Уравнение Генки равновесия

Исключая из этих уравнений ге, для абсцисс состояний равновесия получаем [c.305]

Материал, у которого соотношения между напряжениями и деформациями даются формулами (11.32) или (11.33), называется материалом Генки. Для этого материала выполняется принцип Хаа-ра—Кармана L7], который формулируется следующим образом среди произвольных полей допустимых напряжений, удовлетворяющих уравнениям равновесия, граничным условиям в напряжениях на Si и условию < 2k , точное решение доставляет функционалу [c.321]

Определение П.17. Система называется внешне статически определимой если число Пе уравнений равновесия для всей системы равно количеству Ге реакций, и внутренне статически определимой если при известных реакциях число ni уравнений равновесия для любой отсеченной части системы равно количеству усилий в сечении. Система называется статически определимой (СО), если она является как внешне, так и внутренне стати чески определ и мой. [c.594]

При решении осесимметричных задач теории пластичности задача определения напряжений является статически неопределенной. Неизвестных четыре три нормальных напряжения и одно касательное, а уравнений три два уравнения равновесия и условие пластичности. Г. Генки [1] предложил считать два главных нормальных напряжения равными, чтобы замкнуть систему уравнений. На основе этого для условия пластичности Треска-Сен-Венана получены некоторые результаты. [c.174]

Для определения шести компонентов напряжённого состояния (14.112) Генки применяет уравнения упругости Коши, пренебрегая массовыми силами и ускорениями. Поэтому имеем три уравнения равновесия [c.393]

Напряженное состояние в пластической области такой пластины при условии пластичности Мизеса — Генки определяется уравнениями равновесия (8.55 и пластичности (8.95). Краевые условия для данной задачи следующие на свободном крае отверстия при г == а о, = 0 на бесконечности при г = оо о ->/ . Тогда [c.224]

Если р(Р) поперечная гармоническая нагрузка Р соз ге Р, распределенная но окружности кольца, то уравнения равновесия имеют вид [c.214]

Решая уравнение равновесия (8.10) совместно с уравнением (8.19) после интегрирования и отыскания значения произвольной постоянной интегрирования из условия, что на поверхностях заготовки (при р = и при р = Ге) напряжение Ор = О, находим формулы, характеризующие распределение напряжений при гибке моментом с учетом упрочнения. [c.349]

Смешанная задача. Здесь рассматривается случай, когда одна граница совпадает с характеристикой (как в задаче Римана), а другая пересекает характеристики (как в задаче Коши). Решение уравнения пластического равновесия (XIII.15) будет определено в треугольной области АОВ (рис. 125, г), если на линии скольжения а (характеристике) заданные функции для а и 0 удовлетворяют интегралам пластичности Генки на линии ОВ задан угол 0 (например, на линии контакта с инструментом, где заданы касательные напряжения) и угол раствора АОВ острый. [c.288]

Дифференциальные уравнения равновесия (7.15) и условие пластичности Мизеса — Генки (7.18) содержат три компоненты напряжений Ох Оу Хху. Следовательн , данная система уравнений пластического равновесия в компонентах напряжения может решаться независимо от уравнений (7.17) или (7.17а), содержащих компоненты перемещения или компоненты скоростей перемещения. Таким образом, задача о нахождении напряжений в условиях плоского напряженного состояния при заданных на поверхности напряжениях является статически определимой. [c.174]

Итак, свободная от связей балка AB (рис. 1.61, б) находится в равиовесин под депствие.м си. ге.мы параллельных сил. Переходи.м к составлению уравнений равновесия. [c.66]

Так, например, заранее не ясно, что однородные уравнения равновесия допускают введение функций напряжения ), и совершенно очевидно, что уравнения неразрывности должны тождественно выполняться, если в них компоненты деформации выразить через перемещения, а с точки зрения ста-тико-ге метрической аналогии здесь речь идет об идентичных математических утверждениях. [c.78]

На основе уравнений равновесия и соотношений между обобш,енными силами и перемещениями, предложенных Флюг-ге [2], решено большое число задач. Эти уравнения могут быть представлены в следующей форме уравнения равновесия [c.108]

Это и есть зависимость иотенциальной энергии гармонического осциллятора от межъядериого расстояния на рис. 1.9 она обозначена точками. Если обозначить смещение атомов двухатомной молекулы из положения равновесия через д = г—Ге, уравнение [c.31]

Из двух уравнений равновесия нельзя определить три неизвестные величины внутречних усилий и Составляем недостающее уравнение, пользуясь гео- [c.24]

Согласно этому началу для равновесия необходимо и достаточно, чюбы, равнялась нулю сумма рабо активных сил для всякого возможного перемещения системы. Следовательно, оно даег нам столько уравнен1 й, сколько различных возможных перемещений может иметь система. Здесь нужно считать различными только ге перемещения, которые не приводятся, не заменяются одни другими. Если, имея несколько различных перемещений, мы найдем еще перемещение, которое может быть заменено совокупностью прежних, го это не будет перемещение, отличное от прежних. Оно не ааст нового условия равновесия, а мы получим лишь уравнение, которое есть следствие других уравнений равновесия, выведенных для первоначальных различных перемещений. [c.35]

Метод линий скольжения разработан для плоской деформации (плоского течения). В этом случае задача пластичности статически определима, если рассматривается идеальное жест-коиластичсское тело. Решение задачи сводится к интегрированию двух уравнений равновесия и уравнения, определяющего состояние пластичности, т. е. имеются три уравнения с тремя неизвестны.ми. Интегрирование выполнено в общем виде и является точным решением дифференциальных уравнений, в ре- зультате решения которых установлена зависп.мость среднего напряжения от угла поворота линии скольл ения, называе.мая интеграло.м Генки, [c.27]

Рассмотрим для простоты изотропную жидкую или газообразную смесь двух компонентов (ге=2). Предположим, что можно пренебречь всеми явлениями, связанными с вязкостью, что внешние силы отсутствуют и что система находится в механическом равновесии, т. е. gradp O [см. уравнения (2.11) и (2.22)]. Локальное возникновение энтропии в этом случае равно [c.163]

Решение. Рассматриваем равновесие сил, прнложенны. к п.-ш-ге, Прикладываем к пли в центре сямметрин прямоугольника АВВЕ - даваемую силу — вес плиты О. Замени ем действие свяэеД. т. е. шести стержней, х реакциями. Считаем стержни, как это принято растянутыми и направляем их реакции от узлов (рнс. 175). Для сил. действующих на пли ту,.составляем шесть уравнений равновесия сил, расположенных как угодно в пространств [c.106]

Исследования равновесия расплава с тройной газовой смесью Hj + HjS + HjO, фиксировавшей значения активности серы og = = PHjS/ Hj кислорода Qq - Нго/ Нг ПОЗВОЛИЛИ при известной активности железа, определенной из уравнения Гиббса - Дюгема, найти значения активностей FeS и ГеО, подчиняющиеся следующим зависимостям [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...