющими и определяющими критериями, а также выявление масштабов для основных физических величин. [c.392]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...