Вероятность туннельного перехода

Вероятность туннельного перехода, или, как ее иначе называют, прозрачность потенциального барьера, дается формулой [c.433]

Общие формулы для вероятности туннельных переходов. В [c.278]

Рис. 7.7. Зависимость вероятностей туннельных переходов от расщепления в ДУС при Т ф О

Вероятность туннельного перехода для данного состояния пропорциональна величине Р12, о которой шла речь в п. 5 2. Она пропорциональна также вероятности того, что состояние 1 занято, а состояние 2 свободно. Мы рассмотрим туннелирование при абсо- [c.310]

Г- множитель, характеризующий вероятность туннельного перехода [c.259]

В этом случае, согласно классической механике, частица вообще не может Попасть в атомное ядро. Однако в соответствии с квантовой механикой частица с Г < Вк имеет некоторую конечную вероятность пройти через потенциальный барьер туннельным переходом. [c.433]

При Т < Вк заряженная частица попадает в ядро при помощи туннельного перехода, вероятность которого для случая I = О определяется прозрачностью потенциального кулоновского барьера [c.452]

В отсутствие мюонов реакции синтеза, напр. ядер дейтерия d -j- d —> Не -j- n или ядер дейтерия и трития d - - t 7- Не - - п, происходят с заметной вероятностью лишь при высоких энергиях / сталкивающихся частиц, / 1—10 кэВ, т. е. при темп-рах в десятки и сотни млн. градусов, поскольку ядрам нужно путём туннельного перехода преодолеть высокий барьер кулоновского отталкивания, чтобы сблизиться до расстояний действия ядерных взаимодействий (г г 5х IQ-is см) (рис. 1). При торможении отрицательно заряж. мюонов в плотной смеси изотопов водорода за вре- [c.229]

Вероятности однофононных переходов в туннельных системах. [c.74]

Вероятность туннелирования велика лишь у вершины барьера. Соотношения для вероятности туннельной ионизации из высоковозбужденных водородоподобных состояний приведены в [9]. Туннельная ионизация высоковозбужденных состояний наблюдалась экспериментально по уширению спектральных линий соответствующих переходов перед их исчезновением при Е = Е . [c.59]

СПОНТАННОЕ ДЕЛЕНИЕ ЯДЕР, самопроизвольное деление тяжёлых ядер. Впервые обнаружено у ядер урана Г. Н. Флёровым и К. А. Петр-жаком в 1940. С. д. я.— разновидность радиоактивного распада ядер (см. Радиоактивность). С. д. я. подобно альфа-распаду происходит путём туннельного перехода (см. Туннельный эффект). Как и во всяком туннельном переходе вероятность С. д. я. очень сильно (экспоненциально) зависит от высоты барьера деления (см. Деление атомного ядра). Для изотопов и и соседних с ним элементов высота барьера деления МэВ. При небольших (-- 1 МэВ) вариациях высоты барьера период ТС. д. я. изменяется в 10 раз. На рис. даны [c.716]

Зависимость потенциальной энергии и от расстояния г между частицами. Стабильные связанные состояния лежат в области анергий < О, им соответствуют дискретные уровни анергии системы, При > О стабильные связанные состояния не существуют, однако в области О <9 < Vf, где Uf — высота потенциального барьера, при некоторых W могут существовать квази-стабильные связанные состояния, время жизни которых определяется вероятностью туннельного перехода через потенциальный барьер и может быть (особенно для частиц большой массы) весьма велико. Для макроскопических теп связанные состояиня могут иметь любую энергию в области и < if < ц . [c.471]

Если "хвосты плотности состояний у валентной зоны и зоны проводимости абсолютно одинаковы (а = Ь), то скорость поверхностной рекомбинации вообше не зависит от изгиба зон, при небольшой асимметрии (а ф Ь) получается слабая зависимость 3 и ). Для того, чтобы вероятность туннельных переходов между состояниями "хвостов" была достаточно большой, плотность состояний вблизи середины запрешенной зоны должна быть весьма высокой. [c.107]

Стабильные связанные состояния лежат в области энергий <0 (меньших значения и при ос) им соответствуют дискр. уровни энергии. При >0 стабильных связанных состояний не существует, однако в области 0< <[/б, где [76 высота потенц. барьера, при нек-рых значениях могут существовать квазистабильные связанные состояния, время жизни к-рых определяется вероятностью туннельного перехода через потенц. барьер и может быть (особенно для ч-ц большой массы) весьма велико. Для макроскопич. тел (движение к-рых описывается законами классич. механики) стабильные связанные состояния могут иметь любую энергию в области 17о< <и . [c.672]

Вквантовой механике, в отличие от классической, для образования С. с. ч-ц необходимо, чтобы потенц. энергия притяжения и радиус действия сил были достаточно велики (см. Потенциальная яма, Нулевая энергия). Кроме того, в потенц. яме типа изображённой на рис. из-за возможности вылета ч-ц из области притяжения вследствие туннельного эффекта не образуется стабильных С. с., если энергия ч-цы больше потенц. энергии на бесконечности. Однако если вероятность туннельного перехода мала (в классич. пределе она равна нулю), то ч-ца в такой потенц. яме может находиться достаточно длит, время (по сравнению с периодами движения в яме). Поэтому наряду со стабильными С. с. суш,ест-вуют нестабильные (мета- или квазистабильные) С. с., к-рые с течением времени распадаются. Напр., нестабильными С. с. по отношению к а-распаду или (и) делению явл. ядра нек-рых тяжёлых элементов. [c.672]

Реакции под действием протонов, дейтронов н других заряженных частиц отличаются от реакций под действием нейтронов прежде всего тем, что для них существует потенциальный барьер ядра и частица должна преодолеть это сильное кулоновское отталкивание. Поэтому, только обладая большой энергией, заряженные частицы в состоянии подойти близко к ядру и вызвать ядериую реакцию. В случае легких ядер энергия налетающей заряженной частицы может быть меньшей, так как при этом появляется вероятность захвата частицы ядром в результате туннельного перехода. Протоны могут вызвать реакции (р, у), (р, п) и (р, а). [c.284]

В этом случае возможен прямой туннельный переход электронов из валентной зоны р-области в зону проводимости п-областн, просачивающихся сквозь потенциальный барьер толщиной х и высотой, меняющийся от Eg в точке до О в точке Jta. С увеличением толщина барьера уменьшается (рис. 8.25, б) и напряженность поля Ё в нем растет. Если р — /г-переход достаточно тонок, то уже при сравнительно невысоком Vas поле ё достигает такого значения, при котором начинается интенсивное туннелирование, электронов сквозь, р — / -переход и его пробой. Для германия это происходит при ё X 3 10 В/м, для кремния при й 10 В/м. Такой пробой называется туннельным. Обратная ветвь ВАХ перехода, отвечающая этому типу пробоя, показана иа рис. 8.24 кривой 2. С увеличением толщины р — -перехода вероятность туннельного просачивания электронов уменьшается и более вероятным становится лавинный пробой. [c.239]

В отличие от классич. механики, коэф. прохождения для квантовомеханич. движения не равен нулю даже в случав, когда энергия (< i) меньше высоты барьера Уб- В этой ситуации при классич. движении слева направо частица должна была бы остановиться в точке а и затем, отразившись от барьера, двигаться налево (аналогично частица, двигавшаяся из области z налево, должна была бы отразиться в точке остановки Ь). Область а<.х<.Ь запрещена для классич. движения. В квантовом случае существует конечная вероятность подбарьерного, туннельного, перехода (см. Туннельный, аффект). Для гладкого барьера в квазиклассическом, приближении коэф, туннельного перехода равен [c.286]

ТУННЕЛЬНЫЙ ДИОД (Эсаки диод) — полупроводниковый диод, содержащий р—л-переход с очень малой толщиной запирающего слоя. Действие Т, д. основано на прохождении свободных носителей заряда (электронов) сквозь узкий потенн- барьер благодаря квантовомеханич, процессу туннелирования (см. Туннельный эффект). Поскольку вероятность туннельного просачивания электронов через барьер в значит, мере определяется шириной области пространств, заряда в р — -переходе, Т. д. изготовляют на основе вырожденных полупроводников (с кон-центрагшей примесей до Ю - —10 м ). При этом получается резкий р—п-переход с толщиной запирающего слоя [c.174]

В этом случае квантовомеханич. законы движения приближённо переходят в классич. законы движения ч-ц по определ. траекториям, подобна тому как законы волн, оптики в аналогичных условиях переходят в законы геом. оптики. Условие малости де-бройлевской длины волны (22) означает, что рЬ %, где рЬ по порядку величины равно классич. действию для системы. В этих условиях квант действия ii можно считать очень малой величиной, т. е. формально переход квантовомеханич. законов в классические осуществляется при В этом пределе исчезают все специфич. квантовомеханич. явления, напр, обращается в нуль вероятность туннельного эффекта. [c.259]

Подвергнем теперь такую систему медленному однородному сжатию, не нарушающему ее симметрии. По мере сближения атомов взаимодействие между ними растет и на расстояниях г = а достигает такой же величины, как в кристалле натрия. На рис. 5Л, б показана картина, отвечающая такому сближению. Из рисунка видно, что потенциальные кривые, отделяющие соседние атомы (на рис. 5.1, б они показаны штриховыми линиями), частично налагаются друг на друга и дают результирующую кривую AB DE, проходящую ниже нулевого уровня СО. Это означает, что сближе ние атомов вызывает не только уменьшение толщины потенциальных барьеров до / й, но и понижение их высоты до для электронов Is, и2 для электронов 2s. Замечательным является то, что высота барьера оказывается даже ниже первоначального положения уровня валентных электронов 3s. Волновые функции этих электронов у соседних атомов перекрываются настолько сильно, что образуют электронное облако практически равномерной плотности, вследствие чего такие электроны с равной вероятностью могут быть обнаружены в любом месте кристалла. Это означает, что ранее локализованные на атомах электроны приобретают способность перемещаться по кристаллу. Важно заметить, что эту способность приобретают не только электроны уровня 3s, но и электроны более глубоких уровней — 2р, 2s и даже Is. Перемещение происходит путем туннельного просачивания электронов сквозь потенциальные барьеры, отделяющие соседние атомы, причем с тем большей вероятностью, чем сильнее перекрываются волновые функции соседних атомов. Подсчет показывает, что в кристалле натрия волновые функции электронов Is перекрываются настолько слабо, что переход их от атома к атому совершается в среднем за время т л 10 с. У электронов 2s и 2р волновые функции перекрываются сильнее и переход их от атома к атому совершается чаще. У электронов же 3s волновые функции перекрываются настолько сильно, что переходы совершаются за время т 10 с. [c.144]

Электростатическая ионизация. В полях высокой напряженности, возможен переход электронов из валентной зоны в зону проводимости также путем туннельного просачивания их через запрещенную зону. Этот эффект называется эффектом Зинера или электростати-ческой ионизацией. Вероятность просачивания электронов, а следовательно, н плотность туннельного тока резко увеличиваются с ростом напряженности поля и уменьшаются с увеличением ширины запрещенной зоны. Более подробно этот эффект будет рассмотрен на примере туннельного пробоя р—п-перехода. [c.196]

В случае вырожденных валентных зон (типичных для кубич. полупроводников) 0 Е) отличается от ( ) заменой Л1д на эфф. массу т. н. лёгких дырок, т. к. именно переходы с этой ветви дают осн1 вклад в туннельный ток. В случае анизотропных зон, наир, в многодолинных полупроводниках типа РЬТе, вероятность туннелирования зависит от ориентации Е относительно кристаллография. осей и для каждой пары экстремумов определяется ф-лой, отличающейся от ( ), заменой [c.88]

Кинетические уравнения для туннельной системы. Двухъям-ные системы, обсуждавшиеся в предыдущем пункте, будем впредь называть туннельными системами. Волновые функции нижних состояний туннельной системы, изображенной на рис. 2.4, локализованы в разных ямах. Эти состояния по определению являются стационарными, т. е. система, находясь в одной из ям, будет существовать в ней бесконечно долго. Однако в реальных условиях существует вероятность перехода системы из одной ямы в другую. Физической причиной таких переходов является взаимодействие туннельных систем с фононами. Оно проявляется в том, что колебания, отвечающие фононам, модулируют барьер, разделяющий ямы, делая квантовые состояния в ямах нестационарными и вызывая переходы между ямами. В теоретическом подходе, применяемом здесь, упомянутая модуляция содержится в функциях Uw x) при I ф I, определенных формулой [c.72]

Коэффициенты 7i i(T) имеют размерность обратного времени. Они определяют вероятность перехода / (—/ в единицу времени. Очевидно, что рц (t) определяет вероятность нахождения туннельной системы в состоянии с энергией Ei, т. е. в одной из двух ям или вообще над ямами (рис. 2.4). Следовательно, система кинетических уравнений (6.19) позволяет рассчитывать кинетику вероятности нахождения туннельной системы в том или ином квантовом состоянии, а зависящие от температуры коэффициенты 7i i(T) определяют кинетику как внутриямной, так и межъямной релаксации. [c.74]

Смотреть страницы где упоминается термин Вероятность туннельного перехода : [c.260] [c.286] [c.471] [c.79] [c.260] [c.261] [c.279] [c.610] [c.73] [c.591] [c.289] [c.289] [c.291] [c.313] [c.126] [c.257] [c.588] [c.32] [c.331] [c.173] [c.75] [c.77] [c.82]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...