Кривые плотности распределения переменных

Рассматриваем Од я а ,д как случайные величины. На рис. I показаны кривые плотности распределения переменных напряжений и пределов выносливости. Их строят на основа 1ии экспериментальных данных по гистограмме распределения. [c.620]

Рис. 1. Кривые плотности распределения переменных напряжений и пределов выносливости <т 1

Изменчивость амплитуд действующих переменных напряжений и пределов выносливости для данной совокупности деталей статистически описывается соответствующими кривыми плотности распределения, Рассмотрение сопротивления усталостному разрушению в вероятностной трактовке для этого случая имеет много общего с рассмотре-рением статической прочности конструкций при однократном статическом нагружении применительно к инженерным сооружениям (39, 51]. [c.291]

Возможно, например, построение семейства вторичных кривых усталости, выраженных в максимальных амплитудах напряжений процесса по параметру минимальных амплитуд, отнесенных к пределу усталости 00 при стационарной напряженности, как это предложено Д. Н. Решетовым [2 ]. Построение такого семейства для стали 45 при действии переменных контактных напряжений представлено на фиг. 7 в форме пространственной схемы. Эти испытания были проведены для случая равной вероятности нагружения напряжениями различной величины, т. е. когда кривая плотности распределения вырождается в горизонтальную прямую. Для контактных напряжений величина конечного повреждения значительно превышает единицу, если накопление рассматривать в линейном смысле [ 1 ]. [c.13]

Определение статических характеристик статистическими методами. Исходные данные получают в результате наблюдения и регистрации случайно изменяющихся входных и выходных переменных в процессе нормальной эксплуатации исследуемого объекта (пассивный эксперимент). По результатам наблюдений строят корреляционное поле (рис. 7.51). Зависимость математического ожидания величины у, рассчитанного по условному закону распределения р(у х) (плотность распределения у при условии, что входная переменная имеет фиксированное значение), от значения X называется кривой регрессии у по х. Кривая f(x) характеризует влияние изменений х на среднее (наиболее вероятное) значение у. Для успешного применения метода с целью исследования статики инерционного объекта требуется большой объем исходной информации статистические характери- [c.549]

X — переменное значение случайной величины г/ —плотность вероятности, определяемая по формуле (1.39). Проведем нормирование кривой распределения , заключающееся в том, что площадь, ограниченная кривой нормального распределения, осью абсцисс и двумя ординатами, абсциссами Х] и Х2, в соответствии с математическим определением понятия вероятности приводится к единице. [c.295]

Характерным является распределение токов по сечению проводника (детали). Плотность протекающего переменного тока значительно больше у поверхности, чем во внутренних слоях проводника (рис. 73). Такое неравномерное распределение переменного тока в проводнике называется поверхностным эффектом. Благодаря этому эффекту деталь нагревается на определенную глубину, а сердцевина — незначительно за счет теплопроводности или совсем не нагревается. Плотностью тока в глубоко расположенных слоях детали пренебрегают считают, что эта часть проводника как бы свободна от тока. Это допущение относится к тем слоям проводника, в которых плотность тока снижается приблизительно в 3 раза по сравнению с плотностью тока на поверхности проводника. Условно считается, что переменный ток идет не с неравномерной, а с одинаковой плотностью по слою проводника определенной глубины. Этот слой называется глубиной проникновения тока. Такое условное распределение плотности тока целесообразно в связи с тем, что на условной глубине проникновения тока выделяется около 87% всего тепла, выделяемого вихревыми токами. Таким образом, распределение тока по кривой заменяется условным распределением по заштрихованному участку. [c.86]

Непрерывный случай. Модели процесса обнаружения сигналов наиболее часто применяются в задачах, в которых наблюдения представляют собой непрерывные, а не дискретные переменные. В таких случаях отношение правдоподобия, как правило, будет непрерывно распределено между кривыми, соответствующими гипотезам сигнал плюс шум и только шум . Результирующая кривая СОХ будет непрерывной и дифференцируемой, если указанные исходные распределения являются достаточно гладкими. Это иллюстрируется рис. 19.6, а, на котором показаны функции плотности распределения условных вероятностей отношений правдоподобия f L N) и f L SN), аналогичные дискретным распределениям на рис. 19.4. Если обозначенное на графике значение L используется в качестве решающего критерия, то площади под кривыми по обе стороны от этого значения дают вероятности различных исходов и могут быть использованы для построения кривой СОХ. Та же информация может быть представлена в компактной форме на графике функций распределения F (L N)vi F L SN), как это показано на рис. 19.6, б. Результирующая кривая СОХ показана на рис. 19.6, в. Очевидно, что любая монотонная функция отношения правдоподобия, как, например, его логарифм, может [c.331]

На рис. 2.11 представлены линии постоянного уровня функции плотности двумерного распределения (2.22). Они изображены в безразмерных координатах zj = (a i — tii)/ai и Z2 = (хг — 1x2)/ог-Уравнение кривых постоянного уровня можно найти, приравняв константе показатель экспоненты в формуле (2.22). Произведя замену переменных г/i = Zi+22 и г/2 = zi—zg, нетрудно показать, что эти кривые являются эллипсами с отношением главных осей, равным [(1 + г)/(1— На рис. 2.11 значение коэффи- [c.56]

Анализ представленных кривых показывает, что влияние переменной плотности теплового потока по длине канала на теплоотдачу может быть значительным и зависит от длины начального участка и интенсивности изменения плотности теплового потока. Как правило, на начальном этапе проектирования при проведении теплогидравлических расчетов реакторов задаются следующим законом распределения плотности теплового потока по высоте активной зоны [c.91]

Сравнение экспериментальных результатов с расчетными Результаты расчетов распределения температуры пара по длине трубы по четырем рассмотренным выше одномерным гидродинамическим моделям сопоставлены на рис. 2.5 с экспериментальными данными, полученными авторами на натриевой тепловой трубе. Из приведенных результатов следует, что> первые три модели гидродинамики пара, основанные на представлении температуры пара в виде функции независимых переменных плотности и давления, дают занижение температуры пара в конце зоны испарения и неверный ход кривых в адиабатической зоне (кривые 1—3 на рис. 2.5). В конденсаторной зоне эти модели даже с учетом трения дают почти полное восстановление температуры. В действительности, в тепловых трубах уровень температуры и т- за влияния трения в конденсаторной зоне становится постоянным и может даже понижаться. [c.58]

Рис. 16.1. Кривые плотности распределения переменных на пряжений и пределов вынослн<

На рис. 16.1 в качестве примера показаны кривые плотности распределения переменных напряжений а в наиболее нагруженной точке детали (кривая 1) и пределов выносливости детали о ,д (кривая 2). Переменные напряжения в детали в процессе работы определяют с помощью тензометриро-вания. Рассеяние рабочих напряжений вызвано колебаниями нагрузки при работе мащины. [c.264]

На основе экспериментального изучения напряженности ряда типичных конструкций (автомобили, экскаваторы, авиационные и корабельные конструкции, подвижной состав железных дорог и др.) представляется возможным судить об этой напряженности по форме кривых плотности распределения амплитуд и общему числу перемен напряжений за предполагаемое время службы. Эти распределения описываются более или менее однотипными кривыми — логарифмически нормальным, усеченным нормальным, максвелло-вым или другими подходящими асимметричными распределениями, которые полностью определяются одним, двумя или тремя параметрами (средней амплитудой, среднеквадратичным отклонением, асимметрией). [c.15]

Кривые плотности вероятности, получающиеся согласно формуле (3.175), еще более разнообразны по внешнему виду, чем графики распределения с функцией а [t) или Ъ it), взятых в отдельности. Действительно, из каждой разновидности кривой по формуле (3.120), соответствующей Ъ t) = onst = Oq, получается целое семейство новых кривых при вводе переменного во времени параметра рассеивания Ь (t) ф onst. [c.104]

Доля обшей плошади под кривой плотности нормального распределения, соответствуюшая изменению переменной X от —<х> до (Х — требуе- [c.292]

Финбак [25, 26] путем анализа радиальных функций плотности смог выявить ложные детали структуры, возникающие вследствие систематических ошибок. В заключительной работе [4] этого цикла рассмотрены ошибки работы, включенной в обзор Гингрича [30]. Эти ошибки в кривых радиального распределения состоят в том, что на расстояниях, меньших межатомных расстояний, плотность не спадает до нуля, а на больших расстояниях на кривую распределения накладывается слабая пульсация переменной формы. [c.10]

Следует подчеркнуть интенсивное снижение vj с ростом Mj и увеличение vi при возрастании плотности несущей фазы и диаметра капель. В исследованном диапазоне чисел Рейнольдса его влияние оказалось не столь существенным. Влияние степени влажности г/1 на vi велико с ростом i/i значения vi уменьшаются. Вместе с тем изменение начальной влажности резко сказывается на распределении давлений вдоль диффузора (рис. 7.2, а). При переходе от перегретого к насыщенному и далее к влажному пару низкой степени дисперсности (й к=40- 60 мкм) отмечается интенсивное возрастание давления на входе в диффузор, а также во всех промежуточных сечениях z<0,8. При этом давление за диффузором поддерживается постоянным. Качественно аналогичный результат получен и при переменном противодавлении (рис. 7.2,6). Однака отмечаются и некоторые отличия в форме кривых ei(z) при раз личной влажности. Основной результат — резкое повышение ста- [c.232]

Расчет на усталостную прочность при нестационарных режимах нагружений основывается на сопоставлении 1 )актнческой нагруженности с прочностью, определенной при установившихся не-статических режимах переменных напряжений с постоянной амплитудой, либо программированных для установления соответствующих условий накопления усталостных напряжений. На рис. 68 сравнивается кривая усталости с кривой накопленных частот напряжений за требуемый срок службы (спектр нагрузки), который характеризует цикличность нестационарного режима нагружений, когда амплитуда циклов изменяется непрерывно. На оси откладывается максимальное напряжение цикла, а на оси N — оби ее за срок службы число повторений циклов с максимальными напряжениями данной величины, ila левом графике по оси Ф (а,) располагается плотность вероятности распределения амплитуд напряжений (график нагрузки) за отдельный цикл или совокупность рабочих циклов погрузчика. Суммирование ос ществляется в заштриховаиной области. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...