Краям Условия граничные

Из основной системы уравнений (6.19) следует, что на каждом крае пластины должны быть заданы два условия для функции и) и два условия для функции ф. В этом случае число произвольных постоянных, получающихся при интегрировании уравнений, будет равно числу граничных условий. Граничные условия для функции напряжений могут быть заданы в виде напряжений в срединной поверхности на крае пластины (т , о"), либо в виде танген- [c.131]

Если при X = О край полностью свободен, то = О и QI — = Q , j = О, т. е. на свободном ненагруженном краю выполняются граничные условия [c.147]

Предполагают, что граничные условия з ны в виде уравнений, разрешенных относительно функций N , S, М , и , и , v, )9. В соответствии с требованием закрепления краев оболочки граничные условия в наиболее общей форме имеют вид для s = Sq В у = для = Су = с, где и С= С, -матрицы Ь = 1Хи [c.77]

Постоянные интегрирования в решении (9.47) определяются из граничных условий при г = г j и г = 2, причем на каждой кромке должны удовлетворяться два условия. Граничные условия зависят от способа закрепления краев пластины например при г = г шарнирно опертый край [c.415]

Граничные условия (3.59) в разностной форме можно записать, не используя законтурные точки. Сохраняя точность аппроксимации производной О (А ), рассмотрим первое соотношение (3.49 ). Для левого Края стержня граничное условие примет вид [c.80]

Для реализации намеченных выше в общих чертах путей решения задач теории оболочек должны быть сформулированы соответствующие краевые (граничные) условия, т. е. заданы на граничном контуре (или контурах) некоторые соотношения, связывающие усилия, моменты, перемещения или их функции. Необходимое число граничных условий для выявления из общего интеграла разрешающих дифференциальных уравнений искомого решения определяется порядком системы этих уравнений и равно четырем на каждом крае оболочки. Покажем, что для описания условий закрепления края оболочки (как в статическом, так и в геометрическом отношении) достаточно задать на этом крае четыре граничные величины. [c.54]

Так как ПКЭ у края патрубка 5 — 5о =—Ч а рассматривать нет необходимости, то для определения зависящей от ф части НДС в составной конструкции достаточно иметь на этом крае два граничных условия в терминах безмоментных величин. Также граничные условия всегда могут быть сформулированы вследствие выполненного в главах 10 и И расчленения граничных условий, в том числе условий упругого сопряжения с оболочкой и с кольцом жесткости. Ниже для определенности рассмотрен простейший вид [c.612]

Граничные условия. Исследование граничных условий мы начнем со случая прямоугольной пластинки, причем положим, что оси X и у направлены параллельно краям пластинки. Край пластинки защемлен. В таком случае прогиб по этому краю равен нулю и плоскость, касательная к изогнутой срединной поверхности, совпадает на нем с начальным положением срединной плоскости пластинки. Если положить, что ось X совпадает с защемленным краем, то граничные условия будут [c.100]

Баллоны и резервуары под давлением. Метод, иллюстрированный примерами предыдущего параграфа, может быть применен также и для вычисления напряжений в цилиндрических сосудах, подвергающихся действию внутреннего давления 2). При изложении мембранной теории уже неоднократно указывалось, что эта теория неспособна представить фактические напряжения в частях оболочки, расположенных близко к краям, поскольку граничные условия на краях обычно не могут быть полностью удовлетворены из рассмотрения одних лишь мембранных напряжений. Аналогичное положение, когда [c.531]

Изгиб закрепленной по краям пластинки под действием равномерного давления. Пусть будет (и, V, смещение в какой-нибудь точке средней плоскости. Если пластинка закреплена по краям, то граничные условия сводятся к тому, что [c.504]

Граничные условия. После интегрирования уравнений (9.35), (9.37) возникают произвольные постоянные, которые определяют из граничных условий на краях пластины для функции w x, Х2). Рассмотрим условия закрепления краев пластины (рис. 9.7). Если они находятся из геометрических соображений, то их называют гео- [c.195]

Первое граничное условие является геометрическим, второе — статическим. Вдоль этого края равны нулю не только прогибы, но и их производные по Хи поэтому равенство нулю момента М22 эквивалентно равенству нулю второй производной по от прогиба. Поэтому вместо условий (9.39) можно пользоваться условиями [c.196]

Рассмотрим поперечный изгиб прямоугольной пластины с защемленными краями (рис. 9.10, а). Граничные условия задачи имеют вид [c.206]

Если пластинка достаточно тонка, то деформацию можно считать однородной по ее толщине. Тензор деформации является при этом функцией только от л и г/ (плоскость х, у выбрана в плоскости пластинки) и не зависит от г. Продольные деформации пластинки вызываются обычно либо силами, приложенными к ее краям, либо действующими в плоскости пластинки объемными силами. Граничные условия на обеих поверхностях пластинки гласят при этом = О, или, поскольку вектор нормали на- [c.69]

Отметим здесь следующее обстоятельство распределение напряжений в пластинке, деформируемой приложенными к ее краям заданными силами, не зависит от упругих постоянных вещества пластинки. Действительно, эти постоянные не входят ни в.би-гармоническое уравнение, которому удовлетворяет функция напряжений, ни в формулы (13,7), определяющие компоненты 0 по этой функции (а потому и в граничные условия на краях пластинки). [c.71]

Х х), Y(у) — функции, зависящие также только от одного переменного и выбираемого заранее так, чтобы удовлетворялись граничные условия, заданные на краях прямоугольного контура относительно функции перемещений w. [c.27]

Теория толстых плит, основанная на уравнениях равновесия н неразрывности изотропного тела, на которое действуют только поверхностные силы, была построена Мичеллом [59] и подробно рассмотрена Ляном (20], 299. С помощью ее были решены только некоторые частные задачи, а поэтому встала необходимость создания технических теорий расчета. Большинство этих теорий связано с учетом касательных напряжений Yz и Xz и использованием трех граничных условий Пуассона для каждого края. Укажем некоторые из этих теорий. [c.199]

При решении конкретных задач к уравнениям (6.17) следует присоединить граничные условия, заданные для искомых функций Uo, Vo и Wo на краях, ограничивающих плиту, и на плоскости 2 = 0, в соответствии с принятой расчетной моделью. [c.207]

Рассмотрим граничные условия на краю пластины. [c.70]

Рассмотрим вопросы составления граничных условий относительно функции IV при различных случаях закрепления соответствующего участка контура. На рис. 6.13 изображена пластина, у которой край у = О жестко заделан, края X = О VI X = а шарнирно оперты, а край у = Ъ свободен от закреплений. [c.157]

Наиболее просто граничные условия записать для заделанного края. В этом случае во всех точках кромки прогибы равны нулю, а также заделанное сечение пластины [c.157]

По краям оболочка соединена с диафрагмами, абсолютно жесткими в их плоскости и гибкими из нее, вследствие чего на всех кромках обеспечиваются граничные условия при X О, X = а [c.211]

Функции а, V должны удовлетворять не только уравнениям (7.53), но и граничным условиям, которые формулируются по одному для а и F на каждом крае оболочки, т. е. при ф = Фп и Ф = фй (рис. 7.24). [c.223]

На каждом шаге итераций прогиб пластины (х, у) должен удовлетворять граничным условиям, которые в случае защемленного и шарнирно опертого края записываются через функцию w точно так же, как и для упругой пластины. Несколько сложнее выглядят граничные условия для свободного края, поскольку в нем должны обращаться в нуль изгибающий момент и приведенная поперечная сила, однако и их нетрудно записать с использованием функции % w), если повторить дословно те преобразования, которые проделывались в упругих пластинах. [c.336]

Установим граничные условия для прямоугольной пластинки при некоторых способах закрепления ее краев оси Х и Хг направим параллельно краям пластинки. [c.262]

Следовательно, граничные условия для шарнирно-опертого края будут [c.263]

Если усилия и моменты заданы по краю, то граничные условия приводятся к уравнемиям [c.389]

Здесь Р и р имеют тот же смысл, что и в равенствах (20.12.1), а дополнительные индексы [11 и (21 обозначают, что эти величины определены на краях gi, g2 соответственно для конкретности выбраны определенные (разные на разных краях) нетангенциальные граничные условия. [c.306]

Расчетная схема выбрана в виде полугофра, состоящего из двух тороидальных сегментов (рис. 18). Зазор между внешней поверхностью первого сегмента (тороидальная оболочка — впадина) и кольцом до нагружения равен нулю. Функция зазора между кольцевой пластиной и внешним тороидальным сегментом определяется формулой (11.32). На левом крае заданы граничные условия ы = Qj = i = О, на правом Аы = = —А, Qi = 01 = 0. Приращения давления и осевого смещения на каждом шаге составляют А = 0,8 МПа, А = = 0,15 10 м. Выполнено 10 шагов, общее число координатных функций, принятых для аппроксимацпи Аы, Аш, Аф сегмента, составило 36, причем для Аш — 12. [c.78]

Система (1.37)—(1.39) имеет в совокупности 4-й порядок по переменным а, и позволяет сформулировать в каждой точке края два граничных условия — для усилий Na, Na (край а = onst), для усилий iVp, Na (край = onst) и для перемещений и и ). Решение системы (1.37)—(1.39) не позволяет наложить ограничений на прогиб W. Существенно, что эта система разделяется на три группы уравнений — три уравнения равновесия [c.317]

В качестве примера интегрирования полученного ур-ия рассмотрим решение следующей задачи плоская плита,толщина к-рой 2Х,имев-шая первоначально темп-ру Т , внезапно перенесена в среду с t°, равн,ой 0°. Найти закон ее охлаждения, в частности изменение темп-ры Т в любом расстоянии от середины плиты, в функции времени Ь. Размеры плиты предполагаются достаточно большими, для того чгобы можно было пренебречь влиянием краев. Условия однозначности данной задачи, выделяющие измножества решений определенный заданный случай, суть 1) нача.чьные условия для времени <==0 все точки плиты имеют одну и туже темп-ру Т 2) граничные условия , а) соприкасающаяся с обеими сторонами плиты окру-жаю1Ц 1я среда сохраняет всо время постоянную температуру 0° б) отдаваемое в единицу времени с едипицы поверхности количество тепла д = Я отводится окружающей средой. [c.473]

Треугольная пластина узкого прямоугольного сечения с углом раствора а(О<0 а) находится под действием равномерно распределенной нагрузки интенсивности q по краю л 2 = onst (0==О). Приняв функцию напряжений в виде (7.85), требуется найти компоненты тензора напряжений а, Tqj, СТг j и проверить выполнение граничных условий. [c.171]

Учитывая, что если функция Ф(а, р) на каком-либо краю (а= = onst) равна нулю, то и все частные производные вдоль этого края по другому аргументу (р) также будут равны нулю, представим граничные условия в следующем виде [c.295]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...