Функции атомные распределения радиальные

Распределение атомов в жидкости можно представить радиальной функцией атомного распределения плотности (RDF), р(г), которая обычно выражается как число атомов на единицу объема на точно установленном расстоянии г от произвольно взятого атома. Таким [c.15]

РИС. 13. Сравнение радиальных функций распределения р (г) в 55-атомном жидком кластере Аг при Г = 48 К, взятых относительно центра масс (1) и центрального атома (2) [c.41]

В принципе g r) можно вычислить прямо по данным о прочности и природе межатомной связи (или наоборот) и затем, пользуясь g r) — физические и термодинамические свойства жидкости или жидкого раствора. Статистическая форма описания структуры жидкости дана Борном, Грином и другими [15—20], но этим и подобным им теория.м необходимо иметь достаточно надежную информацию о природе межатомного потенциала, необходим способ, по которому следует суммировать атомные пары, чтобы получить внутреннюю энергию жидкости (см. раздел 1.3). Соотношению между межатомными силами в жидких металлах (которые не могут сильно отличаться от сил в твердых металлах) и функцией радиального распределения с недавнего времени стали уделять большое внимание. Линг [21] использовал допущенный парный потенциал Леннарда — Джонса [20] для вычисле- [c.17]

Анализ Фурье кривой интенсивности рассеяния сравнительно недавно начал применяться к исследованию строения жидких сплавов — жидкости, состоящей из атомов двух сортов. В этом случае полная радиальная функция распределения состоит из набора функций р1,ь Ркг, рз.ь Р2.2, где первый индекс обозначает сорт центрального атома. Атомный фактор рассеяния уже нельзя просто вынести за знак интеграла, как это сделано в уравнении (2.7). Существует несколько способов избежать эту математическую трудность. [c.54]

Мы получили выражение для функции радиальной атомной плотности. Эта функция непосредственно связана с обычной парной функцией распределения тг( ) (rja) и радиальной функцией распределения g (г), используемыми в теории жидкого состояния [40] [c.21]

Мы редко обладаем достаточной информацией для того, чтобы совершенно точно установить, как расположены атомы в неупорядоченной системе. Если мы попробуем увидеть беспорядок на атомном уровне, пользуясь пучком нейтронов, рентгеновских лучей или электронов, мы просто обнаружим диффузное рассеяние от некоторых участков образца, содержаш их большое число атомов. Сведения, получаемые из дифракционных опытов, носят статистический характер и на практике ограничены двухчастичными структурными характеристиками того же типа, что и радиальная функция распределения ( 2.7). Большая часть гл. 2 была посвяш ена обсуждению трудностей интерпретации результатов такого рода с целью получить однозначную картину локальной структуры жидкости или стекла. Сделать выбор между микрокристаллической моделью, моделью случайной сетки и моделью случайных скоплений можно, лишь исследуя макроскопические физические свойства материала (например, текучесть) либо исходя И8 определенных химических принципов (например, условий возникновения валентной связи). [c.150]

Радиальная функция атомного распределения обычно представляется в виде графика зависимости 4лг2р(г) от г (рис. 4). Ясно, что высокие значения 0 соответствуют малым значениям г. При использовании Фурье-преобра-зования может возникнуть значительная ошибка. Значения 0 обычно нельзя получить за пределами 0 = 5 н- 75°, [c.16]

Таким образом, атомный фактор есть функция аргумента (81п6)Д, вид этой функции определяется радиальным распределением электронов в сферически симметричном атоме. На рис. 1.40 приведена типичная кривая зависимости атомного фактора от (sin0)/A, для атома фосфора. [c.43]

Атомная структура металлических стекол. Как и в любом другом некристаллическом веществе, в аморфном металле отсутствует дальний порядок в расположении атомов. Данные по рассеянию рентгеновских лучей аморфными телами можно пытаться объяснить как в рамках микрокристаллитной структуры, так и в рамках модели непрерывной сетки. Исследования последних лет, в частности опыты по электрон-позитронной аннигиляции, дают веские основания считать, что в аморфном металле существует распределение атомов без каких-либо разрывов типа границ зерен и точечных дефектов, характерных для кристаллов. Предполагается, что в металлическом стекле существует хаотическое непрерывное распределение сферических частиц, характеризующееся плотной упаковкой. Координационные числа, определенные по площади под первым пиком функции радиального распределения, в большинстве случаев оказываются равными 12, т. е. они больше, чем для жидких металлов. [c.372]

Нормированная функция радиального распределения атомов СТ (г) = 4яг р(г)/4лг2р (ро— средняя атомная плотность вещества) для аморфного железа [Э). [c.108]

Известно, что традиционный метод рентгеиоструктурного анализа аморфных тел и метод описания их атомного строения с помощью функции радиального распределения (ФРР) или парной корреляционной функции позволяют получать информацию только о структуре, усредненной по большому объему. Поэтому важное значение для расшифровки деталей строения аморфных сплавов приобретают высокоразрешающие методы структурного анализа. Эти методы и ре- зультаты, полученные с их помощью, подробно описаны в гл. 3. [c.13]

Па рис. 4.2 показана функция радиального распределения атомной плотности в образце компактного нанокристаллическо-го n -Pd, состаренного при комнатной температуре в течение 4 [c.132]

Исследование [29] методом EXAFS ближнего порядка в нано-кристаллическом компактированном n -Pd и поликристаллическом крупнозернистом Pd показало идентичность функций радиального распределения атомной плотности р(г). Координационное число для первой координационной сферы в свежеприготовленном и отожженном при 373 К образцах n -Pd оказалось на 5-6 % ниже, чем для крупнозернистого палладия, что согласуется с данными [25] (см. рис. 4.3а, 4.3с). Согласно [29] пониженное координационное число первой координационной сферы n -Pd [c.134]

Большинство теоретических исследований теплопроводности газовых смесей являются продолжением и развитием фундаментальных работ Л. Больцмана [11]. Газ или смесь газов структурно моделируется дискретной средой с локальными скоплениями массы в виде атомов и молекул, хаотически движущихся в пространстве. Используя представления молекулярно-кинети-ческой теории, Л. Больцман вывел основное интегро-дифференциальное уравнение газового состояния, решение которого позволяет аналитически выразить коэффициенты переноса, в том числе и коэффициент теплопроводности смеси газов через определяющие параметры (атомные или молекулярные веса компонент, их форму и размеры, радиальную функцию и закон распределения скорости молекул, вид и параметры потенциала межмолекулярного взаимодействия). Однако до настоящего времени геометрические параметры молекул веществ и характер их силового взаимодействия изучены недостаточно полно. Кроме того, исходное интегро-дифференциальное уравнение относится к однородному одноатомному газу, находящемуся в условиях, близких к равновесному состоянию. [c.233]

ВВЕДЕНИЕ ЭЛЕКТРОННАЯ ПЛОТНОСТЬ АТОМНАЯ ПЛОТНОСТЬ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ПЛОТНОСТЬ ПРЯМАЯ КОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ КООРДИНАЦИОННОЕ ЧИСЛО Л1ШЕЙН0Е ПРИБЛИЖЕНИЕ В РАЗЛОЖЕНИЯХ ПО СТЕПЕНЯМ ПЛОТНОСТИ РАДИАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ПРЯМОЙ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ И ИНТЕНСИВНОСТИ РАССЕЯНИЯ НОРМИРОВКА ДАННЫХ И ОШИБКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗ ДАННЫХ ОБСУЖДЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ [c.9]

Б 2 излагаются физические и математические аспекты явления рассеяния и выводятся соотношения, связывающие измеряемую интенсивност ь рассеянного излучения с электронной функцией распределения. Функция распределения атомной плотности и функция распределения молекулярной плотности рассматриваются в 3 и 4. В 5 выводятся соотношения, связывающие прямую корреляцион--ную функцию с интенсивностью рассеянного излучения и радиальной функцией распределения. В 6 обсуждается понятие координационного числа для жидкости, которое иллюстрируется на примере некоторых данных для аргона Соотношения, связывающие радиальную функцию распределения, прямую корреляционную функцию и интенсивность рассеянного излучения в области низких плотностей, освещаются в 7,а 8и9 посвящены анализу ошибок и методике эксперимента. Некоторые чисто практические задачи обработки [c.10]

Как мы видели, основываясь только на измеряемых на опыте характеристиках радиальной функции распределения, очень трудно с полной однозначностью отдать предпочтение какой-либо конкретной модели. Статистические характеристики атомных смещений в паракристаллической модели можно подогнать так, чтобы достаточно хорошо воспроизвести функцию g (R). Лучшее, что можно сделать,— это попытаться показать, что модель случайной сетки с а priori выбранными простыми параметрами согласуется с экспериментальными данными вплоть до тонких количественных деталей. Для стекла с двумя или большим числом химических компонент это почти безнадежное дело. [c.89]

Имея образец со случайной плотно упакованной структурой, мы можем измерить атомные функции распределения. Для многих моноатомных жидкостей радиальная функция распределения В (В) очень похожа на наблюдаемые на опыте функции распределения (рис. 2.35), из чего следует, что рассматриваемая модель не противоречит реальности. Однако наличие теплового движения и более сложный характер настоящих межатомных сил делают неоправданной попытку точного количественного сопоставления столь простой теории с опытом. В модели случайной плотно упакованной структуры, например, первая координационная сфера резко увеличивается при В = й, так как из-за плотной упаковки почти каждая сфера должна касаться по крайней мере четырех соседних (рис. 2.36). Вторая координационная сфера также хорошо определена, но соответствующий ей пик расщеплен. Резкий спад при 2й связан, видимо, с избытком конфигурации, в которой три атома касаются друг друга, находясь почти на одной прямой. Предыдущие пики могут быть связаны с другими особенностями структуры. Так, могут играть роль расстояния между вершинами двух тетраэдров (1,633 ) или конфигурации из двух компланарных треугольников (1,732й) с общим основанием [58, 61]. В действительности эти несущественные черты радиальной функции распределения для идеализированной модели твердых шаров сгладятся за счет тепловых флуктуаций и более гладкого характера межатомных сил. [c.98]

Значительно сложнее оценить другую часть интеграла, так как она описывает влияние мощных си I отталкивания, которые удерживают атомы на расстоянии. При О <. Н <. Я радиальная функция распределения возрастает, а производная дф1дН отрицательна поэтому все выражение сильно зависит от плотности и температуры. Однако фактически существенно лишь одно — атомы не налезают друг на друга при любом внешнем давлении на текучую среду существует наибольшая плотность упаковки, которую нельзя превзойти. Иначе говоря, существует минимальный средний атомный объем Ь. Аналогия с одномерным случаем (6.9) подсказывает, что эффект исключенного объема можно учесть, полагая [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...