Функции собственные, локализация

Различают внезапный и постепенный отказы. В отличие от внезапного отказа, наступлению постепенного отказа предшествует непрерывное и монотонное изменение одного или нескольких параметров, характеризующих способность объекта выполнять заданные функции. Ввиду этого удается предупредить наступление отказа или принять меры по устранению (локализации) его нежелательных последствий. Четкой границы между внезапными и постепенными отказами провести не удается. Механические, физические и химические процессы, которые составляют причины отказов, как правило, протекают во времени достаточно медленно. Так, усталостная трещина в стенке трубопровода или сосуда давления, зародившаяся из трещиноподобного дефекта, медленно растет в процессе эксплуатации этот рост в принципе может быть прослежен средствами неразрушающего контроля. Однако собственно отказ (наступление течи) происходит внезапно. Если по каким-либо причинам своевременное обнаружение [c.19]

ЛОКАЛИЗАЦИЯ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ [c.368]

В одномерных системах неупорядоченность приводит к локализации всех возбуждений ( 8.7). Однако метод, использованный при доказательстве этой теоремы, нельзя обобщить на случай двух или трех измерений. Естественно возникает вопрос, будут ли все собственные функции любой неупорядоченной системы локализованными или существуют также собственные функции, отличные от нуля всюду в образце, подобно функциям Блоха в идеальном кристалле. Изз ение собственных функций гамильтониана сильной связи (9.1) дает важные сведения об этой фундаментальной проблеме. [c.417]

Пребывая в тумане предположений и неопределенностей, окружающих теорему Андерсона, хорошо было бы получить и эмпирические данные о таком переходе. Точные собственные значения и собственные функции модельной задачи Андерсона для системы из нескольких сотен узлов нетрудно рассчитать на ЭВМ. Понятие локализации в ограниченной системе строго не определено однако были предложены различные практические критерии существования этого эффекта. [c.426]

В книгу включен ряд новых результатов по применению метода разложения по собственным функциям, метода годографа и канонических преобразований для анализа локализации пластических деформаций, оценке влияния удаленных локализованных пластических зон на равновесие трещин, исследованию влияния новрежденности на развитие трещин с учетом зон локализации пластических деформаций перед вершиной и в условиях ползучести в связках пластичность—поврежденность, ползучесть—поврежденность. [c.2]

В каждый данный момент состояние осциллятора представляется суперпозицией многих возбужденных уровней. Существенно также, что при индуцированных переходах получаются определенные фазовые соотношения между последовательными уровнями, состояние системы нельзя задать одними вероятностями разных уровней. Это и естественно в классической картине электрон локализован. Очевидно, что для описания локализованного электрона нужно взять суперпозицию некоторого числа собственных функций (притом тем большего числа, чем точнее локализация) и обязательно в определенных фазовых соотношениях. Является ли эта ситуация только логически-математическим курьезом, относящимся к идеализированному случаю строго гармонического осциллятора Каков критерий применения привычных представлений о дискретных кваето-вых скачках Сами дискретные уровни можно рассматривать постольку, поскольку ширина уровня Г , связанная со спонтанным излучением, [c.112]

Теперь уже кажется очень правдоподобным (хотя строго это как будто и не доказано), что собственные функции такой системы не могут быть делокализованными, как функции Блоха в идеальной решетке. Каждая волновая функция должна быть локализована вблизи какого-то участка цепочки, вне которого амплитуда ее спадает экспоненциально в обоих направлениях. Как подробно показано Робертсом и Мэйкинсоном [25] и Борландом [24] 1) для двух функций, удовлетворяющих граничным условиям (8.29) и экспоненциально нарастающих внутрь отрезка локализации, всегда можно найти промежуточную точку отрезка, в которой одна из них гладко переходит в другую. Такая точка может лежать, например, на островке из ячеек типа Т, в которых спектральная переменная X соответствует разрешенной зоне и, следо вательно, возбуждение легко перемещается. Мы имеем здесь аналог локализованного примесного уровня, лежащего в запрещен ной зоне идеальной решетки значительное изменение пространственной производной волновой функции при переходе через область, где заметно отлична от нуля потенциальная энергия электрона в поле примесного центра, позволяет сшить две части выражения (8.92), экспоненциально убывающие в противоположных направлениях. [c.371]

Удивительно, что в неупорядоченной цепочке все собственные функции оказываются локализованными. В предыдущем рассуждении предполагалось, что спектральная переменная к лежит вне разрешенных зон хотя бы одной компоненты (Цепочки (об этой области энергии иногда говорят как о псевдозапрещенной зоне). В псевдозапрещенной зоне плотность состояний относительно мала, но не равна нулю, за счет хвостов разрешенных зон , описываемых формулой (8.86). Интуиция подсказывает нам, что локализация собственных функций обусловлена экспоненциальным затуханием возбуждения, когда оно туннелирует сквозь участки запрещенных решеток, возникающих благодаря случайным флуктуациям вдоль цепочки. [c.372]

Фактически обнаруживается, что в псевдозапрещенных зонах собственные функции сильно локализованы. С другой стороны, в областях энергии, соответствующих разрешенным зонам усредненной цепочки [описываемой, например, плотностью состояний (8.81)], радиус локализации оказывается очень большим. По этой причине в расчетах, выполняемых по методу Монте-Карло для моделей ограниченных размеров, факт локализации не всегда можно заметить. Как можно показать [29, 30], величина Ну (к) в этом случае стремится к средней длине свободного пробега, которую мы получили бы для возбуждения, распространяющегося в усредненной регулярной цепочке, рассеиваясь на отклонениях от идеального порядка ( 10.1). Это кажется более естественным интуитивным объяснением затухания локализованных собственных функций в указанной области спектра, чем идея о туннелировании сквозь запрещенные отрезки цепочки ). [c.373]

Основные характеристики собственных функций в области локализации можно определить, рассматривая недиагональные элементы ( гг- (Я) функции Грина (9.36). Приближенное суммирование перенормированного ряда теории возмущений [87] показывает, что сумма экспоненциально убывает с расстоянием В — = I — V I, причем характерный размер области локализации по мере приближения к краю подвижности возрастает по закону (к — Яс) / (см. также [88, 891. Однако, как и в одномерном случае ( 8.7), при такой общей тенденции не исключено, что в интересующей нас функции появятся дополнительные пики, вызванные случайными резонансами с подходящими состояниями, локализованными на некотором расстоянии от основного узла. В модели Андерсона состояния в хвостах зон почти наверняка экспоненциально локализованы. Это можно использовать для оценки плотности состояний, непосредственно обобщая приближение локальной плотности состояний ( 8.6), столь успешно используемое в одномерных задачах [85]. Рассматриваемые волновые функции локализуются в областях с подходящими флуктациями случайного потенциала. Можно показать (см. 10.10), что если локализованным в этих областях электронам не сообщить дополнительной энергии для прыжка , то их подвижность на постоянном токе обращается в нуль ( 13.3). [c.428]

Следует отметить, что существует еще один тип серверов, не выполняющих никаких функций, но содержащих собственные настройки ресурсов, что позволяет автоматически изменять интерфейс среды Design Explorer. Это может быть полезно, например, при локализации интерфейса (переводе основных команд на русский язык). [c.30]

Значительное внимание уделяется применению двух наиболее эффективных методов регпеппя задач пелипейпой механики методу годографа и методу разложения но собственным функциям. Мы даем больгпое количество примеров их иримепепия к анализу локализации пластических деформаций у трегцин и вырезов, а также ряд важных результатов связанного анализа, полученных с пх помогцью. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...