Уравнение правила смесей

Выражение, описывающее прочность при продольном растяжении, можно записать в виде модифицированного уравнения правила смесей [c.146]

Используя правило смесей, можно связать прочность при продольном сжатии со свойствами компонентов следующим уравнением [c.146]

Имея уравнения динамики и баланса энергии для отдельных компонент (фаз) смеси, легко получить и соответствующие уравнения для смеси в целом. Согласно равенствам (77) и (78) индивидуальные производные по времени, составленные в потоке смеси, выражаются через суммы аналогичных производных в потоках отдельных компонент (фаз), поэтому просуммируем левые и правые части уравнений (73) и (74) по всем -м сортам составляющих смеси. [c.73]

Слагаемые левой части уравнения (10-2) определяются только стандартным состоянием для каждого компонента и числом молей для каждого компонента, участвующего в реакции. Правая часть уравнения выражена через фугитивность каждого компонента в реакционной смеси при равновесии. [c.293]

Анализ этого уравнения, уравнений энергии мелкомасштабного движения идеальной несущей фазы (3.4.65) и движения тел в жидкости показывает, что кинетическая энергия макроскопического движения выделенного объема смеси меняется 1. Из-за обмена с внешней средой и энергией мелкомасштабного движения за счет работы поверхностных сил (первое слагаемое в правой части), сил Архимеда (второе слагаемое) и внешних массовых сил (третье и четвертое слагаемые) 2. Из-за обмена с кинетической энергией мелкомасштабного движения и внутренней энергией внутри выделенного объема 1) с интенсивностью [c.194]

Для получения в дифференциальной форме уравнений сохранения отдельных компонентов смеси (уравнений диффузии) воспользуемся уравнением (1.10). Положим в соотношении (1.17) (р = l ц преобразуем первый член в правой части равенства (1.10) с помощью формулы Гаусса—Остроградского, тогда [c.13]

Разделив левую и правую части уравнения на массу смеси, найдем [c.33]

Первое слагаемое правой части уравнения (13.38) определяет перенос теплоты теплопроводностью, второе — конвекцией и третье — молекулярной диффузией. Плотность теплового потока в однокомпонентной движущейся среде определяется уравнением (13.20), следовательно, в движущейся смеси появляется диффузионная составляющая теплового потока. [c.198]

Уравнение в форме (6-9) используется для описания свойств смесей, при этом для вычисления констант этого уравнения применяются следующие эмпирические правила комбинирования [c.150]

Для конденсированных систем правая часть уравнения (11-45) значительно меньше 1 в силу малости конденсированных объемов по сравнению с газовыми. Для идеально-газовой реагирующей смеси [c.234]

Согласно закону Дальтона (6.1) левые части уравнений (6.7) и (6.6) равны, следовательно, равны и правые. Поэтому получаем следующее выражение для газовой постоянной смеси [c.149]

Отметим, что величина Кр, согласно выражению (10.16), зависит от соотношения парциальных давлений, но не зависит от полного давления р если изменить объем реагирующей или равновесной газовой смеси, не изменяя ее температуру и состав, то давление р изменится, но это никак не отразится на значении Кр. С другой стороны, в правую часть уравнения (10.17) входит р , при этом для рассматриваемой реакции А = (2 )п—(2/гг)и=Нз—( ]+ 2) = —1,5. Для идеально-газовой смеси в уравнение типа (10.17) всегда входит множитель/) ", т. е. Кр—Цх) р ". Таким образом, при изменении р величина х) должна измениться так, чтобы сохранилось значение Кр. [c.244]

Зависимость (11.2) отличается от формул, полученных С. С. Кутателадзе и Б. А. Бураковым, тем, что правая часть ее дополнена отношением плотностей фаз (р7р") В опытах с водой, проведенных при низких давлениях, как видно из уравнения (11.3), константа оказалась равной 0,085. Для этих условий комплекс 0,0145 (р /р") принимает значения, близкие к этому значению. При высоких давлениях (10—16 МПа) константа в уравнении С. С. Кутателадзе оказалась равной 0,023, а комплекс— в пределах от 0,0224 до 0,0276. Для дифенильной смеси константа равна 0,058, а комплекс — 0,057. Таким образом, формула (11.2) охватывает все эти зависимости, т. е. носит более общий характер. [c.296]

Если Le=l, то последний член правой части уравнения (15-8") равен нулю и, следовательно, отсутствует перенос теплоты путем молекулярной диффузии. При этом уравнение принимает вид, аналогичный уравнению энергии (4-10) для однородной жидкости без внутренних источников теплоты, только теперь роль температуры играет полная энтальпия смеси h. [c.355]

При Lj—)>0 (/=1, 2, R) имеет место равновесное течение реагирующей газовой смеси. Подстановка значений параметров Lj, равных нулю, в правые части уравнений (3.59) — (3.63) приводит к следующим соотношениям [c.137]

Проблема конвективного теплообмена и тепловой защиты связана, как правило, с натеканием на тело потока газа высокой плотности. Поэтому при анализе этих задач пользуются уравнениями сплошной среды. Из всех проявлений неравновесности выделяют прежде всего химическую неравновесность, связанную с конечным временем установления 30 состава газовой смеси. [c.30]

Так как массосодержание газа в парогазовой смеси рг.о = = рг/р и пара рп.о = рп/р составляют в сумме единицу, их субстанциональные производные равны по абсолютному значению и противоположны по знаку. Поэтому при сложении левых частей уравнений (1-4), (1-5) получим нуль, при сложении правых частей— дивергенцию результирующего потока массы [c.26]

Влияние различия профилей скорости и концентрации учитывается первым членом в правой части уравнения. Второй член представляет влияние локальной относительной скорости и профиля концентрации. Согласно уравнению (13), в случае если средняя гравитационная скорость всплытия не зависит от концентрации, отношение (Wi)l a) линейно зависит от средней объемной скорости смеси (Wm)- График зависимости должен дать прямую с наклоном Со и отрезком на оси ординат, равным средней гравитационной скорости всплытия. Можно предположить, что средняя гравитационная скорость всплытия изменяется. с режимом течения. [c.93]

Записав эти уравнения для всех i компонентов смеси и просуммировав их левые и правые части, получим [c.21]

Однако, с другой стороны, некоторые полученные результаты показывают, что прочность при сжатии подчиняется уравнению правила смесей . К первой группе можно отнести результаты на армированном бором магнии [76] и на образцах эвтектического сплава А1 — СнА12 [85]. В работе [71] по опытам с композитами алюминий — нержавеюш ая сталь обнаружено хорошее согласие с уравнением Дау и др. [24], модифицированным путем учета возможности деформационного упрочнения матрицы. В [55] также обнаружено хорошее согласие с теорией для композитов с двумя различными смолами, армированными волокнами бора. [c.456]

Модуль упругости в продольном направлении боралюми-ниевого композиционного материала точно описывается уравнением правила смеси [c.454]

Рассмотрим границы справедливости уравнения аддитивности относительно объемной доли V . Верхняя граница определяется чисто технологическими условиями. Максимальная плотность упаковки цилиндрических волокон приблизительно составляет 90,6%, квадратных — 100%. Однако при больших объемных наполнениях хрупких волокон экспериментально наблюдается отклонение от правила смеси. Связано это с неравномерностью укладки волокон. В работе С. Т. Милейко показано, что неравномерность укладки (например, группа из нескольких соприкасающихся волокон) может сильно понизить прочность композиции так как зародившаяся в такой группе микротрещипа (обрыв одного из волокон при напряжении, равном пределу прочности слабейшего волокна в группе) легко превращается в магистральную трещину. В связи с этим возникает вопрос об оптимальной объемной доле армирующих волокон [43]. [c.16]

При обсуждении прочности композиций с короткими волокнами использовалось без дополнительного качественного анализа хорошо известное простое правило смеси для композиционных материалов с непрерывными волокнами [уравнение (7)]. Оно основано на изодеформационной модели материала, в которой принимается, что волокна имеют четко определенное и единственное значение разрушающего напряжения при растяжении о/. Это, в принципе, неверно для хрупких волокон, таких как стеклянные, углеродные и борные, прочность которых подчиняется статическому распределению. Поэтому необходимо уточнить, какое значение О/ необходимо использовать в уравнении (7). Во многих случаях правило смеси дает удовлетворительное приближение для проч- [c.109]

Теоретический анализ взаимосвязанных физико-химических, динамических и радиационных процессов и явлений в средней и верхней атмосфере представляет чрезвычайно сложную задачу. Наиболее полное и строгое исследование подобной среды может быть проведено в рамках кинетической теории многокомпонентных смесей многоатомных ионизованных газов, исходя из системы обобщенных интегро-дифференциальных уравнений Больцмана для функций распределения частиц каждого сорта смеси (с правыми частями, содержащими интегралы столкновений и интегралы реакций), дополненной уравнением переноса радиации и уравнениями Максвелла для электромагнитного поля. Такой подход развит, в частности, в монографии авторов Маров, Колесниченко, 1987), где для решения системы газокинетических уравнений реагирующей смеси применен обобщенный метод Чепмена-Энскога. Однако ряд упрощений, часто вводимых при решении сложных аэрономических задач (например, учет только парных столкновений взаимодействующих молекул, предположение об отсутствии внутренней структуры сталкивающихся частиц вещества при определении коэффициентов молекулярного обмена и т.п.), существенно уменьшает преимущества, заложенные изначально в кинетических уравнениях. [c.68]

Здесь Rji — межфазная сила (отнесенная к единице объема смеси) за счет сил трения, давления, сцепления между фазами, эффекта присоединенных масс и т. д. Второе слагаемое в правой части (1.3.1) представляет собой изменение импульса соответствующей фазы за счет фазовых превращений. Например, переход / -v i приводит к тому, что из 7-й фазы в j-ю уходит импульс JjiVji. Таким образом, Vji характеризует скорость или импульс массы, претерпевающей превращение j i. В результате уравнения [c.29]

Из определения DEIDt следует, что изменение полной энергии смеси, описываемое этой производной, определяется только внешним воздействием (иоследние пять слагаемых),но никак не внутренними процессами (си.(1.1.34)). Поэтому выражение в фигурных скобках в правой части последнего уравнения, характеризующее [c.39]

В случае турбулентного потока длины волн, меньпгае диаметра частиц, учитываются постоянной времени или коэффициентом сопротивления (фиг. 2.1, стр. 31 и фиг.. 5.2, стр. 206), в то время как длины волн, больпше диаметра частиц, учитываются членом относительного ускорения и членом Бассе. Кроме того, если движение установившееся (член Бассе пренебрежимо мал) и не происходит сдвига, то для смеси с малой концентрацией частиц в правой части уравнения (6.41) остается только третий член. Логично также пренебречь объемом, занимаемым дискретной фазой, т, е. принять в уравнении (6.30) р р, особенно если р и рр близки по величине. [c.283]

Крайним проявлением потери сферической формы пузырьков является их дробление. Реализация дробления ] ардинально влияет на структуру волны в пузырьковой среде. В частности, интенсивное дробление исходных пузырьков па мелкие, происходящее в достаточно сильных волпгх, как правило, уже при первом сжатии пузырьков на переднем фронте волны приводит к тому, что в релаксационной зон волны находятся мелкие пузырьки, имеющие много меньшие, чем у исходных пузырьков, период пульсаций и время охлаждения. Это во много раз сокращает толщину релаксационной зсны волны. В результате может стать достаточной равновесная схема смеси, сводящаяся к модели идеальной баротронно сжимаемой жидкости с заранее определяемым (см. (1.5.26)) уравнением состояния р(р). [c.107]

Эти правила являются полуэмпирическими, однако их нспользование для вычисления fii2 в соответствии с (8-44) приводит К удовлетворительным результатам. Таким образом, зная молекулярные параметры чистых компонент, можно вычислить Вц, В22 и Bi2 и, следовательно, Всм и ПО уравнению (8-43) сжимаемость смеси. Этот метод можно применить и к многокомпонентным смесям, состоящим пз газов со сферическими молекулами. При этом для определения Всм необходимо мсиоль-зовать фор-мулу (8-42) с последовательным вычислением Вц по формуле (8-44) с учетом правил комбинирования (8-45). [c.149]

Здесь qP определяет количество пара в единице объема смеси. Для данного топлива и данного состава среды и ее температуры левая часть уравнения (8-28) меняется мало, а правая примерно пропорциональна ]/vid. Таким образом, срывные характеристики должны иметь вид vtd = onst. По опытам Сполдинга это предположение в известной мере подтверждается [c.216]

Важно отметить, что в йдеально-газовых реакциях рассмотренного типа (т. е. когда на 1 моль исходного продукта может быть получено 2 моля продуктов диссоциации) увеличение давления при постоянной температуре и, следовательно, при неизменных значениях и приводит, как видно из уравнения (15-49), к уменьшению степени диссоциации а. Тот же результат можно получить и на основе правила Ле-Шателье—Брауна. Действительно, увеличение давления в системе должно, согласно этому правилу, вызвать процесс, в результате которого давление смеси вновь должно снижаться. Но это может произойти только при уменьшении степени диссоциации, так как в этом случае уменьшается число молей смеси, что при постоянной температуре должно повлечь за собой уменьшение давления в системе. [c.488]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...