Теория Луны Делона

Все теории можно разделить на три класса аналитические, численно-аналитические и численные. Теория Делоне представляет собой пример аналитического подхода в чистом виде. Для возмущающей функции получено разложение по малому параметру до седьмого порядка. В процессе приведения этой функции к нормальному виду было сделано свыше 500 канонических преобразований, в результате чего в конце концов были получены выражения для широты, долготы и синуса параллакса Луны. Делоне на эту работу потребовалось около двадцати лет. Благодаря тому что метод является чисто аналитическим, его можно применять в любой задаче трех тел. [c.298]

Первый завершенный метод нормализации гамильтонианов был изложен Дж. Биркгофом [162], хотя и до него Ш. Делоне [221 и С. Ньюкомб [110] фактически пользовались таким математическим аппаратом в теории движения Луны и больших нланет. [c.213]

В небесной механике новый метод проник также весьма быстро и в задачи чисто астрономического направления, особенно благодаря Ш. Делоне (1816 —1872), создавшему, на основе метода Гамильтона — Якоби, новую, более совершенную математически, теорию движения Луны. [c.326]

В основной проблеме теории движения Луны разложение возмущающей функции Я в виде явной функции элементов Делоне представляется четырехкратным рядом вида [c.426]

Первые теории движения Луны, основывающиеся на интегрировании дифференциальных уравнений движения задачи трех тел, принадлежат Клеро, Даламберу и Эйлеру. Развитием работ Клеро и Даламбера является теория Лапласа, который составил таблицы положений Луны с точностью до 0, 5. Подобные теории и таблицы движения Луны строились Дамуазо, Плана, Пон-текуланом, Ганзеном, Делоне и другими авторами. [c.443]

Наиболее совершенной с практической точки зрения явилась теория Ганзена таблицы, составленные Ганзеном в 1857 г., использовались для вычисления эфемериды Луны и астрономических ежегодниках с 1862 по 1923 г. С 1883 г. в таблицы Ганзена вводятся поправки Ньюкома, так как эти таблицы в своем первоначальном виде стали плохо представлять наблюдения расхождения, составлявшие 1"—2" в период 1750—1850 гг., достигли 5" в 1870 г., 10" в 1880 г. и 18" в 1889 г. Аналитическое (буквенное) решение основной проблемы в теории движения Луны построено Делоне (окончательные результаты опубликованы в 1867 г. (41]). [c.443]

Теория Хилла — Брауна с учетом внесенных в нее поправок (см. [49], [50]) наиболее полно учитывает в пределах точности, принятой при вычислениях, гравитационные эффекты в движении Луны. В этой главе мы изложим результаты теории Делоне и теории Хилла — Брауна. [c.443]

Решение Делоне не дает возможности прогнозировать движение по начальным значениям оскулирующих элементов орбиты или координат небесного тела, так как зависимость постоянных интегрирования Делоне от начальных значений исходных переменных задачи неизвестна. Вместе с тем в случае небесных тел, в частности Луны, движение которых изучалось длительное время, значения постоянных интегрирования возможно определить по эмпирическим характеристикам движения, полученным из наблюдений, и построить таким образом конкретную теорию движения этих небесных тел. [c.456]

Теория Делоне была усовершенствована для целей практики Радо и Андуайе (128]. В 1915—1926 гг. вычисления эфемериды Луны, публиковавшейся во французсколм астрономическом ежегоднике, основывались на этой теории. [c.457]

Солнечные возмущения спутников вычисляются по формулам, приведенным в гл. 10. Можно использовать непосредственно буквенные формулы теории Делоне ( 10.03) или формулы для промежуточной орбиты Хилла ( 10.05). Более точное вычисление возмущений по методу Хилла — Брауна выполняется так же, как и в случае Луны, но с учетом конкретных численных значений масс, средних движений и т. д. [c.513]

Часть II второго тома вышла в 1909 г. под названием Теория движения Луны , которую Пуанкаре разделяет на два отдела, относя к первому движение Луны под действием притяжений Земли и Солнца, а ко второму — изучение влияний притяжений планет и влияние сжатия Земли. Изложение построено на работах Хилла, Делоне и Брауна, и хотя здесь также не затрагиваются вопросы [c.6]

В самой общей постановке теория движения Луны имеет дело с орбитальным движением спутника вокруг планеты в частности, она в значительной степени посвящена случаю движения Луны вокруг Земли. Хотя мы будем рассматривать только систему Земля—Луна, многие из полученных результатов могут быть применены к какой-нибудь другой системе. Например, теория Делоне, построенная для системы Земля—Луна, может использоваться и при рассмотрении других аналогичных задач движения спутников. [c.281]

Дж. Эри предложил численный метод уточнения теории Делоне. Его. метод сулил большие выгоды, однако в работе самого Эри, опубликованной в 1886 г., была допущена ошибка. Недавно Эккерт применил метод Эри к основной задаче движения Луны в теории Брауна. [c.298]

Такая постановка ограниченной задачи трех тел становится основной сначала в теории движения Луны, разработанной Делоне, а затем под ее очевидным влиянием в работах последней четверти 19 века. С одной стороны, Хилл развил к этому времени свою теорию движения Луны, опирающуюся на уравнения (З4). Разработанная детально Брауном, эта теория является в настоящее время наиболее точной, рассматривавшейся когда-либо в небесной механике (как в теоретическом смысле, так и с точки зрения численных расчетов). С другой стороны, оказалось, что схема ограниченной задачи трех тел также дает приемлемое приближение во многих случаях движения малых планет. [c.427]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...